第3章X射线与物质的作用

1、第第3章章 X射线与物质的作用射线与物质的作用电离的概念电离的概念 带电离子（电子、质子、带电离子（电子、质子、 粒子等）与粒子等）与物质的作用物质的作用,-直接电离。直接电离。非带电离子（光子）与物质的作用非带电离子（光子）与物质的作用-间间接电离。接电离。3.1 X线与物质的作用机制线与物质的作用机制 X射线与物质作用，结果三个射线与物质作用，结果三个： 1 1、入射光子在作用过程中被吸收、入射光子在作用过程中被吸收 2 2、X射射线在作用过程中被散射线在作用过程中被散射 3 3、与介质没有作用而穿过、与介质没有作用而穿过X线与物质的作用方式线与物质的作用方式 光电吸收效应光电吸收效应（P

2、hotoelectric Absorption Effect） 康普敦散射康普敦散射（Compton Scattering） 汤姆森散射汤姆森散射（Thompson Scattering） 瑞利散射瑞利散射（Rayleigh Scattering） 电子对效应电子对效应（Electric pair effect） 汤姆森散射与与瑞利散射 汤姆森散射是发生在汤姆森散射是发生在低能光子低能光子与单个自由电与单个自由电子之间的散射现象。瑞利散射是光子与原子的多子之间的散射现象。瑞利散射是光子与原子的多个自由电子之间发生的汤姆森散射的叠加。散射个自由电子之间发生的汤姆森散射的叠加。散射过程中光子只改变

3、方向，没有能量损失。过程中光子只改变方向，没有能量损失。 随着光子能量的升高，汤姆森散射或瑞利散随着光子能量的升高，汤姆森散射或瑞利散射的概率迅速下降，康普顿散射变为主要的散射射的概率迅速下降，康普顿散射变为主要的散射方式。因此，汤姆森散射或瑞利散射对医学成像方式。因此，汤姆森散射或瑞利散射对医学成像影响不大（乳腺成像除外）。影响不大（乳腺成像除外）。电子对效应当当X射线光子能量超过射线光子能量超过1.02MeV时，光子与时，光子与原子核作用会产生一个正负电子对。其中原子核作用会产生一个正负电子对。其中的正电子与周围负电子发生湮灭效应，辐的正电子与周围负电子发生湮灭效应，辐射两个能量各为射两个

4、能量各为511KeV的光子。的光子。重点介绍重点介绍光电吸收效应光电吸收效应康普顿散射康普顿散射与医学成像密切相关与医学成像密切相关3.1.1 3.1.1 几个相关参数几个相关参数反应截面反应截面衰减系数衰减系数半价层半价层1 1、反应截面、反应截面I I0 0散射光子探测器I IX一个单位靶面积（如一个单位靶面积（如1cm1cm2 2），厚度），厚度XcmXcm，靶内单，靶内单位体积中原子核数是位体积中原子核数是N N，有：，有：I = II = I0 0-I = -I = * *N N* *I I0 0* *XX反应截面反应截面=I/(I=I/(I0 0 * *N N* *X)X) 单位时

5、间反应了的光子数单位时间反应了的光子数 （单位时间入射的总光子数（单位时间入射的总光子数* *单位面积的靶核数）单位面积的靶核数）表示光子束与表示光子束与单个单个靶核发生相互作用的靶核发生相互作用的平均概率。量纲：面积。单位：靶恩平均概率。量纲：面积。单位：靶恩（barn,b)barn,b)1b= 1b= 10-24 cm2t =t =-总反应截面总反应截面t= t= pe + pe + c-c-近似等于光电吸收截面与康近似等于光电吸收截面与康普敦散射截面之和。普敦散射截面之和。 反应截面反应截面也称为也称为微观截面微观截面 光子束与介质光子束与介质单个单个靶核作用的几率靶核作用的几率宏观截面

6、宏观截面=N t t 光子束与介质光子束与介质所有所有靶核作用的几率，靶核作用的几率，更符合工程实际更符合工程实际.量纲量纲=1/cm核密度核密度：N=NA*/A ,单位：个单位：个/ cm3 NA=6.022* 1023/mol，阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数 为靶密度，单位：为靶密度，单位：g/cm3 A为靶物质的原子量。为靶物质的原子量。= N t t =I/(II/(I0 0 * *X)X)例：例：=0.25/cm,光子在其中穿过光子在其中穿过1cm时，时，被组织吸收的概率是被组织吸收的概率是0.25。线性衰减系数线性衰减系数质量衰减系数质量衰减系数2 2、物质对辐射的衰减系数、物质对辐

7、射的衰减系数线性衰减系数：线性衰减系数：与单位厚度的物质发与单位厚度的物质发生作用的光子数与总光子数的比值生作用的光子数与总光子数的比值IdxdI线性衰减系数线性衰减系数 对厚度对厚度d d积分积分： I I = = I Io oe e- - d d 上式就是利用线性衰减系数对上式就是利用线性衰减系数对单色单色X线在线在特定物质中衰减的定量描述。特定物质中衰减的定量描述。 量纲为长度的倒数，典型为米分之一量纲为长度的倒数，典型为米分之一衰减系数之二：质量衰减系数衰减系数之二：质量衰减系数 将线性衰减系数将线性衰减系数 除以衰减物的密度除以衰减物的密度 ，就，就是是质量衰减系数质量衰减系数，即，

8、即 / 。将质量衰减系。将质量衰减系数引入式上式，得：数引入式上式，得： I = Ioe-( / ) d 式中式中 d 实际是射线穿过的单位面积上的实际是射线穿过的单位面积上的物质质量，称为物质质量，称为质量厚度质量厚度，单位是，单位是g/cmg/cm2 2。 质量厚度厚度质量厚度厚度密度密度质量衰减系数质量衰减系数 如果将质量衰减系数用如果将质量衰减系数用 m m表示，质量厚度用表示，质量厚度用T Tm m表示，则表示，则 质量衰减系数相当于将线性衰减系数对物质质量衰减系数相当于将线性衰减系数对物质密度作归一化，所以密度作归一化，所以质量衰减系数与物质密度无质量衰减系数与物质密度无关关，只表

9、现物质组成的差别。质量衰减系数的单，只表现物质组成的差别。质量衰减系数的单位是位是cm2/g。mmTeII03 3、线性衰减系数与反应截面的关系、线性衰减系数与反应截面的关系= N = 宏观截面与线性衰减系数完全一致。宏观截面与线性衰减系数完全一致。4 4、辐射的穿透能力：、辐射的穿透能力：半价层半价层 定义：辐射强度下降为原强度的一半时所穿过的定义：辐射强度下降为原强度的一半时所穿过的 物质厚度，通常记为物质厚度，通常记为HVL( (Half Value Layer) )。 半价层与线性衰减系数的关系：半价层与线性衰减系数的关系： 要强调的是，半价层对辐射的衰减关系同样只要强调的是，半价层对

10、辐射的衰减关系同样只 适用适用于单色射线。于单色射线。 2lnln1IIHVLo3.1.2 3.1.2 光电效应光电效应1 1、光电吸收现象、光电吸收现象 光电作用过程是光电作用过程是光致电离光致电离的过程，一个的过程，一个辐射光子使原子的一个壳层电子脱离原子，辐射光子使原子的一个壳层电子脱离原子，变成变成光电子光电子。 光子的能量用来克服电子的结合能使原光子的能量用来克服电子的结合能使原子电离，剩余部分能量变为光电子的动能。子电离，剩余部分能量变为光电子的动能。这一现象就叫这一现象就叫光电效应光电效应。 如果光电子来自较低能级的壳层（如如果光电子来自较低能级的壳层（如K、L层），那么留出的空

11、位在被更高能级的电层），那么留出的空位在被更高能级的电子填充时会产生子填充时会产生标识辐射光子标识辐射光子。这个过程。这个过程与高速电子轰击阳极靶产生标识辐射与高速电子轰击阳极靶产生标识辐射X线光线光子的过程类似。子的过程类似。 图解光电效应图解光电效应图3-7 光电作用示意图+ +入射光子荧光辐射光电子几点说明1）光子能量如低于原子中电子结合能）光子能量如低于原子中电子结合能 E，光电，光电 效应不会发生。效应不会发生。2）hv 略大于略大于 E 时最易发生，一部分克服时最易发生，一部分克服 E ， 剩下的一点形成电子动能。剩下的一点形成电子动能。3）电子和标识光子将能转换给周围物质，完全）

12、电子和标识光子将能转换给周围物质，完全 被吸收。被吸收。4）生物组织中多数原子）生物组织中多数原子 E = 0.5 KeV，医用，医用X线线 的能量的能量10KeV-100KeV，完全可能发生。完全可能发生。光电效应的次级粒子光电效应的次级粒子光电子光电子正粒子（丢了电子的核）正粒子（丢了电子的核）标识光子（二次光子），再与物质作用，标识光子（二次光子），再与物质作用，直到完全被吸收直到完全被吸收2 2、光电效应发生的概率、光电效应发生的概率 如果辐射光子能量大于原子的如果辐射光子能量大于原子的K 壳层结合能，壳层结合能，那么发生光电吸收的微观截面为那么发生光电吸收的微观截面为 KZ4/E3

13、其中：其中： Z：衰减物质的原子序数，：衰减物质的原子序数， E：光子能量，：光子能量， K：9.89.8 1010-24-24。 光电效应的光电效应的宏观宏观截面截面 经推导，光电吸收的宏观截面为经推导，光电吸收的宏观截面为 1）考虑到除氢外的大多数介质，包括人体组织，）考虑到除氢外的大多数介质，包括人体组织，Z/A值的差异很小，可以看作是一个值的差异很小，可以看作是一个常数。常数。 2）虽然各种人体组织中都含有大量氢元素，但是每）虽然各种人体组织中都含有大量氢元素，但是每个氢原子只有一个轨道电子，影响有限。个氢原子只有一个轨道电子，影响有限。 33EZKNAZA光电效应的总几率光电效应的总

14、几率331EZKNtANAZKK 1其中：其中：为常数。为常数。与介质的密度成正比与介质的密度成正比与介质原子序数的三次方成正比与介质原子序数的三次方成正比与光子能量的三次方成反比与光子能量的三次方成反比 光电吸收效应的总几率光电吸收效应的总几率3、光电效应对X射线成像的作用1、光电效应由较弱的、光电效应由较弱的X射线引起，主要产射线引起，主要产生光电子、正粒子、标识光子、不产生生光电子、正粒子、标识光子、不产生X射射线，可减少图像灰雾。线，可减少图像灰雾。2、造影时利用大原子序数造影剂光电效应、造影时利用大原子序数造影剂光电效应概率高的特点，产生高对比度的造影图像。概率高的特点，产生高对比度

15、的造影图像。3、可增加人体对、可增加人体对X射线的吸收。要避免可射线的吸收。要避免可提高管压。提高管压。3.1.3 3.1.3 康普顿散射康普顿散射康普敦（康普敦（A.H.Compton l8921962）研究）研究了了X射线经金属或石墨等物质散射后的光谱。射线经金属或石墨等物质散射后的光谱。根据古典电磁波理论，入射波长应与散射根据古典电磁波理论，入射波长应与散射波长相等，而康普敦的实验却发现，除有波长相等，而康普敦的实验却发现，除有波长不变的散射外，还有大于入射波长的波长不变的散射外，还有大于入射波长的散射存在，这种改变波长的散射称为散射存在，这种改变波长的散射称为康普康普敦效应。敦效应。康

16、普顿散射康普顿散射光的波动说无论如何也不能解释这种效应，光的波动说无论如何也不能解释这种效应，而光量子假说却能成功地解释它。按照光而光量子假说却能成功地解释它。按照光量子理论，入射量子理论，入射X射线是光子束，光子同散射线是光子束，光子同散射体中的自由电子碰撞时，将把自己的一射体中的自由电子碰撞时，将把自己的一部分能量给了电子，由于散射后的光子能部分能量给了电子，由于散射后的光子能量减少了，从而使光子的频率减小，波长量减少了，从而使光子的频率减小，波长变大。因此，康普敦效应的发现，有力地变大。因此，康普敦效应的发现，有力地证实了光量子假说。证实了光量子假说。康普顿散射康普顿散射 能量较高的辐射

17、光子在与物质相互作能量较高的辐射光子在与物质相互作用时，光子方向发生偏离，能量（频率、用时，光子方向发生偏离，能量（频率、波长）也发生变化。这一现象由波长）也发生变化。这一现象由A H A H ComptonCompton首先发现，他把这一现象解释为首先发现，他把这一现象解释为辐射光子与辐射光子与“自由自由”电子电子非弹性碰撞非弹性碰撞的结的结果。果。 图解康普顿散射图解康普顿散射图4-6 康普敦散射示意图入射光子反冲电子散射光子+ +康普顿散射康普顿散射散射光子波长变化：散射光子波长变化：是是散射光子波长，散射光子波长， 0为入射光子波长，为入射光子波长，m0为自由电子静止质量，为自由电子静

18、止质量，c是光速，是光速，h是普朗是普朗克常数。克常数。根据此式，散射光子波长改变只取决于散根据此式，散射光子波长改变只取决于散射角度，而与光子能量无关。射角度，而与光子能量无关。)cos1 (00cmh康普顿散射康普顿散射h/m0c=0.00243nm称为电子的康普敦波长。称为电子的康普敦波长。物理意义：入射光子的能量等于电子的静物理意义：入射光子的能量等于电子的静止能量时的波长。止能量时的波长。可由公式推出。可由公式推出。康普顿散射康普顿散射反冲电子方向与散射光子方向的关系：反冲电子方向与散射光子方向的关系：=E/m0c2 Em0c2 1(-)/2(-)/22tan)1 (cot图解康普顿

19、散射图解康普顿散射mcmh120010426. 2)cos1 (00cmh0, 1cos,00nm0024. 0, 0cos,900nm048. 0, 1cos,1800只取决于散射角度只取决于散射角度几点说明1）散射光子包含两种情况）散射光子包含两种情况 1.与原子入射光子波长相同的光子。入射光子与原子入射光子波长相同的光子。入射光子与结合能大的电子发生与结合能大的电子发生弹性碰撞弹性碰撞，能量没有任，能量没有任何损失。但方向改变。何损失。但方向改变。 2.比原光子波长长的光子，表示散射光子能量比原光子波长长的光子，表示散射光子能量比原光子减少（比原光子减少（非弹性碰撞非弹性碰撞）。）。2）

20、同样入射光子能量条件下，康普顿散射更易）同样入射光子能量条件下，康普顿散射更易发生在发生在Z大的物质中，因其单位体积中电子数大的物质中，因其单位体积中电子数量中电子数多些。量中电子数多些。3）获取能量的自由电子，有一部分可以离开原）获取能量的自由电子，有一部分可以离开原子本身，称为子本身，称为“反冲电子反冲电子”。 康普顿散射的次级粒子康普顿散射的次级粒子运动的自由电子运动的自由电子（反冲电子）（反冲电子）散射光子散射光子 hv散散新的标识光子新的标识光子2 2、康普顿散射发生的概率、康普顿散射发生的概率ECNte1与介质的原子序数关系不大，与介质的原子序数关系不大，与介质的密度成正比，与介质

21、的密度成正比，与光子能量成反比。与光子能量成反比。 3 3、康普顿散射对医学成像的影响、康普顿散射对医学成像的影响是是X射线成像的最大散射线来源，影响成像射线成像的最大散射线来源，影响成像质量。质量。散射到各个方向，须加强防护。散射到各个方向，须加强防护。3.1.4 3.1.4 电子对效应电子对效应 1 1、电子对效应的产生、电子对效应的产生 入射光子与原子核周围电场作用时，一入射光子与原子核周围电场作用时，一个光子的能量转化为一个正电子和一个个光子的能量转化为一个正电子和一个负电子，称为负电子，称为“电子对效应电子对效应”。 电子对总动能：电子对总动能：MeVh022. 1电子对效应电子对效

22、应 1)发生条件：发生条件： 2）电子对在物质中电离或激发并逐步散失能量。）电子对在物质中电离或激发并逐步散失能量。 正电子最后与一个自由电子正电子最后与一个自由电子“同归于尽同归于尽”，并产，并产生两个能量各为生两个能量各为0.511MeV方向相反运动的光子。方向相反运动的光子。 这称为电子对的这称为电子对的“湮灭效应湮灭效应”MeVh022. 1电子对效应电子对效应EnZtln22 2、电子对效应的概率、电子对效应的概率高能量的光子和大原子序数的介质对电子对效应高能量的光子和大原子序数的介质对电子对效应的发生是有利的。的发生是有利的。由于医学成像的射线能量不会超过由于医学成像的射线能量不会

23、超过200KeV200KeV，故电，故电子对效应在子对效应在医学成像领域不会出现。医学成像领域不会出现。三种作用方式的总结1) 光子能量一般在光子能量一般在 0.01-10MeV 范围范围。2) 0.01-0.8MeV时，光电效应占主导。时，光电效应占主导。 0.8-4.0MeV时，康普顿散射占主导。时，康普顿散射占主导。 4.0-10.MeV时，电子对效应占主导。时，电子对效应占主导。3) 医学影像中医学影像中X线不超过线不超过 0.3 MeV，故电子故电子对效应不可能发生。对效应不可能发生。 作用方式的总结作用方式的总结X 线在人体组织中的衰减1）X线线100KeV时，透射占时，透射占30

24、%2）与人体作用形式：）与人体作用形式： 光电效应，康普顿散射光电效应，康普顿散射3）光电效应占的百分数：）光电效应占的百分数：3.2 X线在介质中的吸收线在介质中的吸收 包括：包括： 1 1.化合物与混合物的等效原子序数化合物与混合物的等效原子序数 2.2.边缘吸收现象边缘吸收现象 3.3.连续能谱连续能谱X X射线在介质中的衰减射线在介质中的衰减3.2.1 3.2.1 等效原子序数等效原子序数 如果衰减物是由多种元素构成的化合物或如果衰减物是由多种元素构成的化合物或混合物，那么原子序数混合物，那么原子序数Z应由衰减物的等效原应由衰减物的等效原子序数子序数Ze代替：代替： i为电子分数：第为

25、电子分数：第i 种元素在单位体积中电子数种元素在单位体积中电子数的占有比率。的占有比率。94. 294. 2iieZfZ等效原子序数等效原子序数等效公式：等效公式：其中：其中： ai 为第为第 i 种元素原子在分子中的原子个数。种元素原子在分子中的原子个数。 Zi 为第为第 i 种元素的原子序数。种元素的原子序数。例：例： 43. 7)410(128112813131442OHZ314iiiiezazaZ表4-1 人体主要组织及部分常用物质的Ze、Ze/A和 。 名 称 Ze Ze/A (g/cm )6.3316.9277.3117.4557.4557.4897.52813.2287.6257

26、.4176.46759.37154.037脂肪乳腺骨骼肌脑软组织肺组织全血骨皮质空气水有机玻璃氧硫化钆碘化铯0.55580.55200.55000.55240.55000.55050.55000.51480.49920.55510.53940.42270.41579.50E-011.02E+001.05E+001.04E+001.06E+001.05E+001.06E+001.92E+001.21E-031.00E+001.19E+007.44E+004.510+003表4.3 人体主要组织的Ze、Ze/A 表4.4 人体主要构成元素的Z/A值 3.2.2 边缘吸收现象边缘吸收现象光电作用的光电作用的“吸收边缘吸收边缘” ” 现象现象吸收边缘也称吸收限吸收边缘也称吸收限以钨靶为例子说明以钨靶为例子说明钨原子电子结合能钨原子电子结合能(keV) K：69.525KeV， L：10.207 12.100KeV， M：1.8092.820 KeV图图4-2 4-2 质量衰减系数与光子能量的关系质量衰减系数与光子能量的关系吸收边缘（吸收限） 随随 E 的增加而下降，因的增加而下降，因E大则截面小大则截面小三大突变分别称为三大突变分别称为 K、L、M 吸收限吸收限L 吸