对数与对数函数

1、备课时间： 授课时间： 学生姓名：课 题：对数的概念 课 型：新授课（第一课时）对数的概念课前预习学案一、 学习目标1、 了解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2、 并能运用恒等式进行计算。 学习重难点：了解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化. 二、预习内容1、对数概念：（1）一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做 ，记作其中，叫做对数的 ，叫做 （2）概念分析：对数式中各字母的取值范围： 2、两种特殊的对数： （1）以10为底的对数叫做 ；记作 。（2）自然对数：以 为底的对数叫做自然对数；记作 3、对数的基本性质 ， （0且1）， 没有对数.4、对数恒等式

2、5、指数式与对数式的关系: 三、 学习过程（一）合作探究探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式解： 变式一.将下列对数式写成指数式：探究二.求对数值2、，解： 变式二.求下列对数的值（1） （2） （3）四、课堂练习（课本64页）五、课堂小结：六、当堂检测1、有以下四个命题：若log5x=3，则x=15； 若log25x=，则x=5；若logx=0，则x=； 若logx=3，则x=125。其中真命题的个数为：（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、下列各组指数式与对数式互换不正确的是：（ ）A、32=9与log39=2 B、27与log27C、(2)5= 32与log(-2)(3

3、2)= 5 D、100=1与lg1=0。 3、对数式中，实数a的取值范围是（ ）. A B(2,5) C D 4、完成下列指数式与对数式的互化： （1）2 ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） 5求下列对数的值（1）= ，（2）= ，（3）= ，（4）= ，（5）= 课后练习与提高1、下列各式中，能解得x= 3的是：（ ）A、log B、3x= C、lg0.0001=x D、ln e5=x2、对数式的值为 （ ）（A） 1（B）-1（C）（D）-3、若 ，则x为( ) (A) (B) (C) (D) 4、计算（1） （2） 5、若logx(+1)= 1，则x=_。6已知且，求

4、的值。7、课本74页1、2题备课时间： 授课时间： 学生姓名：课 题：对数的运算性质 课 型：新授课（第二课时）对数的运算性质导学案课前预习学案一、 学习目标1理解对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能较熟练地运用法则解决问题；学习重点、对数运算性质学习难点：对数运算性质的证明方法.二、预习内容1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数； ， 对数恒等式： 4对数运算法则：如果 a > 0，a ¹ 1，M > 0， N > 0三、 学习过程（一）合作探究探究一：积、商、幂的对数运算法则：探究二：换底公式例1、

5、计算（1）25， （2）1， （3）（×）， （4）lg解： 例2 、用，表示下列各式：解： 变式练习一、计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)四、课堂练习：（课本68页题）五、课堂小结：六、当堂检测1对于，下列命题中，正确命题的个数是（ ）若，则；若，则；若，则；若，则 A B 2、log=_3、求下列各式的值：（） （）lglg 4、 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）； （）lg；课后练习与提高1若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a22、

6、下列各式中正确的个数是 ( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 3、已知，那么_4、若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_5、用lg，lg，lg表示下列各式：（）； （）6、课本74页3、4、5题备课时间： 授课时间： 学生姓名：课 题：对数的运算性质应用 课 型：新授课（第三课时）对数的运算性质的应用课前预习学案一、 学习目标1理解对数的运算性质，并能较熟练地运用法则解决问题；2.了解对数的换底公式及其简单应用。学习重点、对数运算性质及换底公式的应用学习难点：对数运算性质及换底公式的应用二、预习内容1、对数的定义_2.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a ¹

7、 1， M > 0 ，N > 0， 则（1）（2）（3）3.换底公式 其中 三、学习过程例1、计算： ，解变式一、（1）计算（2）计算例2.利用换底公式计算： log25log53log32 解：变式二、（1）已知a>0，b>0，c>0，N>0，则a=_（2）化简：例3、已知a、b、c均为正数，3a=4b=6c，求证：。变式三、（1）已知2lg，求的值。（2）已知ln a+ln b=2ln(a2b)，求log的值。四、课堂练习（课本68页4题）五、课堂小结：六、当堂检测1、若lgx=a，lgy=b，则lg的值为：（ ）A、a2b2 B、a2b+1 C、a2b

8、1 D、a2b+22、2+比lg大：（ ）A、3 B、4 C、5 D、63、已知f(x6)=log2x，则f(8)=_4、已知log53=a，log52=b，试用a、b表示log2512。5、试求：的值课后练习与提高1、若a>0且a1，M>0，N>0，且M>N，则下列式子中不正确的有：（ ）logaM·logaN=loga(M+N)； logaM·logaN=loga(M·N)；loga； logaMlogaN=loga(MN)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、已知35= A，且= 2，则A的值是( )(A)15 (B) (C)&#

9、177; (D)2253、2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ）4若loga2=m,loga3=n,a2m+n= 5、已知lga，lgb是方程2x4x1 = 0的两个根，则(lg)的值是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1已知 ，求 的值7、已知log73=a，log74=b，求log4948的值。备课时间： 授课时间： 学生姓名：课 题：对数函数及其性质 课 型：新授课222（第一课时）对数函数及其性质课前预习学案一、学习目标1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.2掌握对数函数的性质. 学习重难点: 对数函数的图象与性质二、预习内容1、对数函数的

10、定义_.2、对数函数的图像和性质0<a<1a>1图象定义域值 域性质三、学习过程探究点一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域（1） （2）; . 变式练习一：求下列函数的定义域:（1） （2） 探究点二、函数单调性的应用例2：比较下列各组数中两个值的大小: (1) (2) （3）loga5.1，loga5.9 (a0,且a 1).变式练习二、（1） _ （2） _ (3) 若 < ，则m_n; （4）若 > ，则m_n. （5） （6）4、 课堂练习：课本73页5、 课堂小结：6、 当堂检测1、下列函数中，是对数函数的有：（ ）（1）y=4x （2）y=logx

11、2 （3）y= log3x （4）y=log0.4（5）y=log(2a-1)x（a>且a1，x是自变量） （6）y=log2(x+1)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、已知对数函数f(x)=logax(a>0且a1)，则f()=_；若f(m)=2，则m=_1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x) (2)y=(3)y= 2、比较下列各组数中两个值的大小（1） （2） （3）； （4）课后练习与提高1、函数的定义域是（）A. B. C. D. 2、设（）A. B. C. D. 、已知且，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D. 4、已知0<x<y<

12、;a<1，则有：（ ）A、loga(xy)<0 B、0<loga(xy)<1 C、1<loga(xy)<2 D、loga(xy)>25、方程lgx+lg（x+3）=1的解x=_.6、已知f（x）的定义域为0，1，则函数y=flog（3x）的定义域是_.备课时间： 授课时间： 学生姓名：课 题：对数的运算性质应用 课 型：新授课（第二课时）对数函数的性质的应用课前预习学案一、 学习目标1学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质2、渗透数分类讨论思想方法，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。 教学重难点：对数函数的图像和性质的应

13、用 二、预习内容对数函数的性质：a>10<a<1图象性质定义域：值域：过点（ ， ），即当 时，时 时 时   时在（ ， ）上是增函数在（ ， ）上是减函数三、学习过程例1、 求下列函数的定义域和值域：例2、 (1) (2) 变式练习一、 求下列函数的定义域：（1）； （2）.（3）若函数f(x)=log2(x2+axa)的值域为R，求实数a的取值范围。（4）已知函灵敏f(x)=lg(ax2+2x+1)，若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.例2、函数y=loga(2xb)恒过定点（2，0），则b=_变式

14、练习二、函数恒过的定点坐标是 （ ）A. B. C. D. 例3、若实数a满足loga<1，求a的取值范围。变式练习三、（1）已知loga>1，则a的取值范围为_。（2）已知log0.72x<log0.7(x1)，则x的取值范围为_。四、当堂检测1、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、3、若，那么满足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的值域为（ ）.A. B. C. D. 5、函数的定义域为 ，值域为 课后练习与提高1、函数y=log2x-1的定义域是（ ）（A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+）（C）（，

15、+） （D）（，+）2、下列关系式中，成立的是（ ）AB C D3、已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（ ）（A）在（-，0）上的增函数 （B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数 （D）在（-，-1）上的减函数4、若0<a<1,b>1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ）（A）M<N<P （B）N<M<P（C）P<M<N （D）P<N<M5、函数的定义域是 ，值域是 .6、 将，由小到大排列的顺序是 .7、求函数f(x)=(log0.

16、25x)2log0.25x2+5（xR2，4）的最值。8、若定义在区间内的函数满足，则实数a的取值范围.备课时间： 授课时间： 学生姓名：课 题：对数的运算性质应用 课 型：新授课对数函数的性质的应用(2)一、 学习目标1学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质2、渗透数形结合的数学思想， 教学重难点：对数函数的图像和性质的应用 课前预习学案二、预习内容1对数函数的图象与性质：a>10<a<1图象性质定义域：值域：过点（ ， ），即当 时，时 时 时   时在（ ， ）上是增函数在（ ， ）上是减函数三

17、、学习过程例1、如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，a取、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次为：（ ）A、 B、C、 D、规律总结：例2、函数y=log(x23x+2)的单调递减区间是：（ ）A、（，1） B、（2，+） C、（，） D、（，+） 变式练习：求下列函数的单调区间.（1） （2） 方法指导求复合函烽的单调区间的口诀是“同增异减”，但之前必须考虑定义域。例3、已知f(x)=是（，+）上的减函数，求a的取值范围。四、当堂检测1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.2下列函数图象正确的是（ ） A B C D3已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数4函数y=lg（）的图像关于（ ）（A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称5函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）（A）（1，+） （B）（-，） （C）（，+） （D）（-，）6.函数f(x)=lg()是 （奇、偶）函数。课后练习与提高1.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）（A）y=log(x+1) （B）y=log2