带约束拉杆异形截面钢管内核心混凝土等效单轴本构关系

1、文章编号: 1000-6869( 2011) 12-0186-09带约束拉杆异形截面钢管内核心混凝土等效单轴本构关系蔡 健1 ，左志亮2 ，谢小东2 ，陈映瑞2 ，陈庆军2( 1 华南理工大学 亚热带建筑国家重点实验室，广东广州 510641; 2 华南理工大学 土木工程系，广东广州 510641)摘要: 在钢板中部位置设置具有约束钢板外凸变形作用的水平拉杆，是改善异形截面钢管混凝土柱力学性能的有效方法。在已有文献对带约束拉杆方形、矩形、L 形、T 形、十形截面钢管混凝土短柱轴压试验研究成果的基础上，通过合理假定，将 L 形、T 形和十形钢管混凝土截面分别划分成一个无拉杆的方形和若干个有拉杆的

2、矩形钢管混凝土区域，借鉴约束混凝土本 构模型，分别建立力学表达格式统一的带约束拉杆方形和矩形截面、以及带约束拉杆 L 形、T 形、十形截面各区域的钢管内 核心混凝土等效单轴本构关系。采用所建立的本构关系对相关试验的试件进行了荷载-应变全过程分析，计算曲线和试验 曲线吻合良好。关键词: 异形钢管混凝土短柱; 约束拉杆; 核心混凝土; 等效单轴本构关系中图分类号: TU398. 2 TU528. 59文献标志码: AEquivalent uniaxial constitutive relationship for core concrete ofspecially-shaped steel tub

3、ular column with binding barsCAI Jian1 ，ZUO Zhiliang2 ，XIE Xiaodong2 ，CHEN Yingrui2 ，CHEN Qingjun2( 1 State Key Laboratory of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China;2 Civil Engineering Department，South China University of Technology，Guangzhou 510641，

4、China)Abstract: The mechanical behavior of specially-shaped concrete-filled steel tubular ( CFT) columns can be effectivelyimproved by setting binding bars in the middle positions of the steel plates，since the out-of-plane deformation of steel plates is constrained by the binding bars Based on the e

5、xperimental results about the square，rectangular，L-shaped， T-shaped and cross-shaped CFT stub columns with binding bars subjected to axial load and reasonable assumptions， the L-shaped，T-shaped and cross-shaped section can be divided into a square and several rectangular regions， respectively，where

6、the rectangular regions have binding bars while the square region does not The constitutive relationship of the confined concrete is referred as the development of the equivalent uniaxial constitutive relationship for the core concrete of the square and rectangular CFT stub columns with binding bars

7、 and the divided regions of theL-shaped，T-shaped and cross-shaped CFT stub columns with binding bars The proposed equivalent uniaxial constitutive relationship is based on clear mechanical concept and has uniform expressing formats The results of the load versus strain curves calculated by the propo

8、sed constitutive relationship are in good agreement with the experimental onesKeywords: specially-shaped CFT stub column; binding bar; core concrete; equivalent uniaxial constitutive relationship; uniform expressing format基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 50878087 ) ，中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 助 ( 2011ZM0112 ) ，广

9、 东 省 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 0) 。作者简介: 蔡健( 1959 ) ，男，广东潮州人，工学博士，教授。E-mail: cvjcai scut. edu. cn收稿日期: 2011 年 7 月186“”引言0土的纵向有效约束区，其余区域的核心混凝土所受约束作用有限，属于弱约束区( 以下简称“非约束区”) 。方形、矩形、L 形、T 形和十形等截面钢管混凝土柱具有良好的力学性能及容易满足建筑布置要求等 优点，被广泛应用于实际工程中1-2，但目前国内外 对钢管混凝土柱的研究主要集中在圆形、矩( 方) 截 面钢管混凝土柱，对 L 形、T 形、十形等异形截面钢管 混凝土柱的研究还很少2

10、-8。异形截面钢管混凝土 柱中的钢管对核心混凝土的约束作用主要集中在角 部，在周边中部依靠钢板的抗弯刚度约束混凝土的 外凸变形，整体约束效应小，而且钢管在纵、横向双 向应力以及核心混凝土向外膨胀的作用下，容易在 钢管达到屈服前发生局部屈曲。在钢板中部位置设 置具有约束钢板外凸变形作用的水平拉杆能有效改 变钢管的屈曲模态，延迟钢管局部屈曲的发生，有助 于改善截面周边中部钢管对核心混凝土的约束作 用，从而提高钢管混凝土 轴 压 短 柱的承载力和延 性4-8。许多学者对钢管内核心混凝土的本构关系 做了有 针 对 性 的 研 究，主 要 包 括 等 效 单 轴 本 构 关 系2，9-12，以及基于有限

11、元方法的一般混凝土三轴本 构模型13，前者主要用于纤维模型分析法，后者适用 范围广，但数值计算耗费大。基于 Mander 等14约束 混凝土本构模型、针对带约束拉杆方形、矩形、L 形截 面钢管内核心混凝土的等效单轴本构关系模型9-11， 力学概念清晰，能较好反映随钢板、拉杆约束效应提 高约束混凝土的峰值应力及峰值应变相应增大、下 降段趋于平缓等现象。在已有带约束拉杆方形、矩 形、L 形、T 形、十形截面钢管混凝土短柱轴压试验研 究成果4-8的基础上，本文通过合理假定，将 L 形、T 形和十形钢管混凝土截面分别划分成一个无拉杆的 方形和若干个有拉杆的矩形钢管混凝土区域，借鉴 约束混凝土本构模型，

12、分别建立了力学概念清晰、表 达统一的带约束拉杆方形和矩形截面以及带约束拉 杆 L 形、T 形、十形截面各区域的钢管内核心混凝土 等效单轴本构关系，并通过试验结果进行验证。图 1带约束拉杆十形截面钢管混凝土柱约束区示意图Fig 1 Confined regions of cross-shaped CFTcolumn with binding bars将带约束拉杆的 L 形、T 形和十形钢管混凝土截面分别划分成一个无拉杆的方形 ( 以下简称“方形1”) 和若干个有拉杆的矩形( 以下简称“矩形 2 5 ”) 钢管混凝土区域( 图 2c 2e) ，并作如下基本假设: 忽略各约束区域截开面沿法向的位移，

13、侧向刚度无 限大; 截开面上满足纵向变形协调关系，各区域的 纵向变形相等。在带约束拉杆方形、矩形截面钢管9-10内核心混凝土本构关系的研究成果 基础上，利用文献4-8中的带约束拉杆方形、矩形、L 形、T 形、十 形截面钢管混凝土短柱轴压试验研究成果，对带约 束拉杆 L 形、T 形、十形钢管混凝土短柱截面各区域 分别建立能反映钢管和拉杆对混凝土提供约束的核 心混凝土本构关系，并对已有带约束拉杆方形、矩形( 以下简称“方形 0”和“矩形 0 ”，图 2a、2b) 截面内核 心混凝土本构关系进行改进，建立统一的带约束拉杆异形截面钢管内核心混凝土的等效单轴本构关系表达式。为便于表达，假定 L 形、T

14、形、十形截面试件 中各矩形区域的截面尺寸分别相等，矩形、L 形、T 形 和十形截面试件中的拉杆只沿各区域的短边方向设 置，方形截面试件中的拉杆沿钢管的两个主轴方向 设置，当截面尺寸、拉杆布置形式不相同时，推导过 程类似，不再赘述。1. 2 本构关系在文献9-11，14-15的基础上，结合带约束拉杆异形截面钢管混凝土约束特点，提出带约束拉杆方 形、矩形截面以及带约束拉杆 L 形、T 形、十形截面各 分块区域( 方形与矩形) 的钢管内核心混凝土等效单 轴本构关系，其表达式为:钢管内核心混凝土本构关系11. 1 钢管内核心混凝土的约束特点带约束拉杆异形截面钢管混凝土柱的钢管对核 心混凝土的约束作用主

15、要集中在角部以及设置拉杆 处，在其余部位依靠钢板的抗弯刚度约束混凝土的 外凸变形，约束作用相对较弱。图 1 为带约束拉杆十 形截面钢管混凝土柱的核心混凝土约束区示意图， 约束作用较大的钢管角部附近区域、同一列拉杆附 近区域属于核心混凝土的横向强约束区( 以下简称 cc xr ( 1)( 2)c =rr 1 + xx= c /cc式中: 、 分别为约束混凝土的纵向应力和应变;cccc 、cc 分别为约束混凝土的轴心抗压强度及峰值应变; r 为曲线形状参数。187图 2 带约束拉杆异形截面分区及边界面条件Fig 2 Divided cross-sections and boundary condi

16、tions on boundary surfaces土截面面积 Ai 之比:kehi1. 31. 3. 1混凝土等效侧向约束应力混凝土有效约束系数( 4)= Aehi / Ai带约束拉杆方形、矩形截面钢管混凝土柱、以及L 形、T 形、十形截面钢管混凝土柱各区域在横截面、侧面上的有效约束区、非约束区的形状如图 3 所示。为了简化并建立形式统一的本构关系表达式， 在计算方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 横截面、侧面 有效约束系数时作如下假设: 矩形 2 5 的内侧拉 杆置于截开面处，并在内侧拉杆以外区域均匀地布 置其它拉杆; 假设各区域横截面、侧面每边上混凝 土的非约束区为 1. 5

17、 次方抛物线与钢板内侧围成的 区域; 截开面处为强约束边界，不存在横截面和侧 面非约束区。随着拉杆设置、钢板厚度、材料强度、 截面尺寸的变化，核心混凝土受到的约束作用不同， 非约束区面积、抛物线的起角也不同。由于短边上 抛物线覆盖的弱约束区面积较小，对约束系数的影 响不大，当各抛物线区域的弦长相差不大时可假设 横截面、侧面上各非约束区抛物线的起角均为 ，且 起角范围为 0° 45°。对于不存在非约束区的边界， 抛物线起角 = 0°。可通过抛物线起角 的取值反 映核心混凝土所受的约束效应大小。方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 横截面有效约束 区的总面积为

18、:带约束拉杆异形截面钢管混凝土柱侧面上两排拉杆高度中部截面的混凝土非约束区面积最大而有 效约束区面积最小，取长度等于拉杆纵向间距 bs 的 构件为研究对象，则方形( 0 1 ) 和矩形( 0 和 2 5 ) 侧面最小有效约束区面积为:( bi1 ) ( i2)2bs tanzi1q2bs tanzi2qA=bezi33q = 1q = 1( 5)= 1、2)式中: zi1q 、zi2q 为 i 区域侧面 1、2 上各边 q ( q的非约束区边界抛物线起角，对存在非约束区的边界均取 ，对不存在非约束区的边界取 0; bi1 和 bi2 分 别为 i 区域侧面 1、2 上的核心混凝土边长。带约束拉

19、杆方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 的侧 面有效约束系数为混凝土侧面最小有效约束区面积Aezi 和核心混凝土截面面积 Ai 之比:( 6)kezi= Aezi / Ai根据以上统一表达式可推导得到方形( 0 1 ) 和矩形( 0 和 2 5) 的横截面与侧面有效约束系数如表1 所示。方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 的有效约束系数 为横截面与侧面有效约束系数的乘积:( kei 0)( 7a)( 7b)kei= kehi kezi= 0d24hij tanhij= Ai ( 3)Aehi( k0)5nkei j = 1hijei式中: i 为各区域编号; j ( j =

20、 1 4) 为横截面各边的编号; dhij 为 i 区域横截面各边 j 的核心混凝土边长; nhij 为 i 区域横截面各边 j 被约束拉杆和钢板分隔的 区域数; hij 为 i 区域横截面各边 j 的非约束区边界抛 物线起角，对存在非约束区的边界均取 ，对不存在 非约束区的边界取 0; Ai 为 i 区域的核心混凝土截面 面积。方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 横截面有效约束 系数为混凝土横向有效约束区面积 Aehi 和核心混凝1881. 3. 2混凝土的等效侧向约束应力假设在方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 的所有边界上混凝土所受侧向约束应力均匀分布，采用乘以 相

21、应区域有效约束系数 kei 的方式来考虑其不均匀 性。取长度为拉杆纵向间距 bs 的分离体为研究对 象，方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 各边钢管对核心混凝土的平均侧向约束应力 '( m= 1、2 ) 可由力chim的平衡得到，如图 4 和表 2 所示，其中假设达到峰值荷载时拉杆达到屈服值 Fb 。( a)方形与矩形截面( b)L 形截面( c) T 形截面( d) 十形截面横截面与侧面上的核心混凝土有效约束区图 3Fig 3 Effectively confined core concrete of cross section and lateral surfaces0

22、. 85 时，试件的钢板在达到峰值荷载前发生局部屈曲破坏; 当 R 0. 85 时，试件的钢板在达到峰值荷载 前不需考虑局部屈曲的影响。另外，在双向应力作 用下，钢管即使不发生局部屈曲，其纵向应力也不能 达到屈服值17。将上述成果推广应用于带约束拉杆 异形截面钢管混凝土中，分别定义异形截面各边钢 管的宽厚比 Rd 为:189方形( 0 1 ) 和矩形( 0 和 2 5 ) 中混凝土的长边、短边方向等效侧向约束应力 chim ( m = 1、2) 表达 式为:( 8)chim = kei chim钢管平均纵向与横向应力'1. 4文献16的研究表明，钢管宽厚比 R 是影响方形钢管 混 凝

23、土 试 件 破 坏 模 态 的 主 要 因 素，当 RTable 1 Formulas of effective confinement coefficients截面形式横截面有效约束系数 kehi侧面有效约束系数 kezi方形区域矩形区域方形区域矩形区域 2 bs tan 24 tankez0 = 1 ) 方形keh0 = 1 5n3( a 2t01keh0 = 1 ( a 2 t) 2 ( b 2 t) tan2 2 bs tan 矩形+k= 1 5n01 ( b 2t)5( a 2t)ez03( b 2t)keh3 = 1 2( a1 t) b2 2ttan2bs tan+ bs tan

24、 2kez3 = 1 kez1 = 1 2 tan5n31 ( b2 2t)5( a1 t)keh2 = keh33( b2 2t)L 形keh1 = 1 53( b2 t)kez2 = kez32( a1 t)keh3 = 1 b2 2ttan2bs tan a2 tan + bs tan kez3 = 1 5n31 ( b2 2t)5( a1 t)keh2 = keh4 = keh33( b2 2t)T 形keh1 = 1 5( bkez1 = 1 3( b t) t)22kez2 = kez4 = kez3 2 ( a1 t) b2 2 t 2 bs tan = 1 keh3 = 1 t

25、an+k5n31 ( b2 2t)5( a1 t)ez33( b2 2t)keh1 = 1kez1 = 1十形keh2 = keh4 = keh5 = keh3kez2 = kez4 = kez5 = kez3图 4 钢管对核心混凝土的平均侧向约束应力计算简图Fig 4 Sketch for calculation of lateral confining stresses of core concreteMises 屈服准则，则有:纵向应力:Rd = Gd 槡12( 1 ) fay / ( 4Ea )22( d = 1 3)( 9)(2 )f1. 20. 3式中: fay 、Ea 、t 分别

26、为钢管的屈服强度、弹性模量、泊松比和钢板厚度。系数 Gd 列于表 3。当 Rd 0. 85 时，达到峰值荷载时异形截面各边 钢管的平均纵向应力 szd 按文献16确定，并假设 钢管在双 向 应 力 作 用 下 达 到 极 限 状 态 时 服 从 von( 10)=0. 89fszd横向应力:shday ayRdRd= ( 3 2 ) /2( 11)4f 2槡 ayszdszd当 Rd 0. 85 时，szd 和 shd 均按文献17确定。190Table 2Formulas of lateral confining stresses of core concrete方形区域矩形区域截面形式侧面

27、 1侧面 2侧面 1侧面 2wFb / bs + 2sh1 th02 = h01 ( 对称)''方形'c=cch01a 2twFb / bs + 2sh2 th02 = sh1 t / ( b 2t)'矩形'c=ch01a 2t( sh1 + sh3 ) twFb / bs + ( sh1 + sh2 ) t'( 1)'( 2)' ' ch22 = ch11ch21 = ch11( 1)'( 2)ch11 = min( ' ， )= ( 对称)a 2tL 形'''b 2t2ch12c

28、h11ch11ch11''ch31 = ch21''ch32 = ch222sh3 twFb / bs + ( sh1 + sh2 ) t'( 1)= '( 2)ch22 ='= ch12'ch21 =a2 2tb 2tch11( 1)'( 2)'( 1)'( 2)' h11 = min( ' ， )'= min( ， )T 形cch12ch11ch11ch12ch12wF / b+ t + b s sh2 sh1 sh3'( 2)'( 1)''ch3

29、1 = ch12ch32 = ch11a /2 tb 2t2wFb / bs + sh2 t2sh1 t'( 2)'( 1)ch22 = a' 2t = ch11ch21 ='= ch11ch11 = min( ' ，( 1)'( 2)')'= ( 对称)'b /2 t十形2ch12ch11ch11ch11'ch31 = ch41 = ch51 = ch21''''ch32 = ch42 = ch52 = ch22'''注: w 为对相应区域核心混凝土提供约束

30、作用的拉杆根数; shd ( d = 1 3) 为异形截面各边钢管的平均横向应力。表 3 式( 9) 中系数 Gd 取值Table 3 Coefficient Gd in formula ( 9)偏平面的夹角。1. 6 核心混凝土非约束区边界抛物线起角 与峰 值应变 cc试验结果表明，带约束拉杆异形截面钢管内核 心混凝土的非约束区边界抛物线起角 与峰值应变 cc 均与钢板的宽厚比、拉杆的布置、材料强度、截面特性等因素有关。对文献4-8中相关试验数据进 行回归，回归计算式为:系数 Gd方形矩形L 形及 T 形十形G1G2G3a / ta / tb / ta / tb2 / t a1 / ta1

31、/ tb2 / t纵向应力:( 12)szd= 0. 89fay = ( / 180) P 45( / 180)( 21)( 22)横向应力:= 1 + Q( cci / fco ) 1 cocc( 13)shd= 0. 19fay式中，P 或 Q 的表达式相同，系数不同，P 或 Q =1. 5 核心约束混凝土轴心抗压强度方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 核心混凝土的长 边、短边所受等效侧向约束应力不相同，其轴压强度 应由真三轴混凝土的破坏准则确定18:p14p24( p11 + p12 E+ p13 E ) ( p21 + p22 B + p23 B ) × ( p31

32、 + p32 C +p342 2p33 C ) ( p41 + p42 D) ; E= 槡rmax + rmin ;B = 0. 001 ×2 2槡( a b )+ ( a b ) ; C = f / f ; D = a / a 。sx sxsy syaycomax min其中: 对方、矩形截面，cci = cc0 ; 对 L 形、T 形、十形截面，各区域的核心混凝土峰值应力 cci 不同，峰值 应变 cci 相同，因此对每种截面形状的钢管混凝土柱octi = ( chi1 + chi2 + cci ) /3( 14)octi=槡( chi1 chi2 ) + ( chi2 cci

33、) + ( cci chi1 )222 /3只需回归一个峰值应变计算公式，取 cci和 rmin 分别为钢板宽厚比最大与最小值;= cc3 ; rmaxasx 和 asy 、( 15)( 16) ( 17) ( 18)oi = octi / fcooi = octi / fco= ( 2chi1 chi2 cci ) / ( 3 槡2octi )bsx 和 bsy 分别为沿 x 和 y 轴方向布置的拉杆的横向和纵向有效约束范围最大值，asx 和 asy 按拉杆两侧的拉 杆与拉杆或拉杆与钢板之间间距之和的 0. 5 倍计算;cosi= 12. 244 5 ( cos1. 5i )+ 7. 331

34、 9 ( sin1. 5i )1. 52cif 、 分别为非约束混凝土的轴压强度及峰值应变;coco( 19);a amax 和min 分别为截面边长最大与最小值系数pxy0. 929 7= 6. 963 8 ( 0. 09 oi ) / ( ci oi) oi( x= 1 4，y= 1 4) 在表 4 中列出。( 20)oi 、曲线形状参数 r方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 的本构关系表达 式中曲线形状参数 ri 的表达式为:1911. 7式中: octi 、octi 分别为八面体正应力和剪应力;oi 分别为八面体的相对正应力和相对剪应力; i 为Table 4 Coeffic

35、ients in formula ( 22)方形矩形L 形T 形十形系数PQPQPQPQPQp11p12 p13 p14 p21 p22 p23 p24 p31 p32 p33 p34 p41 p4286. 843 0. 2820. 0002. 0000. 0920. 0140. 0000. 0005. 5570. 024 3. 7230. 1001. 0000. 0000. 2310. 004 0. 0250. 679 81. 7871. 0764. 2870. 203 43. 356 4. 31825. 1930. 5321. 0000. 000 47. 2865. 920 33. 012

36、0. 10053. 699 0. 01210. 1980. 678 0. 064 0. 0010. 0530. 14717. 797 5. 015173. 337 6. 6830. 2921. 8081. 0240. 225 0. 4790. 811 38. 589 0. 58932. 6630. 1367. 280 2. 14615. 202 3. 1210. 6771. 29329. 720 2. 3890. 2761. 49333. 666 11. 5413. 2901. 3882. 209 0. 694 11. 528 0. 1591. 6740. 599 4. 257 0. 1011

37、. 4870. 46367. 054 14. 2412. 1201. 57932. 054 9. 9852. 2241. 497 1. 7240. 97134. 462 2. 9100. 1711. 841 0. 862 0. 1320. 5980. 575159. 053 25. 063 7. 341 0. 6011. 5020. 820 2. 799 0. 0521. 9780. 189 3. 654 0. 8530. 0871. 022 7. 4470. 891 8. 042 0. 0196. 3780. 1005. 869 0. 3000. 0341. 72714. 2430. 360

38、3. 6360. 5221. 248 0. 23352. 105 1. 293 1. 2830. 420 0. 1080. 389 1. 0250. 44954. 5585. 988 41. 4070. 43444. 315 48. 1594-8中试件的荷载与平均纵向应变曲线进行计算，计算时满足利用纤维模型法作截面分析时的相关假 定条件，不考虑混凝土收缩徐变的影响，且钢管的应 力-应变关系采用理想弹塑性本构关系，其峰值纵向 应力分别按式( 10) 和式( 11) ，或式( 12) 和式( 13 ) 计 算。试件承载力与峰值应变计算结果与试验结果的 对比见图 5。图 6 中给出了荷载与平均纵向应

39、变的 计算曲线和试验曲线的对比例。可见，试件的计算 结果和试验结果吻合良好、离散性较小。1i 2i Ec 0. 046 4fcu + 1 ( 23)ri= ( E) / cccicc式中: 1i 为各区域截面长边与短边之比; 对曲线上升段和下降段，2i 分别取 1 和截面长边和短边之比a / b。建议本构关系的试验验证2采用上述本构关系，利用纤维模型法2 对文献图 5 承载力及峰值应变计算值 ( Ncal ，cc，cal )与试验值 ( Ntest ，cc，test )的比较Fig 5 Comparison of bearing capacity and peak strain between

40、 calculated and experimental results192图 6 试的轴力-平均纵向应变 ( N-) 试验曲线与计算曲线比较Fig 6Comparison of N- curves between calculated and experimental resultsof T-shaped concrete filled steel tubular short columnsunder axial compression J Journal of HuazhongUniversity of Science and Technology: Urban Science，2008

41、，25( 3) : 188-194 ( in Chinese) )陈德明 带约束拉杆异形钢管混凝土柱的基础力学结论3( 1) 将带约束拉杆 L 形、T 形、十形钢管混凝土截面划分成一个方形和若干个带约束拉杆的矩形截 面，并对截开面进行合理的假设是建立带约束拉杆 异形截面钢管混凝土等效单轴本构关系的一种有效 方法。( 2) 借鉴约束混凝土本构关系，将钢管角部及设 置拉杆处视为核心混凝土的有效约束区，建立的带约束拉杆方形和矩形截面以及带约束拉杆 L 形、T形、十形截面各区域的钢管内核心混凝土等效单轴 本构关系力学表达格式统一，计算结果与 60 个相关 轴压试件的试验结果吻合良好。参 考 文 献4研

42、究D 广州: 华南理工大学，2000: 5-60( CHENDemingResearch on foundational mechanics ofabnormal-shaped CFT columns with binding barsD Guangzhou: South China University of Technology，2000: 5-60 ( in Chinese) )Cai J，He Z Q Axial load behavior of square CFT stub column with binding barsJ Journal of Constructional St

43、eel Research，2006，62( 5) : 472-483Cai J，Long Y L Axial load behavior of rectangular CFT stub columns with binding barsJ Advances in Structural Engineering，2007，10( 5) : 551-565 蔡健，孙刚 轴压下带约束拉杆 L 形钢管混凝土短 柱的试验研究J 土木工程学报，2008，41 ( 9 ) : 14-20 ( Cai Jian，Sun Gang Experimental investigation onL-shaped con

44、crete-filled steel tube stub columns with5671陈宗弼，陈星，叶群英，等 广州新中国大厦结构设计J 建 筑 结 构 学 报，2000，21 ( 3 ) : 1-9 ( CHEN Zongbi，CHEN Xing，YE Qunying，et al Structural design of Guangzhou New China MansionJ Journal of Building Structures，2000，21 ( 3 ) : 1-9 ( in Chinese) )韩林海 钢管混凝土结构M 北京: 科学技术出binding bars under

45、 axial loadJEngineering Journal， 2008， 41 ( 9 ) :Chinese) )China Civil14-20 ( in28左志亮 带约束拉杆异形截面钢管混凝土短柱的力版 社， 2000( HAN Linhai Concrete-filled steel学性能研究D 广州: 华南理工大学，2010:27-63tubular structuresM Beijing: Science Press，2000( in Chinese) )杜国锋，徐礼华，徐浩然，温芳 钢管混凝土 T 形短柱 轴压力学性能试验研究J 华中科技大学: 城市科 学 版，2008，25

46、( 3 ) : 188-194 ( DU Guofeng，XU Lihua，XU Haoran，WEN Fang Test study on behavior( ZUO Zhiliang Research on compressive behavior ofspecial-shaped concrete-filled steel tubular stub columns with binding barsDGuangzhou:South China University of Technology，2010: 27-63 ( in Chinese) ) 蔡健，何振强 带约束拉杆方形钢管混凝土的本构19339Jian，HE Zhenqiang Constitutive relationship of squareCFT with binding barsJ Engineering Mechanics，2006，23( 10) : 145-150 ( in Chinese) )10 蔡健，龙跃凌 带约束拉杆矩形钢管混凝土的本构 关系J 工 程 力 学，2008，25 ( 2 ) : 137-143 ( CAI Jian， LONG Yueling Constitutive relati