统计与可能性

1、统计与可能性教学目标： 1经历自主猜想、实验验证、得出结论的统计过程，学会用画正字的方法收集整理数据。2经历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。在活动体验中，培养根据现实情况进行初步地估计与预测的能力。3通过活动交流，培养主动参与数学活动的意识，提高与同伴交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。教学重难点： 经历实验的具体过程，体验某些事件发生的可能性是相等的。在活动体验中，培养根据现实情况进行初步地估计与预测的能力。教学准备：教师：课件学生：5个盒子中放三个红球、三

2、个黄球；小正方体；盘子里放一个红球、一个黄球；10张统计表；透明塑料袋。教学过程： 一、导入 1谈话：上个周末，我和小星玩了几个数学游戏，非常有趣，今天，老师想和同学们一起玩，有兴趣吗？2.课件呈现。启发：小星很想摸出一个红球，你会建议今天他从哪个盒子里摸，为什么？（三号盒子，全部是红球，任意摸一个，一定是红球）板书：一定。你不建议他从哪个盒子摸，为什么？（二号盒子，是黄球和绿球，任意摸一个，不可能是红球）板书：不可能。如果从一号盒子里任意摸一个球，结果会怎样？（可能是红球，也可能是黄球）谈话：一定、可能、不可能这些词语都可以用来描述时间发生的结果，这节课，我们继续学习可能性。板书：可能性。【

3、设计思路：以数学游戏引入本节课的学习，激发学生学习兴趣，同时梳理学生已有的知识、经验，复习一定、可能、不可能这些词语都可以用来描述时间发生的结果，为本节课可能性学习打下基础。】二、摸球1.引导：同学们猜一猜，如果从一号盒子里每次任意摸出一个球，然后放回去，一共摸40次，那么摸到红球和黄球的次数可能各是多少个？学生猜测。2谈话：同学们，数学里有一句话，叫做大胆猜想，小心求证。大胆猜想之后，我们还要来细心地验证一下，到底猜想对不对呢？那如何来验证我们的猜想？想不想自己动手摸摸看？3出示活动要求（1）：小组分工合作，一人负责数数，同时负责报出球的颜色，一人画“正”字记录，一人负责每次摸球前将盒子晃一

4、晃，其余同学轮流摸球，摸完后放回去。4.组内分工，了解画“正”字记录法。5.选择一个小组示范摸10次。强调：检验记录结果。怎样检验他们是否摸了10次？（把摸到红球的次数和摸到黄球的次数加起来看是不是10.）6.出示剩下的活动要求（2）一共摸40次。（3）摸球结束后，小组长统计完成摸球情况统计表，组内同学共同核对红球、黄球以及总数是否正确。（4）要轻声迅速，严格按步骤活动，摸球时不能偷看。7.小组活动。组长把统计结果填写在统计表中。【设计思路：理性思考，合理猜测，是数学研究性学习的重要步骤，教师应予以重视。实验验证，注重方法指导，可以提高活动的时效性。】8.统计各组情况。观察统计结果：红球黄球摸

5、到的次数差不多。9.思考：为什么在这样的盒子里摸球，摸到红球、黄球的次数差不多。红球、黄球数量相等，任意摸一个，摸到红球和黄球的可能性相等。板书相等。可能性相等是不是就意味着两种球摸到的次数一定相等呢？（不一定，只要差不多就行）当我们摸的次数越来越多，这两个数据之间的差距相对于总次数来说就显得很小了，我们就认为摸到红球和黄球的可能性相等。三、抛小正方体1.出示要求。做一个小正方体，两个面上写1，两个面上写2，两个面上写3，把小正方体抛30次，用画“正”字的方法记录“1”、“2”和“3”朝上的次数，再填在下表中。朝上的数字123次数2.学生分组活动做记录。3.交流反馈。计算5个小组1、2、3朝上

6、的总次数。观察思考：为什么1、2、3朝上的次数差不多。进一步说明任意抛一次，1、2、3朝上的可能性相等。四、小结：通过前面两个活动（摸一摸、抛一抛），你有什么结论？五、知识拓展可能性相等在生活中应用较多。1.赛前挑边（课件演示扔硬币挑边）李娜，中国著名女子网球运动员。比赛前，要先挑边，一般采用抛硬币的方法来决定发球方和场区。挑边赢者将优先选择权。讨论为什么用扔硬币方式来挑边。（因为扔到正面和扔到反面的可能性相等，所以很公平）2. 介绍数学家实验结果德·摩根（英）费 勒（美）皮 尔 逊（英）统计学之父共抛4092 次1000024000 次正面朝上2048497912012 次引导：这

7、些数学家为什么要做抛硬币的实验？他们想验证什么？四、放球游戏 根据摸球的结论放球谈话：刚才是王老师放球，你们摸的，现在想自己放球吗？我准备了一个空袋子和8个球，四红四黄。这球可不是随便放的，有要求。1.都是红球2.可能是红球，也可能是黄球。3.摸50次，摸到红球的次数和摸到黄球的次数差不多。学生尝试，教师评价。总结：只要红球和黄球的个数一样，就能保证摸到红球和黄球的可能性相等。 渗透：当红球、黄球个数不相等时，摸到红球和黄球的可能性就不相等，也就是可能性有大小。六、总结我们这节课经历了猜测实验验证得出结论的过程，这也是很多数学家研究问题时经常用到的方法，相信同学们在以后的学习过程中会通过这种方

8、法发现更多的数学知识。教学反思：统计与可能性是国标本苏教版小学数学第五册9091页的内容，本课教学的内容是用画“正”字的方法收集和整理数据以及认识事件发生的“等可能性”。这是学生在已进行过简单的统计和初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的为后面研究可能性的大小及进一步了解概率的意义奠定基础。    教材先组织学生玩摸球的游戏，袋中装有3个绿球，每次摸1个球，摸出后把球放回原处，一共摸40次，让学生在摸球活动中体念摸到红球，黄球的机会是相等的，从而引导学生在实验中认识一些事件发生的可能性是相等的。同时学习用画“正”字的方法收集和整理数据，使学生再次体

9、会到统计是解决问题的方法之一，想想做做中还通过抛小正方体装铅笔等操作活动引导学生进一步体会事件发生的等可能性，深刻理解不确定事件。本课的教学重点是通过活动认识一些事件发生的等可能性，教学难点是理解任意摸一次球摸到红球绿球的机会是相等。本课的教学目标：1经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集和整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。2经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单的判断并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是均等的。3培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论之有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的

10、意识与能力。本节课充分利用教师导的作用，充分发挥学生的主观能动性，在教学过程中，尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，为他们提供各种机会，让学生经历动手实践、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的的过程，体会学习数学的乐趣。这部分内容的学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、归纳等数学活动，为了更好地指导学法，老师采用了小组合作形式组织教学，教学形式多样，一方面可以让学生自己去发现、体验创造的过程，另一方面，也可以增强学生的合作意识，激发了学生的学习数学的兴趣，在学生互动的过程中迸发智慧的光芒。整个的教学流程，先通过复习旧知，唤起学生对有关“可能性”知识的记忆，为学习新

11、课做好心理及知识两方面的准备。接着用画“正”字的方法记录数据的引导非常自然，产生于学生记住摸球结果的需要来源于学生的生活经验，取于学生的生活智慧，利于学生的生活应用。就小学生而言，认识某些事件发生的可能性是相等的，需要在获得直接经验的基础上初步体会，而实验活动是学生直观感受事件发生的可能性是均等的重要步骤。为此，老师精心组织活动，明确活动的要求，再自主分工，让学生通过操作亲身经历并具体感受到摸到红绿球的次数差不多，并进而启发学生想象，继续摸下去的结果。最后让学生经历“猜测验证归纳反思”这一过程，不仅增强了探究活动的神秘感，增强了学生的探究欲望，而且使学生深刻感受到实验是验证猜想、获得结论的重要策略之一。    抛小正方体的活动贴近学生的生活实际，能使学生继续保持探究的热情，通过活动进一步直观感受事件发生的等可能性。