河南省罗山高中09届高三数学三轮复习第一次综合测试 文

1、河南省示范性高中罗山高中09届高三三轮复习第一次综合测试（数学文）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集为R，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则其反函数的图像大致是（ ） 3. 下列函数中，在区间（1，+）上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5. 将的图像按向量平移，则平移后所得图像的解析式为（ ） A. B. C. D. 6.

2、设、为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，mn，则 B. 若，则 C. 若m，n，则 D. 若，则7. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 08. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A. 关于点（）对称 B. 关于点（）对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称9. 用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 110. 从6名女生，4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（ ） A. B. C. D.

3、 11. 若数列是公差为2的等差数列，则数列是（ ） A. 公比为4的等比数列 B. 公比为2的等比数列 C. 公比为的等比数列 D. 公比为的等比数列12. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. 在的展开式中，x的系数是 .（用数字作答）14. 已知向量，若向量，则实数的值是 . 15. 设实数x，y满足 ，则的最小值为 . 16. 对于定义在R上的奇函数满足条件则下列结论中：的图象关于直线x=1对称；的周期为T2；

4、的图象关于点（1，0）对称.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17. （本题满分10分）设ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且.（1）求的值； （2）求的值.18. （本题满分12分）由于金融危机的影响，美国某公司需要对公司内部进行重新调整，决定裁员。（1）若公司有白领4人，蓝领5人，每个员工被裁的可能性相等。现公司决定裁员3人，求至少有一位是白领的概率。（2）若公司每位员工被裁的概率为，某部门共有3名员工，求此部门至多有一名员工被裁的概率。19. （本题满分12分）已知数列前n项的和为，且满足.（1）求的值； （

5、2）求的通项公式.20. （本题满分12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，BC2，BB12，点E是AB的中点，过点C1、D、E的平面交BB1于F.（1）求证：EF平面DCC1； （2）求二面角C1DEC的大小；（3）求点C到平面C1DEF的距离.21. （本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，离心率，一个焦点的坐标为（）.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆 C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T。当m变化时，求TAB面积的最大值.22. （本题满分12分）已知函数.（1）若，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；（2）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；（3）设为方程的三个根，且，求证：.参考答案15 CCBBA 610 BBBCA 1112 AB13. 240 14. 15. 6 16. 17.解：（1） （2）18.解：（1） （2）19.解：（1） （2）20.解：（1）证明略（2） （3）21.解：（1） （2）当即时，取得最大值为22.解：（1）不能（2）取值范围是（3）证明：方程