整式及其运算

1、新课标 ( 北师大版 ) 中考数学第一轮复习测试卷第二单元整式及其运算一、选择题 ( 每小题 4 分，共40 分)1、下列两项中，属于同类项的是（D）A.6 2 与 x2B 4ab 与 4abcC 0.2x 2y 与 0.2xy2D mn与 -mn2、化简 (-x)3(-x) 2，结果正确的是（C）A -x 6B x6C -x 5Dx53、下列运算正确的是(D)4 2522A 2x 3y 5B4xyxyx yx yC 3x 2· 2x3 6x 6D 4x4 y2÷( 2xy2) 2x34、某种商品进价为a 元/ 件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以

2、 7 折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（D）A. a 元B.0.7a 元C.1.03a 元D.0.91a 元5、下列运算正确的是（D）A.(a+b) 2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b 2C.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)= -m 2+n26、已知 a-b=23 -1 ， ab=3 ，则 (a+1)(b-1) 的值为（A）A.- 3 B.33C.33 -2D.3 -17、下列多项式能因式分解的是（D）A.x 2-yB.x 2+1C.x 2+xy+y2D.x 2-4x+48、把 a3 ab2 分解因式的正确结果是（C ）A (a+

3、ab)(a ab)B a (a2 b2)C a(a+b)(a b)D a(ab) 29、一家商店以每包a 元的价格进了30 包甲种单枞茶，又以每包b(b>a) 元的价格买进60 包乙种单枞茶。如果以每包ab 元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（B ）2A、赚了B、赔了C、不赔不赚D、不能确定赔或赚10、观察下列数表：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第第第第一二三四列列列列）根据数表所反映的规律，第n 行第 n 列交叉点上的数应为（AA.2n-1B.2n+1C.n22-1D.n二、填空题 ( 每小题 4 分，共 40 分 )11、1x2 y 的系数是1，次数

4、是3 .3312、已知 x+y=1，那么1 x2+xy+ 1 y2 的值为1.22213、如果 (2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么 a+b 的值为 _± 4_.14、为鼓励节约用电 , 某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100 度 , 那么每度电价按a 元收费 ; 如果超过100 度 , 那么超过部分 每度电价按 b 元收费 . 某户居民在一个月内用电 160 度 , 他这个月应缴纳电费是 100a+60b 元（用含 a、 b 的代数式表示）15、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，

5、设n(n 1) 表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为(n+2) 2-n 2=4(n+1).三、 ( 每小题 8 分，共 16 分)16、分解因式：(1) (x+y)(x2+y2)-2y 2(x+y)(2)(a2+b2) 2-4a 2b2(1)(x+y)2(x-y) (2)(a+b)2(a-b) 217、计算(1)3x-(2y-x)+y(2)5a2-a 2+(5a 2-2a)-2(a2 -3a)(1)4x-y (2)a2-4a四、 ( 每小题 9 分，共 18 分)4712613218、化简： ( 2 a b -9a b ) ÷(-3ab )36a2 b-119、先化简，再求值：

6、(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x 2-xy) ，其中 x=1， y=1.5x2+4xy=7五、 ( 每小题 10 分，共 20 分)20、已知a， b 是互为相反数，c， d 是互为倒数， e 是非零实数，求2 (a+b)+ 1 cd-2e 0 的2值.-1 1221、已知实数a、 b 满足 (a+b) 2 =7， (a-b) 2=5，求 a2+b2+ab 的值 .1 12六、(本题 12 分)22、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12； 1+3=22； 1+2+5=32； ；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等

7、式 .(1) 1+3+5+7=42； 1+3+5+7+9=5； (2)1+3+5+(2n-1)=n 2.七、(本题 12 分)23、我们已经知道， 完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 就可以用图1或图 2等图形的面积来表示 .2ababababb2aba2abbaba2aba2a2ababa2b22abb2a(1) 请写出图 3 所表示的代数恒等式：图 2.图 3图 12+4ab+3b2.(2) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a(3) 请仿照上述方法另写一个含

8、有a、 b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)图略(3)略八、(本题12 分)24、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1) 台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P 的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：如图，如果直线上有2 台机床时，很明显设在A1 和 A2 之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1 到 A2的距离 .如图，如果直线上有3 台机床，不难判断，供应站设在中间一台机床A2 处最合适，因为如果 P 放在 A2 处，甲和丙所走的

9、路程之和恰好为A1 到 A3 的距离，而如果把P 放在别处，例如 D 处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1 到 A3 的距离， 可是乙还得走从A2 到 D 的这一段，这是多出来的，因此P 放在 A 处是最佳选择 .不难知道， 如果直线上有4 台机床， P 应设在第2 台与第 3 台之间的任何地方；有 5 台机床，P 应设在第3 台位置 .问题 (1) ：有 n 台机床时， P 应设在何处？当 n 为偶数时，P 用设在第n 台和第 (n+1) 台之间的任何地方；当n 为奇数时，P 应设在第22n1台的位置 .问题 (2) ：根据问题 (1) 的结论，求 |x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 617| 的最小值 .根据绝对值的几何意义， 求的最小值， 就是在数轴上找出表示 x 的点，使达到表示 1，2， ， 617 各点的距离之和最小。根据问题 (1) 的