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文档简介
1、方差(一)一、教学目的1使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差2使学生了解样本方差、样本标准差、总体方差的意义二、教学重点、难点重点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、总体方差的意义难点：样本方差、样本标准差的计算三、教学过程复习提问计算一组数据的平均数有哪些方法？引入新课在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小如何了解数据的波动大小？这正是我们要解决的问题新课引例 两台机床同时生产直径是40 毫米的零件为了检验产品质量，从产品中抽出10 件进行测量，结果如下 (单位：毫米 )：表中数据表成如下形式：可在此处让学生用公式分别计算这两组
2、数据的平均数 (还可提问学生 a 取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到 a=40 最合适 )当学生算出如下平均数：让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40 毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离 40 毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在 40 毫米线的附近”这说明，在使所生产的 10 个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好这反映出， 对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外， 还常常需要了解它们的波动大小 (即偏离平均数的大小 )在此处要告诉学生
3、：描述一组数据的波动大小， 可以采用不止一种办法 本课介绍“方差”即是一种方法即：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差要强调“一组数据方差越大，说明这组数据波动越大”条件许可时，还可介绍式可表示为：接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差从 0.026 0.008 可以比较出，机床甲生产的10 个零件直径比机床乙生产的10 个零件直径波动要大 (接下来教师再给出如下例题)例 1 已知两组数据：分别计算这两组数据的方差讲此例后，要强调求解步骤为：(1)求平均数； (2)求方差； (3)比较方差得出结论此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即公式 (即标准差 )也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便小结1本课学了计算一组数据的方差的公式2本课在方差的基础上又学了计算一组数
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