理想气体的性质及状态方程和比热的计算方法课件

1、v1 掌握理想气体状态方程状态方程的各种表述形式， 并应用理想气体状态方程状态方程及理想气体定值定值 比热比热进行各种热力计算 v2掌握理想气体平均比热平均比热的概念和计算方法v3理解混合气体性质气体性质 1 理想气体的理想气体的热力性质热力性质 2 理想气体状态参数间的关系理想气体状态参数间的关系3 理想气体比热理想气体比热一一 理想气体理想气体定义定义忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性质仅具有弹性质点的气体，点的气体，注意：当实际气体注意：当实际气体p0 v的极限状态时，气体为理想的极限状态时，气体为理想气体。气体。二二 理想气

2、体理想气体状态方程的导出状态方程的导出 二二TRpVmm :kmol 1TnRpVnm : kmol 1 kg : pvRTmRTpVm : kg V：nKmol气体容积m3； V：质量为mkg气体所占的容积；P：绝对压力Pa ；v：比容m3/kg； T：热力学温度K 状状态态方方程程VM：摩尔容积m3/kmol； RM ：通用气体常数，J/kmolK； 1、理想气体（理想气体（ ideal gas） 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为主的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、实际实际气气体（体（ real ga

3、s） 不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等1 求平衡态下的参数2 两平衡状态间参数的计算3 标准状态与任意状态或密度间的换算4 求气体体积膨胀系数 ：体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的流率与（p0p）成正比，比例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。 例例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列

4、形式： （a） （b）VTRppg00exp1222111TVPTVP题解解解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化根据 ， ，而 可证。 1111RTmvp2222RTmvp21mm 解解 漏入空气的流率: 罐内的状态方程dV=0;dT=0 mmppdd积分(P由0到p)得TmRpVg微分mmTTVVppdddd）（ppmm0dddd（2） （1） pVTRppmppppgd)(d )(d000d)( dd0000VTRpppppppg或VTRpppg 000lnVTRpp

5、g 00exp1或md 1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）Rm通用通用气体常数气体常数 (与气体种类无关与气体种类无关) 8.3143 mkJRkmol KR气体常数气体常数 (随气体种类变化随气体种类变化)/. mRRkJ kg KMM-摩尔质量摩尔质量KkgkJMRRm287. 097.283143. 8空气空气例如例如 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不太低时不太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时, 可视为可视为理想气体理想气体。 T常温常温，p7MPa的的双

6、原子双原子分子分子理想气体理想气体O2, N2, Air, CO, H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气等等三原子三原子分子（分子（H2O, CO2)一般不能当作一般不能当作理想气体理想气体特殊，如空调的特殊，如空调的湿空气湿空气，高温烟气的，高温烟气的CO2 ，可以，可以计算计算内能内能, , 焓焓, , 热量热量都要用到比都要用到比热热定义定义: 比热比热单位物量的物质升高单位物量的物质升高1K或或1oC所需的热量所需的热量qCdtc : 质量比热容质量比热容 kJkg KMc:摩尔比热容摩尔比热容 kJkmol KC: 容积比热容容积比热容

7、 3kJNmKC=Mc=22.414CokJkgCokJkmolC3okJNmCTs(1)(2)1Kc1c2qCdt用的最多的某些特定过程的比热容用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容任意准静态过程任意准静态过程qdupdvdhvdpu是状态量，设是状态量，设 ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容定容v()uqdTTvv()()vqucdTT物理意义物理意义： v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量任意准静态过程任意准静态过程qdupdvdhvdph是状态量，设是状态量，设 ( , )hf T

8、 ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定压定压p()hqdTTpp()()pqhcdTT物理意义物理意义： p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量1、 cv 和和 cp ，过程已定，过程已定, 可当作可当作状态量状态量 。2、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理想气体理想气体性质，所以性质，所以vv()ucT适用于适用于任何气体任何气体。pp()hcT3、梅耶公式：梅耶公式： RccvpvpvpvpMcMccccc1Rcv1nRcp，比热比：比热比：凡分子中原子数目原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值摩尔比热值都相等，称为

9、定值比热 ：相应于每一温度每一温度下的比热值称为气体的真实比热。332210TaTaTaaMcp平均比热平均比热 比热比热与温度温度的函数关系:v混合气体的分压力混合气体的分压力 :维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体各组成气体所具有的压力压力 v道尔顿分压定律道尔顿分压定律 :维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体各组成气体所具有的容积。 v阿密盖特分容积定律：阿密盖特分容积定律： 混合气体的总容积总容积V等于各组成气体分容积分容积Vi之和和。即：PTniinVVVVVV,1321混合气体的分容积：混合气体的分容积：mmgiiVVriiMMniio质量成分定义式：质量成分定义式：o容积成分定义式：容积成分定义式：o摩尔成分定义式：摩尔成分定义式：某组元气体的质量混合气体总质量某组元气体的容积混合气体总容积组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数2考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热计算理想气体热 力参数变化量力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法， 必须多加练习才