初中锐角三角函数教案.

1、锐角三角函数中考主要考查点：1锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；2解直角三角形；解直角三角形的应用；3直角三角形的边角关系的应用知识点 1.直角三角形中边与角的关系中， C=90（1）边的关系：（2）角的关系：（3）边与角的关系：sinA =tanA=A的对边斜边A的对边邻边cosA=cotA=A的邻边斜边A的邻边对边sinA cosB a ， cosAsinB b ， tanA a， tanB b , cotA=bccbaa知识点 2.特殊角的三角函数值特殊角 30， 45， 60的三角函数值列表如下：sin costan 1333022345221226031322知识点 3. 三角函

2、数的增减性已知 A 为锐角， sinA 随着角度的增大而增大， tanA 随着角度的增大而增大，cosA 随着角度的增大而减小。例 1. 已知 A 为锐角，且cosA 1 ，那么（）2（ A ）0 A60（ B ） 60 A90（ C） 0A30（ D ）30A 90知识点 4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。1. 同角三角函数的关系sin A2cos A21sin Atan At anA c o tA1cos A2.互为余角的三角函数之间的关系AB90sin Acos Bcos Asin 43 cos47sin Btan Atan B 1知识点 5. 直角三角形的解法直角三角形

3、中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）.重要类型 :1.已知一边一角求其它。2.已知两边求其它。例 2. 在中， C=90， A B=30，试求的值。ACB例 3已知：如图，Rt ABC 中， C 90 D 是 AC 边上一点， DE AB 于 E 点DE AE1 2求： sinB、 cosB、tanB12例 4已知：如图，在菱形ABCD 中， DE AB 于 E，BE 16cm， sin A13求此菱形的周长例 5已知：如图， Rt ABC 中， C 90， BAC 30，延长 CA 至 D 点

4、，使 AD AB求：(1) D 及 DBC；(2)tanD 及 tanDBC ；(3) 请用类似的方法，求tan22.5例 6已知：如图，Rt ABC 中， C 90，求证：(1)sin2A cos2A 1；(2) tan Asin Acos A例 7已知：如图，在 ABC 中， AB AC， ADBC 于 D， BE AC 于 E，交 AD 于 H 点在底边 BC 保持不变的情况下， 当高 AD 变长或变短时， ABC 和 HBC 的面积的积 S ABC S HBC 的值是否随着变化 ?请说明你的理由参考答案1.B 2.23 3.sin B 25 , cos B5 , tan B2.554. 104cm提示：设 DE 12xcm，则得 AD 13xcm， AE 5xcm利用 BE 16cm列方程8x 16解得 x 25. (1)D15，DBC75；(2)tan D23, tan DBC23;(3)