初三数学二次函数所有经典题型.

1、初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测(A)姓名 _一、填空题：1、函数 y(m 1) xm2 12mx1 是抛物线，则 m .2、抛物线 yx22x3 与 x 轴交点为，与 y 轴交点为.3、二次函数 yax2的图象过点（ 1， 2），则它的解析式是，当 x时， y 随 x 的增大而增大 .4抛物线 y6( x1) 22 可由抛物线 y6x22 向平移个单位得到5抛物线 yx24x3 在 x 轴上截得的线段长度是6抛物线 yx22xm24的图象经过原点，则m7抛物线 yx2xm ，若其顶点在x 轴上，则 m8. 如果抛物线yax2bx c 的对称轴是 x 2，且开口方向与形状与抛物线y3

2、x 2相同，又过原点，那么a，b， c2.9、二次函数 yx2bx c 的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值 y0 时，对应 x 的取值范围是.yyA 3O1xBx10、已知二次函数y1ax2bxc(a0) 与一次函数 y2kxm( k 0) 的图象相交于点A（ 2， 4）和 B（ 8， 2），如上右图所示，则能使y1y2 成立的 x 的取值范围.二、选择题：11. 下列各式中 , y 是 x 的二次函数的是()A xy x21 B x2y 2 0C y2ax2 D x2y2 1 012在同一坐标系中，作y2x2 、 y2x2 、 y1 x2 的图象，它们共同特点是( )2A 都是关于 x

3、 轴对称，抛物线开口向上B都是关于y 轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点D都是关于y 轴对称，顶点都是原点13抛物线 yx 2mxm21的图象过原点，则m 为（）A 0B 1C 1D ±114把二次函数 yx 22x1配方成为（）A y (x 1)2B y (x 1)22 C y ( x 1) 21D y ( x 1) 2215已知原点是抛物线y(m1)x2的最高点，则 m 的范围是 ( )A m1B m 1C m1D m216、函数y2 x2x1)的图象经过点 (A、（ 1， 1）B、（ 1，1）C、（0,1 ）D、(1,0)17、抛物线 y3x2 向右平移1

4、 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( )A、 y3(x1)22B 、 y3(x1)22C、 y3(x 1)22D 、 y3(x1)2218 、已知 h 关于 t 的函数关系式h1gt 2 （ g 为正常数， t 为时间） 如图，则函数图象为( )hhh2hoottototABCD19、下列四个函数中 ,图象的顶点在y 轴上的函数是（）A 、 y x23x2B 、 y 5 x2C 、 yx22x D、 y x24x 420 、已知二次函数yax2bxc ，若 a0 ， c0 ，那么它的图象大致是（）yyyyoxoxoxox(A)(B)(C)(D)三、解答题：21、根据所给条件求抛物

5、线的解析式：（ 1）、抛物线过点（ 0， 2）、（ 1， 1）、（ 3， 5）（ 2）、抛物线关于 y 轴对称，且过点（ 1， 2）和（ 2， 0）22已知二次函数yx2bxc 的图像经过A（ 0， 1）， B（ 2， 1）两点.(1) 求 b 和 c 的值；(223、某广告公司设计一幅周长为）试判断点P（ 1， 2）是否在此函数图像上？12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形一边长为x 米，面积为（1）求出S平方米 .S 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80 台机器，每台机

6、器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24 、如图，抛物线yx 25xn 经过点 A(1 ，0) ，与 y 轴交于点 B.求抛物线的解析

7、式；P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求P 点坐标 .yOAx-11B二次函数单元检测（B） 姓名 _一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（） y= 1 x2； y= 2 x2+3； y=- 1 （x-3 ） 2-2 ； y=- 3 x2+5x-1 3322A BC D2将二次函数 y=3（x+2） 2-4的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的图象的函数关系式（）A y=3（ x+5） 2-5 ； B y=3（ x-1 ） 2-5 ；C y=3（ x-1 ） 2-3 ； D y=3（ x+5） 2-33将进货单

8、价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时，每天能卖出20个， ?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销量就增加1 个，为了获取最大利润，则应降价（）A 5元 B 10元 C15元 D 20元4若直线 y=ax+b （ ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax 2+bx 的顶点所在的象限是（）A 一B二C 三D四5已知二次函数y=x 2+x+m，当 x 取任意实数时，都有y>0，则 m的取值范围是（）A m 1B m>1C m 1D m<144446二次函数 y=mx2-4x+1 有最小值 -3 ，则 m等于（）A1B-1C ±1D±12

9、二、新课标能力训练7如图，用 2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为2_m8如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，?跨度为 ?40m， ? 现把它的示意图放在平面直角坐标系中 ?，?则此抛物线的函数关系式为_9、已知函数 y(m 2) x m 2m 4 是关于 x 的二次函数，求： (1) 满足条件的 m值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大 ?（ 3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么 ?这时当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小 ?10、观察表格：x012ax21ax2

10、+bx+c33（1）求 a， b， c 的值，并在表内空格处填入正确的数（2）画出函数 y=ax 2+bx+c 的图象，由图象确定，当x 取什么实数时， ax2+bx+c>011、如图 (2)，已知平行四边形ABCD的周长为 8cm， B 30。 若边长 AB x(cm) 。(1) 求ABCD的面积 y(cm2) 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。(2) 当 x 取什么值时， y 的值最大 ?并求最大值。三、新课标理念中考题12如图，已知直线 y=-2x+2 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、 B，以线段腰直角三角形 ABC， BAC=90°，过 C?作 CD

11、 x 轴， D为垂足（ 1）求点 A、 B 的坐标和 AD的长；（ 2）求过 B、 A、 C三点的抛物线的解析式AB为直角边在第一象限内作等yDC13、如图，二次函数y x2bxc的图象经过点（ 1， 2）、 （ 1， 6）MNO（ 1）求二次函数 y x 2bx c 的关系式ABx（ 2）把 Rt ABC放在坐标系内，其中CAB= 90°，点 A、 B的坐标分别为（1，0）、（ 4，0），BC= 5 。将 ABC沿 x 轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求 ABC平移的距离14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2月1日起的300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（ 1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（ 2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（ 3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg，时间单位：天）15、已知： ABCD在直角坐标系中的位置如图， O是坐标原点， OB： OC： OA 1： 3： 5， S ABCD 12，抛物线经过 D、 A、B 三点。求 A