初三数学反比例函数知识点及举例.

1、反比例函数分类复习一反比例函数综合1. 在函数 y1中，自变量x 的取值范围是（）。x2A、x0 B 、x2 C、 x2 D 、 x 2y12. a 取哪些值时， 2a 23ax 2a 2 7a 14是反比例函数？求函数解析式？二 .反比例函数的图象1根据物理学家波义耳1662 年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强 p pa3的乘积是一个常数k，即 pvkk 为常数， k与它的体积 v m0( )( )之间函数关系的是（(，下列图象能正确反映p 与 v）。)ppppOAvOvOv ODDvBC2. 已知反比例函数yk (k0) 的图像上有两点A( x1 ， y1 ) ， B( x

2、2 ， y2) ，且xx1x2 ，则 y1y2 的值是 （）A 、正数B、 负数C、非正数D、不能确定三、反比例函数图象的面积与k 问题1. 反比例函数yk （k）在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一x0点， PQ x 轴，设 POQ的面积为 S，则 S 与 k 之间的关系是（）A SkB SkS=kD S k4C22设 P 是函数 p4 在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为，过P作PAxy 轴，过 作 A平行于 x轴，与 A交于A点，平行于PPPPAP则 PAP 的面积（）A等于 2B 等于 4 C等于 8 D 随 P 点的变化而变化四 . 利用图象，比较大小k1已

3、知三点 P1 (x1，y1 ) ， P2 ( x2，y2 ) ， P3 (1， 2)y都在反比例函数x 的图象上，若 x10 ， x20 ，则下列式子正确的是（）A y1y20B y10y2 C y1y20D y10 y2巩固练习：一、选择题：1、若反比例函数 y (2m 1) xm 2 2 的图像在第二、 四象限，则 m 的值是（）A、1或 1B、小于 1的任意实数 C 、 1、不能确定22、正比例函数 ykx 和反比例函数 yk 在同一坐标系内的图象为（）xyyyyoxoxoxoxABCD3、在函数 y= k (k<0)的图像上有 A(1,y 1 ) 、 B(1,y 2 ) 、 C(

4、 2,y 3 ) 三个点，则x下列各式中正确的是（）(A) y1 <y 2 <y 3(B) y1 <y 3 <y 2(C)y3 <y 2 <y1 (D) y2 <y 3 <y14、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x 与双曲线 yk2 没有交点，那么xk1 和 k2 的关系一定是（）yAk1 <0， k2 >0Bk1 >0， k2 <0MCk1 、 k2 同号Dk1 、 k2 异号OPx5、若点（ x，y ）、（ x，y）是反比例函数y1的图象上的点，并且 x x，1122x12则下列各式中正确的是（）A、y1 y2B、

5、y1 >y 2C、y1= y 2D、不能确定二、填空题：1、反比例函数 ykk 0在第一象限内的图象如图，点 M是图像上一点，xMP垂直 x 轴于点 P，如果 MOP的面积为 1，那么 k 的值是；2、y -2与 x 成反比例，x =3时， y =1，则y 与 x 间的函数关系式为；3、在体积为20 的圆柱体中，底面积S 关于高h 的函数关系式是；4、对于函数y2，当 x2 时，y的取值范围是_y_；当 x2 时x且 x 0 时， y 的取值范围是 y _1 ，或 y _ 。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym 的图象相交于A、B 两点x（ 1

6、）根据图象，分别写出 A、 B 的坐标；（ 2）求出两函数解析式；（ 3）根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值2、如图， Rt ABO的顶点A 是双曲线yk与直线xyx( k1) 在第二象限的交点，AB x 轴于 B且 SABO=3 （1）求这两个函数的解析式2（ 2）A，C的坐标分别为（ - ，3）和（ 3，1）求 AOC的面积。yAxB OC3、如图，已知反比例函数y =m 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kxx+ b 的图象经过点 A 与点 C（ 0， - 4 ），且与反比例函数的图象相交于另一点 B. 试确定这两个函数的表达式；4、如图，

7、已知点 A（4，），B（ 1，）在反比例函数y8 的图象上，直线xAB与轴交于点 C，（ 1）求 n 值（ 2）如果点 D在 x 轴上，且 DA DC，求点 D 的坐标 .yA-1OC 4xB答 案一、 1、B 2、A 3、C 4 、C 5、B 6、B 7 、A 8、D 9、B 10、B 11 、D 12、C二、1、 2 、6 3、2 4 、32 5、S20 （h ）、 yh0 60 1x12 （三、1、（）（，-2）B（ 4，3）（2）y0.5x，y）x<01A-63<x或 x>432、（1） yy=-x+2（2）4x33、 yyx4x4 、（1）y2yx 1（ ）-2或 1x2 x0 x5、（1） n=-8(2)D(4,0)6、（1）没有关系4（2）由题意 OC=OA=2B（-2 ，2）函数关系式