



版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、动点问题专题训练1、如图,已知 ABC 中, ABAC10 厘米, BC8 厘米,点 D 为 AB 的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后, BPD 与 CQP 是否全等,请说明理由;若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使 BPD 与 CQP 全等?(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿 ABC 三边运动,求经过多长时间点 P
2、与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇?ADQBPC2、直线 y3与坐标轴分别交于 A、 B 两点,动点 P、 Q 同时从 O 点出发,同时到达 Ax 64点,运动停止点Q 沿线段 OA 运动,速度为每秒 1 个单位长度,点 P 沿路线 O B A 运动(1)直接写出 A、 B 两点的坐标;(2)设点 Q 的运动时间为t 秒, OPQ 的面积为 S ,求出 S 与 t 之间的函数关系式;(3)当48时,求出点P的坐标,并直接写出以点、 、Q为顶点的平行四边形的第四SO P5个顶点 M 的坐标yBPxOQA3、如图,在 Rt ABC 中, ACB 90°, B 60°,
3、BC 直线 l 从与 AC 重合的位置开始, 绕点 O 作逆时针旋转, 交交直线 l 于点 E ,设直线 l 的旋转角为 2点 O 是 AC 的中点,过点 O 的 AB 边于点 D 过点 C 作 CE AB(1)当度时,四边形 EDBC 是等腰梯形,此时AD 的长为;当度时,四边形 EDBC 是直角梯形,此时AD 的长为;(2)当90°时,判断四边形 EDBC 是否为菱形,并说明理由lECOADBCOAB(备用图)4、如图,在平面直角坐标系中,直线 l :y= 2x8 分别与 x 轴, y 轴相交于 A,B 两点,点P(0,k)是 y 轴的负半轴上的一个动点,以 P 为圆心, 3 为
4、半径作 P.( 1)连结 PA,若 PA=PB,试判断 P 与 x 轴的位置关系,并说明理由;(2)当 k 为何值时,以 P 与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形?5、如图,在梯形 ABCD 中,AD BC, AD3, DC5, AB42, B45 动点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒2 个单位长度的速度向终点C 运动;动点CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t (1)求 BC 的长(2)当 MN AB 时,求 t 的值(3)试探究: t 为何值时, MNC 为等腰三角形BN 同时从 C 点出发沿线段秒ADNMC6、如图,正方形ABCD
5、中,点 A、B 的坐标分别为( 0,10),( 8,4),点 C在第一象限动点 P 在正方形ABCD的边上,从点A 出发沿 ABCD 匀速运动,同时动点Q以相同速度在 x 轴正半轴上运动,当P 点到达 D 点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t 秒(1) 当 P 点在边 AB上运动时,点Q 的横坐标 x (长度单位)关于运动时间t (秒)的函数图象如图所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P 运动速度;(2) 求正方形边长及顶点 C 的坐标;(3) 在( 1)中当 t 为何值时, OPQ的面积最大,并求此时 P 点的坐标;(4) 如果点 P、Q保持原速度不变, 当点 P 沿 ABCD匀速运动时
6、, OP与 PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的 t 的值;若不能,请说明理由7、数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E 是边BC的中点AEF90 ,且EF交正方形外角DCG 的平行线CF于点F,求证:AE=EF经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB 的中点M,连接ME,则AM=EC,易证 AME ECF ,所以 AEEF 在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图 2,如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B, C 外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“ AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正
7、确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图 3,点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点,其他条件不变,结论“ AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由FADADADFFBECGBECGBC E G图 1图 2图 38、已知一个直角三角形纸片 OAB ,其中 AOB 90°,OA 2,OB 4 如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边 OB 交于点 C ,与边 AB 交于点 D ()若折叠后使点B 与点 A 重合,求点 C 的坐标;yBxOA()若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为
8、 B ,设 OBx ,OCy ,试写出 y 关于 x 的函数解析式,并确定 y 的取值范围;yBxOA()若折叠后点B 落在边 OA上的点为 B ,且使 B D OB ,求此时点 C 的坐标yBxOA1.解:( 1) t1秒, BP CQ 3 1 3厘米, AB10厘米,点 D 为 AB 的中点, BD 5 厘米又 PCBCBP,BC8 厘米, PC 8 3 5厘米, PC BD又 ABAC , BC , BPD CQP ··············
9、83;························(4 分) vPvQ , BP CQ ,又 BPD CQP ,BC,则 BP PC4, CQBD 5,点 P ,点 Q 运动的时间BP4t秒,CQ 51533 v厘米 /秒 ···········
10、·······················(7 分)Qt443( 2)设经过x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇,由题意,得 15 x 3x2 10,4解得 x80秒3点 P 共运动了 80380 厘米3 80 2 28 24,点 P 、点 Q 在 AB 边上相遇,经过 80 秒点 P 与点 Q 第一次在边AB 上相遇····
11、;···················(12 分)32.解( 1)A( 8, 0) B( 0, 6) ······1 分( 2) OA 8,OB 6 AB 10点 Q由O到 A的时间是88 (秒)61012(单位 /秒) ·1 分点 P 的速度是8当 P 在线段 OB 上运动(或0 t 3 )时, OQt, OP 2tS t2
12、3;·················································
13、3;·1 分当 P 在线段 BA 上运动(或 3t 8 )时, OQt, AP6102t162t ,如图,作 PDOA于点 D,由 PDAP,得 PD48 6t, ··············1 分1324BOAB5SOQPDt 2t ··················
14、;················1 分255(自变量取值范围写对给1 分,否则不给分 )(3) P824····························
15、;····················1 分5,5824, M 21224, M 312,24·························&
16、#183;··3 分I1,5,555553.解:( 1) P 与 x 轴相切 .直线 y= 2x 8 与 x 轴交于 A( 4, 0),与 y 轴交于 B( 0, 8), OA=4 , OB=8.由题意, OP= k, PB=PA=8+ k.在 Rt AOP 中, k2+42=(8+ k)2,k= 3, OP 等于 P 的半径, P 与 x 轴相切 .( 2)设 P 与直线 l 交于 C,D 两点,连结上时 ,作 PE CD 于 E.PC,PD当圆心P在 线 段OB PCD 为正三角形,DE =1 CD=23 ,PD=3,2 PE=3 3. 2 AOB= PEB=90
17、76;, ABO= PBE, AOB PEB,3 3 AO PE,即4=2,ABPB45PB PB315,2 POBOPB83 15,2 P(0, 3158) ,23158 . k2当圆心 P 在线段 OB 延长线上时 ,同理可得 P(0, 315 8),2 k= 3 15 8,2当 k= 3 15 8 或 k= 315 8 时,以 P 与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三22角形 .4.5.解:( 1) 1, 8 ;5( 2)作 QFAC 于点 F,如图 3, AQ = CP= t, AP 3t 由 AQF ABC, BC52324 ,得 QFt QF4t 455 S1 (3
18、t) 4 t ,25即 S2t26t 55( 3)能当 DE QB 时,如图 4Q DE PQ, PQ QB,四边形 QBED 是直角梯形AD此时 AQP=90 °P由 APQ ABC,得 AQAP ,图 4ACAB即 t3t 解得 t9 358如图 5,当 PQ BC 时, DE BC,四边形QBED 是直角梯形此时 APQ =90°由 AQP ABC,得AQAP ,AABAC即 t 3t 解得 t15 538( 4) t545或 t214点 P由C向A运动,DE经过点 C连接 QC,作 QGBC 于点 G,如图 6PC t , QC 2QG 2CG 23 (5t) 24
19、4 (5 t) 2 AP55由 PC2QC 2,得 t 23 (5t) 244 (5t) 2 ,解得 t5552点 P由 A向 C运动, DE经过点 C,如图 7(6 t)23 (5t )244 (5t) 2 , t45 】55146. 解( 1) 30, 1; 60, 1.5 ;AP( 2)当 =900 时,四边形是菱形 .EDBCBECBQEDPC图 5BQGDC(E)图 6BQGDC(E)4 分图 70 = ACB=90, BC/ ED. CE/ AB,四边形EDBC是平行四边形 .6 分00在 Rt ABC中, ACB=90 , B=60 , BC=2, A=300. AB=4, AC
20、=23 . =13 .8 分AOAC =2在 Rt AOD中, A=300, AD=2. BD=2. BD=BC.又四边形EDBC是平行四边形,四边形 EDBC是菱形10 分7.解:( 1)如图,过A、 D分别作 AKBC于K,DHBC 于 H ,则四边形 ADHK 是矩形 KHAD 3··························
21、·················1 分在 Rt ABK 中, AKAB sin 454 2242BKAB cos45424 ·························
22、183;···2 分22在 RtCDH 中,由勾股定理得,HC52423 BCBK KHHC 433 10 ··························3 分ADADNBKCBGCHM(图)(图)( 2)如图,过 D 作 DG AB 交 BC 于 G 点,则四边形ADGB 是平行四边形 MNAB MN
23、 DG BG AD 3GC 103 7 ·········································4 分由题意知,当M 、 N 运动到 t 秒时, CN t,CM 1
24、0 2t DGMN NMCDGC又CC MNC GDC CNCM··········································5分CDCG即 t 102t57
25、解得, t50············································6分17( 3)分三种情况讨论:当 NCMC 时,如图,即
26、 t10 2t t10··············································7 分3ADADNNBCB
27、H ECMM(图)(图)当 MNNC 时,如图,过N作NEMC于E解法一:由等腰三角形三线合一性质得EC1 MC1 10 2t 5 t22在 RtCEN 中, coscEC5tNCt又在 Rt DHC 中, coscCH3CD5 5t3t5解得25t·····························&
28、#183;·············8 分8解法二: CC, DHCNEC90 NEC DHC NC EC DC HC即 t 5 t 5 325 t···························
29、;···················8 分811当 MN MC 时,如图,过M作MFCN于F点.FCNCt22解法一:(方法同中解法一)1 tcosCFC23MC102t5AD60N解得 tF17解法二:BC C C, MFCDHC 90H M MFC DHC(图)FC MCHCDC1 t102t即 253 t6017102560综上所述,当t、 t或 t38时, MNC 为等腰三角形 ·
30、183;······9 分EEG178.解( 1)如图1,过点作BC于点G··········1 分E为 AB的中点,AD1 AB BE22B60 , BEG30 EF在RtEBG中,······2 分 BG1 BE 1,EG22 123BC2G即点E到BC的距离为·········
31、83;·········3 分图 13( 2)当点 N 在线段 AD 上运动时, PMN 的形状不发生改变PMEF, EG EGEF, PMEFGM, PMEG3 BC, EP同理 MNAB4 ··························
32、183;··············4 分如图 2,过点 P 作 PHMN 于H , MNAB, NMC B60 , PMH30 AND PH1PM322EPF MHPM cos303HBC2G M35则 NHMNMH4图 2225232在 RtPNH 中,PNNH2PH2227 PMN 的周长 = PMPNMN374···········
33、3;······6 分当点 N 在线段 DC 上运动时, PMN 的形状发生改变,但MNC 恒为等边三角形当 PMPN 时,如图 3,作 PRMN 于 R,则 MR NR类似,MR32 MN2MR3 ····························
34、183;············7 分 MNC 是等边三角形,MCMN33 2此时,xEPGMBCBGMC61················8 分ADADADPNPEFEFEF(P)RNNBMCBGMCBCGGM图 3图 4图 5当MPMN 时,如图4,这时 MCMNMP3此时, xEPGM6 135 3当 NP N
35、M 时,如图5, NPMPMN30 则PMN120 , MNC60 ,又 PNM MNC180 因此点 P 与 F 重合, PMC 为直角三角形 MC PM tan30 1此时, x EPGM 6114综上所述,当 x2或4或 53 时, PMN 为等腰三角形··········10 分9 解:( 1) Q ( 1,0) ··············
36、3;·····························1 分点 P 运动速度每秒钟1 个单位长度·················&
37、#183;··············2 分( 2) 过点 B 作 BF y 轴于点 F , BE x 轴于点 E ,则 BF 8, OFBE4 AF1046yD在 Rt AFB 中, AB8262103 分过点 C 作 CG x 轴于点 G ,与 FB 的延长线交于点H C ABC 90, ABBC ABF BCH APM BHAF6, CHBF8 OGFH8614,CG8 412FH所求 C 点的坐标为(14, 12)4 分B( 3) 过点 P 作 P
38、M y 轴于点 M, PN x 轴于点 N,ONQEG x则 APM ABF APAMMPtA MM PAFBF1 06AB8 AM3 t,PM4 t PNOM 10 3 t, ON PM4 t 5555设 OPQ 的面积为 S (平方单位)134732S(10t )(1t)5tt(0 10)·························
39、83;·5 分251010t说明 :未注明自变量的取值范围不扣分3 <04747 时, OPQ 的面积最大 a当 t103············6 分102 (6)10此时 P 的坐标为(94 ,53 ) ·····················
40、183;············7分1510( 4)当 t5 或 t295 时,OP 与 PQ 相等 ···························9分31310.解:( 1)正确··
41、;·····················( 1 分)证明:在 AB 上取一点 M ,使 AMEC ,连接 ME (2 分)DBM BEBME45°,AMEA135°FCF 是外角平分线,MDCF45°,BECGECF135°AMEECF AEBBAE90°,AEBCEF90°,BAECEF AME BCF (ASA )
42、183;·································(5 分)AEEF ··············
43、3;································(6 分)( 2)正确 ···············
44、3;············( 7 分)证明:在 BA 的延长线上取一点 N 使 ANCE ,连接 NE ·················( 8 分)NFBNBE ADNPCE 45°四边形 ABCD 是正方形,ADBEBC E GDAEBEA NAECEF ANE ECF ( ASA )
45、83;·································(10 分)AEEF (11 分)11.解()如图,折叠后点B与点 A重合,则 ACD BCD .设点 C 的坐标为0,mm0.则 BCOBOC4m .于是 ACBC4m .在 Rt AOC 中,由勾股定理,得AC 2OC 2OA2 ,2m222 ,解得 m3.即 4 m2点 C 的坐标为3······
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 滨州2025年山东滨州邹平市事业单位(综合类)招聘62人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2021年5月23日二级建造师考试《公路工程管理与实务》真题及答案
- 以患者为中心的规范化健康宣教对高血压患者治疗依从性及血压水平的影响
- 高考病句修改模拟小练习:主客颠倒(附答案)
- 脑血管病的观察及护理
- 自拍馆创业策划书
- 2025年会计职称考试《初级会计实务》易错难题突破专项复习与实战
- 2025年大学统计学期末考试题库:时间序列分析时间序列分解试题
- 2025年初中地理实验探究试题及答案(地理实验探究实验创新)
- 2025年摄影师职业技能鉴定试卷:摄影器材使用与维护知识试题
- 第4课 中古时期的亚洲(教学课件)-【中职专用】《世界历史》同步课堂(同课异构)(高教版2023•基础模块)
- 2024届新高考物理冲刺复习:“正则动量”解决带电粒子在磁场中的运动问题
- 团队统一思想培训
- 工作的时效性与时间管理课件
- 经桡动脉脑血管造影术前术后护理
- 留学机构策划方案
- 装饰公司小区团购活动策划
- 2024版心肺复苏课件
- 数字美的智慧工业白皮书-2023.09
- 《英语演讲友情》课件
- 高级机工见习记录薄填写
评论
0/150
提交评论