二阶瞬态响应特性与稳定性分析

1、广西大学实验报告纸组长：组员：指导老师：成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：163实验内容：实验五 二阶瞬态响应特性与稳定性分析2018年5月11日【实验时间】2018年 5月 11日【实验地点】 综合808【实验目的】1、 以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。2、 观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。3、 学会用MATLAB分析系统稳定性。【实验设备与软件】1、 Multisim 10电路设计与仿真软件2、 labACT试验台与虚拟示波器3、 MATLAB数值分析软件【实验原理】1、 被模拟对象模型描述 永磁他励电枢控制式直流电机如图

2、1（a）所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理，可得如下方程 （1） （2） （3）式中，各参数如图1（a）所示：L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl是折合到电机轴上的总的负载转矩，b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt是转矩系数（Nm/A），ke是反电动势系数（Vs/rad）。令(电磁时间常数)，（机械时间常数），于是可由这三个方程画出如图1（b）的线性模型框图。将Tl看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中的传递函数为 （4）考虑到电枢电感L较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为 （5）式中，为传动函数，为机电时间常数。本实验中，去，传动系数可变。2、

3、 系统的稳定性 线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。3、 接线和操作 输入信号产生的操作方法：用信号发生器（B1）的阶跃信号输出和幅度控制电位器构造输入信号r(t)，即B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2.5V（调试方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。 输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和CH2测孔，运行LABACT程序，打开单迹示波器或双迹示波器，便可以得到波形。【实验内容、方法、过程与分析】1、 用运算放大器

4、搭建出实验原理给出的电机模型，并在Mulsitim10中仿真，选择合适的电阻R0改变速度增益K0，观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。Mulsitim仿真电路图如下所示表1：Mulistim10仿真数据记录表格及实验波形参数项目电阻（k）增益(1/s)自然频率（计算值）(1/s)阻尼比（计算值）超调量峰值时间（s）调节时间(s)测量值计算值测量值计算值测量值计算值过阻尼5024.4721.1181515.6临界阻尼402.5511.021.5欠阻尼23.463.

5、86.1630.84.04.50.620.651.11.22057.070.70716.316.50.360.40.970.9742515.80.31635.136.00.210.250.960.96 R=10k R=25.64k R=20k R=4k R=50k2、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在labACT实验平台上实验，选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量值比较。表2：实验数据记录表格及实验波形参数项目电阻（k）增益(1/s

6、)自然频率（计算值）(1/s)阻尼比（计算值）超调量峰值时间（s）调节时间(s)测量值计算值测量值计算值测量值计算值过阻尼5024.4721.1181515.6临界阻尼402.5511.01.5欠阻尼23.463.86.1630.84.14.50.550.651.11.22057.070.70715.316.50.320.40.850.9742515.80.31634.536.00.210.250.800.96过阻尼临界阻尼欠阻尼分析实验：1、 比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间，分析它们之间存在差异的原因？答：调节时间一般近似表达式为（按5%误差）,可知决定系统响应的快速性，所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。2、 在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变，超调量、平稳性和调节时间会怎样变化？答：阻尼比越小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。3、 过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。4、 对于欠阻尼系统，如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果？答：会使波形超出示波器显示范围，造成失真，影响实验测量和图形的读取。【实验总结】通过这次实验，我