流水行船问题

1、（一）（一）流水问题知多少？流水问题知多少？ 顺水行船顺水行船静水行船逆逆水行船水行船逆水速度：当船航行方向与水流方向相反逆水速度：当船航行方向与水流方向相反时的速度，即逆水行船的速度。时的速度，即逆水行船的速度。顺水速度：当船航行方向与水流方向一致顺水速度：当船航行方向与水流方向一致时的速度，即顺水行船的速度。时的速度，即顺水行船的速度。 水速：水流动的速度，即没有外力的作水速：水流动的速度，即没有外力的作用水中漂浮的速度。用水中漂浮的速度。静水船速：船在静水中航行的速度，即静水船速：船在静水中航行的速度，即船本身划行的速度。船本身划行的速度。流水行船中的速度流水行船中的速度流水行船问题的基

2、本数量关系式流水行船问题的基本数量关系式 顺水速度静水船速顺水速度静水船速+水速水速逆水速度静水船速逆水速度静水船速水速水速水速水速=顺水速度顺水速度-静水静水船速船速静水静水船速船速=顺水速度顺水速度-水速水速水速水速=静水船速静水船速-逆水速度逆水速度静水船速静水船速=逆水速度逆水速度+水速水速船在河中航行时，顺水速度是每小时船在河中航行时，顺水速度是每小时1212千千米，逆水速度是每小时米，逆水速度是每小时6 6千米。千米。静水中静水中船船速每小时速每小时( )( )千米，水速每小时千米，水速每小时( )( )千米。千米。顺水速度逆水速度静水船速+水速静水船速-水速静水船速静水船速=（顺

3、水速度（顺水速度+逆水速度）逆水速度）2水速水速=（顺水速度（顺水速度-逆水速度）逆水速度）2 (12+6)2=9(千米/时）船速 （12-6）2=3（千米/时）水速例例1 1、某船在静水中的速度为每小时、某船在静水中的速度为每小时1515千米，千米，它从上游甲地开到下游乙地共用了它从上游甲地开到下游乙地共用了8 8小时，小时，水速为每小时水速为每小时3 3千米，该船从乙地返回甲地千米，该船从乙地返回甲地需要多少小时？需要多少小时？例例2 2、某船从甲地顺流到乙地，航行速度为、某船从甲地顺流到乙地，航行速度为3232千米千米/ /时，水流速度时，水流速度4 4千米千米/ /时，时，2.52.5

4、天到达，天到达，此船从乙地返回甲地需多长时间此船从乙地返回甲地需多长时间？例例3 3、一架飞机往返于、一架飞机往返于A A、B B两市之间，两两市之间，两市相距市相距36003600千米，从千米，从A A市到市到B B市顺风，用时市顺风，用时3 3小时，从小时，从B B市返回市返回A A市逆风，用时市逆风，用时5 5小时，小时，求飞机的速度和风速求飞机的速度和风速？例例4 4 、某船往返于两码头之间，它顺流而、某船往返于两码头之间，它顺流而下需行下需行5 5小时，逆流而上需行小时，逆流而上需行1010小时，如小时，如果水流的速度为果水流的速度为3 3千米千米/ /时，求两码头之间时，求两码头之

5、间的距离的距离？例例5 5 、一架飞机带油料最多可以用、一架飞机带油料最多可以用9 9个小个小时，飞机去时顺风，每小时可以飞时，飞机去时顺风，每小时可以飞15001500千千米，返回时逆风，每小时可以飞米，返回时逆风，每小时可以飞12001200千米。千米。问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要返回返回？（二）（二）例例1 1、小张租一条小船向上游划去，途中、小张租一条小船向上游划去，途中不慎将草帽掉入水中，当他发现并掉过船不慎将草帽掉入水中，当他发现并掉过船头，草帽与船已相距头，草帽与船已相距2 2千米，已知小船的千米，已知小船的速度是每小时速度是每小时4

6、4千米，水流速度是每小时千米，水流速度是每小时1 1千米。那么他追上草帽需多少时间？千米。那么他追上草帽需多少时间？例例2 2、甲、乙两船的静水速度分别为、甲、乙两船的静水速度分别为2222千千米每小时、米每小时、1818千米每小时，两船先后自港千米每小时，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发口顺水开出，乙比甲早出发2 2小时，若水小时，若水流速度是每小时流速度是每小时4 4千米，问甲开出后几小千米，问甲开出后几小时可追上乙？时可追上乙？例例3 3、甲、乙两船的静水船速分别是每小、甲、乙两船的静水船速分别是每小时时2424千米和每小时千米和每小时3232千米。两船从相距千米。两船从相距3363

7、36千米的两港同时出发，相向而行，几千米的两港同时出发，相向而行，几小时相遇？如同向而行，甲船在前，乙船小时相遇？如同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船可追上甲船？在后，几小时后乙船可追上甲船？例例4 4、甲、乙两船从同一条河的相距、甲、乙两船从同一条河的相距9898千千米的上、下两港同时出发，若相向而行，米的上、下两港同时出发，若相向而行，则则2 2小时相遇；若同向而行，则小时相遇；若同向而行，则1414小时后小时后乙追上甲。求甲乙两船在静水中的速度各乙追上甲。求甲乙两船在静水中的速度各是多少？是多少？谢谢谢谢【例【例3 3】 一只轮船在静水中的速度是每小时一只轮船在静水中的速度是每小

8、时2121千米，船从甲千米，船从甲城开出逆水航行了城开出逆水航行了8 8小时，到达相距小时，到达相距144144千米的乙城。这只轮千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？船从乙城返回甲城需多少小时？分析：已知路程和逆水时间能求逆水速度，有逆水速分析：已知路程和逆水时间能求逆水速度，有逆水速和船速能求水速。和船速能求水速。逆水速度：1448=18（千米/时）水速：21-18=3（千米/时）顺水速度：21+3=24(千米/时）顺水时间：14424=6（小时） 答：这只轮船从乙城返回甲城需要6小时【例【例4 4】 甲、乙两港相距甲、乙两港相距 360360千米，一艘轮船从甲港千米，一艘轮船从甲

9、港到乙港，顺水航行到乙港，顺水航行 1515小时到达，从乙港返回甲港，小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行逆水航行2020小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时小时1212千米，它往返两港需要多少小时？千米，它往返两港需要多少小时？分析：有路程和顺水时间、逆水时间能求水速。36015=24(千米千米/时）时）顺水速度顺水速度36020=18（千米（千米/时）时）逆水速度逆水速度（24-18）2=3（千米（千米/时）时）水速水速360（12+3）=24（小时）（小时）顺水时间顺水时间360（12-3）=40（小时）（小时）逆水时间逆水时间24+40=64（小时

10、）（小时） 答：往返两港需要答：往返两港需要64小时。小时。【例【例5 5】 一只船在静水中每小时航行一只船在静水中每小时航行2020千米，千米，在水流速度为每小时在水流速度为每小时4 4千米的江中，往返甲、乙千米的江中，往返甲、乙两码头共用了两码头共用了12.512.5小时，求甲、乙两码头间距小时，求甲、乙两码头间距离。离。20+4=24（千米（千米/时）时）顺水速度顺水速度20-4=16（千米（千米/时）时） 逆水速度逆水速度解：设顺水用解：设顺水用x小时，则逆水需要小时，则逆水需要(12.5-x)小时小时24x=16（12.5-x）24x=200-16x40 x=200 x=5245=1

11、20（千米）答：甲、乙两码头（千米）答：甲、乙两码头 相距相距120米。米。【例【例6 6】 一只小船，第一次顺流航行一只小船，第一次顺流航行5656千千米，逆流航行米，逆流航行2020千米，共用千米，共用1212小时；第二小时；第二次用同样的时间，顺流航行次用同样的时间，顺流航行4040千米，逆流千米，逆流航行航行2828千米。求这只小船在静水中的速度。千米。求这只小船在静水中的速度。（三）（三）1 1、甲、乙之间的水路是、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时小时，问船速和水

12、速各为每小时多少千米？多少千米？ 解：从甲到乙顺水速度：解：从甲到乙顺水速度：234926（千米（千米/小时）。小时）。 从乙到甲逆水速度：从乙到甲逆水速度：2341318（千米（千米/小时）。小时）。 船速是：（船速是：（26+18）2=22（千米（千米/小时）。小时）。 水速是：（水速是：（26-18）24（千米（千米/小时）。小时）。答：船速每小时答：船速每小时22千米，水速每小时千米，水速每小时4千米。千米。4 4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米千米.已知这只船已知这只船下行下行2小时恰好与上行小时恰好与上行3小时所行的路程相等小时所行的路程相等.求船速和水速。求船速和水速。 5 5、两个码头相距、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要千米，一船顺流而下，行完全程需要11小小时