信息隐藏技术及应用4

1、1第第4 4章章 基于混沌特性的小波数字水印算法基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVDC-SVDn4.14.1小波小波n4.24.2基于混沌特性的小波数字水印算法基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVDC-SVDn 4.2.1 4.2.1 小波小波SVDSVD数字水印算法数字水印算法n 4.2.2 4.2.2 基于混沌特性的小波数字水印算法基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVDC-SVDn4.3 4.3 图像的数字水印嵌入及图像的数字水印嵌入及 图像的类型解析图像的类型解析n4.4 4.4 声音的数字水印嵌入声音的数字水印嵌入n4.5 4.5 数字水印的检测数字水印的检测n4.6 4.6

2、数字水印检测结果的评测数字水印检测结果的评测 2内积空间344.1小波小波n4.1.14.1.1小波分析小波分析n4.1.24.1.2小波分析对信号的处理小波分析对信号的处理 54.1.1小波分析n小波变换是一种信号的时间小波变换是一种信号的时间- -尺度（时间尺度（时间- -频率）分析方法，它频率）分析方法，它具有多分辨率分析（具有多分辨率分析（Multiresolution AnalysisMultiresolution Analysis）的特点。）的特点。n小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可

3、以改变的时频局部化分析方法。改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。n在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以它被频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以它被誉为数学显微镜。誉为数学显微镜。n它在时域和频域同时具有良好的局部化性质它在时域和频域同时具有良好的局部化性质, ,在时频两域都具在时频两域都具有表征信号局部特征的能力有表征信号局部特征的能力. .6n通俗地讲，小波(wavelet)是一种在有限(小)区域内存在的波，是一种其函数表达式具有紧支集，即在

4、有限范围内函数不等于零的持殊波形。假设存在一个时域函数:4.1.1小波分析表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间，其傅里叶变换为 。当满足允许条件：7称)(,tba为依赖于参数a,b的小波基函数由于尺度因子a,和平移因子b是连续变化的值，称为连续小波函数基，是由同一母函数经伸缩和平移后得到的一组函数序列)(,tba连续小波函数8),(baWf为小波变换系数连续小波变换（CWT）9离散小波函数 将小波基函数)(1)(,abtatba 的a,b限定在离散的点上取值(1) 尺度a离散化。Zmaaam, 000离散小波函数：, 2 , 1 , 0,)(020jbtaajj(2) 位移b离散化。

5、采样间隔b满足Nyquist采样定理，采样率大于等于该尺度下频率通带的二倍。每当m增加1，尺度a增加一倍，对应的频率减小一倍。在尺度j下，采样间隔可以扩大ja0Zkjkbtaabkataatjjjjjkj,)()(002000020,Zkjkttjjkj,)22)(2,对应小波函数：10离散小波变换(DWT)离散小波变换dtttfkjWTkjf)()(),(*,离散小波反变换 jkjkkjtatf)()(*,11母小波函数有如下几个特点：由容许条件推断：由容许条件推断：推断：推断：母小波函数至少必须满足R0dt) t (0)0(或12131415小波几个相关的概念16正则性一般用来刻画函数的光

6、滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，通常对小波要求一定的正则性（光滑性）是为了获得更好的重构信号。消失矩和正则性之间还有很大关系，对很多重要的小波（比如，样条小波，Daubechies小波等）来说，随着消失矩的增加，小波的正则性变大，但是，并必能说随着小波消失矩的增加，小波的正则性一定增加，有的反而变小。 174.1.2小波分析对信号的处理n(1) (1) 一维小波变换一维小波变换n(2) (2) 二维小波变换二维小波变换18(1) 一维小波变换一维小波变换19n反之分解后的两个信号可以至新组合成原信号，这一过程称为重构。个信号可以进行多次小波分

7、解，最终获得的是一个低频分量和若干个高频分量。通过多次小波分解可以将信导的主要信息提炼出来，同时，可以通过分析不同层次的细节分量得到信号中的噪声情况。因此，对一维信号的小波分解及重构可以实现消除噪声的效果。n 从变换结果可以看出，原信号被分解为两个分量一个低频分量，一个高频分量。低频分量中拥有原信号的绝大部分能量，是原信号的主体部分；高频分量具有较小的能量，表现原信导的细节信息。从两组图中可以看出低频分量基本保持了原信号的信息。因此此低频分量又被称为原信号的近似分量，高频分量又被称为原信导的细节分景。20(2) (2) 二维小波变换二维小波变换n 图像信号属于典型的二维信号。n实际的图像信号像

8、素点间一般都具有相关性，相邻行之间、相邻列之间的相关性最强，其相关系数呈指数规律衰减。n通过小波变换可以将信号从一个正交矢量空间变换到另一个正交矢量空间(即从空间域变换到频率域)使变换后的各信号分且之间相关性很小或不相关。n二维小波变换分为不可分离的和可分离的。n可分离的二维小波变换技术相当于将信号在水平和垂直方向进行分解，因此它的分解结果将产生一个低频分量和三个高频分量。21可分离的二维小波变换22nL为水平方向的平滑逼近部分LL 为L的垂直方向的平滑逼近部分LH为L的垂直方向的细节部分nH为水平方向的细节部分HL 为H的垂直方向的平滑逼近部分HH为H的垂直方向的细节部分23n二维信号的小波

9、分解与一维小波分解具有相似的特征其低频分量包含了绝大部分能量，体现了原信号的基本特征，因此被称为近似分量；另三个分量分别代表水平高频分量、垂直高频分量和对角线高频分量，它们具有较少的能量，体现了原信号的细节特征，因此也称为细节分量。n根据具体需要，可以对信号进行多重小波分解，以得到合适的分量。多重小被分解可以得到不同频率层中的信息，n对多种频率的分析即为多分辨率分析。242526图像小波变换6.ppt274.2基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVDn对于任意MN矩阵B，都可以写成BUVT，其中U和V分别是MM和NN的正交矩阵。是MN的对角矩阵。这种变换就称矩阵SVD变换。284.2基于混沌特

10、性的小波数字水印算法C-SVDn4.2.1 小波小波SVD数字水印算法数字水印算法n定义定义4.1 E为小波为小波SVD(Wavelet Singular Value Decomposition)系数系数水印转换，设水印转换，设CA=CA(M,l)是图像是图像M在在l层的相近系数（低频层的相近系数（低频系数）的系数）的nn矩阵，考虑到矩阵，考虑到CA的单值的单值(奇异值奇异值)分解分解 29构成水印模版30n小波小波SVD系数水印转换系数水印转换E表示如下：表示如下： CAw =E(CA)=CA+W(CA) ，并进行小波逆变换（重构）即得到嵌入水印的图像并进行小波逆变换（重构）即得到嵌入水印的

11、图像。 n在该算法中嵌入个人信息时都是以个人信息作种子采用一在该算法中嵌入个人信息时都是以个人信息作种子采用一般的随机数生成方法来生成随机数。这不具备随机序列对初般的随机数生成方法来生成随机数。这不具备随机序列对初值敏感这一特性，因此有可能产生伪造图像原创作者个人信值敏感这一特性，因此有可能产生伪造图像原创作者个人信息来伪造水印现象。息来伪造水印现象。n为此本章提出了一种改进的算法，简称为此本章提出了一种改进的算法，简称C-SVD。它基于混它基于混沌随机序列对初值敏感的特性，使用混沌模型生成混沌随机沌随机序列对初值敏感的特性，使用混沌模型生成混沌随机序列，来代替一般的随机数生成。序列，来代替一

12、般的随机数生成。 314.2.2 基于混沌特性的基于混沌特性的小波数字水印算法小波数字水印算法C-SVDn混沌是发生在一个确定系统中的伪随机运动。混沌的最大特混沌是发生在一个确定系统中的伪随机运动。混沌的最大特征是对初始条件的微小变化表现出高度的敏感性，所谓征是对初始条件的微小变化表现出高度的敏感性，所谓“差差之毫厘，失之千里之毫厘，失之千里”。n系统在某个参数和给定的初始条件下，其运动是确定性的，系统在某个参数和给定的初始条件下，其运动是确定性的，但是该运动的长期状态对初始条件极其敏感。混沌函数具有但是该运动的长期状态对初始条件极其敏感。混沌函数具有伸大拉长和折回重叠的性质，所以有不可预测性

13、。伸大拉长和折回重叠的性质，所以有不可预测性。n混沌序列混沌序列Xn是一个伪随机序列，是一个伪随机序列，Xn对初值非常敏感。初对初值非常敏感。初始条件的任意小的改变如始条件的任意小的改变如1.0e-6，都会引起完全不同的行为。，都会引起完全不同的行为。其迭代轨迹就会大相径庭，加上迭代方程本身的特点，初始其迭代轨迹就会大相径庭，加上迭代方程本身的特点，初始值成为得到迭代序列的最关键因素。值成为得到迭代序列的最关键因素。因而因而Xn可以用作作品可以用作作品原创者的身份指纹。原创者的身份指纹。 32最基本混沌模型：虫口模型Logistic映射33Logistic映射34Logistic映射35Log

14、istic映射36 我们根据参数的取值讨论如下：01 时: 除了不动点Xs=0外，在也没有其他周期点，且Xs为吸引不动点（吸引子），即迭代方程最后会归于0，虫子最终会灭绝。14时:系统的动力学形态更复杂。Logistic映射37Logistic映射:不同的值下虫口模型时间序列38Lyapunov指数39Lyapunov指数40Lyapunov指数414243即是所谓的即是所谓的LyapunovLyapunov特征指数。特征指数。44n混沌区是一个特殊的区域，当混沌区是一个特殊的区域，当在混沌区取值时，在混沌区取值时，迭代轨迹将以指数级发散。将这些特点应用到数字迭代轨迹将以指数级发散。将这些特点

15、应用到数字水印算法中来，就形成了良好的改进算法。水印算法中来，就形成了良好的改进算法。45混合光学双稳模型混合光学双稳模型46生成生成Sn算法算法：47基于混沌随机序列对初值敏感性特性提出的改进算法基于混沌随机序列对初值敏感性特性提出的改进算法C-SVD：4849504.2.34.2.3小波函数的选择小波函数的选择n在在C-SVD算法中，对图像嵌入水印，把水印叠加在图像算法中，对图像嵌入水印，把水印叠加在图像能量最集中的部分。小波变换能将图像分解到时域和尺能量最集中的部分。小波变换能将图像分解到时域和尺度域上。所以选择适当的小波基对原图像进行度域上。所以选择适当的小波基对原图像进行l级分解，级

16、分解，对前对前l级的差别分量保留，不做处理，对第级的差别分量保留，不做处理，对第l级的详细分量级的详细分量嵌入水印。嵌入水印。 n小波变换与傅氏变换的一个区别是小波变换的变换基不小波变换与傅氏变换的一个区别是小波变换的变换基不唯一。选择小波函数时通常需要考虑小波的正交性、紧唯一。选择小波函数时通常需要考虑小波的正交性、紧支集和消失矩。高阶消失矩可以使变换快速衰减，小波支集和消失矩。高阶消失矩可以使变换快速衰减，小波的消失矩越高，其支集越长。在的消失矩越高，其支集越长。在C-SVD算法中，采用具算法中，采用具有高阶消失矩的紧支正交小波有高阶消失矩的紧支正交小波-daubechies(db)小波，

17、其小波，其中滤波器长度为中滤波器长度为8，N=4。利用。利用db6进行小波分解的一层、进行小波分解的一层、两层分解的结果如图两层分解的结果如图4.6所示。所示。 51524.3 图像的数字水印嵌入 n从两个图像的对比可以直观地看到从两个图像的对比可以直观地看到d/n的值越接近于的值越接近于1，数，数字水印的随机性越好；越接近于字水印的随机性越好；越接近于0，数字水印包含原图像的，数字水印包含原图像的信息越多。信息越多。5354图像的类型解析n灰度图像灰度图像 nRGBRGB图像图像 n索引图像索引图像 55565758n 在嵌入水印的过程中会略微产生像素点值的差异，因为人的眼睛的分辨能力有限，

18、在正负8的灰度之内的色彩差距不会被人眼所识别，因此对于调色板呈均匀分布的索引图伤来说不会产生效果上的变化。n但是，如果调色板分布不规律，则像素慎中的微小差距反映到图像中的变化将是不可估量的，因此对这类图像嵌入水印后才会产生图49中的效果差异。n图413显示调色板不规律的图像被更换调色板后图像的显示差异。5960由此可见对索引图像直接采用小波由此可见对索引图像直接采用小波C-SVD方法嵌入数字水方法嵌入数字水印是行不通的。可以通过图像类型转换，将索引图像首先印是行不通的。可以通过图像类型转换，将索引图像首先转换为转换为RGB图像，采用对图像，采用对RGB图像嵌入水印的方法，再图像嵌入水印的方法，

19、再将嵌入水印后的图像由将嵌入水印后的图像由RGB图像转换为索引图像，这样既图像转换为索引图像，这样既不会影响文件所占空间又不会产生调色板带来的差距，图不会影响文件所占空间又不会产生调色板带来的差距，图4.14显示了索引图像的水印嵌入过程。显示了索引图像的水印嵌入过程。 614.4 声音的数字水印嵌入 WAVE 声音文件可以看作一个列向量。根据声音文件可以看作一个列向量。根据C-SVD方方法，如果要在法，如果要在WAVE 声音文件中嵌入数字水印，要将声音文件中嵌入数字水印，要将WAVE声音文件转换为二维矩阵，只有这样才能通过计算二维矩声音文件转换为二维矩阵，只有这样才能通过计算二维矩阵的相关系数

20、判断水印存在与否。因此首先要将阵的相关系数判断水印存在与否。因此首先要将WAVE声音声音文件这个列向量转换为文件这个列向量转换为n阶方阵，不足的元素由阶方阵，不足的元素由0来填充。来填充。接下来的操作与图像的水印嵌入过程相同。然后将嵌入数接下来的操作与图像的水印嵌入过程相同。然后将嵌入数字水印的方阵转换为列向量，并根据填充字水印的方阵转换为列向量，并根据填充0的元素个数将列的元素个数将列向量的最后几个元素去掉。向量的最后几个元素去掉。62一个一个WAVE声音文件在嵌入数字水印前后的声音波形图。声音文件在嵌入数字水印前后的声音波形图。 63n 从图中可以看出，从图中可以看出，WAVE声音的波形变

21、动很小，人的听声音的波形变动很小，人的听觉系统是无法分辨其间的差距的。觉系统是无法分辨其间的差距的。n 那么如何保护那么如何保护MP3音乐作品的版权呢？音乐作品的版权呢？n 可以对可以对MP3音乐声音文件嵌入数字水印实现其版权保护。音乐声音文件嵌入数字水印实现其版权保护。 方法为：将方法为：将MP3音乐声音文件转化为音乐声音文件转化为WAVE声音文件，声音文件，使用上面讨论的对使用上面讨论的对WAVE声音文件嵌声音文件嵌入数字水印的方法，再入数字水印的方法，再将将WAVE声音文件转化为声音文件转化为MP3音乐声音文件音乐声音文件.这要求水印是健这要求水印是健壮的，因为从壮的，因为从WAVE声音

22、文件转化为声音文件转化为MP3音乐声音文件是一音乐声音文件是一个有损压缩的过程。个有损压缩的过程。 644.5 数字水印的检测 数字水印的检测成功与否非常关键，一个信号数字水印的检测成功与否非常关键，一个信号中的水印如果不能正确地被检测出来，那么就失中的水印如果不能正确地被检测出来，那么就失去了数字水印存在的意义。去了数字水印存在的意义。6566数字水印的检测步骤数字水印的检测步骤 设原图像为设原图像为XPXP，被检测图像为，被检测图像为XPXP，如下：，如下：(1)(1)将原图像进行小波分解，得到低频分量将原图像进行小波分解，得到低频分量CaCa(2)(2)将被检测图像进行小波分解，得到低频

23、分量将被检测图像进行小波分解，得到低频分量CaCa(3)(3)计算两个低频分量的差值计算两个低频分量的差值W=Ca-CaW=Ca-Ca(4)(4)由原图像得到原水印由原图像得到原水印W W(5)(5)计算两个水印之间的相关系数计算两个水印之间的相关系数 (6)根据相关系数判定水印存在与否根据相关系数判定水印存在与否 67n理论上讲，当被检测图像中包含数字水印时，其相关系数应理论上讲，当被检测图像中包含数字水印时，其相关系数应该为该为1 1，反之则介于，反之则介于0 0、1 1之间。之间。n但实际信号经过传输中的噪声以及其它一些信息处理操作，但实际信号经过传输中的噪声以及其它一些信息处理操作，都

24、会发生或多或少的改变，因此这里判断出的相关系数很难都会发生或多或少的改变，因此这里判断出的相关系数很难达到达到1 1或者是或者是0 0；只能根据相关系数向；只能根据相关系数向1 1和和0 0的趋近程度来判断的趋近程度来判断是否存在数字水印。是否存在数字水印。n矩阵对相关性相当敏感，不相关的矩阵经过通常的变换计算矩阵对相关性相当敏感，不相关的矩阵经过通常的变换计算出的相关系数非常接近于出的相关系数非常接近于0 0，而相关矩阵即使经过一些变换其，而相关矩阵即使经过一些变换其相关值也非常接近于相关值也非常接近于1 1，这使得判别水印的存在状况有了依据。，这使得判别水印的存在状况有了依据。 684.6

25、4.6数字水印检测结果的评测数字水印检测结果的评测4.6.1 4.6.1 参数参数d/nd/n与与对数字水印的影响对数字水印的影响 图像的小波系数水印改变量用图像的小波系数水印改变量用| (CA) | | (CA) | 来衡量，它来衡量，它受尺度参数受尺度参数控制。在数字水印的嵌入技术中除了初值之外控制。在数字水印的嵌入技术中除了初值之外还有两个参数极为重要：一个是还有两个参数极为重要：一个是d/nd/n，另一个是，另一个是 。 W(CA)W(CA)的随机性由参数的随机性由参数d/nd/n控制。控制。69参数参数d/nd/n与与对数字水印的影响对数字水印的影响d/n表示原矩阵被随机矩阵替表示原

26、矩阵被随机矩阵替代列数。代列数。d/n的值越接近于的值越接近于1，生成的，生成的水印随机性越强，反之则越水印随机性越强，反之则越象原图像。象原图像。70d/n=0.01d/n=0.01时，选取连续的时，选取连续的500500个初值生成的水印与原水印个初值生成的水印与原水印之间相关系数的比较结果。原水印的初值为之间相关系数的比较结果。原水印的初值为200200 71d/n=0.91d/n=0.91时，选取连续的时，选取连续的500500个初值生成的水印与原水印个初值生成的水印与原水印之间相关系数的比较结果。原水印的初值为之间相关系数的比较结果。原水印的初值为200200 72500个初值的100

27、组数据的比较结果73n从图从图4.184.18和图和图4.194.19的对比：当的对比：当d/nd/n越接近于越接近于1 1时，各初值生时，各初值生成的水印间的相关性越差，水印检测效果比较明显；当成的水印间的相关性越差，水印检测效果比较明显；当d/nd/n接近于接近于0 0时，各初值生成的水印间的相关性较强，水印不易时，各初值生成的水印间的相关性较强，水印不易被准确检测出来。被准确检测出来。n图图4.204.20显示了显示了500500个初值的个初值的100100组数据的比较结果。其中组数据的比较结果。其中d/nd/n的取值从的取值从0.010.01到到1 1，每次递增，每次递增0.010.0

28、1。从以上。从以上100100组数据组数据的变化规律以及前面的实验结果可以得到以下结论：的变化规律以及前面的实验结果可以得到以下结论：d/nd/n的的值越趋近于值越趋近于0 0，其生成的数字水印越接近于原图像，不同初，其生成的数字水印越接近于原图像，不同初值产生的数字水印之间的相关性越强，水印的检测难度越值产生的数字水印之间的相关性越强，水印的检测难度越大；大；d/nd/n的值越趋近于的值越趋近于1 1，其生成的数字水印越随机，不同，其生成的数字水印越随机，不同初值产生的数字水印之间的相关性越差，水印的检测越准初值产生的数字水印之间的相关性越差，水印的检测越准确。确。74n 从理论角度分析，两

29、个图像越相象，它们之间从理论角度分析，两个图像越相象，它们之间的相关性越强。当两个图像完全相同时，它们的相的相关性越强。当两个图像完全相同时，它们的相关系数为关系数为1；反之，两个图像越随机，它们之间的；反之，两个图像越随机，它们之间的相关性越弱。当相关性越弱。当d/n趋近于趋近于1时，随机矩阵取代了绝时，随机矩阵取代了绝大部分原矩阵数据，因此生成的水印图像随机性较大部分原矩阵数据，因此生成的水印图像随机性较强；强；d/n趋近于趋近于0时，随机矩阵几乎没有对原矩阵产时，随机矩阵几乎没有对原矩阵产生任何影响，因此生成的水印图像比较相似。可见，生任何影响，因此生成的水印图像比较相似。可见，上面的实

30、验结果与理论分析完全一致。上面的实验结果与理论分析完全一致。n 相关系数高的水印属于弱水印，这类水印大多应相关系数高的水印属于弱水印，这类水印大多应用于完整性确认；相关系数低的水印属于强水印，用于完整性确认；相关系数低的水印属于强水印，它广泛应用于版权保护、身份确认等方面它广泛应用于版权保护、身份确认等方面 75n的值为的值为0 0、1 1之间的实数，之间的实数，值的大小代表着水印信息在嵌值的大小代表着水印信息在嵌入水印后的图像中痕迹所占比重。入水印后的图像中痕迹所占比重。的值越接近于的值越接近于1 1，它所占，它所占的比重越大，越接近于的比重越大，越接近于0 0它所占的比重越小。它所占的比重

31、越小。n在在C-SVDC-SVD算法中，由于生成的数字水印是由原图像得来的，算法中，由于生成的数字水印是由原图像得来的，因此因此取值的大小不会对最终图像的结果产生感官上的影响。取值的大小不会对最终图像的结果产生感官上的影响。对于以其它途径获得的数字水印来说，适当地选取对于以其它途径获得的数字水印来说，适当地选取值极为值极为重要。重要。n对于用来进行内容保护或标记注释的数字水印来说，尽量对于用来进行内容保护或标记注释的数字水印来说，尽量选择较大的选择较大的值，以增强水印信息的影响力；而对于用在版值，以增强水印信息的影响力；而对于用在版权保护或信息隐藏方面的数字水印来说，要选取较小的权保护或信息隐藏方面