复合材料断裂力学

1、 复合材料断裂力学复合材料断裂力学北京交通大学张克军 主要内容主要内容l复合材料破坏的过程和特点l复合材料损伤的主要类型l复合材料断裂力学宏观分析l复合材料断裂力学细观分析l复合材料的断裂表面能l复合材料的断裂准则一一.复合材料破坏的过程和特点复合材料破坏的过程和特点l与金属材料不同，复合材料由纤维和基体等不同组分材料组成，并具有各向异性，其破坏过程复杂。l复合材料作为结构受力而发生变形的过程张，随着载荷的增加，原有缺陷扩大或产生新的损伤，例如基体中出现微小裂纹、纤维断裂、基体与纤维界面开裂等，损伤扩大，裂纹扩展。二二.复合材料损伤的主要类型复合材料损伤的主要类型l基体开裂l界面脱胶l分层（层

2、间开裂）l纤维断裂l有时这4类损伤不同组合而形成综合损伤，随着损伤区域和尺寸的扩大，宏观裂纹扩展，最终材料断裂破坏。图1 纤维复合材料的各种断裂型式1为纤维断裂 2为纤维拔出 3为基体开裂，纤维桥联4为基体微裂纹 5为界面损伤开裂 6为层间剪切损坏复合材料破坏的特点复合材料破坏的特点l不同纤维分布对缺陷的敏感性不同l两种破坏模式：整体损伤模式和裂纹扩展模式l层合板的多重开裂（a） 纤维纵向分布（b） 纤维横向分布l复合材料是由基体和纤维组成的非均质各向异性材料，在度列力学分析是应注意：复合材料中引发断裂的初始缺陷损伤非常小；纤维增强复合材料的不均质性，在单层内裂纹可能不连续（纤维和基体部分连接

3、，部分脱开），裂纹扩展非自相似性；对于层合板，每层内的裂纹发生和扩展过程可能各不相同，且可能层间分层开裂。三三.复合材料断裂力学宏观分析复合材料断裂力学宏观分析l纤维复合材料不同于常规各向同性材料, 其一是它的各向异性性质，其二是它的非均质性, 它是二相材料。作为一种近似, 有人在考虑断裂问题时忽略其第二个特点, 只考虑其各向异性的本构特征, 建立各向异性断裂力学。l均匀各向异性材料的本构关系: iijjQl假定研究对象为单向连续纤维复合材料板，它有两个主方向。在平面应力情况下,111121212222126612 0 0 0 0 QQQQQ12122112211211121222122221

4、1221126612EE 01-1- 0EE 0 01-1-0 0 0 0 ijQQQQQQG 对于一个均质正交各向异性线弹性板，当裂纹处于一个对称面时，其能量释放率为 式中 为柔度系数11112212661122221122221111222() () ()22IIIIIIGGGSSS SSSKKSSSijS总结总结l尽管有人宣称各向异性断裂力学能用来解决复合材料断裂问题，但实际上复合材料的断裂现象极为复杂。均质模型可以解决的问题极为有限，所以必须考虑不均匀性对断裂行为的影响。四四.复合材料断裂力学细观分析复合材料断裂力学细观分析l表2中所列的复合材料断裂表面能比由单一材料表面能根据简单混合

5、律关系算得的表面能大很多。这是由于复合材料是非均匀材料, 在断裂过程中发生了一些吸收能量很多的物理过程。l以下给出了种能量吸收的理论模型和能量公式。1.抽丝（抽丝（pullout）l这个理论是Cottrell和Kelly提出的。原理是由于纤维断口并不与裂纹面重合，要把埋入基体中的纤维抽出来, 试样才会断开。在抽出纤维过程中要消耗能量。l假定：纤维断头是随机分布的，在抽丝过程中纤维与基体间的初始剪应力保持不变， 忽略在这过程中基体产生的塑性流动。l这时断裂比功的公式为l其中 分别为纤维的体积比, 断裂强度和直径, 是纤维与基体间的剪切强度。 是纤维的临界传力长度l这个理论成功地预示了钨丝增强铜复

6、合材料的断裂韧度。21224ffcffldR 抽fvfdcl2.脱胶（脱胶（debonding）lOutwater和Carnes在1967年针对玻璃纤维树脂体系提出这个理论。由于玻璃纤维的断裂应变比基体的断裂应变大, 在基体材料开裂之后玻璃纤维继续拉长, 造成纤维与基体脱胶。这个过程一直进行到纤维断裂为止。纤维拉长的附加应变能就是这个脱胶功的来源。2/fffRLE 脱（2）3.应力重新分布（应力重新分布（stress redistribution）lPiggott和Riz-Randolph提出了另外一个能量吸收机制，就是在纤维断裂后，应力重新分布的机制。他们认为在纤维断裂之前，基体基本上不受力

7、，在纤维突然断开之后纤维所承受之力重新分布在基体上。l纤维损失的应变能就是断裂功：236ffcffffldREE 重4.裂纹桥（裂纹桥（crackbridging）l随着基体裂纹的张开，纤维与基体之间的相对位移克服界面剪应力而做功。这与抽丝的机制相似。此外当纤维突然断裂之时，储存在纤维中的能量要传到基体中去。这二者结合起来导致表中给出的 “裂纹桥” 的表面能。32(1)(12)12(1)fffffffrvvREv桥5.基体塑性变形基体塑性变形l当脆性纤维粘结在韧性基体中时，常常在裂纹前缘纤维产生断裂，基体产生塑性变形，然后产生局部颈缩到最后全部断开。这样表面能决定于使单位体积的基体产生塑性变形

8、直到断裂所需之功。五五.复合材料的断裂表面能复合材料的断裂表面能l对于纯脆性材料，2倍断裂表面能与能量释放率相等。可见断裂表而能是表征材料断裂行为的重要物理量。有人试验测定了许多单一和复合材料的断裂表面能。下面列出了某些材料的断裂表面能。l单向纤维增强复合材料很容易沿纤维方向产生开裂, 平行纤维的裂纹张开断裂表面能近似等于或稍微小于表所列的单一基体材料的断裂表面能。对子多层交叉铺层的复合材料,存在层间开裂的倾向。六六.复合材料的断裂准则复合材料的断裂准则l修正的应力强度因子准则l点应力准则和平均应力准则l裂纹尖端张开位移准则1.修正的应力强度因子准则修正的应力强度因子准则lWaddoups等人

9、在应用线弹性力学处理复合材料含有孔、裂纹的构件断裂时在断裂长度上加一个能量集中区长度修正，即l构件能够承受的临界应力为 为断裂韧性，可将 及 作为两个参数通过试验拟合得到。()IKal()IcKalIKIKl2.点应力准则和平均应力准则点应力准则和平均应力准则l在一个有孔、缺口或裂纹的板中，都存在前端局部应力集中区，取此区前端某一距离 处作为特征点，如该点应力达到无缺口构件强度值时，即发生破坏。 是一个材料常数，与层板几何尺寸及应力分布无关。2 ()IyKxa00220()()BCKada ada201(1)BCKa10aad0dBCKl当缺口或裂纹尖端某一特征长度 内的平均应力达到无缺口层板的断裂应力时，层板发生破坏这一准则认为层板材料在裂纹尖端处局部应力集中，应力重新分布。 平均应力为 为特征长度（损伤区长度