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1、 MATLAB 代码为： function xdot=shier(t,x r=1;d=0.5;a=0.05;b=0.01;n=0.01;m=0.1; xdot=(r-n*x(1-a*x(2.*x(1;(-d+b*x(1-m*x(2.*x(2; clear; ts=0:0.1:25; x0=25,2; t,x=ode45(shier,ts,x0; plot(t,x,grid,gtext(x(t,gtext(y(t, pause, plot(x(:,1,x(:,2,grid, s 1 1 时，数值 解 x(t ， y (t 的图形。 相轨线 y ( x 的图形 设 r = 1 ， d = 0.5

2、， s 1 = 2 ， s 2 = 2 ， N = 100 ， M = 10 ，则有 r = 1 ， d = 0.5 ， 第 6 页 共 8 页 a= rs 1 ds 2 1 1 = 0.01 ， m = = 0.1 。 = 0.2 ， b = = 0.01 ， n = N M M N MATLAB 代码为： function xdot=shier(t,x r=1;d=0.5;a=0.2;b=0.01;n=0.01;m=0.1; xdot=(r-n*x(1-a*x(2.*x(1;(-d+b*x(1-m*x(2.*x(2; clear; ts=0:0.1:25; x0=25,2; t,x=ode

3、45(shier,ts,x0; plot(t,x,grid,gtext(x(t,gtext(y(t, pause, plot(x(:,1,x(:,2,grid, s 1 1 ，s 2 1 时，数值 解 x(t ， y (t 的图形。 相轨线 y ( x 的图形 第 7 页 共 8 页 模型解释 根据模型中 s 2 与 1 的大小关系（ s 2 与 1 的大小关系定了，与 s 1 与 1 的大小 关系无关，即点 P1 ， P3 的稳定性由 s 2 与 1 的大小关系决定） ，说明 P1 ， P3 两稳定 点在生态学上的意义。 当 s 2 1 时，点 P3 稳定，这时食饵与捕食者的数量随时间的增加趋于各自的 极限值，而趋于生态平衡，时间足够长之后，食饵与捕食者将保持自己的数量不 会有大的变化。 参考文献 数学建模/姜启源，谢金星，叶俊编.3 版.北京：高等教育出版社，2003.8 （2010 重印） 数学建模与实验/陈恩水，王峰编.北京：科学出版社，2008 MATLAB 数学建模与仿真/周品，赵新芬编著，

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