不等式的解法试题

1、高一数学同步测试（2）不等式的解法一、选择题:1 .不等式I x-3 | < 6的解集是A . x | 3WxW2 或 40xW9B . x | - 3<x< 9C. x | - 1< x<2D, x | 4<x<92 .已知集合 A=x|x-1|<2 , B= x|x-1|>1,则 APB 等于A . x| 1 < x< 3C. x| 1 < x< 03.不等式|2x1|<23x的解集为3 -A . x|x< 或 x> 151 13C. x|x< 一或一< x< 2254.已知集

2、合A=x|x+ 2|> 5,B=x|-x +A. RC. x|x< 7或 x> 1B . x|xv0 或 x>3D . x|1 v xv 0 或 2v xv 3（ ）3B. x|x< - 51D . x| 3< x< - 36x-5>0,则 AU B 等于（）B . x|x< 7 或 x> 3D . x|3< x< 5B. 6D. 4 r 3】B Wx <2 ,I 4JD . x x<2）5.不等式|3x-12| W9的整数解的个数是A . 7C. 53x -I6,不等式汇之1的解集是2 -X人 31A .-

3、<x <2I 4JC 13】C. <X x 或x >21 4J7 .已知集合 A=x|x-1|<2 , B= x|x-1|>1,则 APB 等于（）A . x| 1 < x< 3B . x|x<0 或 x>3C. x| 1 < x< 0D . x|1 v x< 0 或 2v xv 38 .己知关于x的方程（m + 3）x24mx+2m 1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）A . 3< m< 0B . m< 3 或 m> 0C. 0vmv39 .设集合 P =x

4、x2 _4x -5 <0, Q =x|x -a oo,则能使 PCQ= 4 成立的 a 的值是（）A. a a >5B. a a >5C. a-1ca<5D. a a >110,已知a >0,若不等式x4+|x3<a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是（）A. a >0B. a >1C. a >1D. a > 211,已知集合 A= x | x2-x-6<0, B= x | x2 + x-6>0, S= R,则 Cs（AA B）等于（）A . x | - 2<x< 3B. x | 2<x&l

5、t;3C. x x>3 或 xv 2D. x | x>3 或 xW2r、2 2x-11 12.设集合A=x xa <2, B =，x<1$,若AG B ,则a的取值范围是（）I x+2 JA. （a 0 <a <1）C. a0<a<1B. a 0< a <1D. a 0<a <1、填空题:13.已知集合 A= x|x+2|>5,B= x|-x2+6x-5>0,贝 U AU B=14 .若不等式2x1>m(x2 1)对满足2<x < 2的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是15 .不等式0Wx

6、2+m x+5W3恰好有一个实数解，则实数m的取值范围是 16 .己知关于x的方程(m+3)x24mx+ 2m1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是.三、解答题：17 .解下列不等式：3W |x-2|< 9. |x+ 2|>x + 2;18 .解关于 x 的不等式：（1） x2-（a+1）x+ a<0, （2） 2x2 + mx + 2>0.19 .设集合 A= x|x2+3k2>2k(2x 1), B=x|x2(2x 1)k+k2>0,且 A=B,试求 k 的取值范围.20 .不等式(m22m3)x2(m3)x 1 v 0的解集为

7、R,求实数 m的取值范围.21,已知二次函数 y=x2+px+q,当y<0时，有一-<x< -,解关于x的不等式 23qx2 + px+ 1>0.0的解集为x|2<x<4,求实数p与q的值.1 222.右不等式一x qx p P参考答案一、选择题：ADBCA BDABB DA二、填空题：13.x|xw 7 或 x>1, 14. -1cxc1'"3 ， 15.m=±2, 16.-3< m<022三、解答题：17、解析：二.当x+ 2>0 时，|x+2|=x+2, x+ 2>x+2 无解.当 x+ 2V0

8、 时,|x+2|=-(x + 2)>0>x+ 2当 xv 2 时，| x+2 | > x+2，不等式的解集为 x | x<-2原不等式等价于不等式组jx-2户 3JjJx -2|<9由得x< - 1或x>5;由得一7vxv 11,把、的解表示在数轴上（如图）,原不等式的解集为x| 7vxw 1或5<x< 11.18、解析：（1）原不等式可化为：（x a）（x1） <0,若a>1时，解为1vxv a,若a>1时,解为a< xv 1,若a=1时，解为小2(2)A= m 16 .当 m2 -16 A0即m <-4或m

9、 :>4时，> 0.方程2x2 + mx + 2 = 0有二实数根:.,原不等式的解集为1x|x <-mf m2 -1%x< 一田* " -16；I 4 一 4：当 m=±4 时， =0,两根为 x1 =x2 = -m.4若m=4,则其根为1, .原不等式的解集为 x|xw R,且x#-1.若m = H,则其根为1, 原不等式的解集为x|xw R,且x#1.当一4V m <4时，方程无实数根.，原不等式的解集为R.19 .解析：A=x|x-(3k-1)x-(k+1)之0,比较 3k1,k+1 的大小, 因为(3k -1) -(k 1) =2(k

10、 -1),(1)当 k>1 时，3k 1 >k+ 1, A= x|x>3k 1 或 xWk+1.(2)当 k=1 时，xW R.(3)当 k<1 时，3k- 1vk+ 1, A= & | x 至 k +1或 x E 3k+1)22B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式&=4k -4(k+k) = -4k,(1)当 k=0 时， <0,x w R .(2)当 k>0 时，< 0, xW R.(3)当 k<0 时， >0, x W kJ k或x 之 k + Vk .故：当k20时，由B=R ,显然有A工B ,_ 一. 3k 1

11、<k-Jk当k<0时，为使A三B,需要,j二 丘1 ,于是k至1时，AW B.k 1 - k . - k综上所述，k的取值范围是：k之0或-1 <k <0.20 .解析：(1 )当 m22m3= 0,即 m=3 或 m=-1 时，若m=3,原不等式解集为 R若m=- 1,原不等式化为 4x- 1 v 0，原不等式解集为 x | xv 1 =,不合题设条件.4(2 )若m22m 3W0,依题意有2c c cm -2m -3 <0, 八、2,2八 八、 八©二(m3) +4(m -2m -3)<0f-1 <m<3即J 1 c-：:m : 3,51 <m<35一 ，121.解析：由已知得x1 = -综上，当一1vmW3时，不等式(m22m3)x2(m3)x 1v0的解集为 R.512x2= 一是方程x2+px+q=0的根，321 q=-2，-p=-1+1 233，p= ,q= 1,，不等式 qx2+px+1>066即-1 x2+ -x+ 1 >0662 x x 6v0) 2V xv 3.即不等式qx2+px+1 >0的解集为 x | -2<x<3.2和4是