一元二次方程计算题训练及测试题

1、一元二次方程计算题训练知识梳理：1 .直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式2 .配方法(1)步骤：系数化1;移项；配方；开方；写解(2)难点：用配方法求最值3 .公式法(1)公式的推导(2)步骤：化为一般形式；确定a、b、c；判断；代人公式；写解4 .因式分解法(1)提公因式法(2)公式法(3)十字相乘法5 .综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。一：分别用下列方法解方程2(1) (2x 1)9 (直接开平万法)(2)4 x - 8x+1=0 (配方法)(5)6x2 x 12 0(6)V2x2=9J2(7)2(x- 2)2=50,(8)4x2 12x 5

2、0(9) (x 5)(x 4) 10(10)3x2 + 4x=0(12)4x29=0 (13) x(x 3) x 3(11) x (x + 2) =5 (x-2)(14) 1 x2x 4 = 03(16) (5x1) 2=3 (5x1) (17) ( x+1)2=(2x1)2(15)(x -1 )(3x +1 ) = 0(18) (x+3)(x1)=5(3) 3x2+5(2x+1)=0 (公式法)(4) 7x 5x 26 5x 2 (因式分解法)(19) (y-1) (y 2) = (2-y)；(20)(x 2 1 ) 2 5(x 2 - 1 ) + 4 = 0:用配方法解方程:2(1) 2x

3、 1 3x(2) x2 2x 2 = 0. (3)2x 3x 1 0(21) x2 + 2x = 2 4x x2。, 、x227(22)(x- 1)(2 x+1)=2(23) -x42三：用适当的方法解方程(1) x2 2x 0(2) x2 6x 2 0(3) x2 4x 2(4) x2 6x 16 0(24) (t 3)2+t=3(25) 2x (2x+1) (x+1) (2x-11) = 0。直角三角形的斜边长是（）2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章7.使分式x2 5x 6的值等于零的乂是（）（一元二次方程）姓名学号A.6B.-1C.-1D.-6题号一二二总分1415

4、161718得分学生对测验结果的自评教师激励性评价和建议班级次方程的是（）、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分）:8.若关于y的A.k>-49.已知方程B.k次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）7 ,7 且 kw0 C.k47 D.k>47 且 kw 04x 2,则下列说中，正确的是（A）方程两根和是1（C）方程两15和是 1（B）方程两根积是2（D）方程两根积比两根和大21.下列方程中不一定是一A.（a-3）x 2=8 （a 金3）B.axC.(x+3)(x-2)=x+5D.2+bx+c=03x2 x 2 0572下列

5、方程中，常数项为零的是（）10.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共 均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x） 2=1000B.200+200 X2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+（1+x）+（1+x）2=1000二、填空题:（每小题4分，共20分）1000万元，如果平A.x 2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+211.用法解方程3（x-2） 2=2x-4比较简便.3. 一兀次方程2x2-3x+1=0化为（x+a） 2=b的形式，正确的是（）12.如果2x2+1

6、与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为216; B. 2 x116; C.2x ; D.以上都不对41613. x2 3x14.(x)2次方程ax2+bx+c=0（a w0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝U a=,b=4.关于x的次方程a0的一个根是0,则a值为（）16. 一兀次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于5.已知三角形两边长分别为三角形的周长为（）A.11B.17C.172和9,第三边的长为二次方程1、 一2x2-14x+48=0的一根，则这个17.已知3- J2是方程x2

7、+mx+7=0的个根,贝U m=18.已知两数的积是，另一根为12,这两数的平方和是25,以这两数为根的次方程是或 19D.1919.已知x1, x2是方程2x 1 0的两个根，则x1 x2等于6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x 7 0的两个根，则这个20.关于x的二次方程mxn 0有两个相等实根，则符合条件的一组 m,n的实数值可以是m , n .三、用适当方法解方程:一园小题5分，共10分）21.（3 x）2 x2 522.x2 2,3x 3 0四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降

8、的百分数相同，求这个百分数.一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式 12、-2或 1 13、兮，'14、b=a+c 15、1 , -2 34216、3 17、-6 , 3+72 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-220、2 , 1 （答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522、解:（x+ 73） 2=024.如图所示，在宽为20日长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂 直），把耕地分成大小不等的六块试验田

9、， 要使试验田的面积为570n2,道路应为多宽？x2-3x+2=0x+.3 =0(x-1)(x-2)=0xi=X2= - . 325.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售， 增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元, 每件衬衫应降价多少元？ （ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？x 1=1 x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x,则有(1-x) 2=1-36%(1-x) 2=0.641-x= ±0.8x=

10、1 ± 0.8Xi=0.2 x 2=1.8 (舍去)答：每年降低20%24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x 2=570x2-36x+35=026.解答题（本题9分）已知关于x的方程x2 2（m 2）x m2 4 0两根的平方和比两根的积大 21,求m的值(x-1)(x-35)=0Xi=1 x 2=35 (舍去)答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-1200=02x -30x+200=0(x-10)(x-20)=0x尸 10(舍去)x 2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) 2=-2 x +60X+800=-2(x 2-30x+225)+1250=-2(x-15)