数学中考二轮复习《一次函数》专题冲刺精练(含答案)

1、最新模考分类冲刺小卷15:一次函数一.选择题1. （2020?陕西模拟）若一次函数y=2x-3的图象平移后经过点（3,1）,则下列叙述正确的是（）A. 7&x轴向右平移3个单位长度B. 7&x轴向右平移1个单位长度C. 7&x轴向左平移3个单位长度D. 7&x轴向左平移1个单位长度2. （2020?山西模拟）数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁.如图，直线y=3x和直线y=ax+b交于点（1,3）,根据图象分析，方程3x=ax+b的解为（）1B x= 1C. x=3D. x = 33. （2020?香坊区二模）甲

2、、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米，两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）B.甲车从A到B的速度为100千米/小时C.甲车返回是行驶的速度为95千米/小时D.AB两地之间的距离为300千米4. （2020?江西模拟）已知一次函数y=ax+b（a*0）的图象经过点A（0,3）和x轴上的点B,点A到C（0,-2）,B两点的距离相等，且函数y随x的增大而减小，则该函数的解析式为（A.y=总x+3B.y=-ix+4C.y=x3D.y=/x

3、+35. （2020?深圳模拟）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l- 13 -Ay=77x+TBy=±x0C.y=-rx+7Dy=7x+7oZoZd4Z6. （2020?温岭市校级一模）已知函数 y1的图象为“W型，直一天-1:汽41)瓦-1线y=kx-k+1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是（）A.1或工B.0或上C.aD上或-3222227. （2020?哈尔滨模拟）小明从家出门去遛狗（哈士奇，又名“撤手没”），当走到200米时狗绳突然断裂，脱了缰的哈士奇飞速跑开，小明也快速追狗，已知狗速是人速

4、的2倍，4分钟时哈土奇听到小明的呼喊声，调头跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并没有停留的意思，继续跑向家中，小明调头继续追赶.脱缰之后狗和人的速度都不变.遛狗路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：a=500;Y点纵坐标为580;b=2;c=7;d=9;其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8. （2020?哈尔滨模拟）有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度y（米）与施工时间x（时）的函数关系的部分图象如图所示.下列四种说法：施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工4小时，甲、乙两队施工的长度相

5、同；施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. （2020?南岗区模拟）冰雪大世界是“冰城”哈尔滨的一张名片，某天开始售票时，已有300名游客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的游客进入售票区排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同开始售票后，新增购票人数m（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口购到票的人数n（人）与售票时间x（分）之间的函数关系如图所示；在售票区排队等候购票的游客人数y（

6、人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知开始售票时开放了3个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. （202（?界首市一模）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下列结论；A、B两城相距300千米;小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时;小路的车出发后2.5小时追上小带的车；当小带和小路的车相距50千米时，t=旦或t=!§-.44其中正确的结论有（）A.B.C.D.二,填空题11. （2020?长春

7、模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4+3的图象与x轴、y轴分别交于点AB,已知点P的坐标为（1,m-1）,若点P在ABCft部，则m的取值范围是12. （2020?历下区一模）A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数.如图，直线11、12分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象.结合图象提供的信息，经过小时两人相遇.13. (2020?沈阳一模)一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h

8、)之间的函数关系如图所示，下列结论:A,B两村相距10km；出发1.25h后两人相遇：甲每小时比乙多骑行8km；相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km.其中正确的有.(填序号)14.(2020?丰城市模拟)已知点P(m,n)在直线y=x-4上，分别过点P作PA!x轴于点A,彳PB±y轴于点B,若矢!形OAPB勺面积为4,则m的值为.15. (2020?济宁模拟)如图，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(2,0),点B(3,0),则：十2的解集为.16. （2020?长春模拟）如图，过点N（0,-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCDT不少于两个交点，其A（-2

9、,3）、B（-1,1）、C（-4,1）、D（-4,3）,则k的值可以是.（写出一个满足条件的值即可）.At3XB17. （2020?海门市校级模拟）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.下面几种说法：货车的速度为60千米/小时；轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发需小时再次与货车相遇；其中正确的是.（填写序号）18. （2020?章丘区模拟）甲、乙两人

10、分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么19. （2020?重庆模拟）疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资.甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙.已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相

11、距y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B地时，甲距A地的路程是米.三.解答题20. （2020?天津模拟）如图1,已知平行四边形ABCDAB/x轴，AB=6,点A的坐标为（1,-4）,点D的坐标为（-3,4）,点B在第四象限，点P是平行四边形ABCDfe上的一个动点.（I ）若点P在边BC上,PD= CD求点P的坐标.（II）若点P在AB,AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上,求点P的坐标.（HI）若点P在CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2,过点P作y轴的平行线PM过点G作x轴的平行线GM它们相交于点将PGM&直线PG翻折，当点M的对应

12、点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.21. （2020?河南模拟）为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘.现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元,但是两家果园的采摘方案不同：甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠.设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y>y,元，其函数图象如图所示.甲乙(1)分别写出y甲、y,与x之间的函数关系式；甲乙(2)请求出图中点A的坐标；

13、22. (2020陕西一模)问题探究(1)如图，在RtAABC,ZB=900,请你过点A作一条直线AD,其中点D为BC上一点，使直线AD平分ABC勺面积；(2)如图，点P为？ABC/卜一点，AB=6,BC=12,ZB=45°,请过点P作一条直线l,使其平分？ABCD勺面积，并求出？ABCD勺面积；问题解决(3)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABO李爷爷家一块土地的示意图，其中OA/BG点P处有一个休息站点(占地面积忽略不计)，李爷爷打算过点P修一条笔直的小路l(路的宽度不计)，使直线l将四边形OABC分成面积相等的两部分，分别用来种植不同的农作物.已知点A(8,8)、B(6,12

14、)、P(3,6).你认为直线1是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.23. （2020?道里区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-&x+8交x轴于点A,交y轴于点B,点C在AB上，AC=5,CD/OACD3交y轴于点D.（1）求点D的坐标；（2）点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿0的速运动，同时点Q从点A出发，以每秒立个单位长度的速度沿AB匀速运动，设点P运动的时间3为t秒（0去3）,PCQ勺面积为S,求S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点Q作RCLAB交y轴于点R,连接AD,点E为AD中点，连接OE求t为何值时，直线

15、PR与x轴相交所成的锐角与/OEDT余.24. （2020?长春模拟）有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（巾与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题:(1) A、B两点之间的距离是mi,A C两点之间的距离是mmin.(2)求线段EF所在直线的函数表达式.(3)设线段FG/x轴，直接写出两机器人出发多长时间相距28ml优玳）470-

16、58 -25. (2020?哈尔滨模拟)如图1,在平面直角坐标系中，OB=10,F是y轴正半轴上一点.(1)若OF=2,求直线BF的解析式;(2)设OF=2,OBF勺面积为s,求s与t的函数关系(直接写出自变量t的取值范围)；(3)如图3,在(2)的条件下，过点B作BA!x轴，点C在x轴上，OF=OC连接AC,CDL直线BF于点D,/ACB=2/CBDAC=13,OF=OCACBD交于点E,求此时t的值.,4o26. (2020?长春模拟)对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2(其中k1、Jb,b?均为常数且(、k?均不为0),任取一个自变量x,当x<0时)my2+y；2

17、当xO时，y=y12-y2,我们称这样的函数为函数y1=k1x+b1和y2=k/+b2的“组合函数”,例如：y=x-1和y2=x+1的”组合函数”为y(1)已知一次函数y1=x1和y2=4x1.求一次函数y1=x-1和y2=4x-1的“组合函数”所对应的函数表达式.一次函数y1=x-1和y2=4x-1的“组合函数”的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是.当-40x&4时，该“组合函数”的函数值y的取值范围是.(2)记一次函数y1=x-n(n>0)和y2=4nx+n2(其中n为常数)的“组合函数”的图象为G当n=1时，若直线y=a(a为常数)与图象G有三个不同的交点时，记三个

18、交点的横坐标分别为x1、x2、x3(x1vx2Vx3),求x1+x2+x3的取值范围.在平面直角坐标系中，正方形ABCD勺对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(2,2),点B在第二象限.图象G与正方形ABCD勺边恰好有两个公共点时，直接写出n的取值范围.27. (2020南岗区模拟)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+b(b>0)交x轴于点A,交y轴于点B,以OAOB为边作矩形AOBD矩形AOBDJ面积是16.(1)求b的值；(2)点P为BD上一点，连接PQ把PO绕点P逆时针旋转90°得到PQ设PB的长为t,点Q的纵坐标为d,求d与t之间的函数解析式(不要求写

19、出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，过点Q作QM/P成BD的延长线于点M,作/POA勺平分线O4PMT点E,交PQ于点F,若FQ=2EM求点Q的坐标.28. (2020哈尔滨模拟)直线y=kx+8交x轴于点B,交y轴于点A, AB= 8啊.(1)如图1,求直线AB的解析式；(2)如图2,C是x轴坐标轴上一点，且OC=ORE是点A上方y轴上一点，CE交直线AB于点P,过点P且与BE垂直的直线交x轴于点F,设AE=mOF=y,求y与m之间的函数关系式；(3)如图3,在(2)的条件下，连接OPEF,G是直线ARBF的交点，H是OP上一点，连接BHAH若/OPO/AHB=90°,

20、PC=BH,求点G的坐标.参考答案工选择题1 .解：设平移后的函数表达式为y=2x+b,将（3,1）代入，解得b=-5.函数解析式为y=2x-5,y=2（x-1）-3,一次函数y=2x-3的图象沿x轴向右平移1个单位长度得到y=2x-5,故选：B.2 .解：:直线y=3x和直线y=ax+b交于点（1,3）方程3x=ax+b的解为x=1.故选：A.3 .解：由图象可得：行驶3小时后，两车相距120千米，甲车从A到B的速度=丝里出1=100（千米/小时），3AB两点距离=3X100=300（千米），一小时后，两车相距120-60X1=60（千米），甲车返回的速度=4=90（千米/小时），0.4故选

21、：C.4.解：设B（mi0）,由题意得，/2+m*=5,m=±4,.B（4,0）或（4,0）,当点B的坐标为（4,0）时，则同，则该函数的解析式为y=-旦x+3;4当点B的坐标为(-4,0)时，则丁强地可，Ib=3r3a十14,b-3:函数y随x的增大而减小，3=三舍去；4，图象经过点A(0,3)和B(4,0)的一次函数的解析式为y=-3x+3,4故选：A.5.解：直线l和八个正方形的最上面交点为P,过P作PB±OBTB,过P作PC，。订C, .正方形的边长为1, .OB=3, .经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分， 三角形ABP面积是8+2+1=5,L

22、BPAB=5,. .AB=2.5,. .OA=3-2.5=0.5,由此可知直线l经过(0,0.5),(4,3)设直线方程为y=kx+b,则”:I,14k也二3解得J工:直二l解析式为y=&+1.82故选：A.P(1,1).6.解：如图，易知直线y = kx-k+1,经过定点当直线y=kx-k+1过点P与x轴平行时满足条件，此时k=0.当直线y=kx-k+1过点A(-1,0)时满足条件，此时k综上所述，满足条件的k的值为0或,，故选：B.7 .解：由题意可得)a=200+(800-200)+2=500,故正确；设脱缰之后，哈士奇的速度为2x米/分，小明的速度为x米/分,(2x+x)X(4

23、-4)=800-500,解得，x=150,则2x=300,则Y点的纵坐标是：500+15OX(4£-4)=600,故错误；D4- b=(500-200)+150,彳导b=2,故正确；c-4600+300,彳4c=6j,故错误；d-44=600+150,彳导d=81,故错误；故选：A.8 .解：根据图象可知，施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度慢，故错误；设甲队在0wxw6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x,由图可知，函数图象过点（6,60）,.My60,解得k1=l0,y=10x,设乙队在2&x&6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由图可知，

24、函数图象过点（2,30）、（6,50）,2k2+b=30LL）6L2+b-50解得巧Lb=20y=5x+20）由题意，得10x=5x+20,解得x=4.当x为4h时，甲、乙两队施工的长度相同，故正确；施工6小时，甲队比乙队多施工了60-50=10（米），故正确；乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了铺设任务，则路面铺设任务的长度为60+50=110米，故正确；综上所述，正确的有共3个.故选：C.9 .解：由图可得每分钟新增购票人数为5人，每个售票窗口每分钟购票人，由题意可得：300+5a-3X2Xa=270,，a=30,由题意可得：270+5X(84-30)=(84-

25、30)X2X(b+3),b=2'故选：B.10 .解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km,小带行驶的时间为时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到时,都正确;设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带=kt,把（5,300）代入可求得k=60,7小带=64，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y*=mt+n,小路把（1, 0）和（4, 300）代入可得rm+n-0.y小路=100t-100,令y小带=y小路，可得：60t=10a100，解得：t=2.5,即小带、小路两直线的交点横坐标为t=2.5,此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后

26、追上小带车,，不正确；令|y小带y小路|=50，可得160t-100t+100|=50，即|10040t|=50,当100-40t=50时，可解得t=_L,4当10040t=-50时，可解得t=型,4又当t书时,y小带=5°,此时小路还没出发,b当=誓寸，小路到达B城，y小带=25°；综上可知当t的值为鲁或叠或言或普时,两车相距50千米,，不正确;故选：C.二填空题（共9小题）11 .解：点P在AOB勺内部,.0<m-1<-x1+3)2.1<m<.2故答案为1Vm412 .解：设l1的关系式为：s1=kt,则30=kX2,解得：k=15,故s1=15

27、t;设s2=at+b,将(0, 100), (2, 60),解得:故l2的关系式为s2=20t+100;15t=-20t+100,t亭.即他们经过尊小时两人相遇.故答案为：-13 .解：由图象可知A村、B村相离10km,故正确,当1.25h时，甲、乙相距为0km,故在此时相遇，故正确，当0&twi.25时，易得一次函数的解析式为s=-8t+10,故甲的速度比乙的速度快8kmfh.故正确当1.25&t42时，函数图象经过点(1.25,0)(2,6)设一次函数的解析式为s=kt+b代入得广L25R6=2k+b解得E.，s=8t+10当s=2时，得2=8t10,解得t=1.5h由1.

28、51.25=0.25h=15min,故正确.故答案为：.14 .解：丁点P(熊n)在直线y=x-4上, 二n=m-4),.PALx轴于点A,PBJ_y轴于点B, .|mn|=|m(m4)|=4)m-4m-4或m2-4m=4) m2或m=2+2/1或2-2匹故答案为：2或2+2&或2-2日.15 .解：.当x>2时)y=x+b>0)当x<3时)y=kx+2>0)l皿、门的解集为-2cx<3.工十/JU故答案为-2<x<3.16 .解：当直线经过点N和点B时,设直线解析式为y=kx+b)fb=-l,-k+b二l解得小lb=-l直线NB的解析式为y=

29、-2x-1,;当x=-2时，y=3,点A也在直线NB上，当直线经过点N和点C时，设直线解析式为y=mxn,fb=-l1 -曲十匕二1t二解得一k2Lb-1直线NC的解析式为y=-1x-1,z.综上所述：-2wkv-故答案为：-1(-2wkv-；).17 .解：由图可得，货车的速度为：300+5=60千米/小时，故正确，设2.5&x44.5时，轿车对应的函数解析式为y=kx+b,P5k+b=sci.得产iQ.(4,5k+b=3Cid，仔卜二-1952.5&xW4.5时，轿车对应的函数解析式为y=110x-195,令110x195=60x,得x=3.9,即轿车与货车相遇时，货车恰好

30、从甲地出发了3.9小时，故错误，若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD1S速度返回，设轿车从乙地出发t小时再次与货车相遇，则60(4.5+t)+迎二城t=300,得t=与，故正确,4.5-2.517故答案为：.18 .解：如图，.C(0,50),D(10,150),:直线CD的解析式为y=10x+50,由题意A(2,30),甲的速度为10米/分，乙加速后的速度为40米/分,，乙从AUB的时间=必=3,40，B(5,150),直线AB的解析式为y=40x50,由卜W厂5。Iv=Wk+50解得10250那么他们出发里分钟时，乙追上了甲.故答案为蛇. 甲19 .解：由函数图象知)当x=1min时)y=8

31、0管甲出发1分钟后乙再出发,，甲的速度为80m/min,由图象知)当x=5min时)y=16m,.乙的速度为：80+(80-16)+(5-1)=96(Mmin),两人第一次相遇的时间为：1+80+(96-80)=6(min),当甲返回A地时，两人相距：(96+80)X6=1056(n),由函数图象知，当乙到达B地时，两相距8643此时，甲从A地再次前往B行走的时间为：(1056-864)+(96-80)=12(min)，乙到达B地时，甲距A地的路程是：80X12=960(m).故答案为：960三解答题(共9小题)20.解：(I).CD=6,点P与点C重合，点P坐标为(3,4).(II)当点P在

32、边AD上时，;直线AD的解析式为y=-2x-2,设P(a,-2a-2),且-3&awi,若点P关于x轴的对称点Q(a,2a+2)在直线y=x-1上，2a+2=a-1,解得a=-3,此时P(-3,4).若点P关于y轴的对称点q(-a,-2a-2)在直线y=x-1上时，2a2=-a1,解得a=-1,此时P(1,0)当点P在边AB上时，设P(a,-4)且1&a7,若等P关于x轴的对称点Q(a,4)在直线y=x-1上，4=a1,解得a=5,此时P（5,-4）,若点P关于y轴的对称点Q4（-a,-4）在直线y=x-1上，4=_a1>解得a=3,止匕时P（3,-4）,综上所述，点P的

33、坐标为（-3,4）或（-1,0）或（5,-4）或（3,-4）.（出）如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m4）.图1%在RtzXPNM中，PMPM=6,PN=4,NM=胃，yn2=的6-16=2«7在RtzXOGM中，OG+OM2=gM2,，22+（25+m）2=m2,解得m=-三上，P（-窄，4）,根据对称性可知，P（黑5,4）也满足条件.，当点P的坐标为（-4）或（-9,4）时，点M的对应点落在坐标轴上,21 .解：（1）甲、乙两家果园优惠前的草莓的单价为：300=3Cj（元/千克），10根据题意得y田=18x+60,甲设y乙=k2x,根据题意得，10k2=300,解答k2=3

34、0,，y乙=30x；（2）联立，点A的坐标为（5,150）;(3)当y田<y-即18X+60C30X,解得x>5,一甲-乙'''所以当采摘量大于5千克时，到甲家果园更划算;当丫甲=丫乙）即18x+60=30x,解得x=5,所以当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样;当丫田>丫7）即、18x+60>30x,解得x<5）甲乙所以当采摘量小于5千克时，到家乙果园更划算.22 .解：（1）如图1,点D为BC的中点，作直线AD,直线AD则平分ABC勺面积;圉L(2)如图2,连接AGBD,AC与BD交于点Q则点O为平行四边形ABCD勺L/C邸如图

35、3,过A作AE!BC于E,P/1/I/B£C图3 ./ABC=45°, .ABE等腰直角三角形，AE-""3加，;BC=12, .ABCD勺面积=BCAE=12X372=-36/2；对称中心，作直线OR直线OP即为所求；(3),:A(8,8),直线OA勺解析式为：y=x,过点B作BDLx轴于点D,交AO于E,BX/牙。口"diZz/Z)/1、yQ0*轴连接OR则E(6,6),.B(6,12),点P(3,6),:点P为线段OB的中点. OA/BQBE/OC 四边形OEB徨平行四边形.点P是平行四边形OEBC勺对称中心， 过点P的直线平分平行四边形

36、OEBC 过点P的直线PF只要平分BEA勺面积即可.设直线PF的表达式为y=kx+b,且过点P(3,6), .3k+b=6,即b=63k) .y=kx+63k.设直线AB的表达式为y=m>+n,且过点B(6,12),A(8,8),12,解得：jSnL-+n=5，直线AB的函数表达式为y=-2x+24.产kx+6Tk解得：x=Kl,b-2x+24k+2 .F的横坐标为理学，k十2把x=6代入y=kx+63k得y=3k+6 G(6,3k+6)同理得直线AP的解析式为y=1x+,当x=6时，y=,公 BFG BG 6)1 卫<3k+6c12,解得2<k<2,55(12-3k-

37、6)6)=±x-(8-6)(12k+222-6),解得k =感k=4 (舍去)9.二直线l的表达式为y=x+4.23.解：(1)如图1中,图1直线y=-Wx+8交x轴于点A,交y轴于点B,3.A(6,0),B(0,8).OA=6,OB=8,AB=VoA2<B2=7e+P=10,.AC=5,.AOBC=5,:CD/OA.bd=OD=4,D(0,4).(2)如图2,作PFLAB于点F,PA=6-t沱PF=PAsin/PAF=4(6t),5.CQ=5-|t,3S=春?CQPF=(5-屏)哈(6-t)=it2-6t+12.(3)如图3中，作OGLAD于点G,在RSAO阴，但屈菽=麻”=

38、2叱，S=1?OD>OA=!?AD>OG屋AO可.OG=I：12V132vl313dcg=7o1?-og2=J=BVL3)13DDE=AE=73,，GEDE- DG=«-1313 '/OEB/OPR=90°,/OEB/EOG=90°,，/OPR=/EOG/.tan/OPR=tan/EOG=1210至tcosZ ABO 4212.bhBQ=上且！=在义tan/OPR=PK=JL,OP=t,OP12,O+X当R在y轴的负半轴上，如图3中,口1区3B困BR-8=/卷，,12t-2解得t=5,5当R在y轴的正半轴上，如图4中,OR=8-BR=%-旦,1

39、22一旦12122解得t=空，10综上，当t值为|或居，直线PR与x轴相交所成的锐角与/OEEE余.24 .解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70+60X2）+2=95（米/分）;即a=95;AC两点之间的距离是：70+60X7=490(mj).故答案为:70;490;95;（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b（k*0）,V1X(9560)=35,，点F的坐标为（3,35）则胤亲则线段EF所在直线的函数解析式为y=35x-70;(3)如图，设D(0,70),H(7,0).D(0,70),E(2,0),线段DE所在直线的函数解析式为y

40、=-35x+70,.G(4,35),H(7,0),线段GH)f在直线的函数解析式为y=普工普，设两机器人出发tmin时相距28项由题意，可得-35x+70=28,或35x-70=28,或片?解得t=1.2,或t=2.8,或t=4.6.即两机器人出发1.2或2.8或4.6min时相距28nl25 .解：(1);。氏10,。已2,B(10,0),F(0,2),设直线BF的解析式为y=kx+b,直线y=kx+b经过点B(-10,0),F(0,2),9一312=b'解得：5,(2) OBF勺面积为S=OF 二!X!0Xt = 5t，直线BF的解析式为y=1x+2；(t>0)；(3)如图，

41、延长AB至点R,使BR=AB,连接CR延长CDiy轴于点T,过点T"TM/x轴交BA的延长线于点M过点T作TKXCR交RC的延长线于点K,连接RT,vABXBQAB-BRBC垂直平分AR .AC=CN13,，/ACB-ZRCB设/CBD=a,则/ACB=2a,vBDXCQ/.ZBD(90°, ./BCD=90°-a, /ACB-/RCB-2a) a*ZAC仁180-4oc)，/KCZBCKZBCD=ZBCAZACKZBCD=90°-a. /KCaZBCDvTK±KR,OTXOq，OTK,vTC=TQ/.RtAOT(RtAKTC(HL).OOCQ

42、TK=t, 0曰OG/BO曰/TOCzFBO=ZOTQ/.BOIATOC(AA95OB=OT=10,，TK=10, /ABG/BOR90°+90°=180°.，MB/OvMT/OB 四边形OBM为平行四边形，vOB-OT/BOR90°.，四边形OBM的正方形，/.O10,.RT=RT,/.RtARMRtARTK(HL),RQRWCRCQ13+t,，B*RWMB=3+t,.B堤O»Oai0+t,4RtABRC,BR+BO=RG?.(3+t)2+(10+t)2=132,解得：t=2(t=-15舍去).t的值为2.26.解：(1)当x40时)y=y;

43、一丫2)=(x-1)?(4x-1)=x-6x+2)当x<0时)y=y,+y2=?=(x-1)2+(4x-1)=X2+2x)-v-1-5工+?心myi;当x）0时，函数解析式为：y=x2-6x+2,二.当04x&3时，y随x的增大而减小.当x<0时，函数解析式为：y=x2+2x,x0-1时，y随x的增大而减小.故答案为：x4-1或0&x3;.当-4Wxv0时，函数解析式为:y = x2+2x,-1 w y w 8,当0Wx04时，函数解析式为：y = x2- 6x+2,-7 w y w 2,.当-4&x&4 时，-7<y<8 ;故答案为：-

44、7<y<8 ;（2）当 n=1 时，y1 = x1, y2= 4x+1,，组合函数为:L6工（工）U） x2+2x42（x<0）,直线y=a（a为常数）与图象G有三个不同的交点,，1<a<2），当x2-6x=1时）x=3+J3o,x=3-JT5（舍去）当x2-6x=2时，x=3+/H,x=3-VTi（舍去），-x1+x2=-2,1+y15cxi+x2+x3<1+（n；;一次函数y1=x-n(n>0)和y2=4nx+n2,rj22，组合函数y=都0如H2+2nx+2n2=&F)2+n至艾<口若y=x2-6nx(x>0)的顶点在正方形A

45、BCDj时，.-9n2>-2,0<3n<2,，n2<2且0cn<2)g3.o<n<江3此时y=x2+2nx+2n2与正方形ABCD勺边也有1个交点，0<n<返符合题意；3若y=x2-6nx(x>0)的顶点不在正方形ABC讷部时，且与正方形ABCD勺边有一个交点，/.22-6Xnx2c-2,.n>2即y=x2+2nx+2n2与正方形ABCD勺边有一个交点，2n2<2 二n<1) ,77<nv1;若y=x2+2nx+2n2的顶点在正方形ABCD勺AB边上时，图象G与正方形ABCD的边恰好有两个公共点，.n2=2,

46、n=2,综上所述：当0vnv孥站vnvl或n-触，图象G与正方形ABCD勺边恰好有两个公共点.27.解：(1);.直线y=-x+b交x轴于点A,交y轴于点B,.A(b,0),B(0,b), .OAOB=b,矩形AOB星正方形， AOBDJ面积是16,.OB=4,b=4;(2)如图1,过点Q作QGLBD交BD延长沿于点G,4I围i ./OPQ=90°, /BPG/GR)0°, /BPG/BOP=90，/BOP=/GPQ .QM/PQ/OPQ=90°, ./OPQ=/PQR=90°,由旋转知，PQ=OR在RtABOPF口RtAGPC,Zsop=Z&p

47、q)1qp=pq_/.RtABOPRtAGP(Q(AA0,，BP=GQ.BP=t,-GQt, .d=4-t;MQ勺延长线与d = 4 t .(3)过点P作PHLOET点H,延长PH交MQ勺延长线于点R,x轴交于点N,过Q作QK!x轴于点K.则BP=t,QQd,且 OE平分/ POA，/ POE=/AOE=/PEO.PE= PQ. PH! OE，/OPH=/EPH /FPH=/POH在AOP桥口 APQ珅，Z0PF=ZPQR= 90' PC=QP,Zpof=Zqpr.OPg APQR (ASA,. .PF= QR /R=/OFP: / OFP+Z POF= / POF/ OPH= 90，/ OFP= ZOPH./r=/ophvPOPEE,PH!