第五章相交线与平行线教案

1、课题5.1.1 相交线课时1主备修订审核教学目标知识与能力了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。过程与方法理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。情感态度与价值观通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。教材分析教学重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。教学难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课1 .准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开 ，观察剪纸过程，握紧把手时，随着两个 把手之间的角逐渐变小，剪刀

2、两刀刃之间的角引发了什么变化 ？.如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐艾大 ，男力两力刃之间的角又发生什么了变化 ? 2 .如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P2内容，探讨两条相交线所成的角有哪些 ？各有什么特征？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、形成了两组角度数相等；2、存在角度的等量关系；3、始终广生四个角，存在互补角。）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出

3、示自探提示，组织学生自探。自探提示：1.画直线AR CD相交于点O,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角 ？各对角的位 置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类 ？CB例如：/0 DAD（1） / AOC和/ BOC有一条公共边 OC它们的另，边互为 ,称这两个角互 为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2） / AOC和/ BOD（有或没有）公共边，但/AOC的两边分别是/ BOD两边的,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成卜表：两直线相交所形成的角分类八 % / 位直大系数量关系C BaK3.用语言概括邻补角

4、、对顶角概念 .的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在1题图中，/AOC勺邻补角后两个，是 和 _,_根据“同角的补角相等”，可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质：对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质/、能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？解疑合探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。 1.如图所示，/1和/ 2是对顶角的图形有（）2ZJJ'2、2-1、A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图，三条直线 AB,CD,E

5、F相交十-点 O, /AOD的对顶角是 ，/AOC的邻补角是,若/ AOC=50 ,贝U/ BOD=，/ COB= / AOE廿 DOB廿 COF=A* CF（二）.全班合探。3 .如图，直线 AB,CD相交于 O,OE平分/ AOC若/ AODDOB=50 ,?求/EOB的度数.4 .如图，直线a,b,c两两相交，/1=2/3, / 2=68°，求/ 4的度数c质疑再探三、质疑再探：（3分钟）1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解

6、决.运用拓展四、运用拓展（12分钟）（1） 根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（2） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：若4条不同的直线相交干-点，图中共有几对对顶角？若门条不同的直线相交一点呢 ？板书设计课题5.1.2 垂线（1）课时1主备修订审核教学目标知识与能力理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。过程与方法掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。情感态度与价

7、值观掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教材分析教学重点垂线的定义及性质。教学难点垂线的画法教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课1.如图，若/ 1=60° ,那么/ 2=、/ 3=、/ 4=2.改变上图中/ 1的大小，若/ 1=90° ,请画出这种图形，并求出此时/2、/3、Z 4的大小。（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、产生90度的图形状态；2、怎么画90度的角;3、有互补角）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本

8、节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1 .阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是 ，知道两条直线互相 是两条直线相交的特殊情况。2 .用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是 时，我们称这两条直线 其中一 条直线是另一条的 ,他们的交点叫做 。3 .垂直的表示方法：垂直用符号工”来表示，若直线AB垂直于直线CD, 垂足为O',则记为并在图中任意一个角处作上直角记号，如下图。4.垂直的推理应用:(1) ./AOD=90ABXCD(2

9、) - AB ±CD/ AOD=90 ° ()5.垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象？找一找：在你身边，还能发现哪些 垂直”的实例？小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15分钟）（1） .小组合探。1 .用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（1）已知直线L,画出直线L的垂线，能画几条？L小组内交流 朋确直线L的垂线有条,即存在，但位置有不 性。（2） .全班合探。（2）怎样才能确定直线 L的垂线位置呢？在直线L上取一点 A,过点 A回L的垂线,能回儿条？再经过直线 L外一点 B回直线L的 垂线，

10、这样的垂线能画出几条 ？B .A从中你能得出什么结论 ？2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在 的垂线.质疑再探三、质疑再探：（3分钟）1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.运用拓展四、运用拓展（12分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本

11、节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：判断题.1 .两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）2 .一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3 .两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）4 .两条直线相交什-组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.填空题.1 .如图 1,OA±OB,OD±OC,O 为垂足，若/ AOC=35，则/ BOD=.2 .如图 2,AO，BO,O 为垂足，直线 CD 过点 O,且/ BOD=2 ZAOC,则/ BOD=.3 .如图3,直线AB、C

12、D相交于点 O,若/ EOD=40° / BOC=130°那么射线 OE与直线AB 的位置关系是 A.ADD、B（ ）(三)解答题.1 .已知钝角/ AOB,点D在射线OB上.(1)回直线 DELOB(2)回直线 DFLOA,垂足为 F.2 .已知:如图，直线AB,射线OC交十点O,OD平分/ BOC,OE平分/ AOC.试判断OD与OE 的位置关系.CDEAA AOB板书设计课题5.1.2 垂线（2）课时1主备修订审核教学目标知识与能力经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。过程与方法了解垂线段的概念,体会点到直线

13、的距离的意义，并会度量点到直线的距离。情感态度与价值观让学生在学习中找到对数学的兴趣教材分析教学重点了解垂线段最短的性质教学难点了解垂线段最短的性质教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课1 .上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识，还记得吗? 。2 .思考课本P5图5.1-8中提出问题：要把河中的水引到农田 P处，如何挖渠能使渠道最短 ？ （二）根据课题，提出问题（预设：1、两点间线段最短与本节有什么联系吗？ ；2、关于点到直线的距离垂线段最短为什么？）同学们提的问题都很好（真好），大多都是

14、我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1 .问题转化如果把小河看成是直线 L,把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P,另一个端点就是直线 L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考：在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中，哪一条最短？）2 .学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条L, L外有一点P,另一根可以转p动的木条a一端固定在点 P,使木条a与L相交，左右摆动木条 a,i/a_会发现它们的交点 A随之变

15、化，线段PA长度也随之变化.观察：当PA a一最短时，直线a与L的位置关系如何？用三角尺检验一下。3.回图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出POLL,垂足为O;点Ai,A2,A3 在L上，连接PA、PA2、PA3；(4)用度量法比较线段 PO、PAi、PA2、PA3的大小，.得出线段最小。4.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，简单说成:5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？7.解决问题：此时你会解决课本 P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。7.探究“点到直线的距离”？定义 ：(1)学习课本P6第

16、二段内容回答什么叫“点到直线的距离” ？默写一遍： 叫做点到直线的距离。(2)对照课本 沁图5.1-9,回答线段 PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一条或几条线段 的长度是点P到直线L的距离？(3)如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探(15分钟)(一).小组合探。判断对错，并说明理由：.（1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离（2）如图，线段AE是点A到直线BC的距离.（3）如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.A（二）.全班合探。B CE已知直线a、b

17、,过点a上一点 A作AB La,交b于点B,过B作BC, b交a于点C.请说出 哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离？并且用刻度尺测量这个距离.a"b质疑再探三、质疑再探：（3分钟）1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决.运用拓展四、运用拓展（12分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出不卜面习题供学生练习。为了巩固本节知

18、识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.如图,AC，BC,C 为垂足，CD，AB,D 为垂足，BC=8,CD=4.8,BD=7.4,AD=3.6,AC= 6, 那么点 C 到AB的距离是 ，点A到BC的距离是 ，点B到CD的距离是 ,A、B两点的距离是./显BD ABCD E F2 .如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段 AD的 长是点A到BF的距离，对小明白说法，你认为对吗？3 .用三角尺回一个是 30°的/AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQLOB,垂足为Q,量一 量OP的

19、长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗？板书设计课题5.1.3 同位角、内错角、同为内角课时1主备修订审核教学目标知识与能力理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.过程与方法通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和向旁内角情感态度与价值观通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美教材分析教学重点同位角、内错角、同旁内角的识别。教学难点较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）El（一

20、）创设情境，导入新课1、观察图形，你看到了哪几个角？,广2、你能说出这些角的位置关系吗？/（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。搴（预设：1、如何区别角的位置；2、没有看到相等的角呀； 3、必 须是三条直线吗？）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1 .如图（1）,将木条a, b与木条c钉在一起，若把它们看成三条f直 线则该图可说成“直线 _和直线_与直线_相交” 也可a/以说成“两条直线 _, _被

21、第三条直线 _所截”.构成了小于平"、/角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线_称为截线。I2 .如图（3）是“直线 _, _被直线_所截形成的图形/1（1） / 1与/ 5这对角在两被截线 AB,CD的,在截线EF. 图的,形如“ _”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（2） /3与/ 5这对角在两被截线 AB,CD的,在截线EF的,形如“_ ”字型.具有这种关系的一对角叫 内错角。（3） /3与/ 6这对角在两被截线 AB,CD的,在截线EF的,形如“_”字型.具有这种关系的一对角叫向旁内角。3 .找出图（3）中所有的同位角、内错角、向旁

22、内角。小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15分钟）（1） .小组合探。例1.如图（2）中/ 1与/ 2, / 3与/ 4, / 1与/ 4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？?（2） .全班合探。例2.课本P7的例题图质疑再探三、质疑再探：（3分钟）1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.运用拓展四、运用拓展（12分钟）（三）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）

23、！（四） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1 .如图（4）,卜列说法不止确的是（）A /1与/2是同位角 B 、 /2与/3是同位角C、/1与/3是同位角 D、/ 1与/ 4不是同位角2 .如图（5）,直线AR CD被直线EF所截，/A和是同位角，/A和是内错角,/ A和是向旁内角./E一 M川b图图3 .如图（6）,直线DE截AB, AC,构成八个角：指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角./A与/ 5, /人与/6, /人与/8,分别是哪一条直线截

24、哪两条直线而成的什么角?4 .如图（7）,在直角ABC中，/ C= 90° , DEL AC于 E,交 AB于 D.指出当BG DE被AB所截时，/ 3的同位角、内错角和同旁内角.试说明/ 1=/ 2=/3的理由.（提示：三角形内角和是1800）板书设计31课题5.2.1平行线课时1主备修订审核教学目标知识与能力了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.过程与方法会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线情感态度与价值观通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力教材分析教学重点探索和掌握平

25、行公理及其推论.教学难点对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）pc（一）创设情境，导入新课a1 .如图所示：转动木条，你发现了什么？-Ar*2 .当你观察到平行时候，角度后什么变化和联系？并且看到过一点有几条直线与该直线平行？穴1 b（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、看到过一点只介-条直线与一只直线平行；2、存在角度的等量关系；3、始终产生四个角，存在互补角。 4、平行时候角度有相等的吗？）同学们提的问题都很好 （真好），大多都是

26、我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1.两条直线相交有几个交点 ？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？2,在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？请同学门观察黑板相对的两条横及 格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3 .把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4 .自我演示.顺时针转动木条b两圈,然后思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线 ，顺时针 转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么

27、变化 ？在这个过程中,有没有直线b与a不 相交的位直?5 .同学交流并形成共识.转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离 A点很远的点逐步接近 A点，并垂 合于A点，然后交点变为在 A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去，b与a的交点就会从 A 点的右边又转动 A点的左边可以想象F存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都如卜图c7.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识：平行线是同一 的两条直线平行线是交点的两条直线7.尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线，记作“ :这里“"是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.小组内讨论解决自探中

28、未解决的问题；解疑合探二、解疑合探(15分钟)(1) .小组合探。1 .在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行？2 .用直线和二角尺画平行线.C .已知：直线a,点B,点C.B(1)过点B回直线a的平行线，能回儿条？a(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？(2) .全班合探。3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出回图所得的结论.平行公理：(2)比较平行公理和垂线的条性质 .共同点：都是“: 这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不问点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线 ,也可在直线.cba

29、4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 _. (2)从直线b、c产生的过程说明直线 b/直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b / c.(4)用数学语后表达这个结论 用符号语言表达为：如果那么质疑再探三、质疑再探：(3分钟)1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决.运用拓展四、运用拓展（12分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生

30、自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 2、两条直线Li与L2相交点A,如果Li | L,那么12与L （）,这是因为（）。3 .在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必.4 .两条直线相交，交点的个数是 ，两条直线平行，交点的个数是 个.判断题.1 .不相交的两条直线叫做平行线 .（）2 .如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）3 .过一点

31、有且只有一条直线平行于已知直线.（）解答题.1.读卜列语句，并画出图形后判断.直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.板书设计课题5.2.2平行线的判定课时1主备修订审核教学目标知识与能力使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。过程与方法初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。情感态度与价值观通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力教材分析教学重点在观察实验的基础上进行公理的

32、概括与定理的推导教学难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课E u DC H P D1.如图所示：观察思考：过点 P画直线CD/ AB的过程，C三角尺起了什么作用？图中，/ 1和/2什么关系？A&一 B（二）根据课题，提出问题F看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、判定是不是就是证明出结论？2、若证明两直线平行，怎么证明；3、证明过程怎么写？）同学们提的问题都很好 （真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理

33、、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。E自探提示：Ch P D（一）平行线判定方法 1：一1 .观察思考：过点P画直线CD/ AB的过程，三角尺起了什么作用？A& B图中，/ 1和/ 2什么关系？F2 .判定方法1: 应用格式：。1 = 7 2 （已知）简单说成： 。 .AB/ CD （同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法 2、3:3 .思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2: 应用格式：。/ 2=7 3 （已知）简单说成：。a / b （内错角相等，两直线平

34、行）4 .将上题中条件改变为/ 2+/4=180° , 能得到a/b吗？（试写出推理过程）判定方法3: 应用格式：O2+7 4= 180° （已知）简单说成：。.all b （向旁内角互补，两直线平行）小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15分钟）（1） .小组合探。1 .例教材15页2 .练一练：教材15页练习1、2、3（2） .全班合探。总结直线平行的条件(2)方法1 ：若a / b, b/ c,则a / c。即两条直线都与第三条方法2：如图1,若/ 1 = 7 3,c 则a / c。即。方法3:a 如图1,若。方法4:E如图1,若。方法5:如图2,

35、若 a,b, ac,贝Ub“c。b即在同一平面内，垂直于向一条直线的两条直线互相平行。a教师出示展示与评价分工。直线平行, 士到1cr1图2这两条直线也互相平行。1上质疑再探三、质疑再探：(3分钟)1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决.四、运用拓展（12分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加

36、强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大运用拓展选择题：1.如图1所本,卜列条件中, 的是（）A. / BADh BCD B. /C./3=/4D./能判断AB/ CD/ 1 = / 2;/ BAC=/ ACD2 .如图2所示,如果/ D=Z EFC,那么（）A.AD / BC B.EF / BCC.AB / DC D.AD / EF3 .卜列说法错误的是（）A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.向旁内角互补填空题：1.如图3,如果/ 3=/7，或,那么，理由是；如果/ 5=/ 3,或 ,那么,理由是如果/ 2+ Z 5=那么a/b,理由是1 ;_ 或者,

37、.家对本节知识的掌握与运用情况。请看:3 .如图所示,已知/ 1 = /2,AC平分/ DAB,试说明DC/ AB.DC/AB4 .如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGL AB, / CHF=60, / E=300试说明 AB/ CD.£ABn HnC VDF5、如图所示，已知直线a,b,c,d,e, 且/ 1 = / 2, / 3+/4=180° ,则a与c平行吗？为什么？d e板书设计课题5.3.1平行线的性质课时1主备修订审核教学目标知识与能力使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.过程与方法通过本节课的教学， 培养学生的概括

38、能力和 “观察-猜想-证明” 的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.情感态度与价值观培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教材分析教学重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.教学难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课1、观察思考：教材19页思考（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、判定和性质的区别是什么？2、性质在证明题中的应用；3、性质与判定定理一样使用吗？

39、）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：活动：1 .完成教材19页探究同位角。2 .两条平行线被第三条直线所截，。O-all b （已知）1 = 7 5 （两直线平行，同位角相等）a/ b （已知3=/ 53 .简单说成：两直线平行 。（）a/ b （已知）3+Z 6= 180°证明性质的正确性：4 .性质1 一性质2：如右图，: a/ b （已知）.Z 1 = 7 2 （又3= / 1 （对顶角相等）。2=/ 3

40、（等量代换）。5 .性质1 一性质3:如右图，: a/ b （已知）1 = /2 （1又;()。 O解疑合探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。两条平行线的距离：1、如图，已知直线 AB / CD,E是直线CD上任意一点，过 E向直线AB作垂线，垂足为 F, 这样做出的 垂线段EF的长度是平行线的距离。CECArDAFB2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线m/n, A、B为直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点 D在m上移动。那么，无论 D点移动到任何位置，总

41、有三角形 与三角形ABC的面积相等，理由是 。7s二（二）.全班合探。1 .例教材15页2 .练一练：教材15页练习1、2、348、质疑再探：（3分钟）1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有质疑再探那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来 ，大家一起来解决.四、运用拓展（12分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计

42、了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1 .如图1所示,AB /CD,则与/ 1相等的角（/1除外）共有（）运用拓展(1)A.5个B.4个C.3个D.2个2 .如图 2 所示,CD / AB,OE 平分/ AOD,OF ±OE,Z D=50° 则/ BOF 为（）A.35 °B.30 °C.25 °D.20 °3 .Z 1和/ 2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么/ 1和/ 2的大小关系是（）A./1 = /2B./1>/2;C./1</2D.无法确定4 .一个人驱车前进时，两次拐弯后，按

43、原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（）A.向右拐85 °再向右拐95° ; B.向右拐85 °再向左拐85°C.向右拐85 °再向右拐85° ； D.向右拐85 °再向左拐95°（二）填空题：1 .如图 3 所示,AB /CD,/D=80° / CAD: / BAC=3:2,贝U / CAD=, / ACD= ?.2 .如图 4,若 AD /BC,则/=Z/= /,/ ABC+ /=180° ;若 DC / AB,则/=/,/= /，/ ABC+ /二180（6）,从甲地测得公路的走向是南偏

44、西 56。甲、乙 则乙地所修公路的走向是，因为3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路 两地同时开工，若干天后公路准确接通，平分/ B-EF,若/4.（2002.河南）如图6所示，已知AB /CD,直线EF分别交AB,CD于 1=72 ° 则 / 2=.（三）解答题1.如图，AB/ CD, / 1=102°,求/ 2、/ 3、/4、/ 5的度数，并说明根据?2.如图，EF过 ABC的一个顶点A,且EF/BC,如果/ B=40°, / 2=75°,那么/ 1、 /3、/ C、/ BAC + Z B+Z C各是多少度，并说明依据？3、如图，已知：DE

45、/ CB, / 1=/2，求证:CD 平分/ ECB.【拓展延伸】1.如图所示，把一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠, 若/ EFG=50，求/ DEG的度数.2如图所示，已知： AE平分/ BAC, CE平分/ACD,且AB/CD.求证：/ 1 + Z 2=90 °. 证明：. AB/CD,(已知) ./BAC + /ACD=180° , ()ArB又 AE 平分/ BAC, CE 平分/ACD, ()旅、1 1.、 二1 BAC ，2 ACD , ()/2 2J-匚D1100 12 ( BAC ACD) 18090 .22即 /1 + /2=90°.结论：若阴

46、条平行线被第二条直线所截，则一组向旁内角的平分线互相 。推广：若阴条平行线被第二条直线所截，则一组同位角的平分线互相 。板书设计课题5.3.2命题、定理课时1主备修订审核教学目标知识与能力掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分.过程与方法经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。情感态度与价值观初步培养不同几何语言相互转化的能力。教材分析教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点区分命题的题设和结论教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主 案（集体备课部分）副 案（个性化修改）一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课我们学了性质和定理，通过标题你猜想一下它们的定义

47、应该是什么呢？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、判定和性质的区别是什么？2、命题和定理的区别；3、命题和定理的使用？）同学们提的问题都很好 （真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题11_r / >| , ._*-j/ r . ， t.|t ->< 4 口 ZkLx 、, r /_r -Z .归乎、楚理、伴兀力r四刑日休煽不，布空服力人豕令下刑设疑自探学习提供帮助。请看：（大屏幕）出示自探提示，组织学生自探。（三）自探提示：（一）命题：1.阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条等式两边都加同一个数,结果仍

48、是等式；茎线也互相平行；对顶角相等；如果两条直线/、平行，那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2 .定义：的语句,叫做命题3 .练习：卜列语句，哪些是命题？哪些不是？（1）过直线AB外一点P,作AB的平行线.（2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与 AB平行吗？（3）经过直线AB外一点P,可以作一条直线与 AB平行. 请你再举出一些例子。命题的构成：4 .许多命题都由 和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项 .5 .命题常写成"如果那么”的形式，这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是7 .

49、命题的分类真命题：。1(定理：的真命题。)假命题：。小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探(15分钟)(一).小组合探。1、指出卜列命题白题设和结论：(1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)向旁内角互补，两直线平行；(4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB, C口 垂足是 O,那么/ AOC= 90°2、把卜列命题改写成"如果那么”的形式：(1)互补的两个角/、可能都是锐角：。(2)垂直于向一条直线的两条直线平行：。(3)对顶角相等：。3、判断卜列命题是否止确：(1)

50、同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补；(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角.(二).全班合探。1、判断卜列语句是不是命题(1)延长线段AB ()(2)两条直线相交，只有一交点()(3)画线段AB的中点()(4)若 |x|=2 ,贝U x=2 ()(5)角平分线是一条射线()2、选择题(1)卜列语句小是命题的是()A两点之间，线段最短已不平行的两条直线有一个交点C x与y的和等于0吗？D对顶角不相等。(2)卜列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角(3)命题：对顶角相等；垂直于向一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位

51、角相等。其中假命题有（）A、1个曰2个C、3个D、4个3、分别指出卜列各命题的题设和结论。（1）如果 a / b, b / c,那么 a / c（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把卜列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。质疑再探三、质疑再探：（3分钟）1 .现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回忆下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完， 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决.运用拓展四、运用拓展（12分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，