九年级数学上册第四章相似三角形检测卷(浙教版共14套)

1、九年级数学上册第四章相似三角形检测卷（浙教版共 14 套）第 4 章相似三角形检测卷一、选择题.若 2x-7y = 0,贝Ux : y 等于A. 2 : 7B. 4 : 7c. 7 : 2D. 7 : 4.如图所示的两个四边形相似，则/a的度数是A.87B.60c.75 D.120第 2 题图.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点 B, c, D,使得 AB 丄 Be, cD 丄 Bc,点 E 在 Bc 上，并且点 A, E, D 在同一条直线上.若测得 BE= 20, cE =10 , cD= 20,则河的宽度 AB 等于第 3 题图A. 60B. 40c. 30D.

2、 20.如图，已知 ABc DEF AB：DE= 1 : 2,贝下列等 式一定成立的是第 4 题图A.BcDF= 12B. / A 的度数/ D 的度数=12c. ABc 的面积 DEF 的面积=12D. ABc 的周长 DEF的周长=12.如图，在平行四边形 ABcD 中，AB= 6, AD= 9,ZBAD 的平分线交 Bc 于 E,交 Dc 的延长线于 F, BGL AE 于 G, BG =42，则EFc 的周长为A. 11B. 10c. 9D. 8第 5 题图如图， ABc 中，AD 是中线，Bc= 8，/ B=ZDAc,贝 U线段 Ac 的长为第 6 题图A. 4B. 42c. 6D.

3、 43若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AoB 与扇形 A1o1B1 是相似扇形，且半径 oA： o1A1=.那么下面四个结论：第 7 题图/ AoB=ZAlolBI;厶 AoBAAlolBI;ABA1B 仁；扇形 AoB 与扇形 A1o1B1 的面积之比为 2.成立的个数为A. 1 个 B. 2 个 c. 3 个 D. 4 个宽与长的比是 512 的矩形叫做黄金矩形.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABcD 分别取 AD Bc的中点 E、F,连结 EF:以点 F 为圆心，以 FD 为半径画弧， 交 Bc的延长线于点 G;作 GHLAD 交 A

4、D 的延长线于点 H, 则图中下列矩形是黄金矩形的是第12题图第 8 题图A.矩形 ABFEB 矩形 EFcDc.矩形 EFGHD 矩形 DcGH .如图，在 ABc 中，以 Bc 为直径的圆分别交边 Ac、AB 于 D、E 两点，连结 BD DE.若 BD 平分/ ABc,则下列结 论不一定成立的是第 9 题图A. BD 丄 AcB. Ac2= 2AB?AEc. ADE 是等腰三角形D. Bc= 2AD0.如图，梯子共有 7 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1= 0.5，最下面一级踏板的长度A7B7= 0.8.则第五级踏板 A5B5 的长度

5、为第 10 题图A. 0.6B . 0.65c . 0.7D. 0.75二、填空题1. ABc 与厶 DEF 相似且对应中线的比为 2 : 3,则厶 ABc 与厶 DEF 的面积的比为_.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网4 米的位置上，则球拍击球的高度h 为_.3.如图所示，已知 AB/ EF/ cD, Ac、BD 相交于点 E,第17题图AB= 6c, cD= 12c,贝 EF=_ .第 13 题图.AB= AE, Bc= EF, / B=ZE, AB 交 EF 于 D.给出下列 结论：第 14 题图/AFc=Zc:DF=cF;3AADEAFDB/BFD=/cAF.其中

6、正确的结论是_.如图，已知 ABc 和厶 DEc 的面积相等，点 E 在 Bc 边 上，DE/ AB 交 Ac 于点 F, AB= 12, EF= 9,贝 U DF 的长是 _.第 15 题图.如图，在钝角三角形 ABc 中，A 吐 6c, Ac= 12c，动 点 D 从A 点出发到 B 点停止，动点 E 从 c 点出发到 A 点停止.点 D 运动的速度为 1c/s，点 E 运动的速度为 2c/s.如果两点同 时运动，那么当以点 A D E 为顶点的三角形与 ABc 相似 时，运动的时间 t 为s.第 16 题图三、解答题.如图，在 ABc 中，已知 DE/ Bc, AD= 4, DB= 8,

7、 DE =3.求ADAB勺值；求 Bc 的长.18.如图， ABc 是等边三角形，D、E 在Bc 边所在的直线上，且 Bc2= BD?cE.第 18 题图求/ DAE 的度数；求证：AD2= DBPDE.19.已知矩形 ABcD 的一条边 AD= 8, 将矩形 ABcD 折叠，使得顶点 B 落在 cD 边上的 P 点处.如图， 已知折痕与边 Bc 交于 0,连结 AP、oP、oA.求证： ocPsPDA若厶 ocP 与厶 PDA 的面积比为 1 : 4，求边 AB 的长.第 19 题图 20 .如图，在厶 ABc 中，点 D, E 分别在边 AB, Ac上，/ AED=ZB,射线 AG 分别交

8、线段 DE Bc 于点 F, G, 且 ADAc=DFcG.第 20 题图求证： ADFAAcG;若 ADAc= 12,求 AFFG 的值.21 .如图 1,已知/ AcB=/DcE=90,Ac=Bc=6,cD=cE,AE=3,ZcAE=45,求 AD 的长；如图，已知/ AcB=ZDcE= 90, / ABc=ZcED=ZcAE=30 , Ac= 3, AE= 8, 求 AD 的长.第 21 题图 22.如图 ABc 的三个顶点都在Oo 上, / BAc 的平分线与 Bc 边和Oo 分别交于点 D、E.1.5 米第 22 题图指出图中相似的三角形，并说明理由；若 Ec= 4, DE= 2,求

9、 AD 的长.23 .如图，在平行四边 形 ABcD中，过点 A 作 AE 丄 Be,垂足为 E,连结 DE F 为线 段 DE 上一点，且/ AFE=ZB.第 23 题图求证： ADFADEc；若 AB= 4, A 33, AE= 3,求 AF 的长.函数 y= 34x- 12 的图象分别交 x 轴，y 轴于 A, c 两点.第 24 题图在 x 轴上找出点 B,使 AcBAAoc，若抛物线经过 A、 B、c 三点，求出抛物线的解析式；在的条件下，设动点 P、Q 分别从 A B 两点同时出发， 以相同的速度沿 Ac、BA 向 c、A 运动，连结 PQ 设 AP=, 是否存在值，使以 A、P、

10、Q 为顶点的三角形与 ABc 相似， 若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.第4 章相似三角形检测卷.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.D9.D10.C1.4 : 93.4c73 或 4.813; Bc= 9. ABc 是等边三角形，/ ABc=ZAcB= 60 , AB= Ac=Be, /ABD=ZAcE,TBc2=BD?cE,AAB?AC=BD?cE,即ABBD= cEAc,.ABDAEcA;./ DABZE,./ DAE=ZDABZBAc+ZEAc=120;证 明：TZDAE=ZABD= 120,ZD=ZABDAEAD.ADD 吕 DBAD.AD2=DB?DE.四边形 AB

11、cD 是矩形，AAD= Bc, Dc= AB,ZDABZB=Zc=ZD= 90 .由折叠可得： AP= AB, Po= Bo,ZPAo=ZBAo,ZAPo=ZB.ZAPo=90.ZAPD= 90ZcPo=ZPoe.TZD=Zc,ZAPD=ZPoc,.AocPAPDA.ocP 与 PDA 的面积比为1 :4,AocPD= oPPA= cPDA= 14= 12.APD= 2oc, PA= 2oP, DA=2cP.TAD=8,ACP=4, Bc= 8.设 oP= x，贝 oB= x, co = 8 x，在 Rt Pco 中，TZc = 90, cP= 4, oP= x, co = 8 x,Ax2=

12、2+ 42.解得： x = 5.TAB= AP= 2oP= 10,.边 AB 的长为 10.0.证明：TZAED=ZB,ZDAE=ZBAC,AZADF=Zc,TADAc=DFcGADFAAcQ /ADFAAcQTADAc =AFAQ 又TADA=12 ,AAFAQ= 12 ,AAFFQ= 1.1. 如图 1,连结 BE,：/ AcB=ZDcE= 90,./ AcB + / AcE=ZDcE+ZAcE,即/ BcE=ZAcD,又:Ac= Bc, Dc= Ec,在厶AcD 和厶BcE 中，Ac= Bc,/ AcD=ZBcE, Dc =Ec,.AAcDABcE, AD=BE,： Ac= Bc= 6，

13、 AB= 62,：/ BAc=/ cAE= 45,/ BAE=90,在 Rt BAE 中，AB= 62 , AE= 3, BE= 9, AD= 9;第 21 题图如图 2,连结 BE,在 Rt AcB 和 Rt cDE 中，/ ABc= / cED=30,易知 AcBc= cDcE= 33，:/ AcB=/ DcE= 90,/BcE=/AcD,AAcABcE, ADBE= AcBc=33,：/ BAc= 60,/ cAE=30,/ BAE= 90,又 AB =6, AE= 8, BE= 10, AD= 1033.2. : AE 平分/ BAc,/ BAE=/ cAE.又/ B 与/ AEc 都 对应Ac, / B=/ AEc.又/ AD 吐/ cDE. ABDAAEccED;：AEcAcEDAEcE=cEDEAE4=42,解 得AE= 8. AD= AE- DE= 8-2= 6.3. 证明：四边形 ABcD 是平行四边形,AD/ Bc , ABII cD，/ ADF=/ cED / B+/ c = 180 , :/ AFE+/ AFD=180 ,/AFE=/B, /AFD=/c, ADFADEc;:四边形 ABcD 是平行四边形, AD/ Bc , cD= A 吐 4,又：AE 丄 Bc , AE 丄 AD 在Rt ADE 中 , DE= AD2+ AE2= 2 + 32 =