基于分相流模型的气液两相流流量测量

1、检测与控制装置化工自动化及仪表, 2006,33(4:5357Contr ol and I nstru ments in Che m ical I ndustry 基于分相流模型的气液两相流流量测量梁强,张宏建,孙斌,岳伟挺(浙江大学控制系自动化仪表研究所工业控制技术国家重点实验室,杭州310027摘要:从伯努利方程出发,基于分相流模型,推导出气液两相流流过文丘里管的流量公式。在分析了两相流通过节流装置的实际流动情况后,作者认为气液两相滑移比是影响流量公式误差的一个重要因素。在理论与实验研究的基础上,作者提出了气液两相流流过文丘里管的滑移比经验关联式。利用作者提出的滑移比经验关联式和分相流模型

2、的流量公式测量两相流流量,体积流量误差的均方根小于5.1%,表明该方法适用流过文丘里管的两相流流量测量,尤其对于两相流动激烈的两相相互作用区域,流量误差满足测量的要求。关键词:气液两相流;流量测量;文丘里管;体积含气率;滑移比中图分类号:TP274.2文献标识码:A文章编号:100023932(200604200532051引言气液两相流在工业生产中广泛存在,由于气相流体可以压缩、气液两相间存在滑移和两相界面复杂多变等原因,所以气液两相流参数的测量难度很大。气液两相流参数测量包括流量、干度和含气率等参数的测量。目前流量测量方法主要有节流法、速度法、容积法、质量流量法和激光多普勒法等13。在这些

3、方法中节流法是应用最广的,其测量原理:流体通过节流元件时产生的压力降与流量之间存在函数关系,通过测量压力降可以计算出通过节流元件的流体流量。节流元件包括孔板、喷嘴和文丘里管等。有很多研究者研究了利用节流装置对两相流量进行测量的方法,4在绝对压力0.983.92MPa,干度0.91条件下,对湿蒸汽通过孔板或喷嘴的绝热膨胀过程进行研究,认为在这种试验条件下两相流处于均相流动状态,两相间无滑移,并推导出基于均相流模型的两相流流量公式。Murdock5在整理基本流量关系式的基础上,得到两相流通过孔板的差压与单相流单独通过孔板的差压间的关系式,这个关系式适用干度在0.11 0.98的湿蒸汽、空气-水和天

4、然气-水等两相混合物通过孔板的情况。对Murdock的试验结果研究,发现Murdock将两相流滑移比隐含在修正常数中,在Murdock的试验条件下修正常数保持不变,所以在同样条件下滑移比可以认为是不变的。L in6对Murdock流量公式深入研究,提出Murdock流量公式中的修正常数随两相流体密度比而变化,使干度适用范围扩大到0.11。James7提出湿蒸汽流过孔板的流量公式,但是试验只研究了一个管径的试验数据。Chishol m8同样以均相模型为基础提出适用孔板的流量公式,公式应用范围在干度0.60.98。S m ith和Leang9提出的流量公式适用孔板和文丘里管,该流量公式要求两相流干

5、度在0.1以上。Zhang10使用孔板测量干度范围在0.0070.1的气液两相流量,得到了较好的试验结果,流量经验公式虽然是基于均相流模型的,但在修正参数中隐含考虑到两相滑移比的影响。由此可见,大多数研究工作集中在干度大于0.1的气液两相流,此时通过孔板的气液两相流基本为环状流或雾状流动,流动状态比较单一,流量公式一般基于均相流模型,即使有基于分相流模型的流量公式,在高压力条件下,流量公式中隐含两相滑移比的修正参数基本不变,说明在这种条件下两相流动可以看作均相流动。当干度小于0.1时气液两相流会出现泡状流、弹状流、分层流和塞状流等多种流型,流动状态复杂,流量公式测量误差变大。另外,大多数研究者

6、使用孔板作为节流元件,但是孔板的压力损失较大,对管道内两相流动状态影响也较大。由于文丘里管对流体的流动影响小,压损也小,近年来利用文丘里管测量气液两相流量的方法逐渐受到重视1113,其研究方法大部分借鉴孔板流量公式,研究的范围逐渐从高干度向低干度发展。研究表明,气液两相流的流型主要与体积含气率有关。体积含气率在0.9(干度通常在0.1及以下的范围内干度的微小变化会引起体积含气率的显著变化,而且在相同的干度下,气体密度的改变同样也会影响体积含气率。收稿日期:2006206223(修改稿本文以文丘里管为节流元件,以体积含气率为模型参数,研究低干度(体积含气率在0.9以下气液两相流量的测量。在充分考

7、虑滑移比的情况下导出了基于分相流模型的流量公式。在试验的基础上,给出了滑移比经验关联式和流量计算公式。2体积流量关联式推导根据分相流模型,假设两相流体经过文丘里管时气液两相密度不变,不同横截面的截面含气率相同,同一横截面上各点压力相同。对于同一横截面,同相流体的流动速度相同。当重位压降忽略不计时,将伯努利方程分别应用于气液两相流体,并分别乘以两相流体在单位质量中的份额q a g 和(1-q a l ,得到气相和液相能量方程。合并气相和液相能量方程并化简得:p 1-p 2=12g (v 22g-v 21g+12(1-l (v 22l-v 21l(1式中:体积含气率;q a 单位质量流体的体积;g

8、 ,l 气相和液相密度;A 1,A 2文丘里管入口和喉部的截面积;v 1l,v 2l液相在入口和喉部截面的平均速度;v 1g,v 2g气相在入口和喉部截面的平均速度;p 1,p 2入口和喉部截面的绝对压力。设文丘里管入口和喉部气相流体速度比为:K 2g=v 1g/v 2g,文丘里管入口和喉部液相流体速度比为:K 2l=v 1l/v 2l ,文丘里管差压p =p 1-p 2则有:p =12g (1-K 4g v 22g+12(1-l (1-K 4l v 22l(2由假设知,两相流体通过文丘里管入口和喉部的速度比相同,则有K g =K l =K ,其中K =A 2/A 1=d 2/d 1为文丘里管

9、孔径比,d 1,d 2为文丘里管入口截面的半径和喉部截面的半径,根据滑移比的定义:s =v 1g/v 1l=v 2g/v 2l,可得:p=12(1-K 4g s 2+(1-l v 22l(3两相流流过文丘里管的总体积流量为:q v=A 2v 2g+A 2(1-v 2l=ss +-sA 2v 2l(4式中:截面含气率;q v 总体积流量。则由式(3和式(4可得两相流总体积流量为:q v=f (s,A 21-K42p l(5其中:f (s,=ss +-s1g ls 2+(1-(6f (s,为两相流量修正函数。考虑到分相流模型与两相实际流动情况的差别,对式(5加上表示节流装置的实际流量值与理论流量值

10、之比的流出系数c ,得到实际两相流流量公式:q v=f (s,c A 21-K42p l(7当文丘里管测量单相液体时,体积含气率=0。由式(6可得f (s,=1,流量公式简化为单相液体通过文丘里管的体积流量公式。当文丘里管测量单相气体时,体积含气率=1,则f (s,=l /g ,流量公式简化为单相气体通过文丘里管的体积流量公式。当体积含气率在01范围内,气液两相流动状态和作用机理随体积含气率的变化存在很大差别。借鉴以往流型识别工作的成果14,15,并根据流动状态和作用机理,气液两相流动可划分为3种流动情况:液相作用为主区域。在这个区域,体积含气率较小(一般为0.3以下,通常对应于泡状流,因此气

11、相对液相的作用较小,表现为文丘里管两端的差压波动较弱,如图1(a 所示;气液两相相互作用区域。在这个区域,体积含气率一般在0.30.9左右,通常对应于弹状流、塞状流和混状流等,因此气液两相相互作用较大,差压波动剧烈,如图1(b 所示;气相作用为主区域。在这个区域,体积含气率较大( 一般在0.9以上或干度在0.1以上,通常对应环状流和雾状流,因此相间作用较弱,差压信号波动也较小,与图1(a 相似。图1文丘里管两端差压采样序列由上述分析可以看出,气液两相相互作用区域的流动最为复杂,相间相互作用剧烈。由于这些原因,前人工作主要集中在液相作用为主区域和气相作用为主区域。3试验设备实验系统如图2所示,测

12、量介质为油气和气水两相流动。水经过水稳压罐,电磁流量计计量后进入气水混相器混合。柴油经过油稳压罐,通过齿轮流量计后进入油气混相器混合。空气压缩机加压后的空气经过气体稳压罐,通过流量、压力和温度测量,进入混相器与液体混合。气液两相混合后通过45化工自动化及仪表第33卷足够长直管段进入文丘里管测量混合流量,文丘里管前有透明的试验观察管可以观测流型 。图2试验系统图试验使用50mm 和40mm 两种文丘里管,其孔径比分别为0.550071和0.57677。文丘里管差压通过角接取压方式由keller 压阻式差压变送器测量。通过测量得到文丘里管入口空气温度和压力,通过气体状态方程计算得到文丘里管入口空气

13、密度。文丘里管入口处空气体积流量通过理想气体状态方程计算得到,方程中的参数分别为气体稳压后的流量、温度和压力以及文丘里管入口空气压力和温度。体积含气率由文丘里管入口处空气体积流量与文丘里管入口处总体积流量计算。试验参数范围:油压:0.20.4MPa;油流量:3.4327.764m 3/h;水压:0.20.4MPa;水流量:4.810m 3/h;空气压力:0.360.4MPa;空气流量:020m 3/h;水密度:998kg/m 3;柴油密度:836kg/m 3。4试验结果分析本文研究主要集中在气液两相相互作用区域,这个流动区域的体积含气率在0.30.9间。为了便于比较,体积含气率在0.3以下也进

14、行了试验。由式(5可知,滑移比在流量公式中有着重要作用,只有正确的滑移比才能得到准确的两相流量。分析已有的滑移比经验关联式发现,大多数滑移比关联式针对环状流或雾状流,而且压力较高。如,Ahmad16提出的滑移比使用条件要求压力大于3MPa 。只有Chishol m 和Marchaterre 对于体积含气率小于0.9的两相流进行了研究,但Marchaterre 的研究结果无法进行实时计算,Chishol m 8提出的滑移比要求两相流压力大于0.5MPa,较接近于本文试验条件。Chishol m 的滑移比经验关联式为:s=lg +(1-l(8图3中的圆圈为利用式(8按试验数据计算得到的不同含气率下

15、的滑移比,其中l 和g 分别取998kg/m 3和1.205kg/m 3。图3滑移比与体积含气率关系为了比较,作者使用两相流流动密度0=l (1-+g 来替换单相流文丘里管流量公式中的流体密度,由此得到均相流流量公式,按照该均相流公式计算得到的试验数据见图4(用符号和表示。同时将式(8计算得到的滑移比代入式(6中,然后结合分相流流量公式(7计算流量,计算得到的试验数据也表示在图4中(用符号X 和表示。从图4中可以看出,在体积含气率小于0.3时,流动属于液相作用为主的流动区域,两种模型的流量公式计算得到的流量误差不超过10%,这说明在体积含气率小于0.3时,滑移比对体积流量计算的影响不显著。但是

16、分相流流量公式得到的流量误差从总体上比均相流流量公式得到的流量误差小,说明考虑滑移比的影响有助于提高流量计算的准确性。随体积含气率增大,均相流流量公式的结果与实际流量相比逐渐减小,而分相流流量公式的结果与实际流量相比逐渐变大。并且当体积含气率增加时,分相流量公式得到的流量误差随体积含气率迅速增长。作者认为这是因为Chishol m 提出的滑移比关联式适用0.5MPa 以上通过孔板的两相流动情况,与本文的试验条件不符。考虑到两相流在文丘里管收缩段内流动比在相同条件下通过孔板流动的滑移比要小,作者通过滑移比的原始定义s =(12(1-得到试验中两相流实际滑移比,参照Chishol m 滑移比经验关

17、联式的形式,经过拟合得到低压(压力小于0.5MPa ,小干度(体积含气率小于0.9条件下的气液两相流通过文丘里管的滑移比经验关联式:s =0.1856lg0.29lg +(1-l301(g /1126(9低压和小干度条件下还没有合适的滑移比经验关联式,因此可以通过经验关联式(9直接计算这个范围内的两相流滑移比,而不再用其它的滑移比55第4期梁强等.基于分相流模型的气液两相流流量测量经验关联式进行近似计算 。图4两相流量计算结果图3中的空心方框为不同含气率下油气两相流通过文丘里管的滑移比的计算结果,其中l 和g 分别为836kg/m 3和1.205kg/m 3,实心方框对应的l 和g 分别为99

18、8kg/m 3和 1.205kg/m 3。由图3可知,在相同体积含气率条件下,滑移比关联式(9的计算结果与利用滑移比原始定义得到的结果不完全一致,两者间存在的误差与试验测量得到的瞬时固定管长平均截面含气率有关,这个截面含气率是随机围绕两相流总截面含气率波动的,因此总的滑移比与通过原始定义得到的瞬时滑移比存在误差是不可避免的。而Chishol m 的滑移比与式(9计算得到的滑移比有明显差别,通过图3和表1发现,式(9比Chishol m 的滑移比关联式更适合计算低压力两相流滑移比。表1滑移比误差误差平均值误差均方根Chishol m 滑移比关联式0.9084 1.0424本文滑移比关联式0.25

19、0.6449作者认为由于文丘里管的管径逐渐收缩,两相流通过时两相速度分别加快,同时两相间相互作用加强。实际流动中气相速度大于液相速度,气相流体对液相流体加速,液相流体对气相流体减速,导致在文丘里管内的两相速度差变小。当两相流通过孔板时,由于流动通道突然收缩,实际流动中两相是分别通过孔板的,两相间相互作用减弱,使通过孔板的两相滑移比变大。因此在相同体积含气率条件下,文丘里管内两相滑移比要比通过孔板的两相滑移比要小。这也说明了使用文丘里管来测量气液两相流的优势。将本文得到的两相滑移比经验关联式代入式(6,再将式(6的结果代入式(7,计算得到两相流的流量。不同体积含气率下的流量误差表示在图5中。图

20、6给出了流量误差随体积流量的变化情况。 图5体积流量误差与体积含气率关系图6体积流量误差与体积流量关系由图5和图6可以看出流量误差基本在0.1以内,流量误差超过0.1的试验数据出现在体积含气率为0.30.9之间。最大流量误差出现在体积含气率为0.9和0.5附近。试验观察表明在这两个体积含气率附近,两相流动为流型过渡区域,说明流量误差与流型有关。比较两种管径的流量误差,油气两相流的误差比较集中,气水两相流的误差比较分散,说明油气两相流在两相相互作用流动区域内流动结构比较稳定,这可能是因为油气两相流的密度比比水气的要小。体积含气率在0.30.9之间,少数试验数据的误差较大(超过10%,除了流型过渡

21、区域的影响外,还可能与试验的稳定条件有关。两相流动与单相流动的最大区别是两相流动时含气率的随机变化,这使测量得到的有限差压序列不能全面准确地表示两相流动情况,只有测量时间足够长,差压序列才能全面准确地表达两相流动情况,因此在有限测量时间内,计算流量与实际流量间存在偏差是不可避免的,只有当流动状态稳定,流动近似均相流动,流量计算的精度才会提高。体积流量计算误差表示在表2中。65化工自动化及仪表第33卷表2体积流量计算误差管径/mm介质均方根误差误差平均值50油气两相流0.0487-0.01050气水两相流0.0401-0.00540油气两相流0.0335-0.00940气水两相流0.0504-0

22、.026从表2中可以看出,流量误差在不同介质不同管径情况下基本相同,误差分布集中,误差均值较小,基本可以满足工业测量的要求。5结论气液两相流复杂多变,两相流流量测量困难。本文从伯努利方程出发,以分相流模型为基础,推导出两相流通过文丘里管的流量公式(7,在分析两相流通过节流装置实际流动的基础上,认为气液两相滑移比在流量测量中起着重要的作用。借鉴已有滑移比经验关联式的形式,提出两相流通过文丘里管的滑移比经验关联式(9,将文丘里管滑移比经验关联式与分相流模型流量公式结合,对气液两相流流量进行测量。在体积含气率小于0.9的范围内,流量误差小于3%,误差的均方根不超过5.1%,特别对于气液两相流动激烈的

23、两相相互作用区域,流量误差基本在10%以内,说明该方法可以有效测量各种复杂流型的流量,误差满足实际测量要求。参考文献:1ODD I E G,PE ARS ON A J R.Fl ow 2rate Measurement in T wo 2phase Fl ow J .Annual Revie w of Fluid Mechanics (S006624189,2004,36:1492172.2HOBBS J M.Variable A rea and Pressure D ifference Fl owmetersJ .Journal of Physics C (S002229223,1987,2

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