基于霍夫变换理论的图形识别

1、基于霍夫变换理论的图形识别杨治明 1 周齐国2(11重庆工业高等专科学校 , 重庆 400050;21重庆大学 , 重庆 400044摘要 :图形识别是模式识别和计算机视觉的基础 , 而直线 、 矩形 、 圆的识别又是图形识别的基础 。 本文以霍夫变换理论为基础 , 利用其投票机制结合各种几何图形的特点 , 实现了图 形的正确识别 , 并准确地检测出了他们的几何参数 。 关键词 :霍夫变换 ; 投票机制 ; 计算机视觉 中图分类号 :TP391141 文献标识码 :A文章编号 :1009-3494(2002 04-0016-02 3收稿日期 :2002-06-29作者简介 :杨治明 (1970

2、- , 男 , 重庆江津市人 , 重庆工业高等专科学校材料工程系讲师。1霍夫变换理论经典 Hough 变换的实质是对图象进行坐标变 换 , 使变换的结果更易于识别和检测 , 转换后的结果 :成为一条曲线 , , 如 图 2所示 。这样 , 识别直线时在变换平面上寻找具 有某种特性的某些点就比在图象平面上直接识别图 形更为简单 ; 然后 , 根据变换规则进行相应的反变换 便得到其相关几何参数 。图 1 点的 Hough 变换结果 (水平方向为 垂直方向为 图 2 直线的 Hough 变换结果 (水平方向为 垂直方向为 :Y , 其方程为 :y =ax +b(1 a 为斜率 , b 为截距 ; 那

3、么我们也可以以 a 、 b 为变换空间 , 作如下变换 :b =-ax +y方程的形式虽然改变了 , 但其参数的意义并未改变。 变换的结果使直角坐标系中的一个点成为 “截距 -斜率” 空间中的一条直线 , 而直角坐标系中的一条 直线成为截距 -斜率 “ 空间中的一族有公共交点的 若干直线 。为了正确识别和检测任意方向和任意位置直 线 , 就必须解决垂直线的斜率无限大这一问题 , 在 Hough 变换中采用了极坐标变换 :将 X -Y 平面的图 象变换到 -平面处理 。 直线方程为 :=x cos +y sin (2其中 :为原点到直线的距离 , 表示该直线的法线 与 X 轴的夹角 。变换结果如

4、图 1,2所示 , 在图 2中所有曲线都交于一点 , 该点坐标值 (, 即直线的参数 , 利用该变 换的最大优点便是抗噪能力强 , 缺点是运算量大 , 内 存开销也不小。 基于同样的思路 , 可以进行圆 、 椭圆 、 抛物线等图形的识别 , 处理方法相同 , 只是参数空间 的维数增大导致内存开销增大 , 现有的众多图象处 理书籍中都有相关描述 , 在此不在敖述 。2霍夫变换的应用经典 Hough 变换主要针对直线的检测 , 它将画面上所有前景点进行相同的变换 , 将变换平面上各61 第 17卷 第 4期 重庆工业高等专科学校学报 2002年 11月Vol.17No.4JournalofChon

5、gqingPolytechnicCollege Nov.2002点看作一个个累加器 (点与点的距离取决于变换所 取步长的大小 , 原图象平面上各点变换后所得曲线 在变换平面上每经过的某点 , 便将该点计数器值加 1, 最后结果是各曲线的交点处计数器值达到最大 , 该点坐标值既直线的参数 。 借助各种几何图形的特 点 , 便可正确识别它们 :2.1直线检测X -Y 直线上的各点经过 Hough 变换在 -平 面上形成一族有公共交点的若干曲线 , 该交点坐标 便是直线的几何参数。 但是在同一画面上具有多条 直线和各种噪音干扰的情况下 , 正确识别直线却需 要注意以下几点 :(1 变换平面上只有计数

6、器值为局部峰值点 (极大值点 时 , 该点坐标才有可能作为直线的参 数 , 其他各点坐标不能作为直线的参数。(2 取值范围为 0180°, 变换过程中 (步长 的取值决定了识别精度 , 即两条平行直线间的最小 距离的大小 , 01弧度为步长作 Hough 6(3 , 正确的识 别不仅需要在 值方面 , 而且也需要在 的取值上 加以限制 , 具体情况根据图象大小和线段长短而定。 2.2矩形检测矩形的几何特点是 :由互相垂直的两组平行直 线组成 。 那么我们可以利用直线检测的结果判断图 象中是否存在矩形图形 , 有几个矩形图形 , 并确定其 参数 。 矩形的 Hough 变换结果如图 3

7、 所示 。图 3矩形及其 Hough 变换结果(水平方向为 垂直方向为 由变换结果图易见 , 四个峰值点表示原图象上有4条直线 , 且为两对相互平行的直线 , 和两对相互垂直 的直线 , 由 4条直线的参数容易计算出 4个交点的坐 标 , 即获得该矩形的相关参数。 类似的方法可以用于 检测梯形、 三角形等由直线段组合成的几何图形。3基于霍夫变换机制的图形识别技术Hough 变换是一种 “投票表决” 算法 , 基于这种 机制 , 我们可以推广到简单的几何图形 (如圆形 的检测 。 本人利用圆的几何性质结合 “投票表决” 机制成功地实现了圆的识别和几何参数检测 , 该算法速度 快 , 同样具有较强

8、的抗噪音干扰功能 , 比用广义 Hough 变换所需内存更小 , 处理结果如图 4所示 。图 4圆及检测结果(右图实心圆为根据检测参数重画的图形 利用 “圆的任一弦的垂直平分线必通过圆心” 这一性质 , O (x 0, y 0 , 扫描 , 取该行 (或 , i O 、 P 两点并作直 L , 那么如果 O 、 P 两点都在圆 , , 与 Hough 变换相同 , 将变换平 面上每个点作为一个累加器 , L 经过的各点分别加 1, 由于噪音点比例毕竟小于有效图形所占比例 , 因 此非圆心点所通过的直线数量会远远小于圆心点通 过的直线的数量 , 变换结束后寻找各累加器的最大 值所在位置便得到该圆

9、的圆心坐标。 半径值则存储 在另外一个内存空间上 , 该内存空间上各单元记录 该点与 O 点的距离 (即半径 , 找到圆心后 , 在半径 平面上对应位置的值即圆心的半径。4结束语经典 Hough 变换为我们提供了检测直线的有效 手段 , 利用该算法可以实现对矩形 、 三角形等由直线 段组成的简单几何图形的识别 。 由于该变换必须逐 点处理图象平面上的每一点 , 计算量大 , 内存开销也 不小 , 特别对于图象幅面大 , 前景复杂的图形时尤其 明显 。 对图象进行滤波和边缘检测虽然能够加快处 理速度 , 但识别精度会受到不同程度的影响 。Hough 变换提供的投票机制为我们解决类似问 题开辟了新

10、的思路 , 我们可以根据这种机制去除噪 音干扰 , 以实现对有效信息的处理 。参考文献1 夏良正 . 数字图象处理 M.厦门 :东南大学出版社 ,199912 蔡自兴 , 徐光佑 . 人工智能 M.北京 :清华大学出版社 ,1999.3 A.RosenfeldandA.C.kak.NewYork:DigitalPictureProcessing.SecondEdition,1982.(下转第 20页 71 第 4期 重庆工业高等专科学校学报 第 17 卷ACLE 等 , 对录入的数据要进行有效性检查 , 建立完 善的数据备份 、 系统管理员制度和服务器管理制度 ; 在系统管理安全方面宜采用多层

11、安全管理机制 , 例 如信息服务器的网络安全 、 操作系统安全 、 数据库安 全和应用程序安全四层安全措施 。由于基于 Inter 2 net Intranet 的集成管理信息系统本身具有的开放 性 , 使得数据安全性控制较为困难 , 所以要尽可能采 用多种技术对管理信息系统的安全性进行设计 , 以 保证数据的完整可靠 , 特别是对开展电子商务的个 业进行系统建设时更要重视系统安全性问题 。 4结语为加快企业信息化建设的步伐 , 提高企业经营 管理和商业决策水平 , 建立基于 internet intranet 技术 的集成管理信息系统势在必行 。 本文仅对企业集成 管理信息系统的基本框架及采

12、用的关键技术进行了 探讨 , 各企业要根据自身的信息需求和任务特点 , 依 据系统建设的一般原则 , 建立功能完备 、 信息互通 、 安全可靠的集成信息管理系统 。参考文献1 国家经贸委经济信息中心 1全国企业信息化建设现状 和 “ 十五” 规划情况调查报告 1中国国家企业网 ,200212 2 罗伟其 1关于管理信息系统的综合集成研究问题 J.控制理论与应用 ,2000,17(1 :27-3013 邱光宜编著 1管理信息系统 M.北京 :电子工业出版 社 ,2002124 王映雪等 1清华大学信息系统实现方案研究 J.清华 大学学报 ,2000,40(3 :1271 5 汪骏 1利用 Lot

13、usDomino Notes 开发企业 Intranet 1中国 国家企业网 ,2001196 方华锋 1浅谈集群技术 1,2001.11 7 陆余良等 1MIS J1 ,2000,19(2 :471 8,200017Liu Chao(MilitaryrepresentativeofairforceinChonqingTiemaCo.,Ltd,Chongqing,400050Abstract :Thispaperdiscussestheactualityofcorporationmanagementinformationsystem,andanalysessomemutualin2 forma

14、tiondemandsinthecourseofinformationconstruction.AsortofintegrationMISprojectbasedonInternet Intranet frameworkisintroducedandsomekeytechniquesaboutthissystemconstructionarediscussed.Keywords :informationconstruction ; integrationmanagementinformationsystem ; intranet(上接第 17页 Therecognitionthegeometr

15、icfigurebasedontheHoughtransformationtheoryYang Zhi 2ming 1, Zhou Qi 2guo 2(11ChongqingPolytechnicCollege,Chongqing,400050;21ChongqingUniversity,Chongqing,40044Abstract :Therecognitionofthegeometricfigureisthebasisofthepatternrecognitionandthecomputeroptic,moreover therecognitionoflines,rectanglesandcirclesarethebasisofthefigurerecognition.Inthisarticle,basingontheHough transformationth