塑料成型机合模机构的优化设计

1、34文章编号：1001-3997（2010）04-0034-02机械设计与制造MachineryDesignManufacture第4期2010年4月塑料成型机合模机构的优化设计高东强郭志刚）（陕西科技大学机电工程学院，西安710021LINGObasedonthemoldsorganizationoftheplasticshapermachineandtheoptimizationofdesignGAODong-qiang，GUOZhi-gang（InstituteofMechanical&Electrical，ShaanxiUniversityofScience&Techn

2、ology，Xian710021，China）【摘要】对塑料成型机合模机构分析，建立目标函数、约束条件，得出符合其运动要求的数学模型，然后运用LINGO作为优化工具，编程求解得出符合要求的最优值，LINGO的应用使设计过程更加简单，从而提高了工作效率，给设计人员带来很大方便。关键词：优化设计；塑料成型机合模机构；数学模型；LINGO【Abstract】Analysistheplasticshapermoldsorganization，establishestheobjectivefunctionandthethenusingLINGOtoprogrameandobtaintherequesto

3、ptimumvalue.TheapplicationofLINconstraints，GOmakesthedesignprocesstobesimpler，thusraisedtheworkingefficiency，bringsgreatlyconvenientforthedesigners.Keywords：Optimizationdesign；Plasticshapermoldsorganization；Mathematicalmodel；LINGO中图分类号：TH12，TG241文献标识码：A1引言LINGO是美国LINDO系统公司（LindoSystemInc）开发的求解数学规划系列

4、软件中的一个（其他软件为LINDO，GINO，WhatsBest等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划（1）既能求解线性规划问的问题。LINGO的主要功能特色为：题，也有较强的求解非线性规划问题的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转化为LINGO模型；（6）能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据。1.1设计变量一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数通常问题要求解的未知量，有的可以根据已有的经

5、验预先取为定值，成为设计常数，但有的未知量必须在优化设计过程中要不断进行修改、调整，常定义这些一直处于变化的状态的基本参数为设计变量，又叫做优化参数，它可分为连续变量和离散变量，设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示：X=x1；x2；x3；xn。1.2目标函数目标函数是用来评价一个机械设计方案优劣的标准，任何一项机械设计方案的好坏都可以用一些设计指标来衡量，这些设计指标可表示为设计变量的函数，用来使设计得以优化的函数就称作目标函数，记作（fX）。1.3约束条件一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称来稿日期：2009-06-30作约束条件，简称约束，通常分为等式约束和不

6、等式约束。1.4数学模型优化设计问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象，约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以在明确设计变量、表示为一般数学形式，其表达式为：求设计变量向量X=x1；x2；x3；xn，求min（fX）或）ax（fX），并且满足约束条件：h（）=0（r=1，2，l）rXg（）=0（k=1，2，l）kX编写程序及求解过程具体，如图1所示。建立合理的数学模型输入优化模型选择GlobalSlover以备进行全局最优解的计算结果输出分析图1编写程序及求解过程2注塑机合模机构的优化设计2.1合模机构原理五孔直排式双曲肘合模机构是注射成型机中应用最早、最为广泛的肘杆式合模机构之一，按

7、合模过程连杆的运动形式有内翻式、外翻式。内翻式和外翻式又有水平内翻、上下内翻、水平外翻和上下外翻结构，但其运动和受力分析是一致的。以内翻式，锁紧后连杆L1和L2撑成一直线，推力杆L4与水平线夹角0<90°的结构形式为研究对象，进行运动和力学特性分析。其相关杆件和角度的表示，如图2所示。第4期高东强等：塑料成型机合模机构的优化设计35油缸活塞杆SGhE0H准C110E1L4准0D11LD031L2AL1C0B1SB0拉杆m动模板图2五孔直排式肘杆机构原理图根据注塑机合模机构原理图，定义设计变量：设计变量X=L1；L2；L3；L4；H0；h；1；2.2合模机构优化设计2.2.1目标

8、函数（1）以最大的力放大倍数为目标函数，即maxM。最大的力放大倍数有利于提高合模力，降低能耗，提高产品质量。此目标函数实际上是以满足预定合模力条件下使得所需的油缸推力最小。以合模机构到达合模初始角（L=5°）时机构的力放大比作为目标函数，表达如下：M=L3sin（L+准L）cosL1LLL（2）以结构尺寸最小为目标函数，即minL总。其中，L总L1+L2+L3+L4+h。其目的是使连杆总长度最小，从而达到减小机器的结构尺寸、减小占地面积、减轻机器重量、降低制造成本。2.2.2约束条件（1）初始位置时合模油缸推力为P0=L（1sin1+）1cos准1Pm，3111由结构分析知L3和c

9、os不可能为零，而当分母中（1+准1）=0时，合模机构处于自锁状态。机构正常运动条件为1+准1<180°，考虑到在铰轴上有摩擦，修正约束为1+准1<180°-4°，其中准1=sin-1H0-h-L3sin（1+1）。4（2）为了保证合模过程稳定运行以及不发生运动干涉，推力杆L4和水平线的夹角准必须大于零度即推力杆不能越过水平线。此约束为L3<H0-h。（3）铰点C和铰点D的距离LCD不能太小，否则无法安装销轴，通常要大约50mm，故约束为LCD姨L1+L2-2L1L2cos>50。（4）设计变量在实际中不可能无限大，有上边界和下边界，约束为

10、lowlimit<X<uplimit。3LINGO编程求解优化问题打开LINGO，根据以上所建立的合模机构数学模型，输入编程语言如下：MIN=（X1+X2+X3+X4+X6）/（X3*sin（a+X8*3.14/180+fai）*cos（beit）（/X1*sin（a+beit）*cos（fai）；！以最小结构尺寸和最大力放大倍数为目标函数X1>90；X2>280；X3>120；X4>45；X5>175；X6>40；X7>80；X8>15；！X的下限X1<170；X2<500；X3<170；X4<75；X5&l

11、t;180；X6<55；X7<145；X8<30；！X的上限a=5*3.14/180；sin（beit）-X1/X2*sin（a）=0；sin（fai）-（X5-X6-X3*sin（a+X8*3.14/180）/X4=0；X5-X6+X3>0；！稳定性约束sqrt（X12+X22-2*X1*X2*COS（X8*3.14/180）-50>0；SIN（180-4-X8-X7）*3.14/180）-（X5-X6-X3*SIN（X7+X8）*3.14/180）/X4>0；！肘杆机构的自锁和正常运动约束SIN（75*3.14/180）-（X5-X6-X3*SIN（X8

12、*3.14/180）/X4>0；输入完程序后点击solve图标，即可得出合模机构的全局最优解，其结果如下：Objectivevalue：24.90342VariableValueReducedCostX190.000000.000000X2280.00000.000000X3170.00000.000000X475.000000.000000X5180.00000.000000X640.000000.000000X7120.51850.000000X823.431450.000000其中，Variable表示变量，Value表示变量值，ReducedCost的值如果为0，则表明所得的解为

13、最优解。也可以利用LINGO的图表表示功能来表示所得到的最优解，单击solution图标，选择Typeofoutput中的graph选项，单击OK即可得出最优解的图表表示，如图3所示。3002001000-100X1X2X3X4X6AX8FAI3EITX5X7图3合模机构优化问题最优解的图表表示以上利用LINGO编程所得合模机构的最优解为：XL1；L2；L3；L4；H0；h；1；=90；280；170；75；180；40；120.52；23.434结束语利用LINGO求解注塑机合模机构的最优化问题，使得求解过程简单易行，很大程度上节省了计算时间，提高了求解效率，为设计人员带来很多方便。很好的利用LINGO求解线性、非线性规划的优点，可以使复杂的问题简单化，而且求解速度快，是优化设计的一个很有帮助的工具。参考文献1闵剑青，徐梓斌.基于SimMechanics的平面四杆机构运动分析与仿真J.浙江树人大学学报，20042成大先.