SPSS08回归分析

1、08 08 回归分析回归分析返回返回q统计学上采用回归分析（regression）研究呈因果关系的相关变量间的关系。表示原因的变量称为自变量(Independent)，表示结果的变量称为因变量 (应变量，Dependent) 。q回归分析的任务是揭示出呈因果关系的相关变量间的联系形式（线形/曲线？），建立回归方程，由自变量（原因）来预测、控制因变量（结果）。 q研究研究“一因一果一因一果”，即一个自变量与一个依，即一个自变量与一个依变量的回归分析称为变量的回归分析称为一元回归分析一元回归分析；q研究研究“多因一果多因一果”，即多个自变量与一个依，即多个自变量与一个依变量的回归分析称为变量的回归

2、分析称为多元回归分析多元回归分析。q一元回归分析又分为一元回归分析又分为直线回归分析直线回归分析与与曲线曲线回归分析回归分析两种；两种；q元回归分析又分为元回归分析又分为多元线性回归分析多元线性回归分析与与多多元非线性回归分析元非线性回归分析两种。两种。 一、线性回归 （一）基本原理 iiixy一、线性回归 （一）基本原理 在在x、y直角坐标平面上可以作出无数直角坐标平面上可以作出无数 条直条直线，我们线，我们把所有直线中最接近散点图中全把所有直线中最接近散点图中全部散点的直线用来表示部散点的直线用来表示x与与 y的直线关系的直线关系，这条直线称为这条直线称为回归直线回归直线。bxay 一、线

3、性回归 （一）基本原理 若若x和和y变量间并不存在直线关系，变量间并不存在直线关系， 但由但由n对对观测值（观测值（xi，yi）也可以根据上面介绍的方）也可以根据上面介绍的方法求得一个回归方程法求得一个回归方程y=a+bx。 显然，这样显然，这样的回归方程所反应的两个变量间的回归方程所反应的两个变量间 的直线关的直线关系是不真实的。系是不真实的。 如何判断直线回归方程所如何判断直线回归方程所反应的两个变量间的直线关系的真实性呢？反应的两个变量间的直线关系的真实性呢？这取决于变量这取决于变量x与与y间是否存在直线关系。间是否存在直线关系。我们先探讨我们先探讨因因变量变量y的变异，然后再作出统的变

4、异，然后再作出统计推断。计推断。一、线性回归 （一）基本原理 回归方程的显著性检验：回归方程的显著性检验：一、线性回归 （一）基本原理 线性回归模型的几个基本假设：线性回归模型的几个基本假设：一、线性回归 （二）数据描述 通过对某些汽车的销售量及这些汽车的一些特征数据拟合多元线性回归模型，分析汽车特征与销售量之间的关系，并利用回归结果给出改进汽车设计方案的建议，从而促进销售量的提高。数据见“汽车销售数据.sav”一、线性回归 （三）SPSS操作过程 依次单击菜单“分析-回归-线性”1、变量设置 将“销售量”变量选入右侧“因变量”列表；将“车型”至“燃料效率”10个变量选入右侧自变量列表；将“价

5、格”变量选入右侧“个案标签”；单击“方法”下拉列表，选中“逐步逐步”选项一、线性回归 多元逐步回归要求回归方程中包含所有对因变量作用显著的自变量，而不包含作用不显著的自变量，从而建立最优回归方程。1、强行进入法（Enter）: 预先选定的自变量全部进入回归模型，这是系统默认方式。2、消去法（Remove）: 根据设定的条件剔除部分自变量。3、向前引入法（Forward）:自变量由少到多一个一个引入回归方程，将与因变量的相关系数最大的第一个自变量选入方程并进行检验4、向后剔除法（Backward）: 自变量由多到少一个一个从回归方程中剔除，首先，对预先选定自变量全部进行回归，然后把对因变量影响不

6、显著的自变量从方程中剔除并进行检验5、逐步引入剔除法（Stepwise）: 先规定两个阀值F引入（如F0.05）和F剔除（如F0.10） ，当候选变量中最大F值F引入时，引入相应变量；已进入方程的变量最小FF剔除时，剔除相应变量。如此交替进行直到无引入和无剔除为止。一、线性回归 （三）SPSS操作过程 2、“Statistics”(统计量)设置 点击“Statistics”按钮，勾选“估计”、“协方差矩阵”、“模型拟合度”、“共线性诊断”、“个案诊断”，单击“继续”注：注：“估计估计”：输出回归系数、回归系数标准误、标准化回归系数、回归系数的：输出回归系数、回归系数标准误、标准化回归系数、回归

7、系数的T检验值及检验值及sig值；值；“协方差矩阵协方差矩阵”：输出回归系数的方差、协方差矩阵，同时输出相关系数矩阵；：输出回归系数的方差、协方差矩阵，同时输出相关系数矩阵；“模型拟合度模型拟合度”：拟合优度统计量、估计值的标准误及：拟合优度统计量、估计值的标准误及ANOVA方差分析表；方差分析表；“共线性诊断共线性诊断”：输出特征根和方差膨胀因子（：输出特征根和方差膨胀因子（VIF）“个案诊断个案诊断”：离群值表示残差超过：离群值表示残差超过n倍标准差的观测才被当做是异常值，倍标准差的观测才被当做是异常值，n是是后面输入框中指定数字，默认为后面输入框中指定数字，默认为3.一、线性回归 （三）

8、SPSS操作过程 3、图形设置 点击“绘图”按钮。 （1）变量列表中选中“SDRESID”选入右侧Y轴变量，选中“ZPRED”选入右侧X轴变量； （2）单击“下一页”按钮，选中“ZRESID”选入右侧Y轴变量，选中“ZPRED”选入右侧X轴变量，单击“继续”返回主界面一、线性回归 （三）SPSS操作过程 3、图形设置 注：注：DEPENDNT(因变量因变量)*ZPRED(标准化预测值标准化预测值)*ZRESID(标准化残差标准化残差)*DRESID(剔除残差剔除残差)*ADIPRED(修正后预测值修正后预测值)*SRESID(学生化残差学生化残差)*SDRESID(学生化剔除残差学生化剔除残差

9、)一、线性回归 （三）SPSS操作过程 4、保存设置 点击“保存”按钮。依次勾选“Cook距离”、“杠杆值”、“均值”、“单值”。 注：注：“Cook距离距离”：表示把一个个案从计：表示把一个个案从计算回归系数的样本中去除时，所引起残差算回归系数的样本中去除时，所引起残差变化的大小。变化的大小。Cook距离越大，表明该个案距离越大，表明该个案对回归系数影响越大；对回归系数影响越大； “杠杆值杠杆值”：测量单个观测对拟合效果的：测量单个观测对拟合效果的影响程度。影响程度。一、线性回归 （三）SPSS操作过程 5、结果分析 “系数”表、“系数相关矩阵”表 回归残差直方图、回归残差散点图二、二元Logistic回归二元Logistic回归是指因变量为二分类变量时的回归分析。例如医学研究中，经常会遇到二元变量