大学高等数学阶段测验卷

1、第一章函数与极限阶段测验卷学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。 2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。 3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号一二三四五六总分得分一是非判断题(本大题共10题，每题2分，共20分)1. 与是相同的函数. ( ) A、正确 B、错误2. 函数在区间单调递增.（ ） A、正确 B、错误3. 函数在有界. ( ) A. 正确 B. 错误4. 设在上有定义，则函数是奇函数.（ ） A. 正确 B. 错误5. 函

2、数是当时的无穷小.（ ） A. 正确 B. 错误6.函数是初等函数.（ ） A、正确 B、错误7. 当时，函数趋向于.（ ） A、正确 B、错误8. 当时，函数与是等价无穷小.（ ） A、正确 B、错误9. （ ） A、正确 B、错误10. 函数 在处连续. ( ) A、正确 B、错误二单项选择题(本大题共12个，每题3分，共36分)11.函数的定义域为( ). A. ; B. ; C. 或; D. .12. 函数的反函数为（ ） A. ; B. ; C. ; D. .13.函数单调递增区间是（ ）.A. ; B. ; C. ; D. .14. 函数是由（ ）复合而成的. A. ; B. ;

3、C. ; D. .15. 函数f(x)在点的左、右极限存在是在该点极限存在的（ ）条件.A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 既非充分条件也非必要条件.16. 设，当时，下列说法正确的是（ ）. A. 是的等价无穷小; B. 是比的高阶无穷小; C. 是比的低阶无穷小; D. 是的同阶无穷小但不等价.17. 设 ，若在处连续，则 ( ). A. 1; B. -1; C. -2; D. 0.18. ( ). A. ; B. ; C. ; D. .19. ( ). A. ; B.; C. ; D. .20. 设函数 ，则 ( ). A. 1; B. -1; C. 2; D.

4、0.21. 函数f(x)在点连续是在该点极限存在的（ ）条件.A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 既非充分条件也非必要条件.22.下列极限不存在的是（ ）A. ; B. ; C. ; D. .三、多项选择题（本大题共3题，每题4分，共12分）23. 下列函数极限正确的是（ ）A. ; B. ; C. ; D.24.当时，以下各项错误的是（ ）A. 与是等价无穷小; B. 是比的低阶无穷小; C. 与是同阶无穷小; D. 是比的高阶阶无穷小.25.函数在处，下列结论正确的是（ ）A. 当时，趋向于1; B. 当时，趋向于0; C. 在处不连续; D. 在处连续.四、填空题

5、(本大题共3题，每题4分，共12分)26. 若，, 则 .27. 已知，则a=_; b=_.28. 若_, 则称变量为无穷小量.五、求下列极限(本大题共2题，每题5分，共10分) 29 30. 六、试确定的值，使函数 在上是连续函数(本大题共10分)。第二章微分学阶段测验卷学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。 2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。 3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。 4、特别的，本试卷正题考察的内容包括了一元微分与多

6、元微分学，对于只要求掌握一元微分学的学生，在相应的试题后都另外配有不包含多元微分知识点的选做试题。题号一二三四总分得分一是非判断题（本大题共10题，每题1分，共10分） A、正确 B、错误 （ ） A、正确 B、错误3. ( ) A、正确 B、错误4. A、正确 B、错误5. ( ) A、正确 B、错误6. ( ) A、正确 B、错误7. ( ) ( ) A、正确 B、错误8. 当时，是比高阶的无穷小量。( ) A、正确 B、错误9. 最大值必是极大值，最小值必是极小值。 ( ) A、正确 B、错误10. 函数在某点可微的必要条件是函数在该点处连续。 ( ) A、正确 B、错误二单项选择题（本

7、大题共15题，每题3分，共45分）11. 函数y = f (x)的导数可以表示为（ ） A、; B、dy; C、; D、.12. ，则下列各式中正确的是 ( )A、 B、 C、 D、13. (ln cos3x)=( )A、-3tan3xdx; B、-3cot3x dx; C、-3tan3x; D、3cot3x.14 设，则（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 15下列说法中正确的是（ ） A、极值点处一定有 B、二阶导数大于零的驻点一点是极大值；C、二阶导数非零的驻点一定是极值点 D、以上说法都不对16. （ ）17. （ ）18. 以下各式中能直接使用洛必塔法则计算的是（ ）A、 B、 C、

8、 D、19. 设可导，且，则A、; B、; C、; D、以上都不对.20. ，则（ C ） A、 B、 C、 D、21. ( )22. 若，则（ ）A、 B、 C、 D、以上都不是或22.若则A、 B、 C、 D、 ）23. 函数在区间上连续是在区间上可积的（ ）A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、既不是充分条件又不是必要条件24. 若，则=（ ）A、 B、 C、 D、以上都不是或24.若，则A、 B、 C、 D、 ）25. 由方程确定的隐函数的导数（ ）A、 B、 C、 D、以上都不是三多项选择题（本大题共2题，每题5分，共10分，注意：多选或少选都不得分）26. 若存在，则以下各

9、极限等于的有（ ）A、 B、 C、 D、27. 下列各式错误的有（ ）A、 B、 C、 D、四计算题（本大题共4题，共35分）28计算极限（7分）29. 计算下列函数的二阶导数（1） （6分）（2）或设是由方程确定，求（8分）30. 求出的近似值 （7分）31. 现有用面积为20的不锈钢板，需制造长方体形状的水箱，问长、宽、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7分）或31.现有用面积为20的不锈钢板，需制造底为正方形的柱体形状的水箱，问底边长、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7分）第三章积分学阶段测验卷学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

10、 2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。 3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号一二三四五六总分得分一是非判断题(本大题共10题，每题2分，共20分)1. ( ) A、正确 B、错误2. （ B ） A、正确 B、错误3. ( ) A. 正确 B. 错误4. （ ） A. 正确 B. 错误5. （ ） A. 正确 B. 错误6. （ ） A、正确 B、错误7. （ ） A、正确 B、错误8. （ ） A、正确 B、错误9. （ ） A、正确 B、错误10. 若是连续函数，则由曲线y=f (

11、x)和直线x=a、x=b（a<b）及x轴所围成的曲边梯形面积为 S = ( ) A、正确 B、错误二单项选择题(本大题共6题，每题3分，共18分)11. 函数f (x)在区间a,b连续是存在的（ ）A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 既不是充分条件，也不是必要条件.13. ( ) A、-2 B、-1 C、0 D、114. A、0 B、1 C、2 D、-115. 如图所示，阴影部分的面积是（ ）A. ;B. ;C. ;D. 16、若表示不超过的最大整数，则积分的值为（ ）.A、 0 B、 2 C、 4 D、 6三、多项选择题(本大题共2题，每题5分，共10分。)四、

12、填空题(本大题共4空，每题4空，共16分。)19. 。 。 。22. 。五、求下列积分(本大题共5题，每题6分，共30分。)25. 或 .27、 或 ，其中是以点和为顶点的三角形区域。六、求由对数曲线和直线及轴围成的平面图形面积。(本大题共1题，每题6分，共6分。)第四章微分方程阶段测验卷学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。 2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。 3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号一二三四五总分得分一、是非判断题

13、(本大题共5题，每题2分，共10分)1、是可分离变量的一阶微分方程 ( ) A 、正确 B、错误2、是一阶线性微分方程 ( ) A 、正确 B、错误 ( ) A 、正确 B、错误 A 、正确 B、错误5、 ( ) A 、正确 B、错误二、单项选择题(本大题共7题，每题4分，共28分)6、，则下列各式中正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、7、微分方程的通解是（ ）。 A、 B、 C、 D、12、微分方程满足初始条件的特解是（ ）。 A、 B、 C、 D、三、多项选择题(本大题共2题，每题5分，共10分)13、微分方程的通解是（ ）。A、 B、 C、 D、四、填空题(本大题共4空，每空3分，共1

14、2分)15、的特征方程是。16、的特征方程是 。 。 。五、求下列微分方程的解(本大题共8题，每题5分，共40分)21、22、23、24、25、26、第五章概率论阶段测验卷学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。 2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。 3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号一二三总分得分一、是非判断题（本大题共10题，每题1分，共10分）1、必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。( )A、正确

15、B、错误2、事件的发生与否取决于它所包含的全部样本点是否同时出现。( )A、正确 B、错误3、事件的对立与互不相容是等价的。( )A、正确 B、错误4、若，则。( )A、正确 B、错误5、若的密度函数为=，则( )A、正确 B、错误6、只要是随机变量，都能计算期望和方差。( )A、正确 B、错误7、期望反映的是随机变量取值的中心位置，方差反映的是随机变量取值的分散程度。( )A、正确 B、错误8、方差越小，随机变量取值越集中，方差越大越分散。( )A、正确 B、错误9、正态分布的密度函数是偶函数，其图象关于轴对称。( )A、正确 B、错误10、若则( )A、正确 B、错误二、单项选择题（本大题

16、共30题，每题2分，共60分）11、 如果（ ）成立，则事件与互为对立。A. B. 且C. D. 与互不相容12、 每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。A. B. C. D. 以上都不对13、当事件同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是（ ）。A. B. ；C. D. 14、对事件，下列命题正确的是（ ）。 A. 如果互不相容，则也互不相容 B. 如果相容，则也相容 C. 如果互不相容，且则 相互独立D. 如果相互独立，则也相互独立15、设为任意两个事件，则下列关系式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 16、已知,则（ ）。 A. 06 B. 07 C.

17、08 D. 0917、如果，则下列下结不正确的是（ ） A. 不相容， B. ， C. 相容， D. P(|B)=P()。18、袋子中有5个球，3个新的，2个旧的，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（ ）A. B. C. D. 19、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为06和05，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 ( ) A. 06 B. C. 075 D. 20、事件是不可能事件是的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要21、设随机变量X的密度函数，则的值是（ ）。A. B. C. D. 22、设X是一个离散型随

18、机变量，则可以作为X的概率分布的是（ ）。A. X1 0Pp 1-p其中p为任意实数B. X P0.2 0.3 0.3 0.2 0.1C. D. 23、 某型号收音机晶体三极管的寿命（单位：h）的密度函数为装有5个这三种极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个管子需要更换的概率是（） A. B. C. D. 24、设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：，则下列各式中成立的是（）。A. B. C. D. 25、顾客在某银行窗口等待服务的时间X（以分钟计）服从指数分布，其概率密度为则顾客在窗口等待服务的时间超过10分钟的概率为（ ）。A. B. C. D. 26、设随机变量X具有对称的密度函数

19、，即则对任意（）。 A. B. C. D. 27、设离散型随机变量X的分布律为（ ）。X3 4 5P0.1 0.3 0.6 其分布函数为 F(x)，则F(4.5)为 A. 0.1 B. 0.3 C. 0.4 D. 128、离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是（ ）。A. 且； B. 且； C. 且； D. 且 29、如果X，Y不相关，则下列各式不正确的是（ ）。A. E (XEX)(YEY) = 0 B. D (XY) = D (X) + D (Y)C. E (XY)=EX EY D. D (XY)=DX DY 30、设随机变量的方差相关系数则方差（ ）。A. 40； B. 34； C.

20、 25.6； D. 17.6 31、不相关与独立的关系是（ ）。A.  若随机变量X与Y不是不相关的，则X与Y必然不独立。B. 若随机变量X与Y不独立，则X与Y不相关。C. 若随机变量X与Y不相关，则X与Y独立。D. 以上都对 32、若X与Y独立，（ ）。A. 则X与Y相关 ，B. 则X与Y不相关 C. D(XY)=D(X)D(Y)D.  B,C都对33、下列结论正确的是（ ）。A. 若X与Y 不相关，则E(XY)=E(X)E(Y)B. 若X与Y不独立，则不会有E(XY)=E(X)E(Y)C. 若E(XY)=E(X)E(Y)，则X与Y独立D.   X与Y

21、独立等价于COV（X，Y）=0 34、设两个相互独立的随机变X和Y的方差分别为4和2，则随机变量的方差是（）A. 8B. 16C. 28D. 4435、设N (2,3)，密度函数记为（x），则（ ）。A. （x）=（-x） x (-,)B. F（x）=1 F（-x） x (-,)C. P (2)= P (>2) = 0.5 D. P (0)= P (0) = 0.5 36、若（X，Y）服从二维正态分布，则（ ）。A.  随机变量X，Y都服从正态分布B. 随机变量X，Y不一定服从正态分布C. 随机变量X，Y都不服从正态分布D. A，B都对37、设随机变量，记，则（ ）。 A. 对

22、任何的实数，都有B. 对任何的实数，都有 C. 只对的个别值，才有 D.对任何的实数，都有38、仅知随机变量的期望及方差，而分布未知，则对于任何实数，都可估计出概率（ ）。A. B. C. D. 39、若两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和，则（ ）。40、若且则( )三、解答题（本大题共6题，每题5分，共30分）41、42、某卫生机构的资料表明：患肺癌的人中吸烟的占90%，不患肺癌的人中吸烟的占20%。设患肺癌的人占人群的0.1%。求在吸烟的人中患肺癌的概率。43、设X与Y独立同分布，都服从参数为的泊松分布，设求U与V的相关系数。44、 求EY及DY。45、某地抽样调查考生的英语成绩（

23、按百分制）计算，近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，求考生的英语成绩在分之间的概率。46、已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为3:1，现种植杂交种400株，求结黄果植株介于83到117之间的概率。第六章数理统计及应用阶段测验卷学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。 2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。 3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号一二三四五总分得分一、是非判断题（本

24、题共10题，每题1分，共10分）1. 观察某人群的血型，以人为观察单位，结果分为A型、B型、AB型和O型，是有序分类资料。 （ ） A、正确 B、错误2. 只有当样本是总体中典型的一部分时，才能利用样本对总体进行统计推断。（ ） A、正确 B、错误3. CV是一相对数，无单位，因而具有便于比较分析的优点，可用于多组资料间度量衡单位不同或均数相差悬殊时作变异度的比较。 （ ） A、正确 B、错误4. 在一个统计表中，如果某处数字为“0”，就填“0”，如果数字暂缺则填“”，如果该处没有数字，则不填。（ ） A、正确 B、错误5. t分布曲线的形状与标准差有关。 （ ） A、正确 B、错误6. 假设

25、检验中，第一类错误是指不拒绝实际上不成立的H0，其概率为a。 （ ） A、正确 B、错误7. 完全随机设计方差分析中，F值越大则P值越小。 （ ） A、正确 B、错误8. 四个样本率做比较，若c2 >，可认为各总体率均不相等。 （ ） A、正确 B、错误9. 对三个地区的血型构成( A、B、O、AB)，作抽样调查后进行比较，最小的理论频数小于5大于1，其他均大于5，可用行列表的c2 检验。 （ ） A、正确 B、错误10. 非参数检验不依赖于总体分布类型，所以适用范围广。 （ ） A、正确 B、错误二、单项选择题（本题共20题，每题2分，共40分）11.为研究某市大学生伤害的发生现状，选

26、取其中的部分大学生进行调查研究，这部分大学生应该是（ ）A所有某市大学生（即总体）中典型的一部分B所有某市大学生中任意的一部分C所有某市大学生中有代表性的一部分D所有某市大学生中有价值的一部分E以上都不对12.下列资料属于等级资料的是（ ）。A白细胞计数B住院天数C门急诊就诊人数D患者治疗效果评定(治愈、好转、有效、无效) E患者年龄13、医学统计工作的基本步骤是（ ）A收集资料、整理资料、统计描述、统计推断B实验、收集资料、整理资料、分析资料C调查、统计描述、统计推断、统计图表D设计、收集资料、整理资料、分析资料E调查设计、收集资料、校对资料、统计推断14、某医生观察了8名传染病患者，其潜伏

27、期（天）分别为：2，7，5，9，12，4，20，>30，则8名传染病患者的平均潜伏期（天）为（ ）A10.5 B9 C12 D8 E715、计算某抗体滴度的平均水平，一般宜选择（ ）。A算术均数 B几何均数 C中位数 D百分位数 E极差16、对正态分布资料，常用（ ）进行统计描述。A. 均数与标准差 B. 均数与四分位数间距C. 中位数与四分位数间距 D. 中位数与标准差E以上都不对17、观察值均加（或减）同一数后（ ） A均数不变，标准差改变 B两者均不变C均数改变，标准差不变 D两者均改变E以上都不对18、当n一定时，第二类错误b由0.2变到0.3 时，第一类错误 将（ ）A增大 B

28、减小 C不确定 D不变化 E减小0.119、t检验中，不同类型资料的t检验其区别是：（ ）A检验步骤不同 B统计量t的计算公式不同C确定P值时查的表不同 D根据P值判断结果的方法不同E以上都不对20、有关t检验，错误的是（ ）A用于两个样本均数间的比较 B要求样本来自正态分布总体 C要求总体方差相等 Dn足够大，如n>30时才能用t检验 E不可用于三个样本均数的两两比较21、以下说法中，不正确的是（ ）A方差除以其自由度就是均方B方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体C方差分析时要求各样本所在总体的方差相等D完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方E离均差平方和除以自由度就是均

29、方22、成组设计的方差分析中，必然有（ ）A B C=+ D =+ E以上均不对23、完全随机设计资料的方差分析中，检验统计量F值等于（ ）。A B C D E以上都不对24、下列哪项检验不能采用2检验（ ）A两样本均数的比较B两样本率的比较C多个样本构成比的比较D多个样本率的比较E拟合优度检验25、有52例可疑宫颈癌患者，分别用甲、乙两法进行诊断，其中甲法阳性28例，乙法阳性25例，两法均为阴性20例，欲比较两法阳性率有无差别，宜采用（ ）A四格表卡方检验 B配对设计卡方检验C行列表卡方检验 Dt检验E以上均可以26、两组计数配对资料比较，当（b+c）40时，宜用（ ）公式计算检验统计量来判

30、断两组差异的来源。A（b-c）²/（b+c） B（|A-T|-1）²/TC（|A-T|-1）/T D（|b-c|-1）²/（b+c）E（|ad-bc|-n/2）²n/（a+b）（c+d ）（a+c）（b+d）27、通常分析四格表资料，在（ ）情况下，需用Fisher精确概率法。（ ）AT<5 BT<1或n<40CT<1且n<40 D1T<5且n<40 ET<5或n<4028、关于非参数统计法，以下不正确的是（ ）。A对资料的总体分布类型无要求 B可用于一端或两端无确定数值的资料C可用于等级资料 D检验效能高于参数统计法E. 满足参数检验的数据资料，尽量用参数检验，不用非参数检验29、