大学物理力学考题

1、一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其，；、为大于零的常数，则该质点作 运动。2一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0这段时间内所经过的路程为，式中以m计，以s计，则在时刻质点的角速度为 ， 角加速度为 。 3一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-b t（ A. b皆为常数）。则任意时刻t质点的加速度a= 。4质点沿x轴作直线运动，其加速度m/s2，在时刻，m，则该质点的运动方程为 。5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为，则该质点走完半周所经历的时间为_。6一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0这段时间内所

2、经过的路程为式中以m计，以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小= ，切向加速度大小= 。7. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移 可用下式表示 (SI) (1) 当 时，切向加速度 _； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时， _。（）8一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度与时间t有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t质点的位置为 。(动力学)1、一质量为的质点在力作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为，则该力在这内冲量的大小 ；质点在第末的速度大小为 。2、一质点受力的作用，式中以m计，以N计，则质点从m沿X轴运动到m时，该力对质点

3、所作功 。.3 系统动量守恒的条件是：_；系统机械能守恒的条件是：_；系统角动量守恒的条件是：_。（合外力为0，只有保守内力做功，合外力矩为0）4一质量为的质点沿 轴正向运动，假设该质点通过坐标为 的位置时速度的大小为 ( 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力 =_，该质点从 点出发运动到 处所经历的时间为_。 5根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：内力对系统的_改变和_改变无贡献，而对系统的_改变有贡献。（动量、角动量、动能）6、质量为2kg的质点沿x轴运动，受到力的作用，t=0时质点的速度为0，则在t=0到t=2（s）时间内,力的冲量大小为 ，第2秒末的速度为 。7、质量为0

4、.10kg的质点，由静止开始沿曲线（SI）运动，则在t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合外力所作的功为 。(刚体)1、一滑冰者开始自转时其动能为，当她将手臂收回, 其转动惯量减少为，则她此时自转的角速度 。2.一刚体绕定轴转动，初角速度rad/s，现在大小为（N·m）的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在2秒时间内均匀减速到rad/s，则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度_ _，刚体对此轴的转动惯量 。3.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为，长，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为的子弹，以的速率射入杆端（入射速度的方向与杆及轴正交）。则子弹随杆一起转动的角速度为

5、_。7. 如上右图所示，一轻绳绕于半径 的飞轮边缘，并施以 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于 ，此飞轮的转动惯量为_；若撤去拉力，改用一质量为的物体挂在绳子末端，则此时飞轮获得的角加速度等于_。8、一长为，质量为的匀质细杆，可绕通过其一端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时，细杆竖直悬挂，现有一质量也为的子弹以某一水平速度射入杆的中点处，并随杆子一起运动，恰好上升到水平位置，如图所示，则杆子初始运动的角速度大小为 ，子弹的初速度为 。9.一飞轮以角速度w 0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，啮合后整个系统

6、的角速度w = 。10一刚体对某定轴的转动惯量kg·m2，它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度rad/s2的定轴转动，此刚体在5秒末的转动动能 。二(选择题)1下列说法中正确的是（ ）。（A）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；（C）当物体的速度为零时，其加速度必为零；（D）曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。 yBAv0vx选择题2图2. 长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴移动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：（ ）A. v0 sinq B. v0 cosq C. v0 tanq D. v0 / cosq3下列四种说法中，正确的

7、为：（ ）A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；4有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，若从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：（ ）A. t1 = t2 B. t1> t2 C. t1 < t2 D. 无法确定谁长谁短5. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与水泥硬地面碰撞时，则有： （ ）A.

8、地面给予两球的冲量相同；B. 地面给予弹性球的冲量较大；C. 地面给予非弹性球的冲量较大；D 无法确定反冲量谁大谁小。6. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是： （ ）A. 用力蹬冰面B. 不断划动手臂C. 躺在冰面上爬行D. 用力将书包抛出选择题7图7. 一条长为L米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为： （ ）A B C D地球BA选择题8图8. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A和近地点B的角动量与动能分别为LA、EkA和LB、EkB

9、，则有：（ ）A. LB > LA， EkB > EkAB. LB = LA， EkB > EkA C. LB > LA， EkB = EkA D. LB = LA， EkB = EkA 9、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和BA环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则（ ） (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能确定JA、JB哪个大 10、物体质量不变，下列说法正确的是：( )(A) 如果物体的动量不变，则动能也一定不变(B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化(C)如果物

10、体的动量变化，则动能也一定变化(D) 如果物体的动能不变，则动量也一定不变1、 D ； 2、 C ； 3、 C ； 4、 A ； 5、 B ； 6、 D ； 7、 D ； 8、 C ； 9、 C ； 10、 D ； 二:计算题1.一质点在平面内运动，其运动方程为，式中、以m计，以秒s计，求：(1) 轨迹方程；(2) 在s及 s时刻的位置矢量；计算在12s这段时间内质点的平均速度；(3)在s及s时刻的瞬时加速度。 . （1）（5分）（2）（2分） （1分）（1分）（2分）（3）（2分） （2分）2一质点在平面内运动，其运动方程为 ，式中、以m计，以秒s计，求：(1) 以为变量，写出质点位置矢量的

11、表达式；(2) 轨迹方程；(3) 计算在12s这段时间内质点的位移、平均速度；(4) 时刻的速度表达式；(5) 计算在12s这段时间内质点的平均加速度；在s时刻的瞬时加速度。（1） ； （3分） (2)；（3分）(3)； ； （3分）(4)；（3分）(5) ；（3分）3. 一质点在xoy平面内运动，其位置矢量为式中、以米计，以秒计，求：(1)运动方程；(2)轨迹方程；(3)计算在12s这段时间内质点的平均加速度1. （1） （2分）（2） （5分）（3） （3分） （1分） （1分） （3分）5. 对于在 平面内，以原点 为圆心作匀速圆周运动的质点，从OX轴正方向开始以角速度逆时针旋转，如图所

12、示：(1)试用半径、角速度 和单位矢量表示其 时刻的位置矢量(2)求质点的速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心。       (1)        2分 (2)                          &#

13、160;     3分                             3分  (3)                 &

14、#160;          这说明 与 方向相反，即 指向圆心.               2分6 由窗口以水平初速度 射出一发子弹 ，取枪口为原点，沿 方向为 轴，竖直向下为 轴，并取发射点为坐标原点。（忽略空气阻力，子弹做平抛运动）(1) 作图并求子弹在任一时刻的坐标位置及子弹的轨迹方程； (2) 子弹在时刻的速度和速率；（3）子弹的总加速度有什么特点？并求其

15、任意时刻的切向加速度和法向加速度。 解：(1)                                      2分         

16、60; 轨迹方程是：                   2分        (2)   ， 或 2分             速率为：    2分  

17、;       ，与 同向             2分       ，方向与 垂直     2分 7. 如图，质量为的物体连接一轻质弹簧静止于水平面上，弹簧的胡克系数为，物体与水平面的摩擦系数为，有一质量为的子弹以速度v水平射入物体并嵌入其中，求：（1）子弹射入物体后，物体和子弹的共同速度；（2）弹簧被压缩

18、的最大形变。1） （5分） （2）（5分）（2分）（2分）8摩托快艇以速率行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为常数k，即可表示为。设快艇的质量为，当快艇发动机关闭后，(1)求速度随时间的变化规律；(2)求路程随时间的变化规律；2 4（1）（3分） （3分） （3分）（2）（3分） （3分）9如图所示，两个带理想弹簧缓冲器的小车和，质量分别为和，不动，以速度与碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的倔强系数分别为和，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大?(弹簧质量忽略而不计)。系统动量守恒： （4分）系统机械能守恒： （4分） 弹力： （2分）F=（1分）10. 质量为

19、的物体，用一根长的细绳悬挂在天花板上今有一质量为 的子弹以 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量   解：碰撞过程动量守恒： （3分） 物体受力分析： （3分）联立得 （3分）子弹所受冲量：（3分）11.如图所示，两物体的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。与桌面间为光滑接触，系统自由释放后，求：与的加速度及两边绳中的张力。（绳与滑轮无相对滑动，滑轮轴承的摩擦力矩可忽略不计。）解：        &

20、#160;                       （每式各3分，共12分） ， ， 12一质量为的弹丸，射中如图所示摆锤后沿入射方向穿出，速率由减少到。已知摆锤的质量为。（1）摆锤由长为的轻质摆绳连接（摆线伸长可以忽略）；（2）摆锤由长为的轻质细杆连接；（3）摆锤由长为、质量为的摆杆连接。若要使摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，求摆锤在最高点的临界速度和弹丸的入射

21、初速度的最小值。（请分别列出上述三种情况中解题所必需的方程组即可）解：（1）碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒 （1分） （1分） （2分）  （2）碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒 （1分） （1分） （2分） （3）碰撞过程角动量守恒，摆动过程机械能守恒 （1分） （1分） （2分） 13.（14分）有一匀质圆盘，质量为，半径为，现用轻绳绕其边缘，绳的另一端系一个质量也为的物体。设绳的长度不变，绳与滑轮间无相对滑动，且不计滑轮与轴间的摩擦力矩，求：（1） 滑轮的角加速度；（2） 若用力拉绳的一端，则滑轮的角加速度又是多少？ （10分）得 （2） 得 14.（14分）一质量为

22、，长为的匀质木棒，可绕通过棒端点O水平轴在竖直平面内自由转动。开始时棒自然地竖直悬垂，现有一质量也的小球以的速率射到棒A点处，并且以的速率水平弹回，A点与O点的距离为，如图所示，求：（1） 棒开始转动时的角速度；（2） 棒的最大偏转角。（，不超过）由小球和杆组成的系统角动量守恒，得 （5分）得 （2分）由杆和地球组成的系统的机械能守恒，可得 （5分）得 （1分） （1分）15.质量分别为 和 、半径分别为和 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为 ，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为 的重物，如图所示求盘的角加速度的大小

23、60;                           2分                            2分