专题32概率及其求法2年中考1模拟备战2015数学精品系列版

1、备战 2015 中考系列：数学 2 年中考 1 年模拟第六篇统计与概率专题 32概率及其求法解读考点2 年中考2014 年题组1（2014 年福建南平中考）一个袋中只装有 3 个红球，从中随机摸出一个是红球【】A. 可能性为 13B. 属于不可能C. 属于随机D. 属于必然2. （2014 年福建三明中考）和其他 5 个同学参加百米赛跑，赛场共设 1，2，3，4，5，6 六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道若首先抽签，则抽到 1 号跑道的概率是【】151612A.B.C.D.13. （2014 年湖南长沙中考）100 件外观相同的中有 5 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到

2、不合格的概率是4. （2014 年梅州中考）下列中是必然是【】A、明天太阳从西边升起B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C、实心铁球投入水中会沉入水底D、抛出一枚硬币，落地后正面向上知识点名师点晴概率 的有关概念1. 确定能正确识别自然和想象中的一些必然、不可能、不确定。2. 随机3. 频率的概念会用频率估算的概率。4. 概率的概念理解概率的概念。概率的计算1、一步的概率2、多步的概率能灵活选择适当的求的概率。5. （2014 年江苏南通中考）在（A，B，C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填 A 或 B 或 C）6. （2014 年小球，其中红球 3 只，白中考

3、）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、球 n 只，若从袋中任取一个球，摸出的概率为 3 ，则 n=47. （2014 年浙江台州中考）抽屉里放着黑颜色的袜子各 1 双（除颜色外其余都相同）在看不见的情随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是8. （2014 年江苏南京中考）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列的概率：（1）抽取 1 名，恰好是甲；（2）抽取 2 名，甲在其中.9. （2014 年内察布中考）有四张正面分别标有数字 2，1，3，4 的不透明卡片，它们包头、除数字外其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一

4、张，将卡片上的数字记为 n（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率10. （2014 年云南省中考）某市“艺术节”期间，小明、都想去茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则去（1）请用列表或画树状图的表示抽出的两张卡片上的数字

5、之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由2013 年题组1. （2013 年福建福州中考）袋中有红球 4 个，若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机也取出一个球，如果取到的可能性较大，那么袋中的个数可能是【】A3 个B不足 3 个C4 个D5 个 5 个以上2. （2013 年福建南平中考）以下中，必然发生的是【】A打开电视机，正在体育节目B正五边形的外角和为 180°C通常情，水加热到 100沸腾D掷一次，向上一面是 5 点3. （2013 年佛山中考）掷一枚有正的均匀硬币，正确的说法是【】A正面一定朝上B一定朝上C正面比朝上的概率大D正面和朝上的概率都是

6、 0.54. （2014 年小球，其中红球 3 只，白中考）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、球 n 只，若从袋中任取一个球，摸出的概率为 3 ，则 n=45. （2013 年福建莆田中考）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口继续直行的概率为6. （2013 年卡片所中考）写有“”、“”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到对应的为亚洲的概率是.7. （2013 年茂名中考）如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白域的概率是8. （ 2013 年广西梧州中考）小李是 9 人队伍中的一员，他们随机排成

7、一列队伍，从 1 开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是【】A 239. （2013 年B 49C 12D 191835 岁的青年人每天发广州中考）在某项数量的调查中，设一个人的“日均发条数”为m，规定：当 m10 时为 A 级，当 5 m10 时为 B 级，当 0m 5 时为C 级.现随机抽取 30条件的青年人开展每人“日均发条数”的调查，所抽青年人的“日均发条数”的数据如下：个符合11106281010711368141512（1）求样本数据中为 A 级的频率；（2）试估计 1000 个 1835 岁的青年人均发条数”为A 级的人数；（3）从样本数据为 C 级的人中随机抽取 2 人，用列举法

8、求抽得 2 个人的“日均发条数”都是 3 的概率.10. （2013 年福建中考）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为 y，请你用画树状图或列表的表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y = 2 图象上的概率x考点归纳归纳 1：概率的有关概念基础知识归纳：1、确定必然发生的：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的。不可能发生的：有的在每次试验中都发生，这样的叫做不可能的。2、随机：在一定条

9、件下，可能发生也可能不放声的，称为随机。3、概率的概念地，对于一个随机A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机A 发生的概率，记为P(A).3. 频率与概率的当我们大量重复进行试验时，某出现的频率逐渐到某一个数值，把这一频率的值作为该发生的概率的估计值.基本归纳：必然指在一定条件下一定发生的；不可能是指在一定条件下，一定不发生的；不确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的注意问题归纳：是必须根据定义。【例 1】下列的是()中是必然A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面向上归纳 2：概率的计算基础知识归纳：1.

10、 公式法地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，A 包含其中的 m 种结果,那么A 发生的概率为 P(A)2. 列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.3. 画树状图当一次试验要涉及 3 个或的因素(例如从 3 个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.4. 几何概型A发生的面积是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A),解这类题除了掌握概率总面积的计算外，还应熟练掌握几何图形的面积计算.基本归纳：根据概率的求法，找准两点：等可能

11、情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率注意问题归纳：选择求概率的时须先是几步完成； 总结果数必须不重复不遗漏的列出所有可能的结果。【例 2】让图中两个转盘分别转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（）31638581316A.B.C.D.归纳 3：频率估计概率基础知识归纳：1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机发生的频率逐渐到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。2、在统计学中，常用较为简单的试验代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机

12、数在随机中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。基本归纳：大量重复试验发生的频率逐渐到某个常数附近，可以用这个常数估计这个发生的概率.注意问题归纳：利用频率估计概率必须在大量重复试验下估算。【例 3】在大量重复试验中，关于随机发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A 频率就是概率B 频率与试验次数无关C 概率是随机的，与频率无关D 随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率1 年模拟1、（2015 届省铜陵市四校九年级 2 月开考数学试卷）下列为必然的是（）A小王参加本次数学考试，成绩是 150 分B某射击员射靶一次，正中靶心C打开电视机，套节目正

13、在播D口袋中装有两个红球和一个，从中摸出两个球，其中必有红球2、（2015 届省铜陵县第九年级下学期开学考试数学试卷）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中3 个红球，4 个，从随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）47373413A、B、C、D、3、（2015 届江苏省兴化等三校九年级上学期期末考试数学试卷）掷一个时，点数小于 2 的概率是（ ）.161312ABCD04、（2015 届山东省临沐县青云心中学九年级 12 月学情监测数学试卷），随机闭合开关 K1，K2，K3 中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为（）16131223ABCD5、（2015 届江苏省东台市第一

14、教研片九年级下学期第一次月考数学试卷）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是6、（2015 届山东省滕州市木石中学九年级下学期学业水平模拟考试 1 数学试卷）小刚把的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 7.（2015 届省广水市马坪心中学九年级下学期第一次月考数学试卷）长岭中心中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全镇汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率8.（2015 届省市部分学校九年级 3 月联考数学试卷）据，“国际剪刀石头布”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的进行了统计，绘制了下面两幅尚整的统计图请你根据统计图中所提供的解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形