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1、第2课时 数列的综合应用【最新考纲】内 容要求ABC数列数列的综合应用【高考热点突破】热点1:数列与函数方程的应用例1:等比数列的前n项和为,已知对任意的,点均在函数(且均为常数)的图像上.(1) 求r的值;(2) 当时,记,求数列的前n项和热点2:数列与不等式的综合应用例2:已知单调递增等比数列满足:,且是的等差中项。(1) 求数列的通项公式;(2) 若,求成立的正整数n的最小值。热点3:数列与解析几何的综合应用例3:在平面直角坐标系中,直线上有一系列点:,已知数列是首项为,公差为1的等差数列.(1) 求数列及数列的通项公式;(2) 是否存在一个半径最小的圆C,使得对于一切,点均在此圆的内部
2、(包括圆周)?若存在,求出此圆的方程;若不存在,请说明理由。热点4:数列的实际应用例4:某地为了防止水土流失,植树造林,绿化沙地,每年比上一年多植相同亩数的林木,但由于自然环境和人为因素的影响,每年有相同亩数的土地被沙化,具体情况为下表所示:2008年2009年2010年新植亩数100014001800沙地亩数252002400022400而一旦植完,则不会被沙化。问:(1) 每年沙化的亩数为多少?(2) 到那一年可绿化完全部荒沙地?【高考热点专练】1 等比数列的前n项和为,且成等差数列。若,则 2 等比数列中, 是方程的两根,则 3 等差数列的前n项和为,若,且A,B,C三点共线(O为该直线
3、外一点),则等于 4 等差数列中,为其前n项和,则 5 数列满足,且,则 6 某工厂生产某种产品6000件,它们来自甲,乙,丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,若从甲,乙,丙3条生产线抽取的个体数分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,则乙生产线生产了 件产品。Read x IF x<5 Then yx2+1 ElsePrint y5x7 如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序,若x依次取数列中的项,则所得y值中的最小值为 8 数列的前n项和为,若数列的各项按如下规则排列:,若存在整数k,使,则 9 若实数m,n的等差中项是5,等比中项是4,则椭圆的离心率 10 数列的首项为a,公差为1的等差数列,若对任意的,都有成立,则a的范围为 11 递增等差数列中,是方程的两根,数列的前n项和,且(1) 求数列及数列的通项公式;(2) 记,求的前n项
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