（精选）结晶学期末总结答案Word版

1、第一章晶体的特性1什么是晶体？答：内部微粒(分子、原子或离子)按一定规则周期性排列而构成的固体、或具有格子构造的固体称为晶体2晶体的基本性质？（1）自范性：晶体具有自发生长成一个结晶多面体的可能性，即晶体常以平面作为与周围介质的分界面，拉晶过程中，在放肩部位出现平整的晶面，在等径部位出现的棱线是自范性的表现。通常暴露在表面的晶面是具有最低表面能的微粒平面。（2）均匀性和各向异性：均匀性是指晶体的各个部位表现出的各种宏观性质是完全相同的。各向异性是指从不同方向上看，晶体内部的微粒排列情况的不同，导致在晶体内沿不同方向上的性质又有所差异。（3）对称性：所有的晶体在外型上和各种性质上都或多或少地具有

2、对称性。（4）最小内能和固定熔点:从气体，液体，和非晶体转变成晶体时要放热，相反地，从晶体转变为非晶体、液体和气体时都要吸热。这说明在一定的热力学条件(T，P)下，晶态的内能最小。3晶体的类型和结合力?1)离子键和离子晶体如果组成晶体的两种元素的电负性之差比较大，一般X1.5时，则两者相互作用时价电子将几乎全部被电负性较大的原子所占有将形成正、负离子和离子键。离子晶体一般具有硬度较大，熔点较高，熔融后能导电及许多离子晶体能溶于极性溶剂(如溶于水)等特点。离子键的特点是没有饱合性和方向性。2)共价健和共价晶体同种元素原子之间，或夺取电子能力相近的两种元素的原子之间相互作用时，X0 或X1.5，原

3、子通过共用电子对的方式相结合。X0, 属于非极性共价键，或称典型的共价键；XE2，有：IAYA IBYB，即：生成A-B+所需的能量相对较低，生成的倾向大，即A的电负性比B大。如果E1E2 ，有：IAYA IBYB，即：生成A+B-所需的能量相对较低，生成的倾向大，即B的电负性比A大。因此可以用IY来表示原子的电负性的相对大小，有人建议用XK(IY)表示电负性。K为任意常数，若使Li原子的电负性定为1，K0.18 ev，故有X0.18(I+Y) 。(六)电子气：金属原子的电负性较小，原子对外层电子的吸引作用较低，因此金属原子之间相互作用时既不能形成离子键，也不能形成共价键，而是采取核外电子公有

4、化。游离出来的价电子为全部阳离子所有，称为“电子气”。第二章点阵理论 1、点阵和平移群：一维点阵；二维点阵；三维点阵（1）直线点阵（一维点阵）：等距离的无限多的结点组成的单维列阵。直线点阵的平移群： Tm=ma (m=0,1, 2, 3) （2）平面点阵(二维点阵)：在一个平面上，由一组平行等距的直线点阵构成的二维点阵。平面点阵的平移群 ： Tmn=ma +nb (m,n=0,1, 2, 3) 平面点阵也称平面格子（3）空间点阵(三维点阵): 一组平行等距的平面点阵构成的三维列阵空间点阵的平移群： Tmnp=ma +nb+pc (m,n,p=0,1, 2, 3) 空间点阵也称为空间格子2、三维

5、平面点阵中，平行六面体的选取原则是什么？为使点阵和点阵中选取的格子之间具有一一对应的关系，有如下选取原则：1)所选取的平行六面体的外形应能充分反映空间点阵的对称性；(对称性高)2)在满足1)条件下，应使平行六面体中的各个棱间夹角尽可能等于直角；(多直角)3)在满足1)2)条件下，平行六面体的体积最小；3、14种布拉法格子有哪些？为什么有些格子不存在？P代表简单格子I代表体心格子F代表面心格子C底心格子(1) 立方(等轴)晶系：a=b=c =90 P.I.F (2)四方(正交)晶系a=bc=90 P.I简单立方格子 体心立方格子 面心立方格子 简单四方 四方体心(3)正交(斜面)晶系abc=90

6、 P.I.C.F (4)三方(菱面)晶系a=b=c =90R a=b=c =60 立方面心 a=b=c =10928立方体心 正交P 正交I 三方R 正交C 正交F (5)单斜晶系abc=90 C.P (6)三斜晶系abc90 P单斜P 单斜C 三斜P (7)六方(六角)晶系a=bc=90=120P(C)六方P or C为什么有些格子不存在:根据三维平面点阵中平行六面体的选取规则，有些格子可以化成体积更小的格子。一、 立方晶系：简立方格子、面心立方格子、体心立方格子为何没有底心立方？可划为体积更小的简四方，该简四方格子与原来的面心立方具有相同的对称性，而体积仅仅是原来的。二、四方晶系：简四方格

7、子、体心四方格子。为何没有面心四方格子和底心四方格子？(1)四方面心格子可划为体积更小的四方体心格子，体积是原来的1/2(2)四方底心格子可划为体积更小的简四方格子，体积是原来的1/2三、正交晶系：简单正交格子、体心正交格子、底心正交格子、面心正交格子四、三方晶系：简三方(相当于立方晶系对角外拉、内推)为何没有底心三方、体心三方、面心三方格子？可划为体积更小的简三方五、单斜晶系：简单单斜、底心单斜(相当于正交晶系侧推) 为何单斜底心格点不能安放在一对平行四边形的侧面上？ 可划为体积更小的三斜简单格子六、三斜晶系：简单三斜七、六方晶系：体心六方(简六方) 为何六方简单格子不可以为四个简四方格子？

8、六方晶系独有六重对称轴4、典型的晶体结构要牢固掌握：NaCl、CsCl、ZnS、Si（Ge）、CaF2、TiO2、Cu2O能够熟练地画出它们的晶胞，并清楚其结构基元、布拉法格子、属于何点群CsCl晶体 两套简单立方子格子沿体对角线方向错开1/2套构而成NaCl晶体 两套面心立方子格子沿棱线错开1/2,交错安插而成的ZnS(闪锌矿 ) 两套面心立方子格子沿体对角线错开1/4交错安插而成CaF2(氟石) 三套面心立方子格子分别沿两个方向的体对角线错开1/4安插套构而成的金刚石 两套面心立方子格子沿体对角线错开1/4安插套构而成的。5、 掌握三种描述晶体的方法：晶胞法、密堆积法、配位多面体法。（1）

9、球体密堆积原理把构成晶体的原子、离子看作是具有一定有效半径的球体，这些球体在空间排布遵循占据最小的空间和内能最小的原则（2）每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目称为该原子或离子的配位数。以一个原子、离子为中心，将其周围与之成配位关系的原子或离子的中心连线获得的多面体为配位多面体。补充内容：（一） 部分概念结 点：把晶体在空间有规则排列的微粒抽象成几何学上的点，称之为结点。点 阵：一组按连结其中任何两点的向量进行平移后而能复原的点。结构基元：对于一个结点的若干个质点的组合。平移群：能使一个点阵复原的全部平移形成的一个平移群(素向量和复向量)平移群的重要性质: 属于某平移群的任何二向量之

10、和或之差也属于该平移群。(平移群的封闭性)点阵和平移群有如下的对应关系: 点阵和平移群是一一对应的关系素单位: 摊到一个结点 复单位: 摊到两个或两个以上结点构成复单位结构基元：对应于一个结点的若干个质点的组合（二）等同点系：晶体结构中，几何环境和物质环境完全相同的点，称之为一类等同点系或属于一类等同点系，在晶体结构中，位于同一空间子格子结点上的点属于一类等同点系，而位于另一与他错开的空间子格子结点上的点属于另一类等同点系（三）晶胞：如果在具体的晶体结构中选取能够充分反映晶体对称性的平行六面体，且棱与棱间具有尽可能多的直角数，在满足以上两个条件下,具有最小的体积，这种在晶体结构中选取的最小的结

11、构单位，称之为晶胞。区别：晶胞含有实在的物质内容，布喇菲格子则只有纯粹的几何意义。（四）理想晶体和实际晶体：具有点阵结构的晶体是理想化的晶体，在自然界中无论是天然生长的还是人工培育的任何实际晶体，都不具有理想的完整的点阵结构，原因如下： (1)点阵结构应当是无限的，实际晶体总是有限的；在界面上，实际晶体与与理想晶体有很大差别，处于实际晶体边缘上的质点就不能通过平移来和其它质点重合。(2)点阵结构中的点是不动的几何点，而晶体中的质点实际上是在平衡位置作不停的热振动，振动的结果是质点间的距离时大时小，保证不了是确定的常数。(3)即使十分完整(美)的晶体中也存在有各种类型的缺陷(空格点、间隙原子、杂

12、质原子、位错、镶嵌块等)，破坏了点阵结构的周期性。(五)球体密堆积原理(1)等径球体的最紧密堆积一层等径球体只有一种最紧密的堆积方式二层等径球体最紧密堆积方式也只有一种三层及三层以上等径球体的最紧密堆积方式有二种基本形式：1、层间堆积顺序为ABABAB的方式，称六方最紧密堆积2、层间堆积顺序为ABCABC的方式，称立方最紧密堆积在等径球的最密堆积中，其空间利用率达到74.05。在紧密接触的球体之间仍然留有空隙。空隙有两种，一种是四面体空隙，它是由4个球围成的，另一种为八面体空隙，它是由六个球围成。另外还有一种常见的球体密堆积方式是球体按体心立方的布喇菲格子的方式堆积，它的空间利用率为68.02

13、，称立方体心密堆积。(2)不等径球体的紧密堆积不等径球体进行堆积时，一般可以看成是较大的一种球体成等径球体式的最紧堆积，较小的球体则视其体积的大小，充填到其中的八面体空隙或四面体空隙中。一般情况下阳离子的半径不可能小到刚好填充在阴离子堆积的空隙中，而是将阴离子的密堆积结构略为向外撑开一些，有时还可能导致阴离子的密堆积结构发生一些变形或畸变。(六)配位多面体晶体结构常可以看作由各种形式的配位多面体以共用顶点、边或面的方式相互联结而成的一种三维体系，或者说晶体结构可以用按一定规则填充的配位多面体来描述。特别是对于离子晶体的结构，人们经常采用配位多面体的方式来描述。离子晶体中阴、阳离子的半径比会影响

14、体系的稳定性，进而影响阳离子配位数和配位多面体的形状。理论和观测表明异号离子相互接触时体系才是稳定的在晶体结构中，一个阴离子通常总是同时与若干个阳离子相配位，因而各阳离子配位多面体必然通过公有的阴离子而相互联接，联接的方式可以分为共角顶，共棱，和共面三种。在实际晶体结构中，共角顶的联接方式最常见，其次是共棱联接，共面联接则少见。这是由于共棱，共面会使相临近的阳离子间斥力增大，降低体系的稳定性。第三章晶体的对称性理论1.一些基本概念：等同图形、对称图形、对称动作、对称要素、阶次(1)等同图形：几何学上，将具有对称形象的物体的各部分称为等同图形。等同图形分为相等图形和不相等图形(2)相等图形： 完

15、全迭合的等同图形。(或称全等图形，例如花瓣)(3)不相等图形：互成镜像的等同而不相等图形。(例如左右手)(4)对称图形：由两个或两个以上的等同图形构成，并且很有规律地重复着。(5)对称动作：将对称图形中某一部分中的任意点带到一个等同部分中的相应点上去，使新图形与原图形重合的动作。如：旋转、反映、倒反、平移(6)对称要素：进行对称动作时必须依据的几何元素，如点、线、面等。(7)对称性：物体中各等同部分在空间排列的特殊规律性。(8)阶次：对称图形中所包括的等同部分的数目，它代表着对称程度的高低。2.对称轴、反轴的轴次，只有是独立的，为什么？3.宏观对称要素只有32种，为什么？对称要素的组合原则。4

16、.微观对称性有230种，为什么？对称要素的组合原则。补充内容：1、 旋转轴-旋转对称要素：旋转轴 ,符号n 对称动作：旋转符 号：L(),为基转角，n为旋转轴的轴次，即阶次，二者的关系n=360/特 点：一条线不动，旋转能使相等图形重合，不能使左右手重合。2、 反映面反映对称要素：反映面，符号：m 对称动作：反映符 号：M 阶 次：2一个面不动，反映能使左右手重合，一次反映不能使相等的图形重合特 点：两个等同图形中相应点连线反映面3、 对称中心-倒反对称要素：对称中心，符号：I 对称动作：倒反符号：I 阶 次：2一点不动，等同部分对应点连线通过对称中心倒反只能使左右手重合，一次倒反不能使相等图

17、形重合4、 点阵-平移对称要素：点阵 对称动作：平移符 号：T 阶 次： 平移只能使相等图形重合，不能使左右手重合5、 反轴= 旋转+倒反(点在线上)对称要素：反轴 符 号：n 复合对称动作：旋转+倒反(点在线上)又称旋转倒反阶次：如果旋转轴的轴次n是偶数，那么反轴的阶次=n如果旋转轴的轴次n是奇数，那么反轴的阶次=2n特 点：旋转倒反动作只能使左右手重合，不能使相等图形重合。6、 螺旋轴=旋转+平移复合对称动作：旋转+平移（又称螺旋旋转） 符 号：L()T 阶 次：与螺旋轴相应的对称性的阶次是特 点：螺旋旋转动作只能使相等图形重合，而不能使左右手重合。7、 滑移面=反映+平移复合对称动作：反

18、映+平移，又称滑移反映 符 号：MT 阶次：与滑移面相应的对称性的阶次是特 点：滑移反映动作只能使等同或不相等(左右手)图形重合，进行一次滑移反映不能使相等图形重合。七类对称要素的总结(1) 旋转轴、反映面、对称中心、点阵是简单对称要素，只与一种简单对称动作对应；而反轴、螺旋轴、滑移面是复合对称要素，对应的是复合对称动作。(2) 含倒反、反映的动作只能使不相等(左右手) 图形重合，而不能使相等图形重合；不含倒反、反映的对称动作只能使相等的图形重合，而不能使含左右手的图形重合；(3)对称轴、反映面、对称中心、反轴，对应的对称动作是点动作，在动作中至少有一点不动，既存在于无限结构中，又存在于有限晶体外形的结构中；点阵、螺旋轴、滑移面，对应的对称动作是空间动作，每一点都移动了只能存在于无限结构中，而不能存在于有限晶体外形的结构中。旋转轴、螺旋轴统称对称轴；反映面、滑移面统称对称面。第四章晶向、晶面等概念10、晶面指数的规定、晶向指数的规定，注意：切莫混淆11、四方晶系和六方晶系中，三个和四个密勒指数间的关系和互换12、在四方、六方晶系中，根据密勒指