小学数学之追及问题专项练习30题

1、1. 甲以每小时4千米的速度步行去学校, 乙比甲晚 4小时骑自行车从同一地点出发去追甲 , 乙每小时行12 千米 , 乙几小时可追上甲 .2. 小张从家到公园 , 原打算每分钟走50米, 为了提早 10分钟到 , 他把速度加快,每分钟走 75 米 . 小张家到公园有多少米.3. 父亲和儿子都在某厂工作, 他们从家里出发步行到工厂, 父亲用 40 分钟 , 儿子用 30 分钟 . 如果父亲比儿子早5 分钟离家 , 问儿子用几分钟可赶上父亲4. 解放军某部小分队, 以每小时 6 千米的速度到某地执行任务, 途中休息 30 分后继续前进 , 在出发小时后, 通讯员骑摩托车以 56 千米的速度追赶他们

2、. 几小时可以追上他们5. 甲、乙二人练习跑步 , 若甲让乙先跑10 米, 则甲跑 5秒钟可追上乙 . 若乙比甲先跑 2 秒钟 , 则甲跑 4 秒钟能追上乙 . 问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家,12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明 , 结果在距学校1000 米处追上小明 , 求小明骑自行车的速度是多少7. 甲、乙两匹马在相距50 米的地方同时出发 , 出发时甲马在前乙马在后. 如果甲马每秒跑 10 米 , 乙马每秒跑12 米 , 几秒钟后两马相距70 米8. 上午 8 时 8 分, 小明骑自行车从家里出发 .8 分后 , 爸爸骑摩托车去追他

3、, 在离家4 千米的地方追上了他, 然后爸爸立刻回家, 到家后又立刻回头去追小明 , 再追上他的时候 , 离家恰是 8 千米 , 这时是几时几分.9. 从时针指向 4 点开始 , 再过几分 , 时针正好与分钟重合10. 一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地, 两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地, 在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员 . 问 : 甲乙两地相距多少千米11. 一只狗追赶一只野兔, 狗跳 5次的时间兔子能跳6次, 狗跳 4次的距离与兔子7 次的距离相等. 兔子跳出 550 米后狗子才开始追赶. 问狗跳了多远才能追上兔子12 .当甲

4、在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比内领先20,如果乙和丙 按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米13 .一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机 头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌 机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落 共用了多少分14 .甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而 行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人绕周长为

5、1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的 速度是甲的倍，现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需几分钟16、一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前 面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面 的飞机发出导弹时，多少秒可以击中前一架飞机17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时 从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21秒，已知火车 全长336米，求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时 20千 米的速度行驶，这时，一列火车

6、以每小时56千米的速度从后面开过来，火车 从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37秒钟,求火车的全长是多少米.19、. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进 米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑多少米后被猎狗追 上20、一列快车长64米，一列慢车长56米,两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟; 如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟，快车每秒行多少米，慢 车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车， 每小时骑40千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时，求甲、乙两城间的距离22、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即

7、骑车去追他，把书包交给他后立即 回家.小马虎接到书包后又走了 10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家.已知 爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用几分钟23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一 地点，当前面的小船来到两人面前时，两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向 上行2分钟后，遇到后面的小船；乙向下行5分钟后，被后面的小船赶上.问两 人的速度是每分钟走多少米24、路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小 时千米，骑车人速度为每小时千米，这时有一列火车从他们后方开过来，火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒，问这列火车的

8、车身总长是 多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步.狗 跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线，解完题时 两针正好重合.小明解题用了多少时间27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从 甲地出发去乙地.过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去 乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙 地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地. 问小李是什么时刻出发的28、有人提出这样一个问题，甲

9、、乙两人同时相对而行，距离为100千米，甲每小 时走6千米，乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗，每小时 走10千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，碰到甲它 又往乙方向走.问：这只狗一共走了多少千米29、骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车 线前进,骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电 车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟，电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）.甲、乙两人分别从 A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，

10、乙每秒跑4米,每人每跑100米，都要停10秒钟.那么，甲追上乙需要的时间是 秒.参考答案：1. 2 小时4X4 + （12-4）=2（小时）2. 1500 米追上时间是：50 X 10+ （75-50）=20（分钟）因此，小张走的距离是：75 X 20=1500（米）3. 15 分父亲速度为，儿子速度为,因此40301 11515（分）4030404. 小时6X小时）5. 甲:6米/秒；乙:4米/秒.乙:10 +5X4 + 2=4（米/秒）甲:（4 X 5+10） +5=6（米/秒）6. 125 米/分50X 12+（1000 +50-12）+50=125（米/秒）7. 出发后60秒相距70米

11、时，乙马在前，甲马在后，追及距离为（50+70）米因此：（50+70） +（12-10）=60（秒）8. 8 时32分小明第一次被追上所走的距离：4 一 ,（8 4） 4 （8 4） 3（千米）则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间：48. 84 -24（分）3所以,8时8分+24分=8时32分.9. 219分115 41 11210. 168 千米.56 X 24 X 2+（56-24） X2=168（千米）11. 1750 米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳7次的路程.4狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以，狗跳1次的时间=兔跳-次的时间.5由此可见

12、，7狗的速度435兔的速度 245假设狗跳了 x米后追上兔子，则x 35x 55024解此方程，得x =1750所以，狗跳了 1750米才追上免子.112.由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差（50-40=）10 米是乙的路程的10 50 -51 八 所以当乙跑完后10米时，丙在第二段时间与乙的路程差为10 2（米）.5两次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙领先的路程.13.设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22 x +1=50+15x x =7敌机从扭头逃跑到被击落共用：7+=（分）.14.由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行400+2=2

13、00（米）由两人从同一地点出发同向而行 ，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400+20=20（米）根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟（200+20）+2=110（米）乙的速度为每分钟110-20=90（米）.15、32分钟乙走一圈所用的时间是：1200 + （125 X =8（分）而乙走一圈时比甲多走1200-1200 + =200（千米）现乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，则:800 + 200 X 8=32（分钟）16、5 秒1500 + 330-（210-180）=5（秒）17、18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差，所以336 +21+2=

14、18（米/秒）18、370 米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36（千米/小时）=10（米/秒）则:37 X 10=370（米）19、280 米.因为狗跑3X 3=9（米）的时间兔子跑了 4X=（米）贝U :20 + （3 X 3-4 X X X 4=280（米）20、快车20米/秒；慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题：假设老李是骑摩托车去乙城，老王是骑自行车，当老李到达时，老王还需小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为：215 （40-15）（小时）甲、乙两城的距离为:40 =48（千米）.甲城11乙城李 一40王i15ji 2小时22、50分钟时间一定，速度与路程

15、成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍，则10+10 X 4=50（分）23、90米/分人与船的速度和是 600 + 2=300（米/分）人与船的速度差是 600 + 5=120（米/分）人的速度:（300-120） +2=90（米/分）24、 286 米已知行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒，依题意列方程（ x-1） X 22=（ x-3） X 264 x =56, x =14（14-1）X 22=286（米）.答：火车总长286米.25、40 步.设狗跑了 x步，则主人追上狗时跑了 （x -10） +3X 2步，由相同路程步数的比值相等得x2（x 1

16、0） 3 2 彳，x 2 （x 10） 3 2 3x 4x 40x 4026、32 8 分.11分两步做：（1） 小明开始解题的时刻：此时分针与时针夹角为180 ,分针落后时针 60 X （180 + 360）=30（格）.而7点整时分针落后时针5X157=35（格）.因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格）.51 一 5（分钟）.即小明1211开始解题的时间是 7点5分.11（2） 小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5 X 7=35（格）.八 ，12351 38（分钟）.12112 即小明解题结束时是 7点38（分钟）.117 点38（分钟）-7

17、点51分 32 （分钟）111111答：小明解题用了 32”分钟.1127、 从小李追上小王到两人再次见面，共行了 60X 2=120（千米），共用了120+ （15+10）=（小时），所以，小王从乙地到 M点共用了+ 2=（小时）甲地到M点距离：X 10=24（千米）小李行这段距离用了 ：24 + 15=（小时）比小王少用了小时）所以，小李比小王晚行了小时，即在8点48分出发.28、 本题中，小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次，我们不可能确定哪一次是最后一次，数学中称这样的问题为超级问题.10 X 100+（6+4）=100（ 千米）.29、电车追及距离为 2100米.电车每分钟行500米，骑车人每分钟行 300米,1分钟追上（500-300）=200 米，追上2100米要用（2100 200）=（分钟）.但电车行分钟要停两站，共花（12）=2分钟，电车停2分钟,骑车人又要前行（3002）=600米，电车追上这 600米，又要多用（600