安徽省寿县一中2020学年高一数学下学期期中考试(答案不全)新人教A版

1、1、2、3、4、安徽寿县一中2020年春学期期中考试高一数学、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）卜列说法正确的是（A.三点确定一个平面C.梯形一定是平面图形若图中直线A k2k1C卜2卜3ll23的斜率分别为k3Bk1D已知 ABC的三个顶点A. 3 B在空间四边形能相交于点P ,那么（.四边形一定是平面图形.平面 和平面ki,k2,k3,则(k3kik2k1女3卜2A( 1,1),B(1,0),C(3,5),有不同在一条直线上的三个交点)则其面积等于（ABCD 各边 AB,BC,CD, DA 上分别取 E,F,G,H四点,如果EH 与 FGA点P必在直线AC上,点P必在直线B

2、D上C点P必在平面ABC内D ,点P必在平面ACD内5、已知函数f（x）cosx,(x0)f(x),(x 0)f(）的值为6、下列直线中，不经过第一象限的是（A . 3x 4y 7 03x4y4x3yD. 3x 4y 6 0-uuu7、在边长为 V2的正 ABC中，则ABuurBCuuinBCuurCAuuuCAuuuABA. 0B . 1C . 3D39、函数Asin(x）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（A. y2sin(2 xB.C. y2sin(2 xD.y 2sin(2 x ) 3x 、y 2sin(-)2 3)-OT10、直线 l : x ty t0与连接A（J3,2）,

3、B（2,1）的线段总有公共点,128、棱锥的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是正方形，则其侧面与底面所成二面角的大小是 （）A. 30o B . 45o C . 60o D . 90oA. k 1 或 k73 b .73 k 1 C .11、如图，直三棱柱ABC ABC的体积为，点P,Q分别在侧棱AA,CC 上,则直线l的斜率k的取值范围是（12、a,b,c表示直线,表示平面，给出下列四个命题:AP CQ ,P则四棱锥B APQC的体积为（）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）113、右 tan ,2sin cos则2sin14、已知正四面体的边长为3cos4,则其内切球的半径

4、是若 a/ ,b/ ，则 a/b;若 b ,a/b,则 a/若a c,b c,则a/b；若a ,b，则a/b。其中正确命题的个数有（）15、已知直线l通过直线3x 5y 4 0和直线6x y 3 0的交点，且与直线2x 3y 5 0 平行, 则直线l的方程为16、已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面，则a,b在 上的射影有可能是:两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结论的编号是 . （请写出所有正确结论的编号）三、解答题（本小题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数f（x） 3ax

5、1 2a在1,1上存在零点x0,且x01,求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知：直线l/平面 ，直线l/平面 ，且 Il / /a。19、（本小题满分12分）在 ABC中，BC边上高所在的直线方程为 x 2y的平分线所在直线方程为y 1 ,若点B的坐标为（1,3）,求点A和点C的坐标。r20、(本小题满分12分)已知向量a其中x R。r r(1)当a b时，求x值得集合；(cosgsinjb(cos1,r r(2)求 a c的最大、最小值。.xsin 2)(J3, 1),21、(本小题满分12分)动点P(x, y)在线段AB上移动，其中 A( 3,0), B(0,3),求:(1)

6、上的取值范围；(2) Jx2 y2 J(x 1)2 y2的最小值及此时 P点的坐标。x 1'22、(本小题满分14分)如图所示，已知 BCD中，BCD90o,BC CD a , AB 平面BCD, AB四,E,F分别是AC,AD上的动点，且AEAC(1)求证：不论为何值，总有平面 BEF 平面ABC ;(2)当为何值时，平面BEF平面ACD ?(3)在(2)成立时，求 BD与平面BEF所成角的正弦值。参考答案13、34；17、【解】：18、【解】:19、【解123456789101112CABBCBDCAABB15、 6x9y 7 014 、;16、,6；31 一或a5yAA( 1,1

7、)人1,kAC1,l AC : x，kh2,%c：2x y 5 0,C(5, 5)20、【解r r(1) a bcos2xr1,c 2,121、【解(1)4(2)l AB : x0,M (0,0),N(1,0),M ( 3,3),PM PNPMPN MN9 125, P(-,一7 722、【解(1)证明:因为AB平面BCD ,所以ABCD又在BCD 中， BCD 900,BC CD ,又ABIBC B,CD 平面ABCyBA又在ACD中，E,F分别是AC, AD上的动点，且AEAFACADEF/CD,EF 平面ABC ,又EF 平面BEF ,所以平面BEF 平面ABC。BE EF/W设面BEF 面ACD ,(2)由(1)知EF 平面ABC,BE 平面ABC ,则 BE 平面 ACD,AC 平