沪教版高中数学高三下册第十七章17.1古典概型-独立事件积的概率教案

1、独立事件积的概率教学设计一、指导思想与理论依据“独立事件积的概率” 是上海高考的理科考察内容， 由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系， 对指导人们从事社会生产、 生活具有十分重要的意义，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、卫生医疗、地质、经济等领域的应用非常普遍； 通过对这一知识点的学习运用， 使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美. 所以概率这个章节也比较容易渗透德育目标进去。概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点， 学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活” 的概率问题的解，教师必须引导学生从中获得问题情境性的情境体验和感悟

2、。根据课程标准的要求，结合教材实际，我将从背景分析、目标定位、教法学法、教学设想、教学评价等五个方面对本节课的教学设计进行说明二、背景分析1 、教材的地位与作用相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，而独立事件积的概率在概率的基础上更进一步，其定义方式新颖独特，具有不确定性， 这是理解概率的难点所在因此， 我认为这节课学生要会判断几个事件是否独立， 会计算独立事 件积的概率，并用它解决一些生活实际问题。2、学生情况分析<1>学生已经具备的基础和能力学生在高中阶段已经学习了概率初步，对事件的分类和古典概率的计算有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力。&

3、lt;2>学生欠缺之处他们不知道如何利用概率去解决实际问题，不会自己构造模型，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力。<3>心理特点学生都来自贫困家庭，勤学善问，深思好学，但不善于表现自我，需要鼓励，且自主探索的能力欠缺。3、重点、难点一堂渗透德育思想的数学课应是一个以学生为主体， 教师和学生共同探求新知，并让学生领悟内在德育的过程。学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定为：正确理解独立事件积的概率公式，并学会计算相应问题。难点定为：通过解决实际问题，归纳总结，发现规律，真正做到在探索中

4、学习，在探索中提高。三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，总结。指导学生建立简单可操作的模型，让学生发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：计算机及多媒体教学四、教学目标设计1、知识与技能目标（ 1）理解独立事件的定义，掌握独立事件同时发生的概率乘法公式。（ 2）能应用公式计算一些独立事件同时发生的概率，进一步理解偶然性与必然性之间的辩证关系。2、过程与方法目标：创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲；培养学生的探究性学习能力、创新意识和实践能力，发展学生“用数学”的意识和能力，来解决生活实际问题。3、情感态度与价值观目标：通过学生自己动脑和亲身设计来理解知识，体

5、会数学知识与现实世界的联系；培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过德育渗透， 培育学 生的良好卫生习惯和谦虚好学，团结协作的精神，树立科技强国的意识.五、教法学法针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积 极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价， 充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们协作完成问题，让同学们积极主动分享 自己的发现和感悟；在教学手段上， 我灵活运用黑板板书和多媒体展示， 激发学 生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强 调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅.

6、 六、课堂结构设计 创设情境、引出课题 温故知新、巩固练习 师生合作、共探新知 讨论探究、谚语验证 课堂小结、布置作业七、教学过程设计4.1 利用实验，引出课题甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球。设从甲 坛子里摸出一个球，得出白球叫做事件 A,从乙坛子里摸出1个球，得到白球叫 做事件B,问A与B是互斥事件吗？是对立事件吗？还是其它什么关系？设计说明:这个实验的目的是为了承前启后，通过实验引起认知冲突，激 发学习欲望，顺利过渡到新课。研究结论1:我们把“从甲坛子里摸出一个球，得出白球”叫做事件A, “从乙坛子里摸出1个球，得到白球”叫做事件B,很明显，从一个坛子里摸出 的

7、是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出的白球的概率没有影响.这就是说，事 件A （或B）是否发生对事件B （或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫 做相互独立事件。思考:互斥事件与相互独立事件的联系与区别。巩固练习:通过判断几个简单例子，巩固独立事件的定义设计说明:通过对比形成对相互独立事件这一概念的认识。4.2 探究公式，让学生的思维“跳”起来探索1:在实验2中，若记事件A与事件B同时发生为A B,那么P（A B）与P (A)及P (B)有什么关系呢？它们之间有着某种必然的规律吗？ 设计说明 ： 这个问题可由学生分组讨论，让学生体验发现规律的快乐，增强自主学习的能力。 研究结论 2 ： 两

8、个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即：P (AB) =P (A) - P (B) 探索 2 ： 使用独立事件同时发生的概率公式有何前提？可否推广至 n 个独 立事件积的概率。 设计说明 ： 由于受到教材编写的限制，公式的得出采用不完全归纳法，并没有经过严格的证明。 因为本节的重点在于公式的应用， 所以公式的证明可留给 学生课后思考。4.3 巩固概念，让学生初步理解公式应用 基础例题 ：例 1.如果 100件产品中有5件次品 , 那么 放回 抽取的 2件产品都是次品的概率是多少 ?变 1.如果100件产品中有5件次品 , 那么 不放回 抽取的 2件产品都是次品的概率是多少

9、 ?变 2.如果 100件产品中有5件次品 , 那么 放回 抽取的 2件产品中至少有一件是次品的概率是多少?4.4 联系实际，让学生的品质得到培养 ，熟练掌握公式的应用。例 2：春季是各种传染病高发季节，假设春季每个人血清中含有流感病毒的概率只有0.4%，混合100个人的血清，求此混合血清中含有流感病毒的概率。例 3. 某 高 炮 在 它 控 制 的 区 域 内 击 中 敌 机 的 概 率 为 0.2 ，(1) 假定有 5 门这种高炮控制某个区域， 求敌机进入这个区域后 未被击中 的概率；(2) 要使敌机一旦进入这个区域后有0.9 以上的概率被击中 ，需至少布置几门高炮？(击中概率提高为0.3 ，有什么不同) 设计说明 ： 通过将生活现象建模， 让学生知道数学的广泛性， 并领悟到题目中所蕴含的教育意义。例2 告诉我们这样一个事实，即每个人有病毒的概率很小，但是许多人混合后有病毒的概率就很大, 所以，在公共场所要注意清洁卫生，在实际生活中 , 对这类效应必须充分重视。例 3 告诉我们这样一个事实，只要在军事科技中进一小步， 对整个国防会起到巨大的作用， 激励部分学生的爱国主义精神。4.5 谚语验证，让学生的应用能力得到大幅提升 ，思想得到升华，领悟传统文化的精髓。 拓展应用 ： 用概率来解释以下谚语：1、三个臭皮匠，当个诸葛亮。2、三