大学物理(上)公式总结

1、平均速率平均速率tsv 平均速度平均速度trv 瞬时速率瞬时速率dtdsv 运动方程运动方程kzj yi xr )(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式瞬时速度瞬时速度dtrdv tva 平均加速度平均加速度dtvda 瞬时加速度瞬时加速度dtdvva )(dxdvv 匀变速率直线运动匀变速率直线运动常常数数 a圆周运动圆周运动角位置：角位置：)(t 质点的速率：质点的速率： Rv 221tatvxxoo tavvo )xx(avv02022 加速度：加速度：n2teRvedtdva 2n2taaa 222dd Rvtvtnaatan 角加速度：角加速度： 22dtddtd 切向加速度

2、大小：切向加速度大小： Rat 法向加速度大小：法向加速度大小： 2 Ran 匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动常量常量t 020021tt )(20202 牵牵相相绝绝uvv 平动参照系的变换平动参照系的变换牛顿三定律牛顿三定律xxmaF yymaF ttmaF nnmaF 质点的动量定理质点的动量定理12vmvmI xxxmvmvI12 yyymvmvI12 vmP 21ttdtFI质点的动能定理质点的动能定理1k2kEEA 变力的功变力的功rdFdA pEA 保保守守12EEAA 非非保保守守内内外外功能原理功能原理0AA 非非保保守守内内外外12EE bababayxdyFdxFrdFA

3、0F 合合外外 常常矢矢量量0iiiivmvm 动量守恒定律动量守恒定律质点的角动量质点的角动量vmrL 力矩力矩FrM 刚体的定轴转动刚体的定轴转动kdtdk 22dtddtd iirv iitra 2 iinra JLz 转动惯量转动惯量 iiirmJ2 刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律 JMz 刚体定轴转动动能刚体定轴转动动能221 JEk 21d zMA力矩的功力矩的功 2122J21J21A 合合外外动能定理动能定理0Mz 常常量量 21JJ 角动量守恒定律角动量守恒定律 21ttzdtM12JJ 理想气体的状态方程理想气体的状态方程RTRTMMPVmol P = n kT道尔顿分压

4、定律道尔顿分压定律P1+P2+.+Pn=(n1+n2+nn)kTzyxvvv 0 理想气体的压强公式理想气体的压强公式 np32 理想气体的温度公式理想气体的温度公式kT23vm212 222zyxvvv 222223xzyxvvvvv 能量均分定理能量均分定理 一个分子平均总动能一个分子平均总动能kT2ik 摩尔理想气体的内能摩尔理想气体的内能RT2iE0 M克理想气体的内能克理想气体的内能RT2iMMEmol 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布NdvdNvf )(PVi2 最概然速率最概然速率vpmolPMRTv41.1 平均速率平均速率molMRTv60.1 方均根速率方均根速率molMR

5、Tv73.1_2 平均碰撞频率平均碰撞频率nvd2z2 平均自由程平均自由程pd2kTnd2122 热力学第一定律热力学第一定律AEEQ12 pdVdEdQ 过过程程特征特征过程方程过程方程气体吸热气体吸热Q气体对外作气体对外作功功A内能增量内能增量等等容容V=C0等等压压 P=C等等温温T=C0绝绝热热00dQ CTP CTV CPV 1CPV 21CTV )TT(CMM12vmol )TT(CMM12vmol )TT(CMM12vmol )VV(P12 )TT(RMM12mol )TT(CMM12pmol 12molVVRTLnMM21molPPRTLnMM)VPVP(112211 E E

6、 AE 12cTT1 熵增加原理熵增加原理0 dSWkSln 玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系热机效率热机效率1QA净净 121QQ 热力学第二定律两种表述热力学第二定律两种表述简谐振动的运动方程简谐振动的运动方程 x(t) = A cos( t+ 0)22020 xA简谐振动的加速度简谐振动的加速度xtdxd222 两个同方向两个同方向,同频率简谐振动的合成同频率简谐振动的合成)cos(1020212221AA2AAA 旋转矢量旋转矢量mk (1) 20 10= 2k (k=0,1,2,) A=A1+A2 (2) 20 10= (2k+1) (k=0,1,2,)A=|A1-A2| Tu平面简谐波的波

7、动方程平面简谐波的波动方程2pkkA21EEE 沿沿+x 向传播向传播平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程 沿沿-x 向传播向传播平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程)(cos),(ouxtAtxy )(cos),(ouxtAtxy 2 波的干涉波的干涉 加强条件加强条件 krr2)(2)(121020 k=0,1,2 减弱条件减弱条件 )12()(2)(121020 krrk=0,1,221maxAAA 21minAAA 特例：特例： 20= 10)(21rr2 2 k2 加强条件加强条件 21rr k 21maxAAA k=0,1,2 减弱条件减弱条件 )(1k2 21rr 2)12( k

8、k=0,1,221minAAA 驻波驻波tx2A2y coscos 波节波节，210k2kx , 波腹波腹210k41k2x ,)( xAA 2cos2 合合0 x2 cos21k2x2 )( 1x2 cos kx2 光光 学学杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉明纹明纹2 , 1 , 0 , kdDkx 暗纹暗纹 2) 1 2( dDkx k= 0,1,2,相邻两个明纹或暗纹之间的距离：相邻两个明纹或暗纹之间的距离：kkxxx 1 dDkdDk ) 1( dD 条纹间距条纹间距kkxxx 1 dD 介质（介质（n n）xnndDx 1 kkxxx 1 2 1 ) 1( 2 dDk 2) 1 2( dDk

9、 dD 平行平面平行平面薄膜薄膜n1 n3n1 n2 n32 加加2sin 222122 inne当：当： kk= 1,2,明纹明纹k= 0,1,2,2)12( k暗纹暗纹 劈尖劈尖干涉干涉设：设：n1 n3222 en当：当： kk= 1,2,明纹明纹2) 12( kk= 0,1,2,暗纹暗纹厚度差：厚度差：22ne 牛顿环牛顿环明环：明环：k= 1,2,2)12( Rkr 明明暗环：暗环： ( (k k = 0, 1, 2, = 0, 1, 2, ) ) kRr 暗暗相邻两明纹或暗纹在膜表面的距离相邻两明纹或暗纹在膜表面的距离 2n2L 介质（介质（n n）2)122 Rkrk （ nRk

10、rk 2122 21krn ，3 ,2 , 1kk2k2sina 暗纹中心暗纹中心，3 ,2 , 1k2)1 k2(sina 各级各级明纹中心明纹中心0,0sina 中央明纹中心中央明纹中心单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射光程差光程差 sina 中央明纹中央明纹的角宽度的角宽度: : a20 11 antfx 1sin f af 中央明纹中央明纹的线宽度的线宽度: : af2x2x10 中央明纹中央明纹的线宽度的线宽度: : asin 1其它其它明纹明纹的角宽度的角宽度: : a 其它其它明纹明纹的线宽度的线宽度: : afx 光栅衍射光栅衍射 d=a+b d=a+b 光栅常数光栅常数 kd sink k = = 0,1,2,30,1,2,3光栅方程光栅方程 ka sin 21k2sina tan fx 缺级缺级条件：条件：衍衍干干kadk , 321k 整整数数）(mad k k干干= = m,2m,3mm,2m,3m缺级缺级衍射暗纹：衍射暗纹：, 3 , 2 , 1 sin kka， , 2 , 1 , 0sin kkd， 干涉明纹：干涉明纹： 出现缺级出现缺级光栅光谱光栅光谱：