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文档简介

1、三角函数的诱导公式不容易记忆，有时候会混淆，下面给出教学设计，来共同探讨一下对诱导公式的学习。一、学习目标 掌握、三组诱导公式，并能熟练运用进行化简与求值. 二、学习重难点 应用诱导公式；理解诱导公式推导三、重点难点突破【创设情景】1三角函数定义2诱导公式(一)结构特征 终边相同的角的同一三角函数值相等把求任意角的三角函数值问题转化为求0°360°角的三角函数值问题3学生练习：试求下列三角函数值sin1110° sin1290°【探究新知】1.思考：前面我们已经利用单位圆定义了三角函数，而圆具有很好的对称性，能否利用圆的这种对称性来研究三角函数的性质呢？

2、观察演示(一)并思考下列问题：210°能否用(180°)的形式表达(0°90°)？ 210°与30°角的终边位置关系如何？ 设210°，30°角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'的位置关系如何？ 设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示？ sin210°与sin30°的值的关系如何？ 2探究：对于任意角，sin与sin(180°)的关系如何呢？试说出你的猜想观察演示(二)并思考下列问题：与(180°)角的终边关系如何？ 设与(180°

3、;)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何？ 设点P(x，y)，那么点P'的坐标怎样表示？ sin与sin(180°)，cos与cos(180°)关系如何？tan与tan(180°) 关系如何？经过探索，写出公式二，其公式特征如何？结构特征：函数名不变，符号看象限(把看作锐角时)把求(180°)的三角函数值转化为求的三角函数值练习：试求sin180°(210°)的值3.思考：观察演示(三)，并思考下列问题：30°与(30°)角的终边位置关系如何？ 设30°与(3

4、0°)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'的位置关系如何？ 设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示？ sin(30°)与sin30°的值关系如何？ 对于任意角，sin与sin()的关系如何呢？4探究：观察演示(四)并思考下列问题：(设为任意角)与()角的终边位置关系如何？ 设与()角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何？ 设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示？ sin与sin()，cos与cos()，tan与tan()关系如何？写出公式三：结构特征：函数名不变，符号看象限(把看作锐角)把求()的三角函数值转化为求的三角函数值根据以上推导过程写出公式四：用一句话概括公式一至四：四、典例精析例1 利用公式求下列三角函数值：（1）（2）（3）（4）由例1，你对公式一至四的作用有什么进一步的认识？归纳把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？例2 化简 五、课堂检测1将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中

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