第五章 不确定性分析课件

1、第五章第五章 工程项目风险与不确定性分析工程项目风险与不确定性分析一、一、 绪论：绪论：（一）不确定性与风险（一）不确定性与风险 1.不确定性不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际缺乏足够信息的条件下所造成的实际 值和期望值的偏差值和期望值的偏差,其结果其结果可能出现正偏可能出现正偏 差也可能出现负偏差差也可能出现负偏差。 2.风险风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的负偏差，其结果的负偏差，其结果可可用用概率分布概率分布规律来描述。规律来描述。（二）不确定性或风险产生的原因：（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差项目数据的统计偏差

2、 2.通货膨胀通货膨胀 3.技术进步技术进步 4.市场供求结构变化市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）其他外部因素（政府政策、法规的变化）（三）不确定性（包含风险）分析的含义（三）不确定性（包含风险）分析的含义 计算分析不确定因素的假想变动，对技术计算分析不确定因素的假想变动，对技术 经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担 的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。（四）不确定性分析的方法：（四）不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析盈亏平衡分析只适用于财务评价只适用于财务评价 计算计算估计

3、值估计值实际值实际值产量产量Q单价单价P投资投资K经营成本经营成本C出入出入可同时用于财务评价和国民经济评价可同时用于财务评价和国民经济评价（标准）（标准）评价评价结论结论行行否否基础数据基础数据（波动）（波动）指标指标（波动）（波动）2. 敏感性分析敏感性分析3. 概概 率率 分分 析析二、二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义定义是对产品的产量、成本和企业所获得的利润是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临点），后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临点

4、）， 确定合理的产量，正确规划生产发展水平及确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。风险的大小。2. 产品的生产成本产品的生产成本 C 和销售收入和销售收入 R 生产成本生产成本C固定成本固定成本CF+单位可变成本单位可变成本CV 产量产量Q 总可变成本总可变成本即即 CCF+CV Q固定成本和可变（变动）成本的区别：固定成本和可变（变动）成本的区别：区别区别固定成本固定成本CF可变成本可变成本CV Q定义定义不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用有随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种线性变化和非线性变化两种组成组成固定资产折旧费

5、固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费等废品损失费等 销售收入销售收入R（单价单价P单位产品税金单位产品税金t） Q 当（当（Pt）一定时，一定时，R随随Q的增加成比例增加，的增加成比例增加，即呈线性变化即呈线性变化 当（当（Pt）不定时，不定时，R不单只取决于不单只取决于Q，还要，还要考虑（考虑（Pt）这时呈非线性变化这时呈非线性变化 3. 线性盈亏平衡分析模型：线性盈亏平衡分析模型： 是描述是描述可变成本可变成本和和销售收入销售收入随着随着产量产量增加而成增加而成比例增加的这种线

6、性变化的。比例增加的这种线性变化的。 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件： (1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去销售出去; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数本费用是产量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数销售量的线性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变

7、以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。化是一致的。利润利润 E=RC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCFVFCtPCEQ产量产量Q盈利区盈利区0QBE费费用用亏损区亏损区R=（Pt）QC= CF+CV QCFBEPECFCV Q当目标要求产量在多少的情况下企业当目标要求产量在多少的情况下企业保本保本（E=0），两种两种情况情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产能力利用率此外，最低生产能力利用率Q0已知的设计生产能力已知的设计生产能力E+CFPtCV即即Q=QBEQ0 100% =E+CFPtCV 1Q0 100

8、%f0E+CFPtCV即即QBE =CFPtCV盈亏平衡分析的其他指标盈亏平衡分析的其他指标CvvCvCCvQFpccQFpcpQFQQqcpFppQTR动成本：盈亏平衡点单位产品变盈亏平衡点销售价格：用率：盈亏平衡点生产能力利盈亏平衡点销售收入：*%100%100%3 .713000021400%100 16003300078002140016003000103000/4CvvQQqccpFQ用率：盈亏平衡点生产能力利其中件盈亏平衡点产量：件元某项目生产能力某项目生产能力3 3万件万件/ /年，产品售价年，产品售价30003000元元/ /件，总成件，总成本费用本费用78007800万元，其

9、中固定成本万元，其中固定成本30003000万元，总变动成万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。元动成本成本：盈亏平衡点单位产品变万元盈亏平衡点销售收入：元盈亏平衡点销售价格：200010310300030006420214003000260016001031030004444CvvCQFpcpQTRcQFp 所以，所以， QBE值越值越小小越越好好，同样，同样f0越越小小越越好好，说明，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。 4. 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额

10、时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产能力时，可时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时此时可变费用呈上弯趋势，产生可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点两个平衡点 BEP1和和BEP2。QOPi最优投产量，最优投产量，即企业按此产量组织即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益EmaxM点点关门点，只关门点，只有到企业面临倒闭时有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界才

11、把点作为决策临界点点费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量产量C(F)CV(Q) 例例1：某企业年固定成本：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成万元，每件产品变动成本本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的的0.1%，每件售价为，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位元，随销售量的增加市场单位产品价格下降产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。产量和成本最低时的产量。 解：（解：（1） 企业盈亏平衡点产量企业盈

12、亏平衡点产量 成本函数成本函数 C(Q)=65000+(250.001Q)Q=65000+25Q0.001Q2销售收入函数销售收入函数 S(Q)=(550.0025Q)Q=55Q0.0025Q2因为因为 C(Q)=S(Q)解得解得QBE1=900-4 0.0025 6500030 2 0.0025QBE1=2837（件）；件）； QBE2=9162（件）件）整理后得整理后得 0.0025Q230Q+65000=0（2） 最大利润时的产量最大利润时的产量QOPi利润函数利润函数E(Q)=S(Q) C(Q)=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q6

13、5000对上式求导，令对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得得0.005Q+30=0QOPi=30 0.005=6000（件）件）（3） 单件成本最小时的产量单件成本最小时的产量Qmin平均单件成本平均单件成本W = CQ=CF+CVQQ=CFQ+ CV对对W求导，并令其得求导，并令其得0dWdQ=d(CV+CF/Q)dQ= 0dCVdQ= CFQ2则：则：=d(250.001Q)dQ65000Q2得得0.001Q2 = 65000Qmin=650000.001= 8062（件）（件）画图：画图：费用费用(元元)6500028376000 8062 9162产量（件）产量（件）EmaxBEP1

14、BEP2S(Q)=55Q0.0035Q2C(Q)=55Q0.0035Q20 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行则可以进行优劣盈亏平衡分析优劣盈亏平衡分析。 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素不确定性因素 x 的影响；的影响；选定一个经济效果指标选定一个经济效果指标E（比如总成本、比如总成本、NPV），），其是以其是以 x 为自变量的函数即为自变量的函数即 ；通过方程通过方程 求得临界值；求得临界值；决定

15、方案的取舍。决定方案的取舍。 xfE xfxf21 生产某种产品有两种方案：生产某种产品有两种方案：A初始投资初始投资5050万万元，预期每年净收益元，预期每年净收益1515万元；万元；B初始投资初始投资150150万元，万元，预期每年净收益预期每年净收益3535万元。该产品万元。该产品市场寿命市场寿命具有较具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%15%，不，不考虑期末资产残值，试就考虑期末资产残值，试就项目寿命期项目寿命期分析两种方分析两种方案取舍的临界点。案取舍的临界点。 这就是以项目寿命期为共同变量时这就是以项目寿命期为共同变量时A和和B的的盈

16、亏平盈亏平衡点衡点，由于，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延年净收益较高，所以项目寿命期的延长对长对B方案有利。方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少如果根据市场预测项目寿命期少于于10年，应采取年，应采取A方案；在方案；在10年以上，采用年以上，采用B方案。方案。年由10)%,15,/(35150)%,15,/(1550 xNPVNPVxAPNPVxAPNPVBABA【例题】l1、某工程混凝土施工有三种方案，A方案为集中搅拌，建搅拌站需投资100000元，设备月费用为5000元，每立方米混凝土的人工、材料、动力等费用为320元；B方案为分散搅拌，设备月费用为8000元，每立方米混凝土的人

17、工、材料、动力等费用为340元；C方案为购买商品混凝土，平均每立方米单价为400元，请问若已知混凝土总量为5000立方米，在不同的浇筑工期时，哪个方案更经济？ 解： 设浇筑工期为x个月，依题意得：A方案：总费用C11000005000 x320500017000005000 xB方案：总费用C28000 x340500017000008000 x C方案：总费用C240050002000000 由于x0，所以无论多大，显然都有C2C1，故A方案比B方案经济再令C1C3，x2000000 x60当浇筑工期x60时，C1C3，则此时采用C方案最经济当浇筑工期x60时，C1

18、C3，则此时采用A方案最经济x 例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有现有A、B两个方案可供选择。两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为电动机并线运转，其投资为1400元，第元，第4年末残值年末残值为为200元。电动机每小时运行成本为元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预元，每年预计的维护费计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看元，因设备完全自动化无需专人看管。管。 B方案：购置一台方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，马力）柴油机，其购置费为

19、其购置费为550元，使用寿命为元，使用寿命为4年，设备无残值。年，设备无残值。运行每小时燃料费为运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为元，每小时的人工成本为0.8元。元。 若寿命都为若寿命都为4年，基准折现率为年，基准折现率为10%，试用盈，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。绘出简图）。 tCBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t

20、=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时小时三、三、 敏感性分析敏感性分析 1. 定义定义指预测分析项目不确定指预测分析项目不确定因素因素发生发生变动变动而而 导致经济导致经济指标指标发生发生变动变动的灵敏度，从中的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制响的正负方向，进而制定控制负负敏感因敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评素的对策，确保项目的经济评价总

21、体评 价的安全性。价的安全性。 2.分类方法：分类方法： 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数而其他参数不变的敏而其他参数不变的敏感性分析方法。感性分析方法。 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括包括NPV、NAV、IRR、投资回收期投资回

22、收期等。等。对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额投资额产量及销售量产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格产品价格经营成本，特别是变动成本经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期寿命期末资产残值寿命期末资产残值折现率折现率汇率汇率判别敏感因素的方法有两种判别敏感因素的方法有两种相对测定法相对测定法绝对测定法绝对测定法相对测定法相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所设定要分析的不确定性因素均

23、从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。因素变动的敏感程度。绝对测定法绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可

24、能出现的案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。因素是方案的敏感因素。评判方法：评判方法：用相对测定法时，斜率越大越敏感；用相对测定法时，斜率越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；1)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。以外则不可取。 3. 敏感性分析的步骤和注意要点敏感性分析的步骤和注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取）敏感性分析中项目效益指标的选

25、取 一般选择一个主要指标即可一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大对项目效益指标影响较大(或可能性较大或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又基本的又彼此独立彼此独立的不确定因素。的不确定因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取通常取20%的变化率。的变化率。 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标在选定的不确定性条件下

26、重新计算效益指标 （5）敏感性分析的指标）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素某不确定因素敏敏 感感 度度 系系 数数该不确定因素变化率该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率评价指标相对基本方案的变化率 B.临界点临界点(又称开

27、关点又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。百分率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变即临界点表示的不确定因素的极限变化变小化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因说明该因素对

28、项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。素就越敏感。 （6）敏感性分析结果及分析）敏感性分析结果及分析 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感感度系数和临界点

29、。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。 4. 敏感性分析的不足敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大不能得知影响发生的可能性有多大1.1.单因素敏感性分析单因素敏感性分析是指是指每次只变动某一个不确定性因素每次只变动某一个不确定性因素而假定其他而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。指标影响程度的敏感性分析方法。某小型电动汽车的投资方

30、案，用于确定性经济分某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在成本和销售收入均有可能在20%20%的范围内变动。的范围内变动。设定基准折现率设定基准折现率10%10%，不考虑所得税，试就三个，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。不确定性因素作敏感性分析。年份年份0121011投资投资15000销售收入销售收入1

31、980019800经营成本经营成本1520015200期末资产残值期末资产残值2000净现金流量净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）设投资额为设投资额为K，年销售收入为年销售收入为B，年经营成本年经营成本C，期末残值期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。选择净现值指标评价方案的经济效果。万元11394)11%,10,/(2000) 1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)(FPFPAPFPLFPAPCBKNPV确定性分析确定性分析设

32、定投资额变动的百分比为设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)()1 (FPLFPAPCBxKNPV设定经营成本变动的百分比为设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)(1 (FPLFPAPyCBKNPV设定销售收入变动变动的百分比为设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：销

33、售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/()1 (FPLFPAPCzBKNPV相对效果分析相对效果分析用表格，分别对用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响不确定性因素的变动对净现值的影响变动率变动率参数参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本经营成本28374241

34、2919844156391139471492904-1341-5586销售收入销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率变动率0变动率变动率投资额投资额销售收入销售收入经营成本经营成本1010NPV绘制敏感性分析图绘制敏感性分析图 综合评价综合评价对于方案来说，对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值格低

35、于原来预测值10.3%10.3%以上或经营成本高于原预测以上或经营成本高于原预测值值13.4%13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。甚至更

36、多一些也不会影响决策的结论。2.2.多因素敏感性分析多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。以判断方案的风险情况。多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分

37、析的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。算比较简单，可以用图解法进行分析。根据例题根据例题4 4给出的数据进行多因素敏感性分同时考给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：时变动对方案净现值影响的计算公式：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)(1 ()1 (FPLFPAPyCBxKNPV代入数据整理得：代入数据整理得：NPV=1139

38、4-15000=11394-15000 x -84900-84900y取取NPV的临界值，即的临界值，即NPV=0=0有：有： y = -0.1767= -0.1767x + 0.1342+ 0.1342如右图所示。如右图所示。在该临界线上，在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，在临界线下方，NPV0；在临在临界线上方，界线上方，NPVE2 ， 应选开工方案。应选开工方案。3.决策树：决策树：方案分枝方案分枝2决策点决策点淘汰淘汰概率分枝概率分枝可能结果点可能结果点3自然状态点自然状态点画画 图图计计 算算-1000开工开工不开工不开工下雨下雨 P1=0.810000123不下雨不下雨 P2

39、0.22000-1000P10.8P20.250000-1000如上例如上例：1 多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。提条件。 例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案：产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案： 1. 1.新建大厂新建大厂, ,投资投资900900万元万元, ,据估计销路好时每年获据估计销路好时每年获利利350350万元万元, ,销路差时亏损销路差时亏损100100万元万元, ,经营限期经营限期1010年；年； 2. 2.新建小厂新建小厂

40、, ,投资投资350350万元万元, ,销路好时每年可获利销路好时每年可获利110110万元万元, ,销路差时仍可以获利销路差时仍可以获利3030万元万元, ,经营限期经营限期1010年；年； 3. 3.先建小厂先建小厂, ,三年后销路好时再考虑是否扩建三年后销路好时再考虑是否扩建, ,若若扩建的话，需追加投资扩建的话，需追加投资550550万元万元, ,经营限期经营限期7 7年且销路保年且销路保持好，每年可获利持好，每年可获利400400万元。若已知据市场销售形式预万元。若已知据市场销售形式预测测, ,目前目前1010年内产品销路好的概率为年内产品销路好的概率为0.7,0.7,销路差的概率销

41、路差的概率为为0.3 0.3 。按上述情况用静态方法进行决策树分析。按上述情况用静态方法进行决策树分析, ,选择选择最优方案。最优方案。110解：34扩建不扩建好P1=0.7差 P2=0.3P1.0P1.0后 7 年共 10 年40030 -550I12建大厂建小厂-900-35012501546350-100好 P1=0.7差 P2=0.32250770前 3 年节点节点: (3500.71000.3)109001250万元万元节点节点: 4001.0 75502250万元万元节点节点： 1101.0 7770万元万元决策点决策点：比较扩建与不扩建比较扩建与不扩建 2250770，应选，应选

42、3年后扩建的方案。年后扩建的方案。节点节点: 22500.7+1100.73+300.310350=1546万元万元决策点决策点I：比较建大厂建小厂比较建大厂建小厂 15461250 应选先建小厂。应选先建小厂。问题问题:若已知若已知ic5，试用动态分析法计算此题。试用动态分析法计算此题。 例例4：某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内：某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内(1年年)有有可能遭到洪水的袭击可能遭到洪水的袭击,据气象预测据气象预测,施工期内不出现洪水或出施工期内不出现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为现洪水不超过警戒水位的可能性为60%,出现超过警戒水位的出现超过警戒水位的洪水

43、的可能性为洪水的可能性为40% 。 施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪水期间边坡维护洪水期间边坡维护,工地可正常施工工地可正常施工,工程费约工程费约10000元元.出现超出现超警戒水位时为维护正常施工警戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸普遍加高堤岸,工程费约工程费约70000万万元。元。 工地面临两个选择：工地面临两个选择： 1.仅做边坡维护仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失但若出现超警戒水位的洪水工地要损失10万元万元, 2.普遍加高堤岸普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失即使出现警戒水位也万无一失,试问应如

44、试问应如何决策何决策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。 解：护坡 -1万元加高-7万元I12不超 P1=0.6超 P20.4不超P10.6超P20.40-10万元00-5-7节点节点 E100.6(100.4) 1= 5万元万元节点节点 E200.600.477万元万元E1E2，选护坡方案为优。选护坡方案为优。设洪水超警戒水位的转折概率为设洪水超警戒水位的转折概率为Px，则则P1=(1Px)。由题意知由题意知,两节点损失值相等时，有：两节点损失值相等时，有：0(1Px)(10Px) 10(1Px)0Px7Px0.6 P110.60.4即即 当

45、当P20.6时，应选择堤岸加高的方案；时，应选择堤岸加高的方案； 当当P2 0.6时，则选择护坡方案为佳。时，则选择护坡方案为佳。l风险的概念和计量风险的概念和计量 风险，英文称为风险，英文称为RiskRisk，指的是事件结果发生，指的是事件结果发生的不确定性，在经营管理上，风险通常指企业做的不确定性，在经营管理上，风险通常指企业做出的某项决策或者实行的某个计划导致企业盈利出的某项决策或者实行的某个计划导致企业盈利或者亏损的不确定性。风险的大小简称为风险度，或者亏损的不确定性。风险的大小简称为风险度，指的是这种不确定性的程度，它可表示为事件发指的是这种不确定性的程度，它可表示为事件发生的概率及

46、其后果的函数如下所示：生的概率及其后果的函数如下所示： 风险风险: : R R f f ( (p p，C C) ) 式中：式中： p p 事件发生的概率；事件发生的概率； C C 事件发生的后果事件发生的后果。l从这个意义上说，我们也可以这样认为风险从这个意义上说，我们也可以这样认为风险 是指人们对未来行为预期的不确定性而可能是指人们对未来行为预期的不确定性而可能引致后果与预期目标发生的负偏差。引致后果与预期目标发生的负偏差。l风险的含义：风险的含义： 风险是不确定性；风险是不确定性； 风险必然导致不良后果；风险必然导致不良后果； 风险是可以度量的。风险是可以度量的。l例如：房地产投资风险是指

47、房地产投资的实际例如：房地产投资风险是指房地产投资的实际收益与预期收益的偏差。收益与预期收益的偏差。（1）纯风险和理论风险（2）静态风险和动态风险（3）主观风险和客观风险3.1 风险的分类3.2 工程项目风险的主要来源l市场风险l技术风险l财产风险l责任风险l信用风险l所谓风险管理，是指对风险从认识、分析乃至采取防范和处理措施等一系列过程。l具体地说，就是指风险管理的主体通过风险识别、风险分析和风险评估，并以此为基础，采取主动行动，合理地使用回避、减少、分散或转移等方法和技术对活动或事件所涉及的风险实行有效的控制，妥善地处理风险事件造成的不利后果，以合理的成本保证安全、可靠地实现预定的目标。具

48、体过程如下图所示：3.3 风险管理的概念风险识别风险估计风险评价风险决策风险应对风险监控风险总结项目风险管理的过程项目风险管理的过程定义：所谓风险识别就是要找出风险之所在和引起定义：所谓风险识别就是要找出风险之所在和引起风险的主要因素，并对其后果做出定性的估计。风险的主要因素，并对其后果做出定性的估计。 1. 1.通过风险识别，应该建立以下的信息：通过风险识别，应该建立以下的信息： (1) (1) 存在的或潜在的风险因素。存在的或潜在的风险因素。 (2) (2) 风险发生的后果，影响的大小和严重性。风险发生的后果，影响的大小和严重性。 (3) (3) 风险发生的可能性、概率。风险发生的可能性、

49、概率。 (4) (4) 风险发生的可能时间。风险发生的可能时间。 (5) (5) 风险与本项目或其他项目及环境之间的相互风险与本项目或其他项目及环境之间的相互 影响。影响。3.3.1 风险识别3.3.2 风险估计l风险估计，是指采用主观概率和客观概率分析方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。l主观概率和客观概率：l一是根据大量试验用统计的方法进行确定，这种概率的数值是客观存在的，不依计算者或决策者的意志而转移，因此又称为客观概率。l另一种是人们对根据经验结果所做出的主观判断的量度，因此又称为主观概率。简单地说，就是凭经验或

50、预感而估算出来的概率。 l风险分析的首要工作是确定风险事件的概率风险分析的首要工作是确定风险事件的概率和概率分布和概率分布 l风险事件发生的可能性或概率可以用多种形风险事件发生的可能性或概率可以用多种形式来表达：离散型、连续型式来表达：离散型、连续型 3.3.2 风险的概率与概率分布l最简单一种风险量化方法是将风险结果与最简单一种风险量化方法是将风险结果与其相应的概率值相乘，以求出项目风险损其相应的概率值相乘，以求出项目风险损失的期望值，在数理统计学中也称失的期望值，在数理统计学中也称均值均值。l离散型随机变量的数学期望：离散型随机变量的数学期望： l连续型随机变量的数学期望：连续型随机变量的

51、数学期望：l下面看一案例下面看一案例1)(kkkpxxEdxxxfxE)()( 3.3.4 风险的量化指标一风险的量化指标一均值均值案例案例1 材料成本可能增加的风险分析材料成本可能增加的风险分析l计算计算：“材料成本增加材料成本增加”这一风险因素对项目成本影响这一风险因素对项目成本影响的数量值为：的数量值为：lR材材=500000.35+1000000.35+500000.3 =67500l采用均值来度量风险大小的主要不足之处采用均值来度量风险大小的主要不足之处在于，这种方法没有考虑风险结果之间的在于，这种方法没有考虑风险结果之间的差异或离散。差异或离散。l因此，较为合理的风险度量方法应该考

52、虑因此，较为合理的风险度量方法应该考虑风险结果之间的离散程度。根据统计学理风险结果之间的离散程度。根据统计学理论，我们知道方差可以解决量度风险结果论，我们知道方差可以解决量度风险结果之问离散程度的问题。之问离散程度的问题。3.3.5 3.3.5 风险的量化指标二风险的量化指标二方差方差L4 ANALYSIS AND EVALUATIONl式中式中S2某一风险因素的方差；某一风险因素的方差；l X 该风险因素的任一风险结果；该风险因素的任一风险结果；l 该风险因素的风险结果均值；该风险因素的风险结果均值；l 与该风险因素的风险结果相对与该风险因素的风险结果相对应的概率值应的概率值 方差的计算公式

53、方差的计算公式连续型随机变量：连续型随机变量：dxxfxxS)()(22)(xfxl离散型随机变量：离散型随机变量：12)(kkkpxxSl概率分布包括均匀分布、三角形分布、正态分布、概率分布包括均匀分布、三角形分布、正态分布、 分布、二项式分布以及泊松分布等，特别是分布、二项式分布以及泊松分布等，特别是最为常用最为常用 l这些分布方法的选择取决于具体风险因素的性质，这些分布方法的选择取决于具体风险因素的性质，有关专家的分析必须对该风险因素的特征有全面有关专家的分析必须对该风险因素的特征有全面的了解，并有处理该风险因素的经验的了解，并有处理该风险因素的经验 l不确定性较强的风险因素可用均匀概率分布来描不确定性较强的风险因素可用均匀概率分布来描述其风险结果概率值，或选择均方差值较大的正述其风险结果概率值，或选择均方差值较大的正态分布来描述态分布来描述 l相对较确定的因素则可用三角形分布、正态分布相对较确定的因素则可用三角形分布、正