C第三章角度测量

1、第第3 3章章 角度测量角度测量3.1 3.1 角度测量原理角度测量原理3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪3.3 3.3 电子经纬仪简介电子经纬仪简介3.4 3.4 水平角观测水平角观测3.5 3.5 竖直角观测竖直角观测3.6 3.6 光学经纬仪的检验与校正光学经纬仪的检验与校正3.7 3.7 角度测量误差分析与注意事项角度测量误差分析与注意事项本章内容如下：本章内容如下： 测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直 角，称角度测量(angular observation)。 角度测量是测量的基本工作之一。 角度测量所使用的仪器是经纬仪(theodolite)和全站仪 (total

2、station)。 水平角测量用于求算点的平面位置，竖直角测量用于测 定高差或将倾斜距离改化为水平距离。3.1.1 水平角测量原理 水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线 在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面 所夹的两面角。 3.1 角度测量原理角度测量原理 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontal circle)；水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；经纬仪还必须有一个能够瞄准远方目标的望远镜；望远镜应可以在水平面和铅垂面内旋转，通过望远镜分别瞄准高低不同的目标A和C。3.1.2 竖直角测量原理

3、竖直角测量原理 定义：定义：竖直角(vertical angle)是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。 视线在水平线上方的称为仰角，角值为正；视线在水平线下方的称为俯角，角值为负。 为了测量竖直角，经纬仪必须在铅垂面内安置一个有圆盘，称为竖直度盘或竖盘(vertical circle)。 竖直角也是两个方向在度盘上的读数之差，与水平角不同的是，其中有一个是水平方向。 经纬仪设计时，一般使视线水平时的竖盘读数为0或90的倍数，这样，测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数并减去仪器视线水平时的竖盘读数就可以计算出视线方向的竖直角。3.2 光学经纬仪光学经纬仪3.2.1 经纬仪概述经纬仪概述

4、按读数系统分，可以分为光学和电子类经纬仪。 规范给出的国产光学经纬仪(optical theodolite)按其精度划分的型号有：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30，其中字母D、J分别为“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母，07、1、2、6、30分别为该仪器一测回方向观测中误差的秒数。 瑞士Leica公司的光学经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16，其中字母T为单词Theodolite (经纬仪)的第一个字母，以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为0.5、1、2、6、16。 3.2.2 DJ6级光学经纬仪的结构级光学经纬仪的结构 根据控制水平度盘转动方式的不

5、同，DJ6级光学经纬仪又分为方向经纬仪和复测经纬仪。 地表测量中，通常使用方向经纬仪，复测经纬仪主要应用于地下工程测量。 一般将光学经纬仪分解为基座(tribrach)、水平度盘(horizontal circle)和照准部(alidade)三部分。 1. 基座 基座用于支撑整个仪器。 基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器 水平度盘旋转轴套套在竖轴套外围，拧紧轴座固定螺旋，可将仪器上部固定在基座上；旋松该螺旋，可将经纬仪水平度盘连同照准部从基座中拔出。 1-望远镜制动螺旋 2-望远镜微动螺旋 3-物镜 4-物镜调焦螺旋 5-目镜 6-目镜调焦螺旋 7-光学瞄准器 8-度盘读数显微镜

6、 9-度盘读数显微镜调焦螺旋 10-照准部管水准器 11-光学对中器 12-度盘照明反光镜 13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋 16-水平方向制动螺旋 17-水平方向微动螺旋 18-水平度盘变换螺旋与保护卡 19-基座圆水准器 20-基座 21-轴套固定螺旋 22-脚螺旋 照准部是指水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称，它包括竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖直度盘、管水准器、竖盘指标管水准器(vertical index bubble tube)和读数装置等。 照准部旋转轴称为仪器竖轴，竖轴插入基座内的竖轴轴套中旋转； 照准部在水平方

7、向的转动，由水平制动、水平微动螺旋控制； 望远镜在纵向的转动，由望远镜制动、望远镜微动螺旋控制； 竖盘指标管水准器的微倾运动由竖盘指标管水准器微动螺旋控制； 照准部上的管水准器，用于精平仪器。 2. 照准部 水平角测量需要旋转照准部和望远镜依次瞄准不同方向的目标并读取水平度盘的读数； 在一测回观测过程中，水平度盘是固定不动的； 为了角度计算的方便，在观测开始之前，通常将起始方向(称为零方向)的水平度盘读数配置为0左右，这就需要有控制水平度盘转动的部件水平度盘变换手轮（方向经纬仪使用）。 3. 度盘度盘: 有水平和竖直度盘,是圆环形的光学玻璃盘片，直径约810cm，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0

8、360的角度数值。水平度盘顺时针注记。3.2.3 DJ6级光学经纬仪的读数方法级光学经纬仪的读数方法 光学经纬仪的读数设备包括度盘、光路系统和测微器。 DJ6级光学经纬仪的读数装置多采用分微尺测微器。 水平度盘和竖直度盘上的分划线，通过一系列棱镜和透镜成像显示在望远镜旁的读数显微镜内。将水平玻璃度盘和竖直玻璃度盘均刻划为360格，每格的角度为1，顺时针注记。 测微尺(micrometer)读数装置的光路见右图所示。 照明光线通过反光镜的反射进入进光窗，其中一路光线通过光学组件将水平度盘上的刻划和注记成像在平凸镜上；另一路光线通过光学组件将竖直度盘上的刻划和注记也成成像在平凸镜上；在平凸镜上有两

9、个测微尺，测微尺上刻划有60格。 通过折射棱镜，两个度盘分划线的像连同测微尺上的刻划和注记可以被读数显微镜观察到，读数装置大约将两个度盘的刻划和注记放大了65倍。 右图为读数显微镜视场； 注记有“”(有些仪器为“Hz”或“水平”)字样窗口的像是水平度盘分划线及其测微尺的像； 注记有“”(有些仪器为“V”或“竖直”)字样窗口的像是竖直度盘分划线及其测微尺的像。 读数方法为：以测微尺上的“0”分划线为读数指标， “度”数由落在测微器上的度盘分划线的注记读出，测微尺的“0”分划线与度盘上的“度”分划线之间的、小于1的角度在测微尺上读出；最小读数可以估读到测微尺上1格的十分之一，即为0.1或6。 图中

10、水平度盘读数为1150336 ，竖直度盘读数为725118 。 测微尺读数装置的读数误差为测微尺上一格的十分之一，即0.1或6。 3.2.4 DJ2级光学经纬仪级光学经纬仪 DJ2型光学经纬仪常用于三、四等三角测量、精密导线 测量和工程测量。 DJ2型光学经纬仪的几个特点：1. DJ6型光学经纬仪采用单指标读数，受度盘偏心的影 响。DJ2型光学经纬仪采用对径分划符合读数法，相 当于利用度盘上相差 的两个指标读数并取其平均值， 可消除度盘偏心差的影响。2. DJ2型光学经纬仪在读数显微镜中只能看到水平度盘 或竖直度盘中的一个。读数时，可通过换像手轮，选 择所需要的度盘影像。3. 竖盘指标水准管采

11、用符合水准器，提高了气泡居中的 精度。 DJ2型光学经纬仪通常采用对径分划线影像符合读数装置进行读数，可以消除度盘偏心差，提高读数精度。读数前，需转动测微轮，使度盘对径影像相对移动，直至上下分划线精确重合后，再读出读数。1-望远镜制动螺旋，望远镜制动螺旋，2-望远镜微动螺旋，望远镜微动螺旋，3-物镜，物镜， 4-物镜调焦螺旋，物镜调焦螺旋，5-目镜，目镜，6-目镜调焦螺旋，目镜调焦螺旋，7-光学瞄准器，光学瞄准器，8-度盘读数显微镜，度盘读数显微镜，9-度盘读数显微镜调焦度盘读数显微镜调焦螺旋，螺旋，10-测微轮，测微轮，11-水平度盘与竖直度盘换像手轮，水平度盘与竖直度盘换像手轮，12-照准

12、部管水准器，照准部管水准器，13-光学对中器，光学对中器，14-水平度盘照明镜，水平度盘照明镜，15-垂直度盘照明镜，垂直度盘照明镜，16-竖盘指标管水竖盘指标管水准器进光窗口，准器进光窗口，17-竖盘指标管水准器微动螺旋，竖盘指标管水准器微动螺旋，18-竖盘指标管水准气泡观察竖盘指标管水准气泡观察窗，窗，19-水平制动螺旋，水平制动螺旋， 20-水平微动螺旋，水平微动螺旋，21-基座圆水准器，基座圆水准器，22-水平度盘位水平度盘位置变换手轮，置变换手轮，23-水平度盘位置变换手轮护盖水平度盘位置变换手轮护盖 24-基座基座 25-脚螺旋脚螺旋 下图为德国蔡司公司(Zeiss)生产的Theo

13、 010型经纬仪(属于2级)读数镜中的度盘对径分划像(右边)和测微器分划像(左边)，度盘的数字注记为“度”数，测微分划尺左边注记为“分”数，右边注记为“十秒”数。 为使读数方便和不易出错，现在生产的DJ2级光学经纬仪，一般采用如图所示的读数窗。度盘对径分划像及度数和10的影像分别出现于两个窗口，另一窗口为测微器读数。当转动测微轮使对径上、下分划对齐以后，从度盘读数窗读取度数和10数，从测微器窗口读取分数和秒数。 3.3 电子经纬仪电子经纬仪n 世界上第一台电子经纬仪(electronic theodolite)于1968年 研制成功，80年代初生产出商品化的电子经纬仪。n 随着电子技术的飞速发

14、展，电子经纬仪的制造成本急 速下降，现在，国产电子经纬仪的售价已经逼近同精 度的光学经纬仪的价格。n 电子经纬仪主要有以下三方面的特点：采用电子测角系统，利用不同类型的扫描度盘(如编码度盘、光栅度盘)及其相应的测角原理，实现了测角自动化和数字化，并可将测量结果自动显示和储存，减轻了劳动强度，提高了工作效率；采用轴系补偿系统，在微处理器支持下，配以相关的专用软件，可对各轴系误差进行补偿或归算改正；采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计算机，实现数据处理和绘图自动化。 电子经纬仪的测角系统有三种：编码度盘、光栅度盘测角系统和动态测角系统。

15、 本节主要介绍光栅度盘测角系统的测角原理。1.光栅度盘测角原理光栅度盘测角原理n 光栅的基本参数是刻划线的密度和栅距。如图所示，在玻璃圆盘的径向，均匀地按一定的密度刻划有交替的透明与不透明的辐射状条纹，密度为一毫米内刻划线的条数。栅距为相邻两栅的间距。光栅宽度为a，缝隙宽度为b，栅距为d = a + b。这就构成了光栅度盘。 电子经纬仪是在光栅度盘的上、下对称位置分别安装光源和光电接收机。由于栅线不透光，而缝隙透光，则可将光栅度盘是否透光的信号变为电信号。 光栅度盘的栅距相当于光学度盘的分划，栅距越小，则角度分划值越小，即测角精度越高。 在80mm直径的光栅度盘上，刻划有12500条细线（刻线

16、密度为50条/mm），栅距分划值为144。在光栅度盘测角系统中，采用了莫尔干涉条纹技术进行测微。 莫尔条纹：是将两块密度相同的光栅重叠，并使它们的刻划线相互倾斜一个很小的角度，此时便会出现明暗相间的条纹，该条纹称为莫尔条纹 根据光学原理，莫尔条纹有如下特点：两光栅之间的倾角越小，条纹间距 越宽，则相邻明条纹或暗条纹之间的距离越大；在垂直于光栅构成的平面方向上，条纹亮度按正弦规律周期性变化；当光栅在垂直于刻线的方向上移动时，条纹顺着刻线方向移动。光栅在水平方向上相对移动一条刻线，莫尔条纹则上下移动一周期，即移动一个纹距 ；纹距 与栅距 d 满足如下关系： 式中，=3438，两光栅(指示光栅和光栅

17、度盘)之间的倾角。 例如，当 =20时，纹距 = 172d，即纹距比栅距放大了172倍。 使用光栅度盘的电子经纬仪，其指示光栅、发光管(电源)、光电转换器和接收二极管位置固定，而光栅度盘与经纬仪照准部一起转动。 发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电接收管上，度盘每转动一栅距(d)，莫尔条纹就移动一个周期()。望远镜从一个方向转动到另一个方向时，流过光电管光信号的周期数，就是两方向间的光栅数。d 仪器中两光栅之间的夹角是已知的，所以通过自动数据处理，即可算得并显示两方向间的夹角。 为了提高测角精度和角度分辨率，仪器工作时，在每个周期内再均匀地填充n个脉冲信号，计数器对脉冲计数，则相当于光栅刻划

18、线的条数又增加了n倍。即角度分辨率就提高了n倍。 为了判别测角时照准部旋转的方向，采用光栅度盘的电子经纬仪其电子线路中还必须有判向电路和可逆计数器。判向电路用于判别照准时旋转的方向，若顺时针旋转时，则计数器累加；若逆时针旋转时，则计数器累减。 2. 动态测角原理动态测角原理 动态测角的仪器度盘仍为玻璃圆环，测角时由微型马达带动而旋转。 度盘分成1024个分划，每一分划由一对黑白条纹组成，白的透光，黑的不透光，相当于栅线和缝隙，其栅距设为0。 光阑LS固定在基座上，称固定光阑(也称光闸)，相当于光学度盘的零分划。光阑LR在度盘内侧，随照准部旋转，称活动光阑，相当于光学度盘的指标线。它们之间的夹角

19、即为要测的角度值。 为消除度盘偏心差，同名光阑按对径位置设置，共4个 (两对)，图中只绘出两个。 光阑上装有发光二极管和光电二极管，分别处于度盘上、下侧。 发光二极管发射红外光线，通过光阑孔隙照到度盘上，当微型马达带动度盘旋转时，因度盘上明暗条纹而形成 透光量的不断变化，这些 光信号被设置在度盘另一 侧的光电二极管接收，转换成正弦波的电信号输出，用 以测角。 设一对明暗条纹(即一个分划)相应的角值即栅距为0， 其值为： 角度 为n个整周期0和不足整周数的0分划值之和。它们分别由粗测和精测求得，即(1) 粗测，求出0的个数n 为进行粗测，度盘上设有特殊标志(标志分划)，每 90 一个，共4个。6

20、25.5012409.2110243600 0n光阑对度盘扫描时，当某一标志被LR或LS中的一个首先识别后，脉冲计数器立即计数，当该标志到达另一光阑后，计数停止。脉冲波的频率是已知的，所以由脉冲数可以统计相应的时间Ti。马达的转速已知，其相应于转角 所需的时间T0也已知。将Ti/T0取整(即取其比值的整数部分，舍去小数部分)就得到ni。由于有4个标志，可得到n1、n2、n3、n44个数，经微处理机比较，如无差异可确定n值，从而得到 n0。由于LR、LS识别标志的先后不同，所测角可以是 ，也可以是 360 ，这可由角度处理器做出正确判断。（2）精测，测算 当光阑对度盘扫描时，LR、LS各自输出正

21、弦波电信号R和S，经过整形成方波，运用测相技术便可测出相位差。 的数值是采用在此相位差里填充脉冲数计算的，由脉冲数和已知的脉冲频率(约172MHz)算得相应时间 T。 度盘上有1024个分划(栅格)，度盘转动一周即输出1024 个周期的方波，对应于每一个分划均可得到一个 。 设0对应的周期为T0， 所对应的时间为Ti，则有： 测量角度时，机内微处理器自动将整周度盘的1024个分 划所测得的 值，取平均值作为最后结果，即iiiTT00iinTTnii00 粗测和精测信号送角度处理器处理并衔接成完整的角度 (方向)值送中央处理器，然后由液晶显示器显示或纪录 于数据终端。 动态测角直接测得的是时间T

22、和 T，因此，微型马达的 转速要均匀、稳定。n补充内容：补充内容：n ET-02电子经纬仪的使用电子经纬仪的使用n图所示为南方测绘仪器公司生产的ET-02电子经纬仪。n精度指标精度指标：一测回方向观测中误差为2，角度最小显示到1，竖盘指标自动归零补偿采用液体电子传感补偿器。 仪器使用NiMH高能可充电电池供电，充满电的电池可供仪器连续使用810小时；设有双操作面板，每个操作面板都有完全相同的一个显示窗和7个功能键，便于正倒镜观测；望远镜的十字丝分划板和显示窗均有照明光源，以便于在黑暗环境中观测。 开机 仪器面板右上角的PWR键为电源开关键。 当仪器处于关机状态时，按下该键2秒后可打开仪器电源；

23、 当仪器处于开机状态时，按下该键2秒可关闭仪器电源。 仪器在测站上安置好后，打开仪器电源时，在显示窗中字符HR的 右边显示的是当前视线方向的水平度盘读数； 在显示窗中字符“V”的右边将显示“OSET”字符，它提示用户应 指示竖盘指标归零。将望远镜置于盘左位置，向上或向下转动望 远镜，当其视准轴通过水平视线位置时，显示窗中字符“V”右边 的字符“OSET”将变成当前视准轴方向的竖直度盘读数值，即可 进行角度测量。3.4 水平角观测水平角观测3.4.1 经纬仪的安置经纬仪的安置 经纬仪的安置包括对中(centering)和整平(leveling)，其目的是使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上，从而使水

24、平度盘和横轴处于水平位置，竖直度盘位于铅垂平面内。 经纬仪安置的操作程序是： 打开三脚架腿，调整好其长度使脚架高度适合于观测者 的高度； 张开三角架，将其安置在测站上，使架头大致水平； 从仪器箱中取出经纬仪放置在三角架头上，并使仪器基座中心基本对齐三角架头中心，旋紧连接螺旋后，即可进行对中整平操作。 1. 对中 目的：使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。 方式有光学对中(optical centering)和垂球对中(plumb bob centering)两种，一般用光学对中器对中。 光学对中器也是一个小望远镜：它由保护玻璃、反光棱镜、物镜、物镜调焦镜、对中标志分划板和目镜组成。 使用光学

25、对中器之前，应先旋转目镜调焦螺旋使对中标志分划板十分清晰，再旋转物镜调焦螺旋(有些仪器是拉伸光学对中器)看清地面的测点标志。 对中的步骤如下：使三脚架头大致水平，目估初步对中；调节光学对中器调焦螺旋，使对中标志圈和测站标志点都清晰； 移动三角架腿，使测站标志点的成像位于对中标志圈中心，然后将三脚架各腿踩实使之稳固； 伸缩三角架的相应架腿，使基座上的圆水准气泡居中，再旋转脚螺旋，使水准管气泡居中； 检查对中情况，若偏移不大，可略松连接螺旋，使仪器在架头上平移，直至完全对中且水准管气泡居中后，旋紧连接螺旋。对中误差一般应小于1mm。2整平 目的：使仪器竖轴铅垂，从而使水平度盘和横轴处于水平位置，竖

26、直度盘位于竖直面内。 操作步骤为：为不破坏对中，首先应伸缩三脚架腿，使基座上的圆水准气泡居中，然后用脚螺旋使照准部水准管气泡居中。 脚螺旋整平照准部水准管气泡的操作步骤为： 转动照准部，使水准管与任意两个脚螺旋连线平行。双手相对转动这两个脚螺旋，使气泡居中，见图。再将照准部旋转 ，调整第三个脚螺旋使气泡居中。 按上述方法反复操作，直到仪器旋至任何位置气泡均居中为止。气泡移动方向与左手大拇指移动方向一致。3. 瞄准瞄准 测角时的照准标志，一般是竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球的线或觇牌(target)。测量水平角时，以望远镜的十字丝竖丝瞄准照准标志。 望远镜瞄准目标的操作步骤如下： 目

27、镜对光：松开望远镜制动螺旋和水平制动螺旋，将望远镜对向明亮的背景(如白墙、天空等，注意不要对向太阳)，转动目镜使十字丝清晰。 粗瞄目标：用望远镜上的粗瞄器瞄准目标，旋紧制动螺旋，转动物镜调焦螺旋使目标清晰，旋转水平和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。可用十字丝纵丝的单线平分目标，也可用双线夹住目标。 4. 读数读数 读数时先打开度盘照明反光镜，调整反光镜的开度和方向，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。 3.4.2 水平角观测方法水平角观测方法 常用水平角观测方法有测回法和方向观测法。常用水平角观测方法有测回法和方向观测法。 1. 测回法测回法 测回法(method of

28、 observation set)用于观测两方向之间的单角。 观测方法如下：在B安置仪器点对中整平后盘左观测：先盘左瞄准A目标，用度盘变换手轮配置水平度盘读数为010左右，读数记录在表中；顺时针转照准部瞄准C目标，读数记录。此为上半测回观测，计算半测回角值；盘右观测：倒转望远镜成盘右位置瞄准C目标，读数记录；逆时针转照准部瞄准A目标，读数记录。此为下半测回观测，计算半测回角值；盘左盘右所测半测回角值取平均值，此为一测回角值。 城市测量规范没有给出测回法半测回角差的容许值，根据图根控制测量的测角中误差为20，一般取中误差的两倍作为限差则为40。 测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小

29、水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180/n变换水平度盘位置。 2. 方向观测法（全圆测回法）方向观测法（全圆测回法） 当测站上的方向数多于或等于3个时，一般采用方向观测法(method of direction observation)。观测方法如下： 如测站点为O点，观测方向有A、B、C、D四个。在O点安置好仪器，以A点方向为起始方向。盘左观测：先盘左瞄准A目标，用度盘变换手轮配置水平度盘读数为010左右，读数记录在表中；顺时针转照准部依次瞄准B、C、D、A目标，分别读数记录。此为上半测回观测，计算半测回归零差；盘右观测：倒转望远镜成盘右位置瞄准A目标，读数记录；逆时针转照

30、准部依次瞄准D、C、B、A目标，分别读数记录。此为下半测回观测，计算半测回归零差、2c值、盘左盘右所测方向值取平均值及归零方向值。表表3-3 方向观测法技术要求方向观测法技术要求等级经纬仪型 号光学测微器两次重合读数差（）半测回归零差（）一测回内互差（）同一方向值各测回互差（）四等及以 上DJ11696DJ238139一级及以 下DJ2121812DJ61824 在表在表3-2的计算中，两个测回的归零差分别为的计算中，两个测回的归零差分别为6和和12，小于限差要求的小于限差要求的18；B、C、D三个方向值两测回较差分三个方向值两测回较差分别为别为5、4、7，小于限差要求的，小于限差要求的24。

31、观测结果满足规。观测结果满足规范的要求。范的要求。3.5 竖直角观测竖直角观测 3.5.1 竖盘构造竖盘构造n经纬仪竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，有的经纬仪竖盘利用重摆补偿原理，设计制成竖盘指标自动归零。n竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴。n竖盘读数指标(vertical index)与竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)连接在一起，旋转竖盘指标水准管微动螺旋带动竖盘指标水准管和竖盘读数指标一起作微小的转动。n竖盘读数指标的正确位置是：望远镜处于盘左、竖盘指标水准管气泡居中时，读

32、数窗中的竖盘读数应为90。 竖盘注记为0360，分顺时针和逆时针注记两种形式，本书只介绍顺时针注记的形式。 3.5.2 竖直角观测和计算竖直角观测和计算1. 仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目标仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端。调节竖盘指标水点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端。调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。2. 用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气泡居中，读数为气泡居中，读数为R。3. 计算竖直角

33、时，需首先判断竖直角计算公式。计算竖直角时，需首先判断竖直角计算公式。 盘左位置：盘左位置： 盘右位置：盘右位置： 一测回角值为：一测回角值为：LL 90270RR)180(21)21LRRL（n竖直角观测步骤竖直角观测步骤n竖直角观测应用横丝瞄准目标的特定位置，例如标杆的顶部或标尺上的某一位置。竖直角观测的操作程序如下：1) 在测站点上安置好经纬仪，用小钢尺量出仪器高。仪器仪器高是测站点标志顶部到经纬仪横轴中心的垂直距离。高是测站点标志顶部到经纬仪横轴中心的垂直距离。2) 盘左瞄准目标，使横丝切于目标某一位置，旋转竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中，读取竖直度盘读数。3) 盘右瞄准目标，使横丝

34、切于目标同一位置，旋转竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中，读取竖直度盘读数。 3.5.3 竖盘指标差竖盘指标差竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标恰好指在90或270，而与正确位置相差一个小角度x，称竖盘指标差。如图，盘左时始读数为90+x，则正确的竖直角应为 盘右时正确的竖直角应为 分别将上两式相加、相减并除以2，得xLxL90 xxRR2701802121LRRL3602121LRxLR3.6 光学经纬仪的检验与校正光学经纬仪的检验与校正 从测角原理可知，经纬仪有以下四个轴线(见图)，即水准管轴(LL)，竖轴(VV)，望远镜视准轴 (CC)，横轴(HH)。此外望远镜还有十字丝。这些轴系应满足以

35、下条件：(1) 水准管轴垂直于竖轴(LLVV)；(2) 十字丝纵丝垂直于横轴；(3) 横轴垂直于竖轴(HHVV)；(4) 望远镜视准轴垂直于横轴(CCHH)。由于仪器轴线关系可能被破坏，从而产生测量误差。因此，测量规范要求，正式作业前应对经纬仪进行检验。必要时需对调节部件加以校正，使之满足要求。 3.6.1照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正 检验的目的是使仪器满足照准部水准管轴垂直于仪器竖轴的几何条件，使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平。1. 检验方法转动照准部，使水准管平行于任一对脚螺旋。调节两脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转180，此时，若气泡仍然居中，则说明满足条件。若

36、气泡偏离量超过一格，应进行校正。2. 校正方法 如图a，若水准管轴与竖轴不垂直，误差角为。水准管轴水平时竖轴倾斜，与铅垂线夹角为。当照准部旋转180如图b，基座和竖轴位置不变，但气泡不居中，水准管轴与水平线夹角为2，这个夹角就是气泡偏离中心的格值。 校正时，可调整脚螺旋，使气泡退回偏移量的一半(即 )，见图c； 再用校正针调整水准管校正螺丝使水准管气泡居中，如图d。这时，水准管轴水平，竖轴处于竖直位置。 这项工作要反复进行检校直到满足要求。3.6.2 十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正1. 检验方法 检验目的是使十字丝竖丝铅直，保证精确瞄准目标。用十字丝中点精确瞄

37、准远处一清晰目标点A，然后锁紧望远镜制动螺旋。慢慢转动望远镜微动螺旋，使望远镜上、下移动。如A点沿竖丝移动，则满足条件，否则需校正，见图。2. 校正方法 旋下目镜分划板护盖，松开四个固定螺丝，慢慢转动十字丝分划板座，使竖丝竖直，然后再作检验，待条件满足后再拧紧固定螺丝，旋上护盖。3.6.3 视准轴垂直于横轴的检验与校正视准轴垂直于横轴的检验与校正1. 检验方法 检校目的是当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转其视准面应是与横轴正交的铅垂面。若视准轴与横轴不垂直，望远镜将扫出一个圆锥面。 仪器检验常用四分之一法。 在平坦地区选择相距60100m的A、B两点，在其中点O安置经纬仪，A点设标志，B点横放一根

38、刻有毫米分划的直尺。尺与OB垂直，并使A点、B尺和仪器的高度大致相同。盘左位置瞄准A点，固定照准部，纵转望远镜，在B尺上读数为B1。然后用盘右位置照准A点，再纵转望远镜，在B尺上读数为B2。若B1和B2重合，表示视准轴垂直于横轴，否则条件不满足。可计算视准误差为： 2. 校正方法 在盘右位置，保持B尺不动，在B尺上定出B3点，使 B2B3=B1B2/4，OB1便与横轴垂直。用校正针十字丝分划板左右两个校正螺丝，一松一紧，平移十字丝分划板，直到十字丝交点与B3点重合，最后旋紧螺丝。 DBBc4213.6.4 横轴垂直于竖轴的检验与校正横轴垂直于竖轴的检验与校正1. 检验方法 此项检验是保证当竖轴

39、铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。 检验时，在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点M。要求仰角应大于30。固定照准部，将望远镜大致放平。在墙上标出十字丝中点所对位置m1。再用盘右瞄准M点，同法在墙上标出m2点。若m1与m2重合，表示横轴垂直于竖轴。m1与m2不重合，则条件不满足，仪器此项误差为 角，可用下式计算：2. 校正方法cot221 Dmmi 用望远镜瞄准P1、P2直线的中点PM，固定照准部。然后抬高望远镜使十字丝交点移到点P附近。由于i角的影响与P不重合。校正时应打开仪器支架护盖，通过调节横轴一端架内的偏心环，使横轴一端升高或降

40、低，直到十字丝交点对准P点。3.6.5 竖盘指标差及其检验与校正竖盘指标差及其检验与校正1. 检验方法 安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，按式(3-16)计算指标差x。如超出1 的范围，则需校正。2. 校正方法 经纬仪不动，盘右位置仍照准原目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为正确值(R-x)，此时气泡不再居中。再用校正针拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。这项工作应反复进行，直至其值在规定范围之内。3.6.6 光学对中器的检验与校正光学对中器的检验与校正 此项检验校正目的是使光学对中器的视准轴与仪器竖轴线重合。1. 检验方

41、法 先架好仪器，整平后在仪器正下方地面上安置一块白色纸板。将光学对中器分划圈中心投影到纸板上，并绘制标志点A。然后将照准部旋转180，若光学对中器分划圈中心对准B点，表示该条件不满足，应校正。2.校正方法 仪器类型不同，校正部位也不同，有的仪器校正直角转向棱镜，有的则校正光学对中器分划板。下面右图所示是位于照准部支架间圆形护盖下的校正螺钉。校正时，通过调节相应的校正螺钉1或2，使分划圈中心左右或前后移动，对准A、B的中点。反复12次，直到照准部转到任何位置，光学对中器分划圈中心始终对准A点为止。 3.7 角度测量误差分析及注意事项角度测量误差分析及注意事项3.7.1 角度测量误差分析角度测量误

42、差分析 角度测量误差来源有仪器误差、观测误差和外界环境造成的误差。研究误差的目的是为了找出消除和减少这些误差的方法。1. 仪器误差 仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。(1) 视准轴误差c是由视准轴不垂直于横轴引起的。盘左、盘右观测时该误差对水平角的影响符号相反，故测量时，可采用盘左、盘右读数取平均的方法对其加以消除。(2) 横轴误差是由于支承横轴的支架有误差，造成横轴与竖轴不垂直。盘左、盘右观测时对水平角的影响符号相反。所以也可采用盘左、盘右观测值取平均的方法加以消除。 (3) 竖轴倾斜误差是由于水准管轴不垂直于竖轴，即水准管气泡不居中引起的误差。这时，竖轴偏离竖直方向一个小角度，从而引起横轴倾斜及度盘倾斜，造成测角误差。这种误差与盘左、盘右观测无关，并且随望远镜瞄准不同方向而变化，不能用盘左、盘右观测均的方法消除。因此，测量前应严格检校仪器，