第九章专题九

1、专题九 电磁感应中的电路和图像问题【考纲解读丨1能认识电磁感应中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等2能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相 应的物理量.题组扣点自我梳理|基确知识题组1 .电磁感应中的等效电源和路端电压问题粗细均匀的电阻丝围成图1所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中， 磁感应强度为B,方向垂直线框平面向里，图中ab= bc= 2cd = 2de=2ef= 2fa= 2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场,并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直,则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是 A

2、. a、b两点间的电势差图中最大B. a、b两点间的电势差图中最大C. 回路电流图中最大D .回路电流图中最小答案 A解析设ab段电阻为r，图中a、b两点间的电势差U = 3Ir，图中a、b两点间的电势差U = lr,图中a、b两点间的电势差U =号，图中a、b两点间的电势差 U = Ir,所以a、b两点间的电势差图 中最大，选项A正确，B错误.回路电流图 中最小，其它回路电流相等，选项 C、D错误.2 .电磁感应电路的计算如图2所示，匀强磁场磁感应强度 B= 0.11丄丄T,金属棒AB长0.4 m，与框架宽度相同，电阻为 3框架 比冥工x-p x 乂 口局X X X X X X电阻不计，电阻

3、 Ri = 2 Q, R2= 1 Q,当金属棒以5 m/s的速度匀速向左运动时，求：图2(1) 流过金属棒的感应电流多大？(2) 若图中电容器C的电容为0.3 yF,则带电荷量为多少？答案 (1)0.2 A (2)4 X 108 C3. 对B t图像物理意义的理解一矩形线圈abed位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方 向垂直线圈所在的平面向里(如图3甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是)，则下列选项中( )答案 C解析 01 s内磁感应强度均匀增大， 根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流方向为逆时针方向(为负值)、大小为定值，A

4、、B错误；4 s5 s内磁感应强度恒定,穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，C正确，D错误.4. 对电磁感应中图像问题的理解 边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图4所示，则下列图像与这一过程相符合的是图4)示以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向答案 B根据解析 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距,2占2如几何关系有I有效=寸x,所以E电动势=Bl有效v =Bvxxx, A错误，B正确.框架匀B1 2I 有效 v 4B2x2v 2P外力功率

5、=F外力v* F外力* x , D速运动，故 F外力=F安= R = 3R * x2, C错误.错误.|考点梳理整合一、电磁感应中的电路问题1.内电路和外电路切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源.产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的内阻,其他部分的电阻相当于外 电阻.2 .电磁感应现象产生的电动势E= Blv或E =3 .电磁感应电路问题的分析方法(1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定电动势的大小和方向.(2) 画出等效电路图.(3) 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率、电功计算公式联立求解.二、电磁感应中的图像问题1.图像类型(1) 随时间

6、变化的图像如 B- t图像、一t图像、E-1图像和i t图像.随位移x变化的图像如 E x图像和i x图像.2 .问题类型(1) 由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像.(2) 由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量.(3) 利用给出的图像判断或画出新的图像以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭 合电路中能量的转化.2 .对电磁感应电路的理解(1) 在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能.(2) “电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势.【例1 如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L = 0.

7、3 m,导轨左端连接R= 0.6Q的电阻，区域abed内存在垂直于导轨平面B = 0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽 D= 0.2 m.细金属棒Ai和A2用长为2D = 0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r = 0.3 Q导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v= 1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒Ai进入磁场(t = 0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻解析 ti= D = 0.2 sv在0t1时间内，A1产生的感应电动势 其等效电路如图甲所示.E1 = BLv = 0.18 V.由图甲知，电路的总电阻图rRR 总=r +=

8、 0.5 Qr + RE1总电流为1= 0.36 AR总通过R的电流为Ir= 3= 0.12 AA1离开磁场(t1= 0.2 s)至A2刚好进入磁场(t2=2Dv无电流，Ir= 0,=0.4 s)的时间内，回路2D + D从 A进入磁场(t2= 0.4 s)至离开磁场t3=v = 0.6 s的时间内，A2上乙的感应电动势为 E2= 0.18 V，其等效电路如图乙所示.由图乙知，电路总电阻R总=0.5 Q,总电流I' = 0.36 A，流过R的电流Ir= 0.12 A，综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示.1240306010200D.en.eD.dD.ao.X答案见解析

9、解决电磁感应中的电路问题三步曲规律总结(1)确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E = Blvsin B或E = n页求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.(2) 分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图.(3) 利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.【突破训练1 如图6所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R粗细均匀的金属圆环放置在磁 场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直金属杆Oa端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电

10、阻为 R;另一金属杆 Ob 端固定在 0点，另一端b固定在环上，电阻也是 R.已知Oa杆以角速度 3匀速旋转，图6所有接触点接触良好， Ob不影响Oa的转动，则下列说法不正确的是()A .流过Oa的电流可能为 B®r/(5R)B .流过Oa的电流可能为 6Bor2/(25R)C. Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Br1D. Oa旋转时产生的感应电动势的大小为2B®r答案 C1解析 Oa旋转时产生的感应电动势的大小为：E= 1 x B«r2, D正确，C错误；当Oa旋转到与Ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有Imin = E/(2.5R)= Ba2/(5

11、R),当OaImax = E/(2R)=与Ob重合时，环接入电路的电阻为0,等效电路如图乙所示，此时有B«r2/(4R)，所以 B«r2/(5R)< I< B«r2/(4R), A、B 均正确.an1 jKR -n0 r-EIdJ*a厂Tz.考点二电磁感应中的图像问题1.题型特点一般可把图像问题分为三类：(1) 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；(2) 由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量;(3) 根据图像定量计算.2 .解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.

12、3 .解决图像问题的一般步骤(1) 明确图像的种类，即是B t图像还是 一 t图像，或者是 E t图像、1一 t图像等;(2) 分析电磁感应的具体过程；(3) 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式;(5) 根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.(6) 画出图像或判断图像.【例2 (2013 山东理综18)将一段导线绕成图 7甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场I中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场H,以向里为磁场n的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象

13、如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为 F的正方向，能正确反映 F随时间t变化的图象是甲O¥ '|V !V 4I1.对图像的认识，应注意以下几方面 明确图像所描述的物理意义；(2) 必须明确各种“ + ”、“一”的含义；(3) 必须明确斜率的含义；(4) 必须建立图像和电磁感应过程之间的对应关系;(5) 注意三个相似关系及其各自的物理意义4mi|idF|ill11>1'1|i|TT t° A hr二 LBF1 f/?F/，一Oc/2D解析 oT时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判 定ab边所受安培力向左.舟T

14、时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定 ab边所受安培力向右，故 B正确.答案 BvAv&，BABABAt，At方法点拨A、A、亡分别反映了 v、B、变化的快慢.2 .电磁感应中图像类选择题的两个常见解法(1) 排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2) 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.【突破训练2 如图8所示，一个边长为 2L的等腰直角三角 形AB

15、C区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一 个用金属丝制成的边长为 L的正方形线框abed，线框以水 平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向 为正则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是答案 A解析 在0t(t=V)时间内，be边进入磁场，有效切割长度不变，根据楞次定律可以判断电流沿逆时针方向，为正值，大小不变；在t2t时间内ad边进入磁场，be边开始穿出磁2t3t时间内ad边开始穿场，有效切割长度从零开始逐渐增大，感应电动势从零开始逐渐增大，电流从零开始逐渐增大，根据楞次定律可以判断电流沿顺时针方向，为负值；在出磁场，有效切割长度逐渐减小到零，感应

16、电动势逐渐减小到零，电流逐渐减小到零，根据楞次定律可以判断电流沿顺£1*! X X K M !b BdA4 X XX M >< ；i时针方向，为负值，符合题意的图像是A图.；X X K X ；i卜 1.4 L *【突破训练3 如图9所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边电阻为r.现维持线框以恒定速度V沿X轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域.Ube=啟一忆线框在图示位置的时刻作为时间的零点，贝Ub、e两点间的电势差随时图9间变化的图线应为()_il111II»!4ii_jlJ_二ziI i 7_I:AB%廿斗 . 4 |厂厂4 1才$ tir.v&

17、#39;答案 B解析线框进入磁场前，即OW t<v时，Ubc= 0 ；线框进入磁场的过程，即LW t<2L时，bcv vb端电势高于c线框出磁场的过边切割磁感线，相当于电源，其他三边相当于外电路，根据右手定则可知,32L 4L端，程,所以 Ubc= 4BLV ；线框完全进入磁场后，即W t<v时，Ubc= BLv ；即4L W t<v=时，Ubc=.综上分析，B正确.学科素养培养 Ui越答邇规范42 .电磁感应图像与电路综合问题的分析【例3 如图10所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿 y轴方向没有变化，与 x轴的关系如图1

18、1所示，图线是双曲线（坐标轴 是渐近线）；顶角0= 45°勺光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根 与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触. 已知t = 0时，导体棒位于顶点 O处；导体棒的质量为 m= 2 kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为 R= 0.5 Q,其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关 系如图12所示，图线是过原点的直线.求：（1）t= 2 s时流过导体棒的电流|2的大小；（2）1 s2 s时间内回路中流过的电荷量q的大小;导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的

19、关系式.图10图11图12审题与关联解析（1）根据E t图像可知由E t图像和1 = R可判断I - t图像中的图线也是过原点的直线尸2s时”国跡中曲电动替* 7Jr2s*|-：内.曰 辭中电抚茹拥查此？如杯求平妁审，耀？苦知进 导怀樺的抑谁甲新何求水平悴力F的大申？帑门）问申求电SL利同用夺电磅欧肾定擀:傷僞）问 中求电背* 和用鱼农第（3）问中列用牛顿就 .二走祁求F与*的关系式.E24t= 2 s时，回路中电动势 E2= 4 V，所以|2= R= 05 A = 8 AE12R = 05 A = 4 A再根据B x图像中的图线是双曲线特点有:E= BLv= Bxv且E与时间成正比，可知导体

20、t= 1 S 时，E1 = 2 V，所以 Ii =|1 + |2则 q= I At = -2- At = 6 C因0= 45 °可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L = xB2x2v B 2axR棒受到的安培力棒做匀加速运动,由牛顿第二定律得F F安=ma则F= F安+ maB2xS/2axf-r + ma= 4px+ 4答案 (1)8 A (2)6 C (3)F = 4,x+ 4髙考模拟*提能训练企近高考检测课堂效曝提升辭題能力棒的运动是匀加速直线运动由题图知 Bx= 1 Tm , E = 2t，所以v = 2t即棒运动的加速度 a= 2 m/s2Bxv F 安=BII = B

21、Ix = Bx R RwN图13【高考题组】1 . （2013新课标I 17）如图13,在水平面（纸面）内有三根相同的均匀 金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成"V”字型 导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与/ bac的平分线垂直且和 导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是答案 A解析 设/ bac = 2 0, MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为Ro.经过时间t,导体棒的有效切割长度L = 2vttan 0,感应电动势 E = BLv = 2Bv2ttan 0回路

22、的总电阻 R=(2vttan2vt0+ COS0 Ro,回路中电流EBv11 + sin 0.故i与t无关Ro是一个定值，选项正确.X X K M X X X KX K K MX K K M2 . (2013新课标II 16)如图14,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d> L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导 线框以某一初速度向右运动，t= 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -1图象中，可能正确描图14述上述过程的是答案 D解析 导线框进入磁场的过程中，线框受到

23、向左的安培力作用，根据E = BLv、1 =三、FR=BILB2L2v，随着v的减小，安培力F减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动.整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动， 导线框离开磁场的过B2L2v程中，根据F =厂，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D正确.【模拟题组】3.如图15所示，每一边的长都为 L、电阻都为R的正方形金属线框IIabed,由图示位置从静止开始匀加速通过磁感应强度为B的宽为4L的匀强磁场区域，在线框经过磁场的过程中， 下列关于a、b两点间的电势差uab与流过ab边的电流i（顺时针方 向为正方向）随图15时间t的变化图像正确的是CD答案 BC解析

24、 线框在磁场中运动可分为如图所示的1、2、3三个位置来研究.设由初始位置运动位置耗时为to,此时的速度为 v, ab边切割磁感线产生电动势为BLv,由于四个边都有电阻，a、b两点间的电势差uab= 3BLv，而流过ab边的电流为i = BLV由于该过程是匀加速运动，故a、b两点间的电势差随时间均匀增加.线框由1位置运动到2位置时，由）,则线框在2于位移为初始位置到 1位置的3倍，故耗时也为to（由匀加速运动的规律可知位置时的速度为 2v，则ab边产生的电动势为 2BLv，由于该过程没有磁通量变化，故没有 感应电流，a、b两点间的电势差是均匀增加的.线框由 2位置到3位置的过程中，ed边开 始切

25、割磁感线产生电动势，故a、b点的电势差由uab= 詈开始均匀增加，而电流也由i =BLv2R开始均匀增加，同时电流方向发生了变化，直到ed边出了磁场，此时电势差与电流都变为零.4 如图16所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线f)C框ABCD，导线框的边长为 L = 0.4 m,总电阻为 R= 0.1 Q.X H y M K M K 1 X X K K ac>-B(O)Q.3 Vm在直角坐标系xOy第一象限中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲a r线方程y= 0.2sin 于(m),磁感应强度B = 0.2 T,方向垂直线面向里.导线框在沿x轴正方图16向的拉力F

26、作用下，以速度 v= 10 m/s水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场.(1)求导线框AD两端的最大电压；在图17中画出运动过程中导线框的i t图像，并估算磁场区域的面积;(3) 求导线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功.答案 (1)0.3 V(2)见解析图0.038 5 m2 (3)0.048 J解析(1)当导线框AD边运动到磁场中心线时， AD边两端的电压最大，如图所示Em = Blv = 0.2X 0.2X 10 V = 0.4 VEmIm = 4 ARUm= Im 条=0.3 V(2)BC边切割磁感线的时间为0.3t1= 10s= 0.03 s,此后的t2时间内，导线框中无感应电

27、流0.4 0.3t2=10s= 0.01 sAD边切割磁感线的时间t3= t1 = 0.03 s在整个切割过程中，i t图像如图所示UK£1广円iiJ(I)7叫L<n,i10llflLISJ1J J/LL、由图像可知，每个小方格表示电荷量q = 0.000 5 Cti时间内，图像与t轴所围区域共有小方格N= 154个(150个157个均算正确)故ti时间内通过导线框某一截面的电荷量Q= Nq= 0.077 C又 Q = Tti = BSS= QR 0.038 5 mW= l2R(ti+ t3)= 0.048 J B在ti和t3时间内，通过导线框的电流按正弦规律变化一 2I =

28、2诂=22 A练出高分（限时：45分钟）?题组1 对电磁感应中电路问题的考查A M十 Xu-XXF VXXN1 如图1所示，两根相距为I的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面 （指向纸面内）.现对MN施图1力使它沿导轨以速度 v做匀速运动.令 U表示MN两端电压的大小，则（）B . U = 3vBIC. U= vBID. U = 2vBI答案 AE1解析电路中感应电动势为E= Blv，贝U MN两端电压大小 U =R=;Blv.R+

29、 R22 .如图2所示，竖直平面内有一金属环，半径为a,总电阻为R（指拉直B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环时两端的电阻），磁感应强度为的最高点A连接的长度为2a、电阻为R的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时,B点的线速度为v，则这时导体棒 AB两端的电压大小为图2Bav人.Bav小 2BavC. 3D. Bav答案 A解析摆到竖直位置时,导体棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势E = B2a=Bav.由闭合电路欧姆定律得,E R 1丄Uab= R = §Bav，故选 A.2于43如图3所示，两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处

30、在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为 C,除电阻R夕卜，导轨和导线的£桃XXr图3电阻均不计.现给导线 MN 初速度，使导线 MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时A .电容器两端的电压为零B .电阻两端的电压为 BLvC.电容器所带电荷量为 CBLvD 为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR答案 C稳定后，电容器既解析 当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U = E =BLv，所带电荷量Q = CU = CBLv，故 A、B 错，C 对

31、;MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错.4.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中，如图 4所示，一长为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒 MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触.当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心 0时，求:(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 Umn ；圆环和金属棒上消耗的总热功率.答案4Bav3R，从N流向M2Bav38B2a2v23R解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成棒上电流大小为ER外+ R两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示.等

32、效电源电动势为 E= Blv= 2Bav外电路的总电阻为R1R2Ri + R22Bav 4Bav1= 3R?R+ R电流方向从N流向M.根据分压原理，棒两端的电压为R外2Umn =E = ： Bav.R外+ R3(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为IE =8B2a2v3R?题组2 对电磁感应图像的考查5如图5所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂 直于纸面向里的匀强磁场， 磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状和大小与金属框完全相同，且金属框的下图5边与磁场区域的下边界在一条直线上.若取顺时针方向为电流的正方向，场过程的感应电流i随时间t变化的图像是下图中的则金属框穿过磁(

33、)CD图6答案 C解析 根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，切割的有效长度随时间线性增大，排除 A、B;在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，切 割的有效长度随时间线性减小，排除D，故选项C正确.6.如图6所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abed放置在光滑水平桌面上，其be边紧靠磁感应强度为 B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘.现使线框以初速度vo匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正方向)随时间t、位移x变化的图像是AB答案 AD解析因线框中产生的感应电动势随速度的增大而

34、增大，故在线框全部进入磁场前，感应电流一直增大；线框从磁场中穿出时，感应电动势与感应电流仍在增大；完全进入磁场、全部处于磁场中、 完全从磁场中通过所需的时间越来越短，结合以上特点可知， 感应电流与时间的关系图像正确的是 A ;因为匀加速过程中，中间位置的速度大于中间时刻的速度，且线框完全进入磁场、 全部处于磁场中、 完全从磁场中通过所发生的位移相同，故感应电流与位移x的关系图像正确的是D.7.（2013福建18）如图7,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度 静止释放，用 如t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线 框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线00 '

35、;平行，线框平面与磁场方向垂直.设00 '下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规答案 A解析 线框在0ti这段时间内做自由落体运动，v t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v t图象为倾斜直线.tlt2这段时间线框受到安培力和重力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的 v t图象为A选项中的图象.8如图8所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略 不计.现用一水平向右的外力 Fi作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑 动，滑动中杆ab始终垂直于导轨金属杆受到的安培力用F安表示，则关于图中Fi与F安随时间t变化的关系图像可能正确的是（）图8答案 B解析 设导轨间距为I，金属杆质量为 m,速度大小为v,加速度为a, d、e间电阻的阻值为R,取向右为正方向，根据题意，F安=旦严,Fi F安=ma.题图