带电粒子的运动

1、高二学案第十节、电场中一般运动问题一、根据受力情况和初速情况判定运动形式（看初速和受力情况）1如图所示，在点电荷+Q 的电场中，一带电粒子q 的初速度相同，则带电粒子 q 在开始运动后的一小段时间内，将：（A 沿电场线 QP 做匀加速运动QB 沿电场线 QP 做非匀变速运动+C沿电场线 QP 做变加速运动D 偏离电场线 QP 做曲线运动2如图所示，在匀强电场E 中，一带电粒子q 的初速度 0 恰与电场线方向相同， 则带电粒子 q 在开始运动后的短时间内，将： （）A 沿电场线方向做匀加速运动B 沿电场线方向做变加速运动C沿电场线方向做匀减速运动D 偏离电场线方向做曲线运动0 恰与电场线 QP

2、方向） 0P q 0 q3如图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电量为q 的粒子，以初速度 0 垂直电场线方向射入电场中，则带电粒子在电场中的运动情况是：A 沿初速度方向做匀速运动+B 向下板方向偏移，做匀变速曲线运动 0C向上板方向偏移，轨迹为抛物线qD 向上板方向偏移，轨迹为一段圆弧4、若带正电的粒子只受电场力的作用，则它在任意一段时间内（）A、电场线由高电势处向低电势处运动B、沿电场线由低电势处向高电势处运动C、定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D、不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动问题二、带电粒子在变力作用下的运动1. 一负电荷从电场中

3、A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度 -时间图像如图4 甲所示。 则 A、B 两点所在区域的电场v线可能是图4 乙中的（）0tABABAA图 4 甲BBABCD图 4乙1高二学案1 a、 b 是某电场中的某一条电场线上的两点，如图（ 1）所示。一带负电的质点只受电场力的作用，沿电场线从a 点运动到b 点在这个过程中，此质点的速度时间图象如图（ 2）所示，比较 a、b 两点电势的高低abab的大 和 以及场强E和 E小，正确的是（）A ， E EB ，E =EbabababaC ab， Ea EbD ab， Ea=Ebva b（ 1）Ot（ 2）2、四种电场的电场

4、线如图所示。一正电荷q 仅在电场力的作用下由M 点向 N 点作加速运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的（）MNMNMNMNABCD3. 在点电荷Q 电场，一个带正电的粒子（不计重力）通过时的轨迹如图实线所示，a、b、c 为等势面上的三点，则下列判断正确的是()A Q 为正电荷B 粒子在 a、b 两点处的电势能关系为a bC 粒子在 a、b 两点处的动能关系为Ea EbD. 粒子在 a、 c 两点处的动能关系为 Ea=EcE. 粒子在 a、 b 两点的加速度关系为aa>ab4. 在点电荷 Q 电场，一个带正电的粒子（不计重力）通过时的轨迹如图实线所示， a、b、 c 为等势面

5、上的三点，则下列判断正确的是A. 为正电荷B. 粒子在 a、 b 两点处的电势能关系为 a bC. 粒子在 a、 b 两点处的动能关系为EaEbD. 粒子在 a、 c 两点处的动能关系为acE =E5在点电荷 Q 电场，两个带电的粒子（不计重力）从a 点以相同的动能进入电场 , 在电场中通过时的轨迹如图实线A 和 B 所示， a、b、 c、 d 为轨迹和等势面的校点，则下列判断正确的是()A. A 和 B 带同种正电荷B. 两个粒子在 b、c 两点处的电势能相等C. 两个粒子在 b、c 两点处的动能关系为 EA EBD. 两个粒子在 d 点处的动能相等abQcabQcaAObcQBrd2高二学

6、案6：如图所示实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、 b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判a断的是（A ：带电粒子所带电荷的符号B ：带电粒子在 a、 b 两点的受力方向C：带电粒子在a、 b 两点的速度何处较大bD ：带电粒子在a、 b 两点的电势能何处较大7：一带电粒子射入一固定的点电荷电场中。粒子的运动轨迹如虚线所示。a图中的实线为同心圆弧表示电场的等势面。不计重力，可以判定A ：此粒子一直受静电斥力作用B ：粒子在 b 点的动能一定小于abQ点的动能C：粒子在 b 点的电势能一定小于a 点

7、的电势能D ：粒子在 a 点和 c 点的动能相等，电势能也相等c8一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到 b 的过程中，能量变化情况为（）A 动能减小B电势能增加C动能和电势能之和减小 D 重力势能和电势能之和增加问题三：带电质点的直线运动1如图所示，空间有水平的匀强电场，一个带正电的微粒自AB 运动到 B 点，下列判断正确的有()A 场强方向向左B微粒的动能为EkA EKbC微粒的电势能为EPA EPbD微粒的机械能为EA Eb2一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，相邻平面间的距离都为d=0.1m ，如图所示；现有一质

8、量 200V为 m 的带电小球，以速度 0 射入电场中， 0 的方向与水平方向成 45°角斜向上，那么若要使带电小球做直线运动，请问： （ 1）小球带何种电荷？电荷量是多少？（ 2）在入射方向上的最大位移是多少？baEA 点进入电场，沿着直线BA 100V0V100V 045°3高二学案5如图所示， 空间有电电荷 Q，MN 是 一个竖直的光滑绝缘杆， 上面穿有一个质量为 m 的带电小球，带电量为 q，让小球从 A 点由静止开始下落，到达 B 点时的速度为，已知 A 、B 之间的距离为h，求 A 与 C 两点间的电势差？ABQC6 一个质量为m，所带电荷量为q 的带电小球置于

9、匀强电场中，如图所示；（1）小球都受什么力？ （ 2）若将小球从 A 点由静止释放后能沿与竖直方向成 角的直线 AB 作直线运动所加匀强电场可能沿什么方向？要使场强有最小值，场强的方向如何？大小是多少？-qmA问题四、带电质点在束缚轨道上的运动例 1（ 18 分）如图所示，BC 是半径为 R 的 1 圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平4面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E。现有一质量为 m、带正电 q 的小滑块（可视为质点） ，从 C 点由静止释放，滑到水平轨道上的 A 点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：（ 1）滑块通过

10、 B 点时的速度大小；（ 2）滑块经过圆弧轨道的 B 点时，所受轨道支持力的大小；（ 3）水平轨道上 A 、B 两点之间的距离。COEBA4高二学案2如图 16 所示，水平粗糙绝缘轨道AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E=1.0× 104 N/C 。现有一质量 m=0.10kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B 端距离 s= 1.0m 的位置， 由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q= 8.

11、0×10-5C，其与轨道间的动摩擦因数=0.20 ，取 g=10m/s2，求：（ 1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小；（ 2）带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力大小； （ 3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，摩擦力对带电体所做的功。ORCEAB图 16316 分）如图 9 所示，水平绝缘光滑轨道AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接，圆弧的半径 R= 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E=1.0×104 N/C 。现有一质量 m= 0.10kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B 端距

12、离 s= 1.0m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q= 8.0× 10-5 C，取g=10m/s 2，求：（ 1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B 端时的速度大小；（ 2）带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小；O RC（ 3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩E擦力对带电体所做的功各是多少。AB图 95高二学案4如图 7-13 所示， BC 是半径为R 的 1/4 圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，

13、电场强度为E。今有一质量为m、带正电 q 的小滑块（体积很小可视为质点），从 C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：（ 1）滑块通过 B 点时的速度大小。（ 2）水平轨道上 A、B 两点之间的距离。 BE图 7-135在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带电小球，另一端固定于O 点。把小球拉起直至细线与场强平行， 然后无初速释放。 已知小球摆到最低点的另一侧， 线与竖直方向的最大夹角为 （如图 7-12），求小球经过最低点时细线对小球的拉力。Om图 7-126高二学案6（07 崇文一模 18 分）如图

14、所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放， 沿轨道滑下， 已知小球的质量为 m，电量为 q，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为（小球的重力大于所受的电场力） 。（ 1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（ 2）若使小球通过圆轨道顶端的B 点时不落下来，求AEBRhCA 点距水平地面的高度h 至少应为多大？（ 3）若小球从斜轨道 h=5R 处由静止释放。假设其能够通过 B 点，求在此过程中小球机械能的改变量。7. 如图所示 , 竖直向下的匀强电场里, 用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O 做圆周运动 , 以下四种说法中正确的是A

15、. 带电小球可能做匀速率圆周运动B. 带电小球可能做变速率圆周运动C. 带电小球通过最高点时 , 细线的拉力一定最小D. 带电小球通过最低点时 , 细线的拉力有可能最小7高二学案问题五、带电质点在恒力作用下的运动常用工具：（ 1）运动的合成分解+力和运动的关系+运动学公式（ 2）功能关系：动能定理例 1如图 ,一带电粒子 (m,q) 以竖直向上的初速度v 自原点进入水平向右的匀强电场中,当粒子运动到B 点时 ,速度大小变为v,方向变为水平向右,计算 :y(1) 粒子带什么电(2) 由 A-B 运动的时间(3)B 点的位置坐标Bv(4)粒子受到的电场力及粒子的加速度E(5)A,B 间的电势差v（

16、 6）带电粒子在运动过程中的最小速度Ax（ 7）从 A 到 B 电势能变化多少？练习1若将一质量为 m 的小球置于一个水平向右的匀强电场中，且从 A 点以初速度 0 竖直向上运动，经过最高点 B 时的速度大小仍为 0，如图所示，求该匀强电场的场强大小。Bv0A8高二学案2、如图所示，两平行金属板 A 、 B 竖直放置，间距为 d，电压为 U 0。一个质量为 m、电量为 q 的带电小球， 从正上方 H 高处的两板正中央由静止开始落下。试计算： （ 1）小球经多少时间与极板相碰？（ 2）小球与极板相碰的位置距离金属板上端多远？m qHABhd3. （ 18 分）如图所示，质量为m，电荷量为 +q

17、的小球从距地面一定高度的O点，以初速度 v0 沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（ 1）电场强度 E 为多大？（ 2）小球落地点 A 与抛出点 O之间的电势差为多大？（ 3）小球落地时的动能为多大？9v0 竖直向上高二学案4如图所示，绝缘水平平台高H= 2.5m ，平台边缘B 的右侧很大空间都有竖直向下的匀强电场，场强大小E=5.0 ×104N/C ，带负电的小金属块质量m=40g ，带电量为q= 4.0 ×10-6C ，与平台之间的动摩擦因数

18、=0.45 ，现在小金属块从距边缘B 的距离 S=1.0m 的 A点开始以 v0=5.0m/s 的速度水平向右运动， （ g=10m/s2）。求：（ 1）小金属块到达边缘 B 时的速率（ 2）小金属块落地点与 B 点的水平距离（ 3）如果在小金属块离开平台后下降E高度是 h=0.20 m 时电场突然撤去 ,求小金属B块落地时的速率。A5（ 05 年北京高考18 分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为 37o（取 sin37 o=0.6 ，cos37o=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度抛出。

19、求运动过程中小球受到的电场力的大小和方向；小球从抛出点至最高点的电势能变化量；小球的最小动量的大小和方向。10高二学案6如图所示，一个带负电的油滴，从坐标原点 O 以速度的方向与电场方向的夹角为角。 已知油滴的质量为m，实验结果测得它在电场中运动到最高点 P 时的速度也恰好为 0，设 P 点的坐标为（ P， yP），则应有：（ ）A P 0；B P 0；C P=0 ；D yP 0；7、垂直匀强电场方向，以相同的初速度射入匀强电场中，0 射入水平的匀强电场中，0yE 00它们分别落在正极板的A、 B 和 C 处，将落在 A、B、C 处的微粒分别称为微粒 A、 B 和 C，则这三者带电种类的情况是

20、：A电 Bqv0电，C电，这三者在电场中运动的时间关系是：TATBmTC，这三者在电场中的加速度关系是：aAaBaC, 这C BA三者到达正极板时的动能关系是：EAEBEC。图 7-248（ 16 分）如图所示，在绝缘光滑水平面的周围空间，存在沿水平8C，方向向右的匀强电场，电场强度E = 3.0 × 104N/C 。有一个电量为q = +1.0 × 10质量 m = 1.0× 10 202m/s 的初速度，沿着水平面向右做kg 的小物块，以 v = 1.0× 10匀加速直线运动。运动中小物块所带的电量没有变化。求：E（ 1）经过 2s，小物块的速度大小

21、v；0v（ 2）前 4s 内小物块的位移大小s；m（ 3）前 4s 内电场力对物块所做的功W。9、在正点电荷电场中一根电场线上有A 、 B 两点，现分别把质量为m1、m2，电量为 q1、q2 的两种带同种电荷的带电粒子放在A 点，让它们由静止开始运动。 已知 m1=4m2，q2 =2q 1，求两个粒子经过B 点时速率之比 vA。vB问题六、场强和电势之间的关系1 A、 B 两带电小球， A 固定不动， B 的质量为 m。在库仑力作用下， B 由静止开始运动。已知初始时， A、B 间的距离为 d，B 的加速度为 a。经过一段时间后， B 的加速度变为 a/4 ，此时 A、B 间的距离应为 _。已知此时 B 的速度为 v，则在此过程中电势能的减少量为11高二学