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1、圆锥曲线的离心率什么是圆锥曲线的离心率？圆锥曲线的离心率是如何定义的？圆锥曲线的离心率有范围吗？如何求圆锥曲线的离心率？例题讲解2 2例1.椭圆X2 y2 1( a b 0)的左、右焦点分别是Fl, F2，过F2作倾 a b斜角为120o的直线与椭圆的一个交点为M，若MFi垂直于x轴，则椭圆的离心率为2 2例2.已知以椭圆x2 y2 1(a b 0)的右焦点F为圆心，a为半径的a b圆与椭圆的右准线交于不同的两点，贝S该椭圆的离心率的取值范围是牛刀小试2 .2- "1. 过椭圆X2【2 1(a b 0)的左焦点匸作X轴的垂线交椭圆于点P,F2a b为右焦点，若 FPF 60,则椭圆的

2、离心率为 2. 若椭圆b2x2 a2y2 a2b2(a b 0)的左焦点F右顶点A,上顶点B，若ABF 900，则椭圆的离心率是3. 椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为24.设椭圆X2ab21 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点 P,使/OPA= 2(O为原点)，则椭圆离心率的取值范围是2 2例3.双曲线X2 y2 1 ( a 0, b 0)的左、右焦点分别是R, F2，过 a bF,作倾斜角为30o的直线交双曲线右支于M点，若MF?垂直于x轴，则b2=1的右焦点，斜率k=2,若I与双曲线的两双曲线的离心率为牛刀小试1. 过双曲线的一个焦点

3、Fi且垂直于实轴的弦PQ,若F2是另一个焦点,且/ PF2Q=90°，则此双曲线的离心率为2 22. 已知双曲线x2 y2 1的焦点到渐近线的距离为2 3，且双曲线右支a b上一点p到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为3.设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分，则此双曲线的离心率为24.已知点A是双曲线X2a2y2 1的右顶点，过点A且垂直于X轴的直线与双曲线的两条渐近线交于 B、C两点，若 BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为 .超越自我2 21.如果以原点为圆心的圆经过双曲线 X2 y21（a 0,b 0）的焦点，a b2并且被直线x a （ c为双曲线的半焦距）分成弧长为2: 1的两段弧,c则该双曲线的离心率为 22.已知椭圆X2a22px p 0有相同的焦y2 1 a 0,b 0与抛物线y2 b点，点A是两曲线的交点，且AF x轴，则椭圆的离心率是3.设0（2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足PF1 PF2 0,则!12的值为e1 e24. 以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心，交椭圆于点M、N,若直线MF1（F1为椭圆左焦点）是圆F2的切线，则椭圆的离心率为这堂课你学到了什么

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