常用逻辑用语测试题

1、常用逻辑用语单元测试题一、选择题（共 10小题，每题 5 分，共 50分）：1命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（）Ap或 qBp且 qC 非 pD简单命题 2若命题 p： 2n 1是奇数， q：2n 1是偶数， n Z 则下列说法中正确的是（ ）Ap或 q为真Bp且 q为真C 非 p为真D 非 q为假3对命题 p： A，命题 q：A A，下列说法正确的是（）Ap且 q为假Bp或 q 为假4“至多四个”的否定为（）A至少有四个B至少有五个5下列存在性命题中，假命题是（）AxZ， x2-2x- 3=0BC非 p 为真D非 p 为假C有四个D有五个至少有一个 xZ， x能被 2和 3整除C存

2、在两个相交平面垂直于同一条直线D x x 是无理数 ， x2 是有理数6A、B、C三个命题， 如果 A是 B 的充要条件，C 是 B 的充分不必要条件，则C是 A的（A充分条件B 必要条件 C7下列命题：至少有一个 x使 x2+2x+10成立；对任意的 x 都有 x2+2x+1 0 不成立； 其中是全称命题的有（ ）A1个B 2个充要条件 D 既不充分也不必要条件对任意的 x 都有 x2+2x+1 0 成立；存在 x 使 x2+2x+10 成立；C 3 个D 08全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定（ ）A所有被 5 整除的整数都不是奇数B所有奇数都不能被 5 整除C存在一个被 5

3、 整除的整数不是奇数D存在一个奇数，不能被 5 整除9使四边形为菱形的充分条件是（A对角线相等对角线互相垂直10给出命题：3 xR，使 x3<1；2xQ，使 x2=2；3 2 2 xN，有 x3>x2； xR，有 x2+1>0其中的真命题是（）ABCDC对角线互相平分D对角线垂直平分二、填空题（共 5 小题，每题 5分，共 25分）：11由命题 p：“矩形有外接圆”， q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或 q”“p且q”“非 p”形式的命题中真命题是 12命题“不等式 x2+x-6>0 的解是 x<-3 或 x>2”的逆否命题是 13已知：对，恒成立，则

4、实数的取值范围是 14命题“ xR，x2- x+3>0”的否定是 215设 A=x|x 2+x 6=0 ， B=x|mx+1=0 ，写出 BA的一个充分不必要条件 三、解答题（共 6 大题，共 75 分）：16（12 分）写出下列命题的非命题（ 1） p：方程 x2- x-6=0 的解是 x=3；（ 2） q：四边相等的四边形是正方形；（ 3） r ：不论 m取何实数，方程 x2+x+m=0必有实数根；2（ 4） s：存在一个实数 x，使得 x2+x+10.17（ 12分）为使命题 p（ x） ：为真，求 x 的取值范围。18（ 12分）已知 p: 方程 x2 mx 1=0有两个不等的负

5、根； q: 方程 4x24（m2）x10无 实根若“ p或 q”为真，“ p且 q”为假，求 m的取值范围19( 12分)已知集合 M x|x 3或x 5，P x|(x a)(x 8) 0 .（1）求实数 a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件；（2）求实数 a的一个值，使它成为 M P x|5 x 8的一个充分但不必要条件；（3）求实数 a的取值范围，使它成为MPx|5x8的一个必要但不充分条件20（ 13分）已知 ab 0,求证 a b 1的充要条件是 a3 b3 ab a2 b2 021（ 14分）设函数 f （ x）的定义域为 R，若存在常数 m>0，使| f （ x）|

6、 m| x|对一切实数 x均 成立，则称 f（x）为 F函数.给出下列函数： f （ x）=0 ； f （ x）=2 x； f （ x）= ； .你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由 .常用逻辑用语单元测试题1C 2 A 3 D 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 A11 p 或 q 12 若 x, 则 x2+x-6 13 14 xR， x2-x+30 15. m=0 。216（ 1） p：方程 x2- x-6=0 的解不是 x=3；（ 2） q：四边相等的四边形不是正方形；（ 3） r ：存在实数 m，使得方程 x2+x+m=0 没有实数根；（ 4） s ：对所有

7、实数 x ，都有 x2+x+1>0；17 命题 p 等价于：，即18若方程 x2 mx 1=0 有两不等的负根，则解得 m>2即 p： m> 2若方程 4x2 4（ m 2） x 1 0 无实根22则 16（ m 2） 2 16 16（ m24m 3） <0解得： 1< m< 3. 即 q： 1<m< 3.因“ p 或 q”为真，所以 p、q 至少有一为真，又“ p且 q”为假，所以 p、q 至少有一为假，因此， p、 q两命题应一真一假，即 p为真， q为假或 p为假， q 为真.解得： m3或 1< m2.19略20证明：必要性：a b 1,即 b1 a,a3 b3 ab2 2 3 aba13 aa12 aa1 a 2 0充分性： a 3b 3 ab2 ab20a b a2 ab b2 a2abb20a2 ab b2a b 1 0即 又 ab 0,即a0,且b 0,a2 ab b222 b3b2a0,只有ab 1.24综上可知 ,当ab 0,a b1的充要条件是33 abab a2 b2021 对于，显然 m是任意正数时都有 m|x| ，f (x)=0 是 F 函数； 对于，显然 m2时，都有 |2x |m|x|，f(x)= 2 x是 F函数； 对于，