反比例的意义

1、反比例的意义教学内容：教材第 4243 页，“练一练”。教学要求：1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变 化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关 系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌 握判断两种相关联的量成不成反比例的方法， 培养学生判断、 推理的 能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学过程 ：一、复习旧知1下面哪两种量成正比例关系 ?为什么 ?（1）长方形的长一定，面积和宽（）（ 2）减数一定，被减数和差（）（ 3）数量一定，单价和总价（） 2正比例关系的意义是什么 ?怎样用字母表示这

2、种关系 ?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么 ？3. 说一说速度、时间和路程之间的数量关系。在什么条件下，其 中两种量成正比例？4. 引入新课。如果路程一定，速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律 呢?这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习的反比例关系。(板 书课题)二、教学新课1. 教学例题出示例题。王叔叔要去游长城，不同的交通工具所用的时间,如下表：速度/千米104080时间/时1231.5观察上表，回答下面的问题：(1) 表中有哪两种量？(2) 时间是怎样随着速度变化的？(3) 相对应的时间和速度有什么变化规律? 让学生讨论并观察思考，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，可

3、能得出：速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的(1) 表中的两种量是速度和时间；(2) 速度扩大，所需时间反而缩小；速度缩小，所需时间反而扩大。(3) 每两个相对应的数的积都是120速度x时间=路程(一定)2. 教学例题。出示例题。有600毫升果汁，可平均分成若干杯。如下图:分的杯数/杯65432每 杯的果汁 量/毫升100120150200300观察上表，回答下面的问题：(1) 表中有哪两种量？(2) 每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的？(3) 相对应的每杯的果汁量和分的杯数有什么变化规律？请同学们按照刚才学习的方法，自己学习，仔细想想你发现了些 什么？学生观察思

4、考后，指名学生口答从表里发现了些什么， 再提问： 这两种相关联量变化的规律是什么？3. 概括反比例的意义。(1)综合这两道例题的共同点。提问：请你比较一下，说一说，这两个例题有什么共同的地方？概括反比例意义。这两道例题里两种相关联的量， 它们是什么关系的量呢 ?请同学们 说明：像两道例题里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。 这样两种相关联 的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问： 两种相关联的量成不成反比例的关键是什么 ?（乘积是不是一定 ）提问： 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的乘积， 那么上面 这种关系式可以怎样写呢？【板书：X x y=k（ 定）】指出：这个式子 表示两种相关联的量 x 和 y，y 随着 x 的变化而变化，它们的乘积 k 是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关 系，我们就用XXy=k（一定）来表示。4具体认识。提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么 ？ 判断两种量是否成反比例， 主要是看这两种量中相对应的两个数 的积是不是一定的。三、巩固练习用刚才我们说的判断方法来做几道题。课件出示练习题生讨论后，指生回答。四、课堂小结这节课学习的是什么内容 ？反比例