初一数学有理数的加减乘除混合运算

1、 .wd.§ 初一数学有理数的加减乘除混合运算§ 同学们好§ 到今天这节课前§ 我们已经学习了§ 有理数的加 减 乘 除四种运算§ 那今天我们就要把§ 这四种运算混合在一起§ 探究一下§ 它们有什么样的运算规律和顺序§ 首先我们来算一算§ 请同学们观察一下§ 以下各数的一个运算顺序§ 首先6除以3乘以2§ 这是同学们在小学就学习过的§ 乘除混合运算§ 那我们知道有小括号§ 应该先算小括号内的呢§ 那也就是6除以6等于

2、1§ 再看这道题§ 17减去8除以负2加上4乘以负3§ 那根据同学们小学的运算顺序§ 你可以知道§ 应该先乘除后加减§ 好 那我们看8除以负2§ 就相当于8乘以负的1/2§ 4乘以负3等于负12§ 先乘除§ 那就转化成了§ 17减去负4加上负12§ 再把加减混合运算§ 统一为加法运算§ 17加4减12等于21减12§ 答案应该为9§ 我们再来看一个§ 1/3减1/2除以1又1/4除以1/10§ 那我们说了§

3、 有括号要先算括号内的§ 所以1/3减1/2§ 我们通分可以得到负1/6§ 除法运算要转换成乘法运算§ 所以可以转化为§ 乘以4/5再乘以10§ 那现在我们就变成了一个§ 三个数相乘的问题§ 符号由负数的个数来决定§ 有一个负数所以结果为负§ 再把绝对值相乘§ 1/6乘以4/5乘以10§ 经过化简约分§ 我们可以看到答案是负的4/3§ 通过这三个小题§ 我们可以归纳§ 大家在小学学的有理数§ 大家在小学学的混合运算的§

4、; 大家在小学学习的§ 加减乘除混合运算的顺序§ 同样适用于有理数§ 那也就是先乘除后加减§ 如果有括号要先算括号内的§ 同级运算从左至右依次进展§ 那什么是同级运算呢§ 同学们肯定知道§ 加和减是一种同级运算§ 乘和除也是一种同级运算§ 注意运算顺序§ 好 我们第一个要研究的问题§ 就是有理数混合运算的顺序§ 那我们第二个要研究的§ 就是可以利用运算律来简化计算§ 经过前面四节课的学习§ 我们知道加法有两种运算律§ 即加法交

5、换律和加法结合律§ 对于乘法而言§ 它有乘法交换律乘法结合律§ 还有乘法的分配律§ 那么减法和除法§ 请同学们要牢记§ 没有运算律§ 但是当把减法转换成加法之后§ 就可以运算加法运算律§ 当把除法转换成乘法之后§ 就可以利用乘法的运算律§ 那这也就是§ 今天我们主要学习的内容§ 下面我们利用所学的知识§ 来解决几个问题§ 首先第一个§ 首先2/5除以负2又2/5减2/21§ 乘以负1又3/4减0.75§ 请同学们思考

6、§ 要先乘除后加减§ 在遇到除法运算的时候§ 我们应该把它转换成乘法运算§ 非常好§ 所以我们应该先计算§ 2/5乘以负5/12§ 减去2/21乘以负7/4§ 将代分数转换成假分数§ 那我们可以观察§ 这道题中既有分数又有小数§ 所以我们应该进展统一§ 而这道题我们把小数转换成分数§ 是相对较简单的§ 所以应该是减3/4§ 那么我们回忆§ 异号两数相乘结果为负§ 并把绝对值相乘§ 所以等于负1/6减去负1/6

7、7; 再减去3/4§ 那对于加减混合运算§ 我们应该把减法转换成加法§ 对于减法运算§ 我们应该把减法转换成加法§ 那也就是负1/6加1/6减3/4§ 结果为0减3/4§ 答案是负的3/4§ 当然这道题在第二步的时候§ 还可以简化运算§ 因为我们知道一个数§ 减去它本身值为零§ 那么零减去一个数§ 就为它的相反数§ 我们可以充分利用§ 所学的法那么和运算律§ 第二个题§ 3又3/8乘以8又1/3减去3又1/8§ 除以

8、1又1/24乘以8/27§ 那我们说了§ 先乘除后加减§ 有括号要先算括号内的§ 所以我们发现§ 这道题我们应该先计算§ 8又1/3减去3又1/8§ 那与此同时我们应该§ 先把代分数都统一成假分数§ 并且需要通分的应该先通分§ 那就转化为§ 27/8乘以25/3减去25/8§ 再乘以24/25§ 注意将除法转换成乘法§ 乘以8/27§ 好 请同学们观察§ 小括号内的通分相对麻烦§ 我们先保存它§ 那我们发现把27/8

9、和8/27相结合§ 结果为1很简单§ 那这就是我们给大家总结的§ 如果几个数能够凑整§ 或者可以约分§ 那我们就把这样的几数相结合§ 所以27/8乘以8/27值为1§ 那最后就剩下了§ 25/3减去25/8乘以24/25§ 那我们已经学习了乘法的分配律§ 当小括号内不易通分的时候§ 我们可以利用乘法分配律将它化整§ 那请同学们看§ 用25/3乘以24/25§ 减去25/8乘以24/25§ 刚好等于8减3§ 答案是5§ 请同学们

10、再来看这样一个题§ 负5/6加2/3除以负7/12加负9§ 除以1又1/5§ 那我们说有括号要先算括号内的§ 所以通过计算我们可以得到§ 负5/6加2/3得多少呢§ 等于负5/6加4/6§ 结果为负1/6§ 除法要转换成乘法运算§ 乘以负的12/7§ 加上负9除法变乘法§ 乘以5/6§ 下面乘法和加法混在一起§ 我们要先做乘法后做加法§ 同号两数相乘结果为正§ 那1/6乘以12/7§ 答案是2/7§ 负9乘以5/6§

11、 异号两数相乘结果为负§ 并把绝对值相乘§ 9乘以5/6§ 应该等于15/2§ 对于异号两数相加的问题§ 我们应该取绝对值较大数的符号§ 所以结果为负§ 并用较大的绝对值§ 减去较小的绝对值§ 那括号里面§ 就剩下了15/2减去2/7§ 那剩下一步就需要我们去通分§ 公分母为14§ 所以是105/14减去4/14§ 经过计算发现结果是负101/14§ 好 通过这节课的学习§ 我们学习了哪些内容呢§ 通过这节课的学习§

12、 我们可以看到§ 这节课我们主要的内容§ 就是进展§ 有理数加减乘除混合运算的§ 一个训练§ 那在这个训练的过程中§ 同学们应该注意哪些问题呢§ 第一就要请同学们注意运算顺序§ 那我们总结先乘除后加减§ 如果有括号要先算括号内的§ 同级运算要从左至右依次进展§ 所谓同级运算§ 就是加和减 乘和除§ 除此之外我们要巧用运算律§ 来将繁杂的问题§ 化成简单的计算§ 那么到目前为止§ 我们已经学习了五种运算律§ 加法交换律§ 加法结合律§ 乘法交换律§ 乘法结合律§ 乘法分配律§ 那通过刚刚一个题目的练习§ 我们可以看到乘法分配律§ 不仅可以正着用&