平行线的练习

1、平行线的性质精选练习题选择题:1 如图所示，如果 AD/BC，则：/ 1 = / 2;/ 3 = / 4 ;/ 1+ / 3 = / 2+ / 4 ;上述结论中一定正确的是 （）B. 只有C. 和D. 、答案：A说明：因为/ 1与/ 2是AD、BC被BD所截而成的内错角， 所以由AD/BC可知/ 1 = / 2成立；而AB与CD不一定平行，所以、难以确定是否正确；答案为 A.2.下列命题中，错误的命题的个数是（） 互余的两个角都是锐角； 互补的两个角一定不能都是钝角； 邻补角的角平分线互相垂直； 同旁内角的角平分线互相垂直； 同位角的角平分线互相平行； 一个角的邻补角一定只有一个A. 0个B.

2、 2个C. 3个D 以上答案都不对答案：C说明：由互余的概念可得正确；而若两角都为钝角，则和一定大于180 0,所以互补的两角一定不能都是钝角，也正确；不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确；而只有在两直线平行时， 同旁内角的角平分线才互相垂直、同位角的平分线才互相平行，所以、都是错误的命题；当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，也是 错误的命题，答案为 C.A. moB. 90o-noC. 1800-noD. 90o+no答案：A，因为/1 = 90o+no，/ 2 = 90o-no，所以/ 1 +/ 2 = 180o ;而/ 1与/ 5为对顶角，所以有/ 5+ / 2 = 1

3、80o，因此，得到a/b，所以/ 3 = / 4，即/ 4 = mo，答案为A.4 .如图，AB/CD则/ a等于（A. 50oB. 80oC. 85oD. 95oBC答案：C说明：如图，过点E作EF/AB，因为AB/CD，所以EF/CD ;因 此，有/ ABE+ / BEF = 1800，/ FEC = / ECD，则/ BEF = 60o，/ FEC = 25o，所以/ a =/ BEF+ / FEC = 85o，答案为 C.5.如图，已知 AB/CD，/ 1 = / 2,/ E = no，则/ F =()A. noB. 2noC. 90o-noD. 40o答案：A说明：因为 AB/CD，

4、知/ ABC = / DCB,再由/ 1 = / 2，得/ EBC = / FCB,由此 得到EB/FC，所以/ F = / E = no，答案为A.判断题: 判断下列语句是否为命题，是的打"，不是的打x： / A = 50o ;V;是命题，它判断了/ A的度数是50o. 作直线a丄b;x；不是命题，它是祈使句，没有判断. 延长 AB到C使BC = 2AB ;X；不是命题，它是祈使句，没有判断. 对顶角相等吗？X；不是命题，它是疑问句没有判断. 同位角相等；V;是命题，它对成同位角的角的大小进行了判断. 当 |a| = -a 时，a< 0V;是命题，它可改写为：如果 |a| =

5、 -a ，那么a< 0,是一个判断句. 解答题：1.如图所示，已知： AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,且AB/ CD.求证：/ 1+ / 2=90°证明：因为AB / CD,所以 / BAC+ / ACD=180° ,又因为 AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,2丄所以/ 1 =二 / BAC,/ 2 =二 / ACD,丄丄故/ 1+ / 2 =二(/ BAC+ / ACD)=二 X 180o = 90o即 / 1+ / 2=90°2.已知如图， AB/CD，/ ABE = 3 / DCE,/ DCE = 28o，求/ E 的度数./Z 1 = 3 X 28o = 84o AB/CD（已知），/ 3 = / 1 = 84o（两直线平行，同位角相等 ） 又/ BFC = / 3（对顶角相等）/ BFC = 84o（等量代换）过F作FP/CE交BC于P/ 4 = / 2 = 280（两