《旋转》水平测试题

1、九年级上册第23章旋转水平测试题一、选择题1. （苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（）A、正六边形 B 、正五边形C、正方形 D、正三角形2. （眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 后和它自身重合？甲同学说：45°乙同学说：以上四位同学的回答中，错误的是（C60°；丙同学说:o旋转多少度90 ° 丁同学说：135°.A、丙3. （南平） 在A 位置，A、50°4. （安徽）如图，将 ABC若 AC _ A B ,B、60°C按顺时针方向旋转绕着点则.BAC的度数是（C、 70°D

2、、 80°20°，B点落在B 位置，A点落）在平面直角坐标系中，A点坐标为（3, 4），将0A绕原点0逆时针旋转900得到OA，则点A'的坐标是（）A、（ -4，3）B 、（ -3，4）5. （济宁）在平面直角坐标系中，将点 再向上平移3个单位到达点 A3的位置, A3的坐标为（）A、（ -2, 1）（嘉兴）如图，(1,1)-4)D、（ 4，-3）4个单位到达点 A2的位置,C 、（ 3,A1 （6, 1）向左平移 A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转 90°，则旋转后） D、EF、MN-1， 1）6. （嘉兴）如图，8X 8方格纸上的两条对称轴I 相交于中

3、心点0，对厶ABC分别作下列变换： 先以点A为中心顺时针方向旋转 90。，再向右平移 4 格、向上平移4格； 先以点O为中心作中心对称图形，再以点 A 为中心逆时针方向旋转 90 ° 先以直线MN为轴作轴对称图形， 再向上平移以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将 ABC变换成 PQR的是（）A、B、C、7. （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，的对应点4格，再(5，F第6题图D、 又是中心对称图形的是&（潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB C D ,BCA图中阴影部分的面积为（)1A、一B、乜C、13D、宀2

4、334二、填空题9.（盐城）写出两个 你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是10.（衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合, 角度至少为则其旋转的第10题图A ；第12题图11. （吉林）如图，直线I与双曲线交于 A、C两点，将直线I绕点0顺时针旋转度角（0° <« < 45° ），与双曲线交于 B、D两点，则四边形 ABCD的形状一定是 .12. （邵阳）如图，若将 ABC绕点0顺时针旋转180°后得到 A'B'C'，则A点的对应 点A'点的坐标是.13. （江阴）如图，已知梯形 ABC

5、D 中，AD / BC,Z B = 90°, AD = 3, BC = 5, AB = 1 , 把线段CD绕点D逆时针旋转90 °至 DE位置，连结AE,则AE的长为14. （北京）在平面直角坐标系 xOy中，直线y= x绕点O顺时针旋转k90°得到直线I，直线I与反比例函数y的图象的一个交点为 A（a,x3）,则反比例函数的解析式是 .15. （青岛）如图，P是正三角形 ABC内的一点，且 PA = 6, PB= 8, PC= 10.若将 PAC绕点A逆时针旋转后，得到 P'AB，贝U 点P与点P'之间的距离为 ，/ APB =° .P

6、0绕着原点O按逆16. （东营）在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1 , 0）,将点时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2,使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针 方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是.三、解答题17. （宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图 形.（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形.18. （大连）如图，已知 ABC和厶A B及点0.画出 ABC关于点0对称的 A B''；若 A B （与 A B'关于点0对称，请确定点 0&

7、#39;的位置;探究线段00与线段CC之间的关系，并说明理由.AC'19. （大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案.（1）请你画出此图案绕点 D顺时针方向旋转900, 1800, 2700的图案，你会得到一个美丽的图 案，千万不要将阴影位置涂错； 若网格中每个小正方形的边长为I，旋转后点A的对应点依次为 Ai、A、A3,求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.20.（贺州）如图，梯形ABCD中，DC / AB , EF是中位线,1于H，梯形的高h （AB DC） 沿着GE, HF分别把 2 AGE , BHF剪开，然后按图中箭头

8、所指方向，分别绕着点E, F旋转180，将会得到一个什么样的四边形？简述理由.A GH B21. （汉川）如图，边长为 2的等边三角形 0AB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第k一象限。将 OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线y = （X>0）上。（1）X求双曲线y（X>0）的解析式；（2）等边三角形0AB继续按顺时针旋转多少度后，A点x再次落在双曲线上？22. (衡阳)已知，如图 DABC中，AB丄AC, AB=1, BC=/5，对角线AC BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交 BC AD于点E、F 证明：当旋转角为90°时，四边形

9、ABEF是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段 AF与EC总保持相等； 在旋转过程中，四边形 BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能， 说明理由并 求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.四、附加题23. (聊城)如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即 ABQ 和 A,B2C2.(1) 请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将 AB1C1重合到 A2B2C2 上;(2) 在方格纸中将 A1B1C1经过怎样的变换后可以与 A2B2C2成中心对称图形？画出变 换后的三角形并标出对称中心.24. （内蒙古）如图（a）,两个不全等的等腰直角三角形OAB和

10、OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点 0 .（1）将图（a）中的 OAB绕点0顺时针旋转90角，在图（b ）中作出旋转后的 OAB （保留作图痕迹，不写作法，不证明）.（2） 在图（a）中，你发现线段 AC , BD的数量关系是 ,直线AC , BD相交成度角.（3）将图（a）中的 OAB绕点0顺时针旋转一个锐角，得到图（ c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若 OAB绕点0继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.图（a）图（b ）参考答案：18 ABCA CDCC 9、 略10、72 ° 11、平行四边形12、（ 3, -2 ）913、2

11、514、y 15、6; 150° 16、（ -1 ,3 ）X117、略 18、（ 1）略；（2）连接 CC和AV相交于点 0' （ 3） OO /CC' , OO=CC'219、略；(2)S四边形 aa1a2a3=S四边形 ab1b2b3-4S#baa3=34 ；结论：aB+bC=aC20、正方形21、( 1) y ; ( 2) 120° 22、(1)当 AOF=90 时,AB / EF / AF / BE,.四边形 ABEF为 X平行四边形；(2) T四边形 ABCD为平行四边形 AO=C(OZ FAO=Z ECO / AOFK COE AOF A COE AF=EC (3)四边形 BEDF可以是菱形理由：如图，连接 BF、DE由(2)知A AOF幻A COE得OE=OF. EF与BD互相平分,当 EF丄BD时，四边形BEDF为菱形。在Rt A ABC中，AC=2. OA=1=AB 又AB丄AC / AOB=45A