中考数学专题复习课时15解直角三角形(无答案)

1、课时 15:解直角三角形班级_姓名_备课组长_【考点说明】 考试指南 P86【例题评析】例 1.在厶 ABC 中，若（si nA丄）2+| 3cosB|=0,则ZC=02 2例 2.如图，AB CD 为两个建筑 物，建筑物 AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB 的顶点 A 测得建筑物 CD 的顶点 C的俯角/ EAC=30，测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角/ EAD 为 45。（1） 求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度；（2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号）。例 3.如图，在 某海域内有三个港口 A、D C,港口 C 在港口 A 北偏东 60方向上，港口 D 在港口 A 北

2、偏西 60方向上。一艘船以每小时25 海里的速度沿北偏东 30的驶离 A 港口，3 小时后到达 B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5 分钟 4 吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75 吨时，船将沉入海中。同时在B 处测得港口 C 在 B 处的南偏东 75方向上。若船上的抽水机每小时可将 8 吨的海水排出船外，问：此船在 B 处应至少以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能 保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向。【自主检测】1._ 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (3, 0),点 B (0, 4 ),则COSOAB=_3. 已知3tan A

3、 - 3 = 0,则锐角.4. 计算：(1)Sin60_tan45=(2) ( 1)2+ tan60 (n+ 2010)=_.COS30 _5. 如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，？他们在离古塔 60 米的 A 处，用测角仪器得塔顶的仰角为 30。，已知测角仪器高 AD=1.5 米，则古塔 BE 的高为_ 米；6. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为 12cm,斜面坡度为 1:2，则斜坡 AB 的长为_7. 已知：如图，AD 丄 BC 于点 D, BC=4, / C=45，ZABD=60，求 AD 的长.8.如图，一艘核潜艇在海面DF 下 600mA 点处测得俯角为 30正前方的

4、海底 C点处有黑匣子，继续7.(1)计算-1-30+2cos60(2)解不等式：3(x-了 ：x 43在同一深度直线航行 1464m 到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45。求海底 C 点处距离海面 DF 的深度(结果保留根号)。1.下列运算正确的是5.火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示千米.6. 一组数据8,7,8,6 ,6,8的众数是AB= 10, BC= 8, E 为 AD 边上一点，沿。丘将厶 CDE 寸折，点 D 正好落在 AB【中考基础完成时间：5 分钟A.a3b3二B.b3二a6C.a6“b3,2、35D.(a ) a2. 一个等腰三角

5、形的两边长分别是2 和 5,则它的周长为A.12B.9C.12D.93.若二次根式X -1有意义，则X的取值范围是4.分解因式:a2-2a =9.如图，矩形 ABCD 中,D【课后提升】完成时间：_ 1.在RtABC中，.C =90,AC =5,BC =4，则tan A =12.在厶ABC中，/C= 90, ta nA= ，则 si nB=()3AB 2C3DR1034103.如图， ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则4.已知锐角A满足关系式2si n2A-7si n A 3 =0，则si nA的值为（）11A.B. 3C.或 3D. 42235.如图，O O是厶ABC的外接圆，AD是O

6、 O的直径，若O O的半径为，AC = 2, 则2sin B =_8.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个 不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 I 米的不锈钢架杆 AD 和 BC（杆子的底端分 别为 D,C），且/ DAB=66. 5 .AfBcsin / ABC =_6.如图，在四边形ABCD 中，/ A=60,ZB=ZD=90, BC=2CD=3 贝 U AB=_7.为解决停车难的问题，在如图一段长 56m 的路段开辟停车位,每个车位是长 5m,宽 2.2m 的矩型,矩形的边与路的边缘成45角，则这个路段最多可以划

7、出_ 个这样的停车位？（21.4）ABD（1）求点 D 与点 C 的高度差 DH （2）求所用不锈钢材料的总长度l（即 AD+AB+BC 结果精确到 0.1米）.（参考数据：sin66.5 0.92 , cos66.5 0.40 , tan66.5 2.30）9某座五星级宾馆 A 附近有一条马路为直线丨，现有一辆大型货车由 B 处沿直线丨往 C 方向行驶， 测 得.ABC=30,AB =160米，如果货车周围 100 米内建筑将受噪声影响，试问货车在行驶过程中宾馆 A 是否受噪声影响？（1） 如果受噪声影响，请指出受影响的路段。（2） 如果货车的速度每分钟 800 米，求出宾馆受噪声影响的时间。10.如图海中 有两个灯塔代B,其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，