投资学习题解答

1、2021/6/161第四章 证券市场及期运行n1某钢铁股份有限公司股票的价格信息为：买方报价16元，卖方报价17元。n某投资者已作出17元限价买入指令。分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行。n另一投资者已作出17元限价卖出指令。分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行。2021/6/162第四章 证券市场及期运行n2某投资者要卖出某钢铁股份有限公司100股股票，如果市场上最后两笔交易的价格为17元、16元，下一笔交易中，投资者以何种价格限价卖出，成交可能性较大？n17元或更高；16元或更高；n17元或更低；16元或更低。2021/6/163第四章 证券市场及期运行n3. 2002年11月2

2、0日，长江通信股票的收盘价为14.84元；华工科技股票的收盘价为27.10元；烽火通信股票的收盘价为16.79元；道博股份股票的收盘价11.25元；东湖高新股票的收盘价为8.55。请用简单算术平均数计算这五只股票的股价平均数。 2021/6/164第四章 证券市场及期运行n解：简单算术平均数 706.15)55. 825.1179.1610.2784.14(5111niiaPnP2021/6/165第四章 证券市场及期运行n4现假定题3中五只股票的发行量分别为5000万股、6000万股、8000万股、4000万股和7000万股，请以发行量为权数，用加权平均数方法计算五只股票的股价平均数。 20

3、21/6/166第四章 证券市场及期运行n解：n5000+6000+8000+4000+7000=30000866.15)55. 8700025.11400079.16800010.27600084.145000(30000111niiniiiaWPWP2021/6/167第四章 证券市场及期运行n5现假定题3中五只股票基期的收盘价分别为8元、16元、9元、7元和6元，请分别用平均法、综合法和加权综合法计算股价指数。 2021/6/168第四章 证券市场及期运行n解：（1）平均法93.168100)55. 8625.11779.1691 .271684.148(511001111nioiiPP

4、ng2021/6/169第四章 证券市场及期运行n（2）综合法72.17010067916855. 825.1179.1610.2784.1410010111niiniiPPg2021/6/1610第四章 证券市场及期运行n（3）加权综合法21.1711007000660001650008700055.8600010.27500084.141001011 QPQP派氏加权综合指数2021/6/1611第四章 证券市场及期运行n6现假定题3中五只股票的成交量分别为50万股、80万股、30万、40万和60万股，请分别计算五只股票的成交量周转率和成交额周转率。 2021/6/1612第四章 证券市场

5、及期运行n解：（1）成交量周转率%67. 8%10030000260%100700040008000600050006040308050%100上市股份总数成交量成交量周转率2021/6/1613第四章 证券市场及期运行n（2）成交额周转率%92. 0%10055. 870001 .27600084.14500055. 8601 .278084.1450%100 上市股时价总额成交额成交额周转率2021/6/1614第五章 无风险证券的投资价值n1张某投资购买某年的债券，名义利率为5%，当年的通货膨胀率为3%，计算张某投资的实际收益率。n解：5%-3%=2% 2021/6/1615第五章 无风

6、险证券的投资价值n2某债券面值100元，年利率6%，2000年1月1日发行，2005年1月1日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于2002年1月1日购买该券，期望报酬率为8%，该债券的价值评估为多少？2021/6/1616第五章 无风险证券的投资价值n解：23.106%)81 (%)61 (100)1 ()1 (350nNriFV2021/6/1617第五章 无风险证券的投资价值n3如果每年1次计提利息，并支付利息，其它条件同题2，计算该债券的投资价值。 2021/6/1618第五章 无风险证券的投资价值n解：84.94%)81 (100%)81 (%)81 (100%6)1 ()1 (1)

7、1 ()1 ()1 ()1 (33131110ttnnnntnntrFrrrFirFrrFiV2021/6/1619第五章 无风险证券的投资价值n4某投资者2002年8月1日购入2005年8月1日到期偿还的面值100元的贴现债，期望报酬率为8%，该债券在购入日的价值评估为多少？2021/6/1620第五章 无风险证券的投资价值n解：38.79%)81 (100)1 (30nrFV2021/6/1621第五章 无风险证券的投资价值n补充1：n假定有一种债券，年息票率为10%，到期收益率为8%，如果债券的到期收益率不变，则一年以后债券的价格会如何变化？为什么？ n解：更低。随着时间的推移，债券的价

8、格现在虽然高于面值，但将会向面值靠近。 2021/6/1622第五章 无风险证券的投资价值n补充2：n假定有一种债券年息票率为8%，其售价为953.10元，三年到期，每年付息，计算其到期收益率。 n解：n=3, FV=1000, PV=953.10, PMT=80, 则有：YTM=9.88% 2021/6/1623第五章 无风险证券的投资价值n补充3：n某公司的债券，票面额为1000元，售价为960元，五年到期，年息票率为7%，每年付息一次。试计算其当前收益率和到期收益率。 n解：n当前收益率=息票/价格=70/960=0.073=7.3%n到期收益率：n=5, FV=1000, PV=960

9、, PMT=70, 则有：YTM=8% 2021/6/1624第五章 无风险证券的投资价值n补充4：n一种债券的当前收益率为9%，到期收益率为10%，（1）问此债券的售价是高于还是低于票面额，并说明理由。（2）债券的息票率是高于还是低于9%？ n解：（1）如果到期收益率大于当前收益率，债券必须具有到期时价格增值的前景。因此，债券必须以低于面值的价格发行。n（2）息票利率一定低于9%。如果息票利率除以价格等于9%，则价格低于面值，而价格除以面值就会小于9%。 2021/6/1625第五章 无风险证券的投资价值n补充5：n六个月期国库券的即期利率（年利率）为4%，一年期国库券的即期利率为5%，问六

10、个月后隐含的六个月远期利率是多少？ n解：利率是年利，但是支付方式是半年一次。因此，一年期债券每期的即期利率为2.5%，而6个月债券则是2%。半年的远期利率为：n 1+f =1.025*1.025/1.02=1.03n这意味着远期利率是3%/半年，或者6%/年。 2021/6/1626第五章 无风险证券的投资价值n补充6：当前一年期零息票债券的到期收益率为7%，二年期零息票债券的到期收益率为8%。财政部计划发行两年期债券，息票率为9%，每年付息。债券面值为100元。（1）该债券的售价是多少？（2）该债券的到期收益率是多少？ n解：（1）P= 9/1.07+109/(1.08*1.08)=101

11、.86n（2）解方程；9/(1+r) + 109/(1+r)(1+r)=101.86, 则有 r=7.958%2021/6/1627第五章 无风险证券的投资价值n补充7：n假定一年期零息票债券面值100元，现价94.34元，而两年期零息票债券现价84.99元。你正考虑购买两年期每年付息的债券，面值为100元，年息票率为12%。n（1）两年期零息票债券的到期收益率是多少？两年期有息债券呢？n（2）第二年的远期利率是多少？ 2021/6/1628第五章 无风险证券的投资价值n解：n（1）94.34=100/(1+r1)， r1=0.06，n即一年期债券的到期收益率为6%；n 84.99=100/(

12、1+r2)(1+r2)，r2=0.08472，n即二年期债券的到期收益率为8.472%n付息债券的价格为12/1.06+112/(1.08472*1.08472)=106.51n由n=2, FV=100, PV=106.51, PMT=12, 则有：TM=8.333%n（2）f2 =(1+s2) (1+s2)/(1+s1)-1n=(1.08472*1.08472/1.06)-1=0.11=11%2021/6/1629第六章 投资风险与投资组合n1假定某资产组合中包含A、B、C三种股票，股份数分别为150、200、50，每股初始市场价分别为20元、15元和30元，若每股期末的期望值分别为30元、

13、25元和40元，计算该资产组合的期望收益率。2021/6/1630第六章 投资风险与投资组合n解：n总投资：7500元n权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2n单只股票预期收益率：nA=50%， B=66.7%， C=33.3%n投资组合期望收益率：np=53.34%2021/6/1631第六章 投资风险与投资组合n2假定A证券从第1 年至第3年的收益率分别为20%、25%和15%，而B证券从第1 年至第3年的收益率分别为15%、25%和20%，计算两种证券投资收益的协方差。2021/6/1632第六章 投资风险与投资组合n解:00125. 0)2 . 02 . 0)(2 . 015.

14、 0()2 . 025. 0)(2 . 025. 0()2 . 015. 0)(2 . 02 . 0(21)( )(131%2031BBiiAAiABBArrrrrr2021/6/1633第六章 投资风险与投资组合n3. 假设股票指数收益率的方差为0.6，试计算下面三种资产组合的方差。股票 权重 方差 A B C 0.35 0.4 0.25 0.6 0.7 0.8 0.5 0.6 0.8 2021/6/1634第六章 投资风险与投资组合解:69. 08 . 025. 07 . 04 . 06 . 035. 0332211xxxp 284. 06 . 06 . 05 . 022212121I 3

15、06. 06 . 07 . 06 . 022222222I 416. 06 . 08 . 08 . 022232323I 11. 0416. 025. 0306. 04 . 0284. 035. 02222323222221212xxxp 3957. 011. 06 . 069. 022222pIpp 2021/6/1635第六章 投资风险与投资组合n补充1：考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或20000美元，概率相等，均为0.5。可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。 n（1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？n（2）假定

16、投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？n（3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？ n（4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ 2021/6/1636第六章 投资风险与投资组合n解：n（1）预期现金流为n0.570000+0.5200000=135000美元。n风险溢价为8%，无风险利率为6%，要求的回报率为14%。n因此，资产组合的现值为：n135000/1.14=118421美元 2021/6/1637第六章 投资风险与投资组合n（2） 如果资产组合以118421美元买入，给定预期的

17、收入为135000美元，而预期的收益率E(r)推导如下：n118421美元1+E(r)=135000美元n因此E(r) =14%。n资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。2021/6/1638第六章 投资风险与投资组合n（3）如果国库券的风险溢价现值为12%，要求的回报率为6%+ 12%= 18%。n该资产组合的现值就为n135000美元/ 1.18 = 114407美元。 n（4）对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。n预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。2021/6/1639第六章 投资风险与投资组合n补充2：你管理一种预期回报率为18%

18、和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？n解：预期收益率= 0.38%+ 0.71 8%= 15%/年。n标准差= 0.72 8%= 19.6%/年 2021/6/1640第六章 投资风险与投资组合n补充3：你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。问：yx是多少？ n解：资产组合的预期收益率=rf+ (rp-rf

19、)y= 8 + 10yn如果资产组合的预期收益率等于16%，解出y得：n16 = 8 + 10y，和y= ( 16-8 ) / 10 = 0 .8n因此，要获得16%的预期收益率，客户必须将全部资金的80%投资于风险资产组合， 20%投资于国库券。 2021/6/1641第六章 投资风险与投资组合n补充4：考虑以下你管理的风险资产组合和无风险资产的信息：E(rp)=11%，p=15%， rf =5%n（1）你的委托人要把他的总投资预算的多大一部分投资于你的风险资产组合中，才能使他的总投资预期回报率等于8%？他在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无风险资产方面又是多少？n（2）他的投资回报率的

20、标准差是多少？n（3）另一个委托人想要尽可能地得到最大回报，同时又要满足你所限制他的标准差不得大于12%的条件，哪个委托人更厌恶风险？ 2021/6/1642第六章 投资风险与投资组合n解：na. E(r) = 8%= 5%+y( 11%-5%)n y= ( 8 - 5 ) / ( 11-5 ) = 0.5nb. C=y p= 0.5 01 5%= 7.5%nc. 第一个客户更厌恶风险，所能容忍的标准差更小。 2021/6/1643第六章 投资风险与投资组合n补充5：你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，

21、将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金。那么你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？ 2021/6/1644第六章 投资风险与投资组合n解：n你的基金的预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+ 1 0%= 1 6%。n客户整个资产组合的预期收益率为n0 . 61 6%+ 0 . 46%= 1 2%。n客户整个资产组合的标准差为n0 . 61 4%= 8 . 4%2021/6/1645第六章 投资风险与投资组合n补充6：假设投资者有一个项目：有70%的可能在一年内让他的投资加倍，30%的可能让他的投资减半。该投资收益率的标准差是多少？ n解：n均值= 0.71 0 0 + 0

22、.3(-50 ) = 55%n方差= 0.7( 100-55 )2+ 0.3(-50-55 )2=4725n标准差=47251/2= 68.74%2021/6/1646第七章 证券市场的均衡与价格决定n1假定某种无风险资产收益率为4%，某种风险资产收益率为12%，现有三种不同的投资组合，用于无风险资产的投资比例分别为0.6、0和-0.6。n（1）分别计算这三种组合的投资收益率。n（2）假定风险资产收益率的方差为25%，请分别计算上述三种组合的方差。2021/6/1647第七章 证券市场的均衡与价格决定n解：具体过程略mfpRxxR)1 ( 222)x-1 (jp2021/6/1648第七章 证

23、券市场的均衡与价格决定n2假定某种无风险资产收益率为6%，其中风险资产的收益率为9%，该风险资产收益率的方差为20%，如果将这两种资产加以组合，请计算该资产组合的风险价格。 2021/6/1649第七章 证券市场的均衡与价格决定n解：有效市场组合的风险价格是mfmR， 该投资组合的风险价格应该为pfpR。假设投资在无风险资产的投资权重为 w，则有： jfpRwwR)1 ( jp)w-1 ( 代入风险价格公式，则可得该投资组合的风险价格应该为jfjRr 2021/6/1650第七章 证券市场的均衡与价格决定n3设无风险收益率为5%，一个具有单因素敏感性的投资组合的期望收益率为8%，考虑具有下列特

24、征的两种证券的一个投资组合：n证券 因素敏感性 比例nA 3.0 40%nB 2.5 60%n根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少？2021/6/1651第七章 证券市场的均衡与价格决定n解：n提示：n（1）根据套利定价理论计算每个证券的预期收益，n（2）根据各证券的投资比例权重计算投资组合的期望收益。2021/6/1652第七章 证券市场的均衡与价格决定n补充1：n如果rf =6%，E(rM)=14%，E(rP)=18%的资产组合的值等于多少？ n解：n E(rP) =rf+ E(rM)-rfn18 = 6+(14-6 )n= 12/8 = 1.5 2021/6/1653第七章 证

25、券市场的均衡与价格决定n补充2：投资者是一家大型制造公司的投资顾问，考虑有一下列净税后现金流的项目：项目的值为1.8，假定rf =8%，E(rM)=16%，则该项目的预期收益率是多少？ n解:nrf+E(rM)-rf=8+1.8 (18-8)=26% 2021/6/1654第七章 证券市场的均衡与价格决定n补充3：下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益： 2021/6/1655第七章 证券市场的均衡与价格决定n问：（1）两只股票的值是多少？n（2）如果市场收益为5%和25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？n解:n(1)是股票的收益对市场收益的敏感程度。n

26、A= (-2-38 ) / (5-25 ) = 2.00n B= ( 6-12 ) / ( 5-25 ) = 0.30 n(2) E(rA) = 0.5 (-2+ 38 ) = 18%n E(rB) = 0.5 ( 6 + 1 2 ) = 9% 2021/6/1656第七章 证券市场的均衡与价格决定n补充4：假定无风险利率为6%，市场收益率是16%。一股股票今天的售价是50元，在年末将支付每股6元的红利，值为1.2。预期在年末该股票的售价是多少？ n解:因为股票的等于1.2，它的预期收益率应该等于市场收益率，即:6 + 1.2 (16-6) =18%。nE(r) = (D1+P1-P0) /P

27、0n0.18 = (6+P1-50 ) /50nP1= 53美元 2021/6/1657第七章 证券市场的均衡与价格决定n补充5：n假定无风险利率为6%，市场收益率是16%。投资者购入一企业，其预期的永久现金流为1000元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的值为0.5，当实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少？ 2021/6/1658第七章 证券市场的均衡与价格决定n解：n假定1000美元是永久型债券。如果是0.5，现金流应该按以下利率折现：n6%+ 0.5( 1 6%-6%) = 11%nPV=1000/0.11=9090.91美元n但是，如果等于1，则投资的收益率就应

28、等于16%，支付给企业的价格就应该为：nPV=1000/0.16=6250美元n如果你错误地将视为0.5而不是1的话，你将多支付2840.91 美元（差额）。 2021/6/1659第七章 证券市场的均衡与价格决定n补充6：在2005年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据CAPM模型： n（1）市场资产组合的预期收益率是多少？n（2）贝塔值为0的股票组合的预期收益率是多少？n（3）假定投资者正在考虑买入一股票，价格为40元。该股票预计下一年派发红利3元，并且投资者预期可以41元卖出。股票的贝塔为0.6，该股票的价格是高估还

29、是低估了？2021/6/1660第七章 证券市场的均衡与价格决定n解：（1）因为市场组合的贝塔定义为1，因此它的预期收益率为12%；n（2）贝塔为零意味着无系统风险。因此，股票组合的预期收益率就是无风险利率5%；n（3）根据SML方程，贝塔为0.6的股票的公平预期收益率为：nE（r）=5%+0.6（12%-5%）=9.2%n利用第二年的预期价格和红利，求得该股票的预期收益率为：E（r）=（41-40）+3/40=10%n因为预期收益率大于公平收益率，股票定价过低。2021/6/1661第七章 证券市场的均衡与价格决定n换一个思考角度：根据CAPM模型，该股票目前理论价格是多少？该投资者是否买进

30、此股票？ n（3）根据SML方程，贝塔为0.6的股票的公平预期收益率为：nE（r）=5%+0.6（12%-5%）=9.2%n于是有：E（r）=（41-P）+3/40= 9.2 %nP=40.32（元） n股票定价过低，宜买入。2021/6/1662第七章 证券市场的均衡与价格决定n补充7、考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 n请问，市场是否存在套利机会？如果存在，则具体方案如何？ 资产组合 E（r） （%） 贝塔 A 12 1.2 F 6 0 E 8 0.6 2021/6/1663第七章 证券市场的均衡与价格决定n解：n资产组合F的预期收益率等于无风险利率，因为它的贝

31、塔值为0。n资产组合A的风险溢价与贝塔的比率为：（12-6）/1.2=5%；而资产组合E的比率只有（8-6）/0.6=3.33%。n这说明存在套利机会。2021/6/1664第七章 证券市场的均衡与价格决定n例如，可以通过持有相等比例的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G，其贝塔等于0.6（与E相同）。nG0.51.20.500.6n资产组合G的预期收益率为：nE（rG）=0.5120.5692021/6/1665第八章 证券投资分析n32002年7月，张裕B、唐钢股份、粤电力B、万科B和格力电器的月底收市价分别为7.95元、6.84元、4.98元、8.02元、8.49元，每股盈利分别为0

32、.64元、0.52元、0.38元、0.58元和0.49元。分别计算这五只股票的市盈率。n解：市盈率=P/E2021/6/1666第八章 证券投资分析n4某公司的资本总额为97985.58万元，税后净营业利润为40842.50万元，加权资本平均成本为9.067%，计算该公司的经济附加值和单位资本经济附加值。n解：)328( 资本总额加权平均资本成本税后净营业利润资本成本税后净营业利润EVA2021/6/1667第八章 证券投资分析n5某普通股，面值1元，每年获利0.06元，投资预期风险收益率为10%，该普通股的价值评价为多少？ n提示：类似于优先股。2021/6/1668第八章 证券投资分析n6

33、假定某普通股，面值1元，基年盈利0.40元/股，成长率为6%，股利支付率80%，折现率为10%，则其评估价值为多少？ n解：nV=0.40(1+6%) 80%/(10%-6%)2021/6/1669第十章 衍生证券投资n1、假设rus 4， ruk 7， E01.60美元/英镑， F01.58美元/英镑（一年后交割）。其中rus代表美元的利率；ruk代表英镑的利率；E0 代表当前两种货币的汇率；F0代表一年后交割的期货价格。这里利率每年支付。n根据以上信息，请问应向哪一国贷款？应向哪一国借款？ 2021/6/1670第十章 衍生证券投资n解：（1）借英镑：假设借100英镑，一年后应还104英镑

34、；n（2）借美元：需借100*1.60=160美元，一年后应还171.2美元；n(3)相当于还英镑:171.2/1.58=108.35n故应该借英镑，贷美元。2021/6/1671第十章 衍生证券投资n2、略，参见教材。n3、略n4、略n5、略2021/6/1672第十章 衍生证券投资n补充1：某人购买了一张执行价格为70美元的IBM公司的看涨期权，期权费为5美元。忽略交易成本，这一头寸的盈亏平衡价格是多少？n解：只有当IBM公司的股票市场价格达到75美元（ 70美元+ 5美元）时，看涨期权的持有者才会执行期权。2021/6/1673第十章 衍生证券投资n补充2：某人买进了一张IBM3月份执行

35、价格为100美元的看跌期权合约（100股），合约价格（期权费）为3美元。从这个投资策略中，他能得到的最大利润是多少？n解：对看跌期权的持有者而言，最有利的情形是IBM公司股票市场价格降为0，此时的最大获利是：n100100-3100=9700美元2021/6/1674第十章 衍生证券投资n补充3：Jones是某公司的经理，获得10000股公司股票作为退休补偿金的一部分，股票现价40美元/股。Jones打算在下一纳税年度出售该股票。在元月份，他需要将其所持有的股票全部销售出去以支付其新居费用。Jones很担心继续持有股份的价格风险。按现价，他可以获得40000美元。但是如果其所持股票价格跌至35

36、美元/股以下，他就会面临无法支付住房款项的困境。另一方面，如果股价上升至45美元/股，他就可以在付清房款后仍结余一小笔现金。nJones考虑以下投资策略：按执行价35美元买入该股票元月份的看跌期权，这类看跌期权现售价为3美元。根据Jones的投资目标，评价这种策略的利弊。 2021/6/1675第十章 衍生证券投资n解：以35美元的执行价格购买股票的看涨期权，Jones将支付30000美元以确保其股票有一最低价值。这个最低价是35美元10000美元30000美元 = 320000美元。这个策略的成本是他购买看涨期权的费用。n支付结构略。2021/6/1676第十五章 产业投资效益分析n补充1：某投资项目，期初投资500万元，1年后回收资金750万元；第2年初投入250万元，第2年末又回收资金250万元。n（1）试计算该项目的内部收益率。n（2）如果必要贴现率为10%，试计算该项