第5章齿轮机构2ppt课件

1、57 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分类分类开式传动开式传动 闭式传动闭式传动 润滑良好、适于重要应用；润滑良好、适于重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。于低速传动。设计：潘存云5-7 5-7 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式设计：潘存云一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。潘存云教授研制11-1 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面接

2、触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀11-1 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低增加润滑油粘度低速速4.加抗胶合添加剂高速加抗胶合添加剂高速设计：潘存云

3、11-1 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件改善润滑条件磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。设计：潘存云11-1 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿5-8 5-8 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用齿轮材料常用齿轮材料优质碳素钢优质碳

4、素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接

5、触强，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4. 正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削正火能消除内应力、细

6、化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮渗氮特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小

7、齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高: 2050HBS: 2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。紧凑的场合。设计：潘存云表表11-1 常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度硬度HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸 钢钢

8、灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS详细数据见P161或机械设计手册齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差

9、、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其中个精度等级。其中1 1级最高，级最高，1212级最低，常用的

10、为级最低，常用的为6969级精度。级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。传动的平稳性和载荷分布的均匀性。表表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级精度等级直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮9级级斜齿圆斜齿圆柱齿轮柱齿轮直齿圆直齿圆锥齿轮锥齿轮圆周速度圆周速度 v(m/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应应 用用高速重载齿轮传

11、动，如飞机、高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮设计：潘存云设计：潘存云O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT15-9 5-9 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、轮齿上的作用力及计算载荷一、

12、轮齿上的作用力及计算载荷112dTFtcos/tnFF tan=21trrFFF圆周力圆周力 径向力径向力 法向力法向力 小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩： mNnPPT111161955010P1P1为传递的功率为传递的功率KWKW）1 1 小齿轮上的角速度小齿轮上的角速度n1 n1 小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d1 d1 小齿轮上的分度圆直径小齿轮上的分度圆直径 压力角各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。(切向力切向力)设计：潘存云二、计算

13、载荷二、计算载荷上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。Fn Fn 名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷用计算载荷KFnKFn代替名义载荷代替名义载荷FnFn以考虑载荷集中和附以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，加动载荷的影响，K K 载荷系数载荷系数表表11-3 载荷系数载荷系数K原

14、动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb( )maxFnb( )mincos2000cos/11dKTKFKFFtnnc设计：潘存云rbO30 30 5-10 5-10 直齿圆柱齿轮传强度计算直齿圆柱齿轮传强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。啮合时，弯矩达最大值。hFFnFrFtSFF 分量F2产生压

15、缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhFcosF 危险界面的弯曲截面系数危险界面的弯曲截面系数 62FbSW 危险截面危险截面 齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn可分解成两个分力：可分解成两个分力：Ft = Fn cosF Fr = Fn sinF 产生弯曲应力；产生弯曲应力；压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。Fn弯曲应力弯曲应力 cos)(cos)(621msmhbmFFFFtFatYbmF1WMFcoscos621FFFtbshFcos)(cos)(62msmhFFFYF a齿形系齿形系数数考虑正应力、切应力和应力集中对考虑正

16、应力、切应力和应力集中对 的影响，的影响，引入重合度系数引入重合度系数 及载荷作用于齿顶时的应力修及载荷作用于齿顶时的应力修正系数正系数 并令并令FFYSaYSaFaFSYYY再考虑各种因素，将上式化为齿根弯曲强度校核式：再考虑各种因素，将上式化为齿根弯曲强度校核式：（为复合齿形系数）（为复合齿形系数）其中齿形系数其中齿形系数YFa 是考虑齿形对齿根弯曲应力是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数，与模数影响的系数，与模数m无关。无关。YFS仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见书上图，取值见书上图5-26取值。取值。 75.025.0Y为端面重合度书为端面重合度书P74 页页SaFaFSYYY复合齿形

17、系数复合齿形系数FPFSSaFaFYYzbmKTYYYbmdKT1211120002000图图5-26 5-26 外齿轮复合齿形系数外齿轮复合齿形系数YFSYFS一般一般YFS1 YFS2， FP1 Fp2引入齿宽系数引入齿宽系数 d=b/d1mmzYYKTmFPdFS32112000代入得设计公式代入得设计公式 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距使传动平稳。在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减减小，节省材料和工时。小，节省材料和工时。配对材料弹性系数钢对钢189.82112nEHLFZ)11(1

18、222121EEEZ（Hertz公式）齿面接触应力的计算模型齿面接触应力的计算模型、 两圆柱接触点的曲率半径12L接触宽度 “+”，“-”分别用于外接触与内接触。MPa 一对轮齿在任一点啮合时,从啮合表面形状受力状态看 ，相当于以两轮齿齿廊接触点的曲率半径 为半径的两圆柱体相接触。两圆柱体接触时在接触区内产生的两圆柱体接触时在接触区内产生的最大接触应力为最大接触应力为EZ二、齿面接触强度计算二、齿面接触强度计算1 1标准直齿轮齿面接触疲劳强度计算标准直齿轮齿面接触疲劳强度计算（2 2将相关参数代入将相关参数代入HertzHertz公式公式（1 1确定计算点确定计算点: :节点节点sin211d

19、sin222dcos200011ncdKTFL齿轮宽度齿轮宽度b b计算载荷计算载荷1212ddZZu齿数比齿数比(1)、(2)、(3)、(4)、(5) nF 代齿宽系数代齿宽系数 入校核公式，得设计公式入校核公式，得设计公式（3) 3) 齿面接触应力的计算公式为齿面接触应力的计算公式为uubdKTZZbFZZ1112211E1212ncEH（4) 4) 校核公式校核公式HPuubdKTZZ1112211EH（5) 5) 设计公式设计公式1ddb3d12HE1)1(112uuKTZZd三、许用应力许用应力值随材料成分、力学性能、硬度、残余许用应力值随材料成分、力学性能、硬度、残余应力及应力计算

20、方法而异。应力及应力计算方法而异。热处理质量及机械加工质量等对许用应力值均有热处理质量及机械加工质量等对许用应力值均有影响。影响。即使所用材料牌号及硬度相同，由试验所得许用即使所用材料牌号及硬度相同，由试验所得许用应力值也有很大都离散型。因而，在选用许用应应力值也有很大都离散型。因而，在选用许用应力时，必须考虑上述因素。力时，必须考虑上述因素。1、许用弯曲应力、许用弯曲应力FPXNFSTFFPYYSYminlim2、许用接触应力、许用接触应力HPWNHHHPZZSminlim当要求按有限寿命计算时。齿轮都循环次数当要求按有限寿命计算时。齿轮都循环次数N计算如下：计算如下：N=60nat设计：潘

21、存云5 511 11 平行轴斜齿轮传动平行轴斜齿轮传动考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。斜直线斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面螺旋线渐开面Kb 基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面发生面 基圆柱基圆柱发生面发生面AKAAAbKK设计：潘存云12b啮合面啮合面基圆柱基圆柱渐开线螺旋面渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线齿面接触线始终与齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆的公切面内。线平行并且位于两基圆的公切面内。设计：潘存云啮

22、合特点啮合特点:接触线长度的变化：接触线长度的变化： 短短 长长 短短加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。斜齿轮正确啮合的条件：斜齿轮正确啮合的条件： 两轮的模数和压力角必须相等外，分度圆上的两轮的模数和压力角必须相等外，分度圆上的螺旋角螺旋角也必须大小相等，方向相反也必须大小相等，方向相反(一左一右一左一右)设计：潘存云

23、设计：潘存云二、斜齿轮的基本参数二、斜齿轮的基本参数1. 斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得将分度圆柱展开，得一矩形，有：一矩形，有：tan=d/l其中其中t为端面压力角。为端面压力角。ddbdb同理，将基圆柱展开，同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tanb=db/ll得：得： tanb /tan=db/ d tanb = tan tanb = tan costcost=cost定义分度圆柱上的螺旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角角为斜齿轮的螺旋角 。判别方法d db右旋右旋左旋左旋设计：潘存云b法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。法面内的齿形与刀具的齿

24、形一样，取标准值。2. 模数模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将将 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn设计：潘存云A1B1D压力角：（法向压力角：（法向n、（端面、（端面t用斜齿条说明： 在端面在端面ABD中，有：中，有：在

25、在A1B1D中中, 有：有：由由 AB=A1B1 , B1D=BDcos 得得tann = tant cos 过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样 tant =BD/ABtann=B1D/A1B1 nBADAB1t3、重合度、重合度由于螺旋角存在，使啮合线段增大了由于螺旋角存在，使啮合线段增大了e=b tan设计：潘存云bpt d pntpbtannnmbpbpbsinsintant 总重合度总重合度纵向重合度：纵向重合度：附加重合度附加重合度分度圆直径：分度圆直径： d=zmt=z mn / cos中心距：中心距： a=r1+r2可通过改变可通过改变来调整来调整a的大小。的大小。一对斜

26、齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 3. 斜齿轮传动的几何尺寸斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样。不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样。h*an 法面齿顶高系数，法面齿顶高系数， han*1c*n 法面顶隙系数法面顶隙系数, c*n0.25ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n 设计：潘存云cd斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因而，有必要

27、知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆上任一点C点作垂直于分度圆柱螺旋线的法面nn，交线为一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。rv rv 得：得： zv 2 /mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿轮不发生根切的最少齿数： zmin=zvmincos3zmin=zvmincos3d/mn cos2zmt/ mn cos2z/ cos3a椭圆长半轴椭圆长半轴: a=d/2

28、cos短半轴短半轴: b=d/2 : b=d/2 由高数知，由高数知，C C点的点的曲率半径为：曲率半径为：ba2/b =d/2cos2若若=15=15 zvmin =17 zvmin =17zmin=15齿槽齿槽n nn n设计：潘存云设计：潘存云F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7. 斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。 重合度大，承载能力高。zmin zvmin ,机构更紧凑。 缺点是产生轴向力，且随增大而增大，一般取一般取820。采用人字齿轮，可使采用人字齿轮，可使2540。常用于高速大功率传动中常用于高速大功率传动中( (如船用齿轮箱如船

29、用齿轮箱) )。F Fs sF Fs s设计：潘存云FF设计：潘存云设计：潘存云d12F四、轮齿上的作用力四、轮齿上的作用力11T1T11112000mtdTF tan11taFF costan11ntrFF 圆周力圆周力 径向力径向力 轴向力轴向力 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力FnFn可分解为三个分力可分解为三个分力圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr = F tann nFrFnFFaFanFnc c斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

30、是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。MPaubaKTuHH) 1(305213二、强度计算二、强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为 213) 1(305ubaKTuHmmuKTuaaH312305) 1(得设计公式得设计公式 当材料改变时，常数项当材料改变时，常数项305305要修正。钢要修正。钢铸铁为铸铁为259259，求得中心距之后，可选定齿数求得中心距之后，可选定齿数Z1Z1、Z2Z2和螺旋角和螺旋角，则模数则模数mnmn为为21cos2zzamn计算所得模数计算所得模数mn,mn,圆整为标准值。圆整为标准值。铸铁铸铁铸铁为铸铁为228228259259228228引入齿宽系数引入齿宽系数 a=b/a若给定模数若给定模数mn,mn,则螺旋角则螺旋角为：为：azzmn2)(arccos21通常螺旋