第6章：轴心受压构件正截面承载力计算

1、努力一定努力一定成功？成功？.,不一定不一定那不努力那不努力一定成功？一定成功？那那,绝对绝对不可能不可能!第第6 6章章 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算 本章重点：本章重点： 了解轴心受压构件的受力特点；了解轴心受压构件的受力特点； 熟悉两类轴心受压构件正截面承载力的计算方法；熟悉两类轴心受压构件正截面承载力的计算方法； 了解轴心受压构件的构造要求。了解轴心受压构件的构造要求。理想的轴心受压构件在实际工程理想的轴心受压构件在实际工程中其实不存在，总有偏心中其实不存在，总有偏心。因为：因为：荷载不可避免存在偏心；荷载不可避免存在偏心；混凝土材料不均匀；混凝土材料不

2、均匀；纵向钢筋布置有偏差；纵向钢筋布置有偏差；施工有误差。施工有误差。一、定义：一、定义：构件受压且压力作用线与截面形心轴重合的构件。构件受压且压力作用线与截面形心轴重合的构件。第第6 6章章 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算概述概述二、工程中的轴心受压构件二、工程中的轴心受压构件(图图)第第6 6章章 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算概述概述按照按照箍筋的功能箍筋的功能和和配置方式配置方式不同分为两种：不同分为两种： 普通箍筋柱普通箍筋柱: :配有纵向钢筋和普通箍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴压构件。筋的轴压构件。 螺旋箍筋柱：螺旋箍筋柱：配有纵向

3、钢筋和螺旋箍配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴压构件。筋的轴压构件。 第第6 6章章 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算三、钢筋混凝土轴心受压构件的种类三、钢筋混凝土轴心受压构件的种类一、构造要求一、构造要求v混凝土：混凝土强度等级宜高一些，多采用混凝土：混凝土强度等级宜高一些，多采用C25C40；v截面：尺寸不宜过小，构件截面尺寸短边不宜小于截面：尺寸不宜过小，构件截面尺寸短边不宜小于250mm250mm；v纵筋：纵筋：( (受力筋，需设计计算受力筋，需设计计算) )纵筋作用纵筋作用 强度等级：一般采用强度等级：一般采用R235R235级、级、HRB335HRB335级和级和H

4、RB400HRB400级；级； d12mm, 根数根数 4根，根， 纵筋纵筋四个角四个角必须有，均布；必须有，均布； 50mm 净距净距 350mm, c满足要求。满足要求。 配筋率：配筋率：%2%1min5%6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件截面形状：截面形状：As/A0.5%,为承受可能出为承受可能出现的弯矩、混凝土现的弯矩、混凝土收缩和温度变化引收缩和温度变化引起的拉应力起的拉应力防止由于混凝土徐变，防止由于混凝土徐变，在卸载时造成混凝土在卸载时造成混凝土开裂开裂min5%一、构造要求一、构造要求6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋

5、的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件v箍筋箍筋(构造筋，不做计算构造筋，不做计算) 箍筋作用箍筋作用 封闭式；封闭式； d8mm , d纵纵 /4； s400mm , 15d纵，纵，且不大于短边尺寸且不大于短边尺寸 。 在纵向钢筋搭接在纵向钢筋搭接范围内，范围内，s 10d纵纵且且不大于不大于200mm 当当3%时，时，s 10d纵且不大于纵且不大于200mm。6.16.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件一、构造要求一、构造要求基本箍筋附加箍筋附加箍筋二、受力分析及破坏特征二、受力分析及破坏特征短柱：短柱：l0 /r28 ，l0 /b8 6

6、.16.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件按照长细比不同，有短柱和长柱。按照长细比不同，有短柱和长柱。破坏过程破坏过程：90%破坏荷载时破坏荷载时四周出现纵向裂缝，四周出现纵向裂缝，部分保护层剥落部分保护层剥落箍筋间纵筋屈曲外鼓，混箍筋间纵筋屈曲外鼓，混凝土被压碎，构件破坏凝土被压碎，构件破坏荷载小时均匀压缩变形荷载小时均匀压缩变形箍筋强大的柱破坏时箍筋强大的柱破坏时“混凝土碎而不倒混凝土碎而不倒”箍筋的约束作用箍筋的约束作用无约束箍筋的柱的破无约束箍筋的柱的破坏坏破坏特征破坏特征：为：为材料破坏材料破坏。 二、受力分析及破坏特征二、受力分析及破坏特征短

7、柱短柱6.16.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件6.16.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件二、受力分析及破坏特征二、受力分析及破坏特征破坏时的轴心力：破坏时的轴心力：短柱短柱sdscufAAfN关键问题：关键问题：徐变对轴压构件的影响；徐变对轴压构件的影响；钢筋抗压强度设计值的确定钢筋抗压强度设计值的确定; ;破坏过程：破坏过程：.破坏特征：破坏特征：失稳破坏。失稳破坏。受压承载力小于同样尺寸和受压承载力小于同样尺寸和配筋的短柱。长细比越大，承配筋的短柱。长细比越大，承载力越小。载力越小。原因：原因：偶尔的偏心

8、，使得长柱受轴偶尔的偏心，使得长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同力和弯矩（二次弯矩）的共同作用。作用。长柱长柱二、受力分析及破坏特征二、受力分析及破坏特征6.16.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件三、承载力计算和三、承载力计算和稳定系数稳定系数1.1.短柱：受压材料破坏。短柱：受压材料破坏。破坏时混凝土压碎，纵筋受压屈服。破坏时混凝土压碎，纵筋受压屈服。破坏时的轴心力：破坏时的轴心力：2. 长柱：失稳破坏。长柱：失稳破坏。 长柱失稳时的轴心压力：长柱失稳时的轴心压力：主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定系数系

9、数 越小。越小。6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件sdscufAAfN短短长uuNN 稳定系数：稳定系数：表示构件长细比增大的附加表示构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数效应使构件承载力降低的计算系数短长uuNN杆件杆件构件及其两端固定情况构件及其两端固定情况计算长度计算长度l0直杆直杆两端固定两端固定0.5l一端固定，一端为不移动铰一端固定，一端为不移动铰0.7 l两端均为不移动铰两端均为不移动铰1.0 l一端固定，一端自由一端固定，一端自由2.0 l构件纵向弯曲计算长度构件纵向弯曲计算长度l l0 0值值 6.1 6.1

10、配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件220uEINl长四、公路桥规公式四、公路桥规公式 稳定系数；稳定系数；A 构件毛截面面积，当纵向钢筋配筋率构件毛截面面积，当纵向钢筋配筋率 大于大于0.03时，时，A采用混凝土截面净面积采用混凝土截面净面积snAAA)(9 . 0ssdcdudoAfAfNN (6-7)6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件五、正截面承载力计算五、正截面承载力计算1.1.截面设计之一截面设计之一：(尺寸已知尺寸已知) 已知：已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度和截面尺寸、计算长度、

11、混凝土轴心抗压强度和 钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值 求：求：纵向钢筋所需面积纵向钢筋所需面积计算步骤：计算步骤：(1)、计算长细比，由附表计算长细比，由附表1-101-10查得相应的稳定系数查得相应的稳定系数(2)、由公式（由公式（6-76-7）求得所需纵向钢筋面积）求得所需纵向钢筋面积AsAs.(3)、根据计算值及构造要求选择并布置钢筋根据计算值及构造要求选择并布置钢筋6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件2.2.截面设计之二（尺寸未知）：截面设计之二（尺寸未知）： 如果尺寸未知，则如果尺寸未知

12、，则 先假设一个先假设一个，令稳定系数，令稳定系数1 1； 求出截面面积求出截面面积A A，取整；，取整； 重新计算重新计算，求，求As.例题略。例题略。6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件五、正截面承载力计算五、正截面承载力计算3.3.截面复核：截面复核： 已知：已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值、全部和钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值、全部纵向钢筋的截面面积纵向钢筋的截面面积 求：求：截面承载力截面承载力计算步骤：计算步骤：2 2、计算长细比，由

13、附表、计算长细比，由附表1-101-10查得相应的稳定系数查得相应的稳定系数1 1、检查纵向钢筋和箍筋布置是否符合要求、检查纵向钢筋和箍筋布置是否符合要求uN 应满足应满足3、由公式（由公式（6-76-7）计算正截面承载力）计算正截面承载力douNN6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件五、正截面承载力计算五、正截面承载力计算l例题：一现浇钢筋混凝土轴心受压柱，矩形截面，例题：一现浇钢筋混凝土轴心受压柱，矩形截面，b=300mm，h=400mm，计算高度，计算高度l0=6.5m，C25，HRB335纵筋，纵筋，4根直径根直径25mm。安全等级二

14、级。安全等级二级。问该柱能承担的最大轴力设计值。问该柱能承担的最大轴力设计值。7 .213 . 05 . 60bl708. 070. 0-75. 020-227 .21-2270. 02mm1964sA2mm120000400300A22mm240%2 . 0mm982A单侧%5 . 0645. 11200001964AAskN745.12291019642801200005 .11708. 09 . 0)(9 . 03ssdcduAfAfNl（思考题（思考题）例题：某普通箍筋柱，矩形截面，）例题：某普通箍筋柱，矩形截面，b300mm，h350mm，柱子高度，柱子高度3.2m,一端固一端固定一

15、端铰支，柱内配有纵筋定一端铰支，柱内配有纵筋4根根16mm，HRB335，C20，问该柱能否承受作用在柱顶的，问该柱能否承受作用在柱顶的1200kN的轴的轴向压力设计值。（需考虑柱子自重）向压力设计值。（需考虑柱子自重）6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件一、构造一、构造截面截面： 圆形、正多边形、环形。圆形、正多边形、环形。纵筋纵筋: 作用：作用：同普通箍筋柱同普通箍筋柱 沿圆周均匀分布；沿圆周均匀分布； d12mm； 最少最少6根；根； As一般为核心面积的一般为核心面积的0.8%1.2% dmrAmra)螺旋筋柱（阴影部分代表核心面积）

16、b)焊接环筋柱0.5%scorAAl箍筋箍筋:为螺旋筋或焊接环筋，统称为螺旋筋或焊接环筋，统称为为间接钢筋。间接钢筋。箍筋为不断开的。箍筋为不断开的。l 间接钢筋作用：间接钢筋作用：l 间接钢筋的间距间接钢筋的间距： 40mms 80mm 且且s小于小于 l 间接钢筋的直径：间接钢筋的直径：dd纵纵/4且且8mm,一般为一般为8-12mm/5corddmrAmra)螺旋筋柱（阴影部分代表核心面积）b)焊接环筋柱6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件一、构造一、构造二、应用二、应用 房屋建筑结构中的柱房屋建筑结构中的柱 桥梁结构的墩和桩桥梁结构的墩和桩

17、6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件三、受力特点和实验研究素混凝土短柱素混凝土短柱结论：提高了延性、承载力也略有提高四、四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算ssdcorccuAfAfN2kffccc201ssdAf01ssdAf2012SdAfcorssdSdAfcorssd0122换算截面面积是将螺旋箍筋的截面面积折算成相当的纵向钢筋截面面积，即一圈螺旋箍筋的体积除以螺旋箍筋的间距 。SAdAsocors10corssdcorssdcorscorsdAAfdAfdSASdf2220200corssdcdcorssd

18、cccAAkffAAfkff002四、四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件公路规范公式：公路规范公式：000.9()ducdcorsdsssdNNf Akf AA f 间接钢筋的强度；间接钢筋的强度；sdf 构件的核心截面面积；构件的核心截面面积；corA 间接钢筋的换算面积，间接钢筋的换算面积， ； s0Acors01s0dAAS 单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；s01A 间接钢筋的间距；间接钢筋的间距；S 间接钢筋的影响系数，混凝土强度间接钢筋的影响系数

19、，混凝土强度C50C50及以下时，及以下时，k=2.0k=2.0；C50-C80C50-C80取取k=2.0-1.7,k=2.0-1.7,中中间直线插入取值。间直线插入取值。k混凝土强度C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951.901.851.801.751.70四、四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件公路规范公式：公路规范公式：000.9()ducdcorsdsssdNNf Akf AA f )(9 . 000ssdssdcorcddAfAkfAfNS

20、AdAscors010中间内插，及以下7 . 1800 . 250kCkC公式适用条件：避免失稳及螺旋筋起作用基本公式及适用条件1、长细比：太大会失稳。48（多边）、12（圆）2、螺旋筋用量：太少会起不到作用。1/4As和普通箍筋柱比较：避免保护层保护层过厚、过早薄（剥落）u1011.5)(9 . 0NAfAkfAfNssdssdcorcdu)(0.91ssdcduAfAfNl问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面长细问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面长细比比l0/d15时，如果时，如果6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件400,350,?uuuNkN NKN N螺普l问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面长细问：配有密排螺旋筋的轴压柱，当截面